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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版 1一次函数一次函数 教学目标、教学目标、重点重点 、难点、难点 正比例正比例函数函数 复复 习习练一练练一练 一次函数一次函数 例例 题题 作业作业 教学目标、重点、难点1一次函数一次函数 了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数，并能由此求出表达式。会用待定一个正比例函数，并能由此求出表达式。会用待定系数法解决简单的现实问题定系数法解决简单的现实问题 根据函数的图像确定一次函数的表达式，培养学根据函数的图像确定一次函数的表达式，培养学根据函数的图像确定一次函数的表达式，培养学根据函数的图像确定一次函
2、数的表达式，培养学生的数形结合能力。生的数形结合能力。生的数形结合能力。生的数形结合能力。重点：重点：难点：难点：会用待定系数法确定一次函数的关系表达式会用待定系数法确定一次函数的关系表达式会用待定系数法确定一次函数的关系表达式会用待定系数法确定一次函数的关系表达式 能根据一次函数图像或其他一些情境，灵能根据一次函数图像或其他一些情境，灵能根据一次函数图像或其他一些情境，灵能根据一次函数图像或其他一些情境，灵活地利用待定系数法确定一次函数的表达式。活地利用待定系数法确定一次函数的表达式。活地利用待定系数法确定一次函数的表达式。活地利用待定系数法确定一次函数的表达式。 复复 习习1一次函数一次函
3、数判断：下列函数关系式中的判断：下列函数关系式中的判断：下列函数关系式中的判断：下列函数关系式中的 y y 是不是是不是是不是是不是 x x 的一次函数。的一次函数。的一次函数。的一次函数。 （1） y = - x （ ） （2） y = 2x - 1 （ ）（3） y = 3( x-1) （ ）（4） y - x = 2 （ ）（5） y = x （ ）21 1 1 1、在直角坐标系内画出正比例函数、在直角坐标系内画出正比例函数、在直角坐标系内画出正比例函数、在直角坐标系内画出正比例函数 y=2x y=2x y=2x y=2x 的图像的图像的图像的图像想想 一一 想想 解答解答1想一想想一想
4、2、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么？道他画的直线的表达式是什么？yx0133、已知一个正比例函数，它的图像已知一个正比例函数，它的图像经过点（经过点（-1，2），则该函数表达式），则该函数表达式是是4、正比例函数、正比例函数 y= -5x 经过点经过点 A(，10）y = - 2x-2想想 一一 想想 解答解答1想一想想一想 某物体沿一个斜坡某物体沿一个斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）与其下滑时与其下滑时间间 t （秒）（秒）的关系如的关系如右图所示：右图所示： (1)(1)请写出请写出 v v
5、与与 t t 的的关系式；关系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的秒时物体的速度是多少？速度是多少？V/(米米/秒秒)t/秒秒O确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？想想 一一 想想 解答解答1想一想想一想1、假如又有同学画了下面一条直线的图像，你、假如又有同学画了下面一条直线的图像，你能否知道该函数的表达式呢？能否知道该函数的表达式呢？yx0-322、若一次函数、若一次函数 y = 2x + b 的图像的图像经过点经过点A(-1，4），则），则 b=；该函数图像经过点该函数图像经过点B(1，）和，）和点点C（，（，0）3、若直线、若直线 y =
6、 kx + b 经过点（经过点（0，2），），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求改直线的函数表达式。改直线的函数表达式。确定一次函数表达式的时候需要几个条件？确定一次函数表达式的时候需要几个条件？68-3y = x+2或或 y = -x+2 例例 题题1一次函数一次函数例例1 在弹性限度内，弹簧的长在弹性限度内，弹簧的长度度 y（厘米）是所挂物体质量（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的（千克）的一次函数一次函数。一根弹。一根弹簧簧不挂物体不挂物体时长时长14.5厘米；当所厘米；当所挂物体的质量为挂物体的质量为3千克时，弹簧千克时，弹簧长长16厘米。请写出厘米。
7、请写出 y 与与x之间的之间的关系式，并求当所挂物体的质关系式，并求当所挂物体的质量为量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。 练练 一一 练练1 1、已知一次函数、已知一次函数y= 2xb图象图象经过点经过点A A（1，1），则），则b=_；该函数图象经；该函数图象经过过B（1,_）和）和C（_,0）2、直线、直线l l是一次函数是一次函数的图象，的图象，（1），（2）当）当30时，时， （3）当）当30时时,l 练练 一一 练练1 1、已知，若一次函数的图象经过、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（），（1，5）两点，试求）两点，试求这个一次函数的表达式这个一次函数的表达式2、已知，
8、若一次函数的图象经过、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（），（-1，1）两点，试求）两点，试求这个一次函数的表达式这个一次函数的表达式 练练 一一 练练1 某同学在做放水实验时，记录下池中水量某同学在做放水实验时，记录下池中水量 y 立立方米与放水时间方米与放水时间 x 小时之间有如下对应关系小时之间有如下对应关系 ：x2468y151296（1）按规律把表格填写完整：）按规律把表格填写完整：（2）写出池中原有水立方米。）写出池中原有水立方米。 （3）根据上表中的数据，把）根据上表中的数据，把 y 作为纵坐标，作为纵坐标，x 作作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。为横坐标，在平
9、面直角坐标系中描出相应的各点。 （4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。？如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。（5）预计小时池中的水放完。）预计小时池中的水放完。1一次函数一次函数 课课 时时 小小 结结 本节课我们主要学习了根据已知条件，如何本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式：求函数的表达式：1、设函数表达式；、设函数表达式；2、根据已知条件列出有关、根据已知条件列出有关 k , b 的方程；的方程；3、解方程，求、解方程，求 k ，b；4、把、把 k ，b 代回表达式，写出表达式。代回表达式，写出表达式。
