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1、4.14.1等可能性等可能性九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学必然事件必然事件不可能事件不可能事件事先能肯定它一定会发生事先能肯定它一定会发生事先能肯定它一定不会发生事先能肯定它一定不会发生随机事件随机事件事先无法确定它会不会发生事先无法确定它会不会发生知识回顾什么是必然事件、不可能事件、随机事件？什么是必然事件、不可能事件、随机事件？并举例并举例结合对三种事件的理解，判断以下结合对三种事件的理解，判断以下事件各属于什么事件？事件各属于什么事件？1.1.投掷一枚普通的骰子出现点数大于投掷一枚普通的骰子出现点数大于6 6（ ）2.2.今天是星期五明天就是星期六（今天是星期五明天就是
2、星期六（ ）3 3. .从一副扑克牌中任意抽一张牌是红桃从一副扑克牌中任意抽一张牌是红桃A A（ ）4 4. .向上掷一枚硬币落地后正面朝上（向上掷一枚硬币落地后正面朝上（ ）不可能事件不可能事件必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件情境情境1 1：小明：小明和和小军小军玩抛掷质地均匀的硬币的游戏，玩抛掷质地均匀的硬币的游戏， 问题问题1 1：落地后有多少种可能的结果？：落地后有多少种可能的结果？ 它们都是随机事件吗？它们都是随机事件吗？ 问题问题2 2：每次试验有几个结果出现？：每次试验有几个结果出现？ 每次试验有没有第二个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？问题问题3 3：每
3、个结果出现机会均等吗？为什么？：每个结果出现机会均等吗？为什么？ 创设情境正面向上正面向上反面向上反面向上1234567890情境情境2 2：一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有 10 10 个球，分别标有个球，分别标有0 0、1 1、2 2、 、9 9 这这 1010个号码，这些球除号码个号码，这些球除号码外都相同外都相同. . 搅匀后从袋中任意取出搅匀后从袋中任意取出 1 1 个球个球. . 问题问题1 1：每次取出有多少种可能的结果？：每次取出有多少种可能的结果？ 它们都是随机事件吗？它们都是随机事件吗？ 问题问题2 2：每次试验有几个结果出现？每次试验有几个结果出现？ 有无第二
4、个结果出现？有无第二个结果出现？ 问题问题3 3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？：每次结果出现的机会均等吗？为什么？ 创设情境情情境境1和情和情境境2有什么共同点？有什么共同点？总结总结：设一个试验的所有可能发生的结果有：设一个试验的所有可能发生的结果有_个，它们个，它们都是都是_事件，每次试验有且只有其中的事件，每次试验有且只有其中的_个结果出现，个结果出现，且每个结果出现的机会且每个结果出现的机会_，那么我们说这，那么我们说这_个事件的个事件的发生是发生是_，也称这个试验的结果具有，也称这个试验的结果具有_.n随机随机一一均等均等n等可能性等可能性等可能性的概念等可能性的概念等可能的等
5、可能的在试验中发生的事件都是在试验中发生的事件都是随机事件随机事件在每一次试验中有且只有在每一次试验中有且只有一个结果一个结果出现出现每个结果出现的每个结果出现的机会均等机会均等具有等可能性的条件具有等可能性的条件 例例1 1 在在3 3张相同的小纸条上分别标上张相同的小纸条上分别标上1 1、2 2、3 3这这3 3个号码，做成了个号码，做成了3 3个签，并放在一个盒子中搅个签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出匀，从中任意抽出 1 1 支签，会出现哪些可能的结支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？解：会出现解：会出现3 3种可
6、能的结果：种可能的结果： 抽出抽出1 1号签，抽出号签，抽出2 2号签，抽出号签，抽出3 3号签。号签。它们是等可能的，因为同时满足是随机事件，它们是等可能的，因为同时满足是随机事件，每次抽一支签只有一个结果，每支签抽到的每次抽一支签只有一个结果，每支签抽到的机会均等三个条件。机会均等三个条件。 例例1 1 在在3 3张相同的小纸条上分别标上张相同的小纸条上分别标上1 1、2 2、3 3这这3 3个号码，做成了个号码，做成了3 3个签，并放在一个盒子中搅个签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出匀，从中任意抽出 1 1 支签，会出现哪些可能的结支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的
7、吗？为什么？果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？思考：如果有三个学生依次从盒子中抽取思考：如果有三个学生依次从盒子中抽取1支签支签(不放回不放回)，并按顺序记录下来作为一个结果，并按顺序记录下来作为一个结果，则会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗则会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？解：会出现解：会出现6 6种可能的结果：（种可能的结果：（1 1,2,3,2,3） （1 1,3,2,3,2） （2 2,1,3,1,3） （2 2,3,1,3,1） （3 3,1,2,1,2） （3 3,2,1,2,1） 它们是等可能的。它们是等可能的。 例例2 2 一只不透明的袋子装有一只不透明的袋子
8、装有 1 1 个白球和个白球和 2 2 个个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出摸出 1 1 个球，会出现哪些可能的结果？个球，会出现哪些可能的结果？小军说：摸出的不是白球就是红球，所以摸出白小军说：摸出的不是白球就是红球，所以摸出白球和红球这两个事件是等可能的。球和红球这两个事件是等可能的。问题问题1 1：你认为小军的说法对吗？为什么？：你认为小军的说法对吗？为什么？问题问题2 2：你认为怎样处理这两种球才能使事件：你认为怎样处理这两种球才能使事件的发生是等可能的？的发生是等可能的？解：不对，因为白球有解：不对，因为白球有1 1个，红球有个
9、，红球有2 2个，个，抽到白球和抽到红球的机会不等。抽到白球和抽到红球的机会不等。解：给两个红球编号，那么抽到白球，抽到红球解：给两个红球编号，那么抽到白球，抽到红球1 1，抽到红球，抽到红球2 2，这三个事件是等可能的。，这三个事件是等可能的。判断：判断：1.在标有在标有1,2,3的三张相同纸片中抽一张抽到的三张相同纸片中抽一张抽到3和没抽和没抽到到3是等可能的。是等可能的。2.抛掷一枚图钉，落地后钉尖着地和钉尖不着地具抛掷一枚图钉，落地后钉尖着地和钉尖不着地具有等可能性。有等可能性。3.专业射击手在训练时，中靶和脱靶是等可能的。专业射击手在训练时，中靶和脱靶是等可能的。4.在一个装有若干红
10、、白、蓝三种颜色的竹签盒子在一个装有若干红、白、蓝三种颜色的竹签盒子中，从中任意抽出一支签，抽到这三种颜色签的可中，从中任意抽出一支签，抽到这三种颜色签的可能性相等。能性相等。练习练习 抛掷一枚均匀的骰子抛掷一枚均匀的骰子1 1次，落地后：次，落地后：练习练习 抛掷一枚均匀的骰子抛掷一枚均匀的骰子1 1次，落地后：次，落地后：（1 1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？一样吗？（2 2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？这两个事件的发生是等可能的吗？（3 3）朝上的点数大于）朝
11、上的点数大于4 4与朝上的点数不大于与朝上的点数不大于4 4，这两个事件的发生是等可能的吗？这两个事件的发生是等可能的吗？（4 4）朝上点数是）朝上点数是2 2的倍数与朝上点数是的倍数与朝上点数是3 3的倍数，的倍数，这两个事件的发生是等可能的吗？这两个事件的发生是等可能的吗？练习练习 抛掷一枚均匀的骰子抛掷一枚均匀的骰子1 1次，落地后：次，落地后：（1 1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？一样吗？（2 2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？这两个事件的发生是等可能的吗？（
12、3 3）朝上的点数大于）朝上的点数大于4 4与朝上的点数不大于与朝上的点数不大于4 4，这两个事件的发生是等可能的吗？这两个事件的发生是等可能的吗？答答: :朝上的点数有：朝上的点数有：1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6.6.它们发它们发生的可能性是一样的生的可能性是一样的是是等可能等可能的的这两个事件的发生不是等可能的，朝上点数不这两个事件的发生不是等可能的，朝上点数不大于大于4 4的可能性大的可能性大哪一个可能性大一些？哪一个可能性大一些？（4 4）朝上点数是）朝上点数是2 2的倍数与朝上点数是的倍数与朝上点数是3 3的倍数，的倍数，这两个事件的发生是等可能的吗？这两个事件的发生是
13、等可能的吗？不是等可能的不是等可能的抛掷一个质地均匀的正十二面体，抛掷一个质地均匀的正十二面体，1212个面上分别个面上分别标有标有1-121-12这这1212个整数，抛掷这个正十二面体个整数，抛掷这个正十二面体1 1次次 变式：变式：请仿照上题设计请仿照上题设计具有具有等可能性的事件？等可能性的事件？请仿照上题设计请仿照上题设计不具有不具有等可能性的事件？等可能性的事件？1.已知一个带指针的转盘三等分，指针的位置已知一个带指针的转盘三等分，指针的位置固定，如图固定，如图1 1所示，当转盘停止转动时，指针落在三种所示，当转盘停止转动时，指针落在三种颜色区域上的可能性一样吗？（指针指向两个扇形的
14、颜色区域上的可能性一样吗？（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）交线时，当作指向右边的扇形）2.如图如图2所示，当转盘停止转动时，指针落在所示，当转盘停止转动时，指针落在两种颜色区域上的可能性一样吗？两种颜色区域上的可能性一样吗？图图1图图2练习：练习：如图，当转盘停止转动时，指针指向的位置有如图，当转盘停止转动时，指针指向的位置有多少种可能的结果？多少种可能的结果？具有等可能性吗？具有等可能性吗？拓展延伸拓展延伸问题问题1 1：所有可能的结果有多少个？是随机事件吗？：所有可能的结果有多少个？是随机事件吗？问题问题2 2：每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？：每看一次有几个结果出
15、现？有无第二个结果？ 问题问题3 3：每个结果出现的机会是均等的吗？：每个结果出现的机会是均等的吗？ 归纳：如果一个试验的所有可能发生的结果有如果一个试验的所有可能发生的结果有_，它们都是，它们都是_事件，每次试验事件，每次试验有且只有其中有且只有其中_个结果出现，而且每个结果个结果出现，而且每个结果出现的机会出现的机会_，那么我们就称这个试验，那么我们就称这个试验的结果具有的结果具有_无数个无数个随机随机一一均等均等等可能性等可能性无论试验的所有可能产生结果是有限个，无论试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只要是具备还是无限个，只要是具备随机事件随机事件每每次只有一个结果次只有一个结
16、果每个结果机会均等每个结果机会均等这这三三个条件的试验结果就具有个条件的试验结果就具有等可能性等可能性。探讨：拓展延伸中的事件和之前的事件有什拓展延伸中的事件和之前的事件有什么区别和联系？如何判断等可能性？么区别和联系？如何判断等可能性？总结： 从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？（2）抽出的牌是）抽出的牌是5和抽出一张牌是和抽出一张牌是10，这两个事件是，这两个事件是等可能的吗？等可能的吗？ （3）抽出红桃）抽出红桃5和黑桃和黑桃10的可能性相等吗？的可能性相等吗？ （4）抽出的牌是）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？不相等，哪个事件发生的可能性小？在试验中发生的事件都是在试验中发生的事件都是随机事件随机事件在每一次试验中有且只有在每一次试验中有且只有一个结果一个结果出现出现每个结果出现的每个结果出现的机会均等机会均等1.1.会列出一些随机试验的所有可能的结果会列出一些随机试验的所有可能的结果2.2.会判断试验的结果是否具有等可能性会判断试验的结果是否具有等可能性
