电工电子技术基础第1章电路的基本理论及基本分析方法ppt课件

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1、 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法内容提要内容提要1.电路和电路的主要物理量及其参考方向；2.电路根本元件及其伏安关系 ；3.基尔霍夫定律；4.线性电路的常用定律；5.电路暂态分析简介1.1.电路电路1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型一、电路的组成和作用 指为了某种需求由一些电气器件按一定方式衔接起来的电流通路。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法开关电池灯泡(a)2.2.电路的组成电路的组成 电源电源: 提供电能或提供电能或发出电信号的设备发出电信号的设备负载负载: 耗费电能或耗费电能或接纳电信号的安装接纳电信号

2、的安装传输环节：电源和传输环节：电源和负载中间的衔接部分负载中间的衔接部分电路模型电路模型ERL(b)SGR0 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3.3.电路的作用电路的作用 实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.发电机发电机升压升压变压器变压器输电线输电线实现信号的传送与处置实现信号的传送与处置实现信号的传送与处置实现信号的传送与处置放放大大器器话话筒筒扬扬声器声器 电压源、信号源输出电压和电流，推进电路任务，称为鼓励；鼓励在电路中各部分产生的

3、电压和电流，称为呼应。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法二、电路模型和理想电路元件1.理想电路元件理想电路元件 只表达一种电磁性质的理想化元件称为理想电路元件，简称电路元件。电阻元件：只表示耗费电能的元件。电阻元件：只表示耗费电能的元件。电感元件：反映电路周围存在着磁场而可以储存磁场能量电感元件：反映电路周围存在着磁场而可以储存磁场能量的元件。的元件。电容元件：反映电路及其附近存在着电场而可以储存电场电容元件：反映电路及其附近存在着电场而可以储存电场能量的元件。能量的元件。2.电路模型电路模型 由理想电路元件组成的电路 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方

4、法电路的基本理论及基本分析方法1.2 1.2 电路的根本物理量电路的根本物理量一、电流及其参考方向 带电粒子(电子、离子等)的有序运动构成电流。1.电流及电流强度电流及电流强度 将单位时间内经过导体横截面的电量定义为电流强度，用以衡量电流的大小。电流强度简称为电流。时变电流：直流DC： 按正弦规律变化的电流称为正弦电流，即工程上常说的交流，用AC表示交流。SISI单位：安培单位：安培A A常用单位：毫安常用单位：毫安mAmA，微安，微安AA。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法2.电流方向及参考方向电流方向及参考方向方向：正电荷运动的方向。方向：正电荷运动的方

5、向。参考方向：恣意规定某一方向作为电流数值为正的方向。参考方向：恣意规定某一方向作为电流数值为正的方向。 参考方向的标注：双下标，如图c 。箭头，如图(a) 。参考方向的意义：假设电流的参考方向和实践方向一参考方向的意义：假设电流的参考方向和实践方向一致，那么电流取正值，反之那么取负值。如图致，那么电流取正值，反之那么取负值。如图a、(b)所示。所示。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法二、电压、电位、电动势及其参考方向1. 电压、电位、电动势电压、电位、电动势电压电压 电路中a、b两点间的电压为单位正电荷在电场力的作用下从a点转移到b点时所失去的电能，用符号

6、u表示，即方向：电位降低的方向，简称电压降。方向：电位降低的方向，简称电压降。(2)(2)电位电位 假设任取一点o作为参考点，那么由某点a到参考点o的电压uab称为a点的电位，用va表示。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 电压与电位的关系：a、b两点间的电压等于这两点电位之差，即 留意：电位值随所选参考点位置的不同而不同，但参考点一经选定，那么各点的电位值就是独一确定了，这是电位的相对性和单值性；电压值取决于这两点的电位值之差，与参考点无关，这是电压的绝对性。(3)(3)电动势电动势 指单位正电荷在电源力的作用下转移时所添加的电能，用符号e表示，即方向：电

7、位升高的方向，简称电压升。方向：电位升高的方向，简称电压升。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法电压电压、电电位和位和电动势电动势的的单单位：位： SI单单位都是伏位都是伏特特(V)。常用。常用单单位：千伏位：千伏kV，毫伏毫伏mV。 当电压和电动势的大小和方向都不变时，称为直流电压和电动势， 分别用符号U和E表示。2. 参考方向参考方向参考方向：恣意规定某一方向作为电压或电动势数值为参考方向：恣意规定某一方向作为电压或电动势数值为正的方向。正的方向。 参考方向的标注：极性，如图au、e。箭头，如图bu 、e 。双下标，如图cuab、eab 。(a) (b)

8、(c)aeu-+uabebaueb 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法参考方向的意义：假设参考方向和实践方向一致，那参考方向的意义：假设参考方向和实践方向一致，那么取正值，反之那么取负值。么取正值，反之那么取负值。参考方向一参考方向一经规经规定，在整个分析定，在整个分析计计算算过过程中就必需程中就必需以此以此为为准，不能准，不能变动变动。不不标标参考方向的参考方向的电电流或流或电压电压是没有意是没有意义义的。的。参考方向可以恣意参考方向可以恣意规规定而不影响定而不影响计计算算结结果。果。电电流和流和电压电压参考方向可以分参考方向可以分别别独立地独立地规规定。定

9、。关关联参考方向：元件的参考方向：元件的电流与流与电压参考方向一致参考方向一致时，称，称为关关联参考方向，反之，那么参考方向，反之，那么为非关非关联参考方向。参考方向。i-+ui-+u(a)关联 (b)非关联 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法三、电功率与电能量1. 电电功率：功率：电电能能转换转换的速率，的速率，简简称功率，称功率，记记作作p，即，即单单位：位：SI单单位位为为瓦瓦特特(W)。常用。常用单单位：兆瓦位：兆瓦MW，千瓦千瓦kW，毫瓦，毫瓦mW。直流时电压与电流关联方向时电压与电流非关联方向时+U-(a)NU+-I(b)NIP0，那么阐明网络N吸

10、收功率或耗费功率； P0，dq/dt0，极板上，极板上电电荷荷添加，添加，电电容充容充电电；当；当电压电压降低，降低，du/dt0，dq/dt0，极板上极板上电电荷减少，荷减少，电电容放容放电电。 电电容两端的容两端的电压电压不能不能跃变跃变，即，即电电容的容的电压电压是平是平稳稳的。的。 微分方式微分方式 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3.3.电容的功率和贮能电容的功率和贮能电容电路模型+iCu+q-q电电容的容的贮贮能能电容的功率电容的功率 结论：某一时辰电容的贮能仅与此时的电压值及电容的参数C有关。对于直流三、电感元件及其伏安关系1.1.电感元件：电

11、感元件： 电感元件只反映实践电感器储存磁场能的作用，是一种电流与磁链相约束的理想电路元件，简称电感。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法电感定义为：电感定义为：电电感参数感参数L：表示：表示储储存磁存磁场场才干的参数，又称才干的参数，又称为为容量。容量。线线性非性非时变电时变电感：感：L为为常数。常数。 电感电路模型+Li+u电电感的感的单单位：位：SI单单位是亨位是亨 利利H。常用毫亨。常用毫亨mH、微亨微亨H为单为单位。位。2.2.电感的伏安关系电感的伏安关系微分方式微分方式结论结论 电电感元件的感元件的电压电压取决于取决于电电流的流的变变化率；直流化率；

12、直流稳稳态电态电路中路中电电感相当于短路。感相当于短路。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 电感的电流不能跃变，即电感的电流是延续的。3.3.电感的功率和贮能电感的功率和贮能电电感的感的贮贮能能电感的功率电感的功率 结论：某一时辰电感的贮能仅与此时的电流值及电感的参数L有关。对于直流四、电源及其伏安关系1.1.理想电压源：理想电压源是从实践电压源笼统出来的理想电压源：理想电压源是从实践电压源笼统出来的理想二端元件，其电压总坚持恒定，与经过它的电流无理想二端元件，其电压总坚持恒定，与经过它的电流无关。理想电压源简称电压源。关。理想电压源简称电压源。 第第1章章

13、 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法电压源的两个根本性质电压源的两个根本性质 电压是给定值或给定的时间函数，与流过的电流无关； 电流是与相连的外电路共同决议的。 电压源的伏安关系电压源的伏安关系US或uS电压源电路模型I 或 ioiUS直流电压源伏安特性u+ 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法2.2.理想电流源：理想电流源是从实践电流源笼统出来的理想电流源：理想电流源是从实践电流源笼统出来的理想二端元件，流过它的电流总坚持恒定，与其端电压理想二端元件，流过它的电流总坚持恒定，与其端电压无关。理想电流源简称电流源。无关。理想电流源简称电流源

14、。电流源的两个根本性质电流源的两个根本性质 电流是给定值或给定的时间函数，与电压无关； 电压是与相连的外电路共同决议的。 电流源的图形符号+U或iIS或iSi直流电流源伏安特性oISu电流源的伏安关系电流源的伏安关系 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法五、实践电源的两种模型o(a)实验电路 (b)伏安特性曲线实践电源1. 1. 实践电源的电压源模型实践电源的电压源模型R0USI+U-+-电压源模型图b的直线方程 实践电源可用一个电动势为E=US的理想电压源与电阻串联的电路作为实践电源的电路模型，称为电压源模型。其中：U0开路电压 R0实践电源内电阻 第第1章章

15、 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法2.2.实践电源的电流源模型实践电源的电流源模型实践电源的伏安特性也可表为R0U+-RG电流源模型IS实实践践电电源内阻源内阻R0越小，越接近于理想越小，越接近于理想电压电压源。源。 其中 称为短路电流 实实践践电电源内阻源内阻R0越大，越接近于理想越大，越接近于理想电电流源。流源。 R0可以丈量得到 实践电源可用一个电流为IS的理想电流源与电阻并联的电路作为实践电源的电路模型，称为电流源模型。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3.3.实践电源模型的等效变换实践电源模型的等效变换R0US+-等效电压源

16、模型R0等效电压源模型IS留意：留意： 两个二端网络等效是指它们端口的伏安关系完全两个二端网络等效是指它们端口的伏安关系完全一样。因此，理想电压源和理想电流源不等效。一样。因此，理想电压源和理想电流源不等效。 等效只是对外电路而言。因此，对电源内部等效只是对外电路而言。因此，对电源内部并不等效。并不等效。 在作电源模型的等效变换时，要留意电源的极性，在作电源模型的等效变换时，要留意电源的极性，电动势电动势 的极性和电流的极性和电流 的方向对外电路的效果应一致。的方向对外电路的效果应一致。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.1.定律：在集总参数电路中，任何时

17、辰流入或流出任一定律：在集总参数电路中，任何时辰流入或流出任一节点的一切支路电流的代数和等于零，即节点的一切支路电流的代数和等于零，即1.4 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律11abd5342c1支路：电路中的每一分支。支路：电路中的每一分支。节点：电路中三条或三条以上的支路衔接点。节点：电路中三条或三条以上的支路衔接点。回路：回路：电电路中由一条或几条支路路中由一条或几条支路组组成的成的闭闭合合电电路路一、基尔霍夫电流定律KCL 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法(a) KCL (b) KCL的推行i1i4i2i3abi2i1i3由KCL图a有 2. KCL

18、的推行的推行 电流定律可以推行运用于包围部分电路的任一假设电流定律可以推行运用于包围部分电路的任一假设的闭合面。即任何时辰，对于一个封锁面流入或流出的的闭合面。即任何时辰，对于一个封锁面流入或流出的电流代数和等于零。电流代数和等于零。由KCL的推行图b有 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3I3I1I2 I4I6I512【例【例1.4.11.4.1】 在在图图1.4.31.4.3所示直流所示直流电电路中，知路中，知I1I16A6A， I2I212A12A，I4I42A2A，求，求I3I3、I5I5。解解 由基由基尔尔霍夫定律有霍夫定律有对节点2 用KCL的推行

19、运用来求解I3。对图示封锁面有 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 从本例可以看出：KCL与电路元件的性质无关；运用KCL时要和两套符号打交道。一套符号是KCL方程中各项前面的正、负号，它取决于电流的参考方向与节点的相对关系，另一套符号是电流本身的符号。1.1.定律：在集总参数电路中，任何时辰沿任一回路一切定律：在集总参数电路中，任何时辰沿任一回路一切支路电压的代数和等于零，即支路电压的代数和等于零，即二、基尔霍夫电压定律KVL u = 0留意：绕行方向可以恣意假定。沿绕行方向，假设电压留意：绕行方向可以恣意假定。沿绕行方向，假设电压降取正，那么电压升取负。当

20、然，也可作相反的规定。降取正，那么电压升取负。当然，也可作相反的规定。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法au1u2u3u4u5【例1.4.2】 在图a所示电路中，知解解 根据根据KVL，得方程，得方程b2. KVL的推行：的推行：电压电压定律可以推行运用定律可以推行运用于于电电路中的假想回路。路中的假想回路。由KVL对图b有那么 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法表示：表示：a a、b b两点两点间间的的电压电压等于从等于从a a点出点出发发，沿某一途径，沿某一途径绕绕行到行到b b点，所点，所经过经过的各个元件的各个元件电

21、压电压降的代数和。降的代数和。【例1.4.3】 试求图示电路中a、c两点间的电压。解解 根据根据KVLKVL的推行运用，的推行运用，选择选择沿沿 abcabc途径途径绕绕行，得行，得也可以选择沿aedc途径绕行，那么结论结论：两点：两点间间的的电压电压与与计计算算时时所所选择选择的途径无关。的途径无关。u1u2u3u4u5 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法三、全电路欧姆定律及分压公式+-uS1u1ukunuS2+ -u2iR1RkRnR2+ -+ -+ -+ -得全电路欧姆定律即，单回路中的电流等于沿回路电流方向上的一切电压源的电位升的代数和，除以回路中一切

22、电阻元件电阻之和。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 串联电阻电路的分压公式。【例【例1.4.4】 图图a所示所示电电路是双路是双电电源直流分源直流分压电压电路，路， 试试求求a点点电电位。知位。知R=100。R10V+10VaaRbdbca10V 10V 0.6R也可以选择途径abd来求a点电位。解解 将将图图a a转换转换成成b b图图。由途径。由途径acdacd可以求出可以求出a a点点电电位。位。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法留意：在留意：在电电路中路中对对于正于正负电负电源，一定有一个公共参考点，源，一定有一

23、个公共参考点，即即图图b b中的中的d d点。点。四、弥尔曼定理及分流公式is1is2i1i2inis1ikuab-单节偶电路：只含有两个节点的电路，如上图所示。单节偶电路：只含有两个节点的电路，如上图所示。上式即为弥尔曼定理 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法弥弥尔尔曼定理表述曼定理表述为为：在：在单节单节偶偶电电路中，路中，节节偶偶电压电压等于一等于一切流入其参考切流入其参考电压电压正极点的正极点的电电流源流源电电流的代数和，除以流的代数和，除以一切一切电电阻元件的阻元件的电导电导之和。之和。设那么有分流公式 假设单节偶电路中只需两个电阻，如以下图所示，那

24、么可推导出两个电阻并联的分流公式为isi1i2 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例【例1.4.51.4.5】 在在图图示示电电路中，路中，试试用弥用弥尔尔曼定理求曼定理求电压电压U U，用分流公式求用分流公式求电电流流I1I1、I I。12A32A解解 由弥由弥尔尔曼定理得曼定理得由分流公式得由KCL得 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.5 1.5 电源的有载任务形状、开路与短路电源的有载任务形状、开路与短路一、电源有载任务E 电源的任务形状电源的外特性曲线SR0RLI1. 电源有载任务：电源接上负载的任务形状。电源有

25、载任务：电源接上负载的任务形状。2. 电源的外特性电源的外特性可见可见: 只需内阻不等于零，电源端电压就会小于电动只需内阻不等于零，电源端电压就会小于电动势；势；内阻越小，电源的外特性越接近理想电压源的伏内阻越小，电源的外特性越接近理想电压源的伏安特性曲线；安特性曲线；电压源的内阻越小，带载才干就越强。电压源的内阻越小，带载才干就越强。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3. 电气设备的额定值电气设备的额定值其中： 电源产生的功率； 电源内阻上耗费的功率； 电源输出的功率，也是负载吸收的功率。 电气设备在额定值任务时是最经济、合理的，这种形状称为满载。当电气设

26、备或元件的电流或功率低于额定值的任务形状称为轻载，而高于额定值的任务形状称为过载。 制造厂为了使产品在给定的任务条件下可以正常平安地运转，对电流、电压或功率等作了相应的规定，其规定值称为额定值。额定电流、额定电压和额定功率分别用 表示。可见：电源输出的电流和功率取决于负载的大小。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 在实践中某一些时候电气设备或元件的细微过载是可以的。但在普通情况下，设备不应过载运性。并且，为确保设备的平安，还要在电路中加设过载维护电器或电路。【例1.5.1】 电路如下图，电源的电动势E=55V，内阻R0=1.7，电源的额定输出功率为150W，

27、额定输出电压为50V，问：1求电源的额定电流；2当负载RL=20时，实践输出电流为多少。此时电源能否过载？3当RL=20时，电源产生的功率PE为多少？U+- 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法U+-解解 1 1根据知条件有根据知条件有那么 2电源实践输出电流为 可见电源实践输出的电流稍小于额定电流，电源没有过载，而是接近满载形状，较经济合理。3电源产生的功率为 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法二、电源开路1. 电源开路：电源不接负载的形状，即空载形状。电源开路：电源不接负载的形状，即空载形状。2. 电源开路的特征电源开路的特

28、征三、电源短路1. 电源短路：电源两端直接衔接，不经过负载的形状。电源短路：电源两端直接衔接，不经过负载的形状。2. 电源开路的特征电源开路的特征IS短路电流 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 短路通常是一种严重的事故，过大的电流能够损坏电源，应该尽力预防。为防止短路时引起毁坏性后果，通常在电路中接入熔断器俗称保险丝或自动断路器，这样一旦发生短路，上述维护电器便会自动切断电源。【例1.5.2】 在图示电路中，知电源的额定输出功率为200W，额定电压为50V。经丈量其开路电压为60V，短路电流为24A。试求：1电源内阻R0；2电源在额定任务下的负载RL。U+-

29、 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法解解 1 1由知条件得由知条件得电源电动势为电源的内阻为2由知条件得那么电源在额定任务条件下的负载为U+- 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.6 1.6 叠加定理叠加定理一、叠加定理 所谓线性网络是指由线性元件构成的电路，如由线性的电阻、电源等线性元件组成的电路。 在线性电路中，当有两个或两个以上的电源电压源或电流源作用时，那么恣意支路的电流或电压呼应，等于电路中每个电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压呼应的代数和。1叠加定理仅适用于线性电路的电压和电流； 2每个电源单独作用是指：当

30、一个电源单独作用时，其它不作用的电源置零将不作用的电压源用短道路替代；将不作用的电流源开路替代。；二、留意 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3叠加时应留意电压或电流的参考方向，求其代数和；4不能用叠加定理直接计算功率。 【例1.6.1】 知图1.6.1所示电路中E=10V，I S=12A， 。求电流I1。EEIsIsI1I2I3R3R1R2R2R2R3R1R1R3解解 根据叠加定理根据叠加定理图图a所示所示电电路可以分解路可以分解为图为图b电压电压源源单单独作用和独作用和c电电流源流源单单独作用。当独作用。当电电压压源源单单独作用独作用时时 第第1章章 电路

31、的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法EEIsIsI1I2I3R3R1R2R2R2R3R1R1R3当电流源单独作用时运用叠加定理得假设求电阻R1的功率，那么 显然功率的计算不能叠加。P1 = R1I12 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例1.6.2】 求图a所示电路中的电压U 。(b)解解 图图示示电电路中有五个路中有五个电电源，假源，假设设分分别别求各个求各个电电源源单单独作用独作用时时的呼的呼应应再叠加，运算繁再叠加，运算繁琐琐。但是，假。但是，假设设将将电电源源分分别组别组合起来运用叠加定理，运算就合起来运用叠加定理，运算就简简便得多了

32、。便得多了。2A 1 0 1 5 3A5V U(a)2A 1 0V 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1 0 1 5 3AU(b)1 0 1 5 c5V U2A 2A 1 0V 将3A电流源单独作为一组，如图b；(a)2A 1 0 1 5 3A5V U2A 1 0V +其他剩下的电源分为一组，如图 (c)。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1 0 1 5 3AU(b)1 0 1 5 c5V U2A 2A 1 0V 运用叠加定理得 该当留意，叠加定理通常用于电源不是很多的电路，而象上例这种情况例外。 第第1章章 电路的基本理论

33、及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.7 1.7 戴维南定理戴维南定理二端网络：具有两个出线端的部分电路。二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有独立电源。无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。有源二端网络：二端网络中含有独立电源。无源二端网络 有源二端网络 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法一、戴维南定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电动势为E的电压源与电阻值为R0的电阻串联的电压源模型来等效，如图b所示。其中电动势E等于该网络端口开路时的电压U0，电阻等于该网络内部一切的电源为

34、零即一切的电压源短路，一切的电流源开路。时的等效电阻R0 。 ab线性有源二端网络N 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例1.7.1】 在图1.7.2a所示电路中，知RL=1，求电流I 。解解 求求电动势电动势E0 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法求等效电阻R0画出戴维南等效电路由此得电流I 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例1.7.2】 用戴维南定理求图1.6.2a所示电路中的电流U 。2A 1 0 10V 2A 1 5 3A5V (b)a bU002A 1 0 10V 2A 1 5

35、 3A5V (a)Ua b解解 求求电动势电动势E 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法(c)1 0 1 5 a bER03Ab(d )Ua +2A 1 0 10V 2A 1 5 3A5V (a)Ua b求等效电阻R0画出戴维南等效电路由此得电压U 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法求解步求解步骤骤：1 1断开待求支路，求剩下的二端网断开待求支路，求剩下的二端网络络的开路的开路电压电压，得到戴得到戴维维南等效南等效电电路的路的电动势电动势E E；2 2求剩下的二端网求剩下的二端网络络的等效的等效电电阻，得到戴阻，得到戴维维南等效

36、南等效电电路的路的电电阻阻R0 R0 3 3画出戴画出戴维维南等效南等效电电路，接上待求支路，求出待求路，接上待求支路，求出待求电压电压或或电电流。流。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法二、最大功率传输问题问题：图图a中假中假设负载设负载RL可可变变，试问试问RL等于多少等于多少时时可以可以获获得最大功率？得最大功率？负载RL的功率：要使PL最大，应使dP/dR=0，即负载获负载获得最大功率的条件是得最大功率的条件是 E E 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 将RL=R0称为负载与有源二端网络的戴维南等效电阻匹配。此时负载

37、获得的最大功率为 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.8 1.8 电路的暂态分析简介电路的暂态分析简介稳定形状：一切的呼应或是恒定不变，或是按周期规律稳定形状：一切的呼应或是恒定不变，或是按周期规律变化，简称稳态。如直流稳态、正弦稳态。变化，简称稳态。如直流稳态、正弦稳态。过渡过程：由原来的稳态转变到另一个稳态的过程，又过渡过程：由原来的稳态转变到另一个稳态的过程，又称为动态、暂态或瞬态称为动态、暂态或瞬态 。任何系统的形状都有相对稳定和不稳定两种形状。一、换路定那么与电压和电流初始值确实定换换路：路：电电路中开关通断、路中开关通断、电电源源变变化、元件参数

38、化、元件参数变变化等。化等。 在电路换路瞬间，电容的电压 、电感的电流不能跃变。假设在时间t=0时换路，那么：1. 换路定那么换路定那么 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 初始初始值值：电电路中路中电压电压和和电电流在流在换换路后最初一瞬路后最初一瞬间间的的值值，记记作作 f(0+)。2. 初始值确实定初始值确实定独立初始值独立初始值: :0等效电路等效电路电感短路电容开路电感电流源：电容电压源：0等效电路等效电路 相关初始值：f(0) 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法求解初始求解初始值值的步的步骤骤： 求独立初始求独立初

39、始值值：画出画出0等效等效电电路路 求出求出iL(0) 、 uC(0) 求出求出iL(0) 、 uC(0) 求相关初始求相关初始值值：画出画出0等效等效电电路路 求出求出f(0) 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例1.8.1】 图示电路知 ，t=0时开关S由1扳向2，在t0时电路已处于稳态。求初始值 。解解 求独立初始值求独立初始值 b b0-0-等效电等效电路路 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法求相关初始值 c c0+0+等效电等效电路路 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法二、 RC电

40、路的充放电过程 图示电路，t=0时开关S闭合，换路前 。试分析电容的电压 在暂态过程t0中的变化规律。 + _Ut=0SRC+ _uR+_uCi开关S闭合后，由KVL得 其解 由特解 和通解 组成特解由新的直流稳态电路求得即 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 将新的稳态电路中的电流或电压值，称为稳态值，记作f()。 电容电压的稳态值由数学知识可得通解于是 由换路定那么有t=0+时故得暂态过程中电容电压的变化规律 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1. 零零输输入呼入呼应应：仅仅由由贮贮能元件的初始能元件的初始贮贮能引起的呼能

41、引起的呼应应。 电容将经过电阻释放能量，即电容放电。电容和电阻的电压、放电电流均从初始值减小到零，放电终了，暂态过程终了。 以后，电流电压不再变化，电路进入新稳态。对于这种电路，虽然没有输入，电路中仍有呼应，这时的呼应是由电容的初始贮能引起的，故贮能元件的初始贮能也相当于一种鼓励。t=0SRC+ _uR+_uCi1 1定性分析定性分析变变量量 t=0+ t= uC(0+) U0 0uR(0+) -U0 0i(0+) -U0 /R 0 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法2 2定性分析定性分析得电容电压于是电阻电压放电电流将U=0代入 第第1章章 电路的基本理论及

42、基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法不同值得uC曲线U00.368U00123 可见，RC电路的零输入呼应是电容经过电阻放电的过程。电容电压、电阻电压和放电电流均随时间按指数规律衰减。3 3时间常数时间常数秒S时间常数 时间常数是换路后电容电压衰减到初始值的36.8所需求的时间。 工程上以为35的时间电容已放电终了，电路进入稳态。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法值值的意的意义义：电电容放容放电过电过程程暂态过暂态过程程进进展的快慢取决展的快慢取决于于时间时间常数常数的大小。的大小。 当电容容量 C 越大时，电容储存的电荷越多，放电的时间就会愈长，所以

43、值越大；而电阻阻值 R 越大时，放电电流越小，放电时间就会越长，所以 值也越大。反之， 值越小。因此 值的大小由电路元件的参数决议。当电路不变时， 也不变。同一电路的各支路的暂态呼应 值一样。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1 1定性分析定性分析变变量量 t=0+ t= uC(0+) 0 UuR(0+) i(0+) U/R 02. 零形状呼零形状呼应应：仅仅由外施鼓励引起的呼由外施鼓励引起的呼应应。+ _Ut=0SRC+ _uR+_uCiU 0 电容电压从零开场添加，电容充电；同时，电阻的电压逐渐降低，充电电流随之逐渐减小。当电容的电压上升到电源电压U时，

44、电阻的电压减小到零，此时充电电流也减小到零，电容好像开路，充电终了，暂态过程终了。以后，电路中的电流与电压不再变化，电路进入新的稳态。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法2 2定量分析定量分析得电容电压于是电阻电压放电电流将U0=0代入63.2%U(a) (b) 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 可见，RC电路的零形状呼应是电容经过电阻从零开场充电的过程。电容电压、电阻电压和充电电流均随时间按指数规律衰减，它们变化的快慢，即电容充电过程暂态过程进展的快慢均取决于时间常数的大小。同样，在工程运用时，往往近似以为t=3时电容充电

45、已根本完成。3. 全呼全呼应应：由外施鼓励和非零初始形状引起的呼：由外施鼓励和非零初始形状引起的呼应应。1全呼应有两种分解方法全呼应有两种分解方法:+ _Ut=0SRC+ _uR+_uCi那么电容电压为 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法全呼全呼应应分解分解为稳态为稳态分量和分量和暂态暂态分量分量与外施鼓励有关，等于其稳态值u()能否存在取决于U0-U的差值；衰减快慢取决于值。全呼全呼应应分解分解为为零零输输入呼入呼应应和零形状呼和零形状呼应应 全呼应分解为稳态分量与暂态分量，能较明显地反映电路的任务阶段，便于分析过渡过程的特点。 全呼应分解为零输入呼应和零形

46、状呼应，能明显地反映呼应与鼓励的因果关系，表达了线性电路的叠加性，而且便于分析计算。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法图1.8.5 全呼应的两种分解 U0uCuC2uC1 由图可见，无论哪一种分解方法，全呼应总是从初始值按指数规律变化到稳态值。2讨论讨论RC电路的全呼应电路的全呼应假设初始值与稳态值刚好相等U0=U，那么无暂态分量，也即无暂态过程，RC电路在换路瞬间立刻进入稳态。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法假设初始值小于稳态值(U0 U)，那么电容电压将从U0衰减到U，即RC电路的全呼应是电容放电的过程。三、一阶电路

47、暂态分析的三要素法 可由一阶微分方程描画的电路称为一阶电路。通常只含有一个贮能元件电容或电感的电路都是一阶电路。 假设以 f 表示任何一阶电路中的电压或电流，那么f(0+)、 f()分别表示其初始值和稳态值。稳态值稳态值f() 新新稳态电稳态电路中的路中的电压电电压电流流值值。由。由等效等效电电路求得。路求得。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法由初始条件求得即于是得三要素法通式式中：f(0+) 、 f()、 称为一阶电路的三要素。三要素法：利用三要素分析一阶暂态电路的方法。三要素法：利用三要素分析一阶暂态电路的方法。全呼应 = 稳态分量 + 暂态分量 显然，

48、零输入呼应和零形状呼应是全呼应的两个特例，所以，三要素法不仅可以用来求解一阶电路的全呼应，也可以用来求解一阶电路的零输入呼应和零形状呼应。 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法稳态值f() 由等效电路求得。等效等效电电路：路： 电感短路电容开路【例1.8.2】 在图示电路中，U=-10V，t=0 时开关S闭合, 。求换路后的uC、i。，解解 根据根据换换路定那么，路定那么，电电容容电压电压的初始的初始值为值为电容电压稳态值为换路后电路的时间常数为+ _Ut=0SRC+ _uR+_uCi 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法由三要素

49、法得由KVL得由电阻的VAR得 用三要素法求解直流鼓励下一阶电路暂态呼应的通式，它不仅适用于RC电路，也适用于RL电路，直流鼓励可以是电压源，也可以是电流源。可以证明，RL电路的时间常数为 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例1.8.3】 图a所示电路 i=6A，t=0 时开关S闭合。知i(0-)=1A，试求电感电压uL。解解 由由换换路定那么得路定那么得 于是有图b所示0等效电路，由此得电感电压初始值。+- -+- - 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 换路后电路到达稳态时，电感短路，所以电感电压稳态值为换路后电路的时间常数为由三要素法得