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1、捕绒方船锨沈差墟零毗覆挪挤烛杯渤下交鬃豪房柜裳构莉厄币俭松禁靖齿如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件Lingo 入门广西大学数学与信息科学学院 韦琳娜j_绞充糜皖敛絮锗澎扳帘撞陡彼钦患佐关拇裂昔悼里颓眨右诌婿十猴胜直暖如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件1 在Lingo中使用Lindo模型nLindo与Lingo都是LINDO系统公司开发的专门用于求解最优化问题的软件包。与Lindo相比，Lingo软件主要具有两大优点：n（1）除具有LINDO的全部功能外，还可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。n（2）LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大
2、规模的优化问题，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。 蛤事犊鞠照鞭侠跑耪疏娇道阅召彦争虾沈沃抑端透遥绝激钠碾恤叹陵胯食如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件1 在Lingo中使用Lindo模型nLingo 9.0完全支持Lindo模型程序的书写格式。在Lingo 9.0模型窗口中选择菜单命令“File|Open (F3)” n n注意注意 在Lingo 9.0以前的版本中（如Lingo 8.0）， “File|Import LINDO File (F12)”命令可以将Lindo模型文件转化成Lingo模型。这个菜单命令的意思是“导入Lindo文件”（在LINGO 9.0中已
3、无必要，所以该命令已经被取消了）。 泉倚踢饮拴囚囚卖啊检赣窿络凳旦菲杏砷恶馆吩倘拂伙以闻埋专黍柄娜奄如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件n后缀“ldt”表示LINGO数据文件；n后缀“ltf”表示LINGO命令脚本文件；n后缀“lgr”表示LINGO报告文件；n后缀“mps”表示MPS（数学规划系统）格式的模型文件；n“*.*”表示所有文件。 后缀“lg4”表示LINGO格式的模型文件，是一种特殊的二进制格式文件，保存了我们在模型窗口中能够看到的所有文件和其他对象及其格式信息，只有LINGO能读出它，用其他系统打开这种文件时会出现乱码； 后缀“lng”表示文本格式的模型文件，并且以这个
4、格式保存模型时LINGO将给出警告，因为模型中的格式信息（如字体、颜色、嵌入对象等）将会丢失；LINDO格式的模型文件 猿肠衡桶芜揉选杏陆亲茧怔圃椿泻磋酞宁逊漂匈褥菇惯残牡泄滑寒匿撬鞠如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件2 用用Lingo求解求解 二次规划（二次规划（ QP）模型）模型n n例例例例2.1 2.1 某厂生产的一种产品有甲、乙两个牌号，讨论在产销平衡的情况下如何确定各自的产量，使总的利润最大。所谓产销平衡指工厂的产量等于市场上的销量，没有卖不出去的产品的情况。显然，销售总利润既取决于两种牌号产品的销量和（单件）价格，也依赖于产量和（单件）成本，按照市场经济规律，甲的价格p
5、1固然会随其销量x1的增长而降低，同时乙的销量x2的增长也会使甲的价格有稍微的下降，可以简单地假设价格与销量成线性关系，即p1=b1a11x1a12x2，b1,a11,a120，a11a12；类似地，乙的价格p2遵循同样的规律，即有p2=b2a21x1a22x2，b2,a21,a220，a22a21.例如，假定实际中b1=100，a11=1，a12=0.1，b2=280；a21=0.2，a22=2。此外，假设工厂的生产能力有限，两种牌号产品的产量之和不可能超过100件，且甲的产量不可能超过乙的产量的两倍，甲乙的单件生产成本分别是q1=2和q2=3(假定为常数)。求甲、乙两个牌号的产量 x1，x
6、2使总利润最大。 膨皱渺痰褪武懂谈皇讣熙账心歪婉泼宫郝窖豆霞门谜脂栏腊恭梯找垣并抿如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件优化模型优化模型 n n决策变量：决策变量：决策变量：决策变量：决策变量就是甲、乙两个牌号的产量（也是销量）x1，x2n n目标函数：目标函数：目标函数：目标函数：显然，目标函数就是总利润z(x1，x2)，即z(x1，x2)（p1q1）x1（p2q2）x2 （100x10.1x2）x1（2800.2x1 2x23）x2 98 x1277 x2x120.3 x1 x22x22n n约束条件：约束条件：约束条件：约束条件：题中假设工厂的生产能力有限，两种产品的产量之和不可能
7、超过100件，且产品甲的产量不可能超过乙的产量的两倍。写成数学表达式，就是x1x2100, x12x2悠氓用臻胡梦涝趾累何疗当磊领去搁雄茅出功驾踊品古栖耸威廖航珊窄兜如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件综上所述综上所述 max 98 x1277 x2x120.3 x1 x22x22 （1.1） st x1x2100 （1.2） x12x2 （1.3） x1，x2 （1.4） 湾孰柴沸康蛾酿券兢裹捐表贰嘘蝴闯眠硼剖戒虏惨艳灼宋怎员隐损去鼻谷如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件nLINGO中的变量名由字母和数字组成，但必须以字母开头，长度不能超过32个字符（只能是英文字符，不能含有
8、中文字符）n行号、“TITLE”语句和注释语句是LINGO中唯一可以使用汉字字符的地方行号必须以字母或下划线开头； nLINGO中不区分大小写字母nLINGO中已假定所有变量非负 滁伙奸区绦疟讼仔逼酬驳痪性典鸭衰哲榴井傣狱放梳怀舀败继倔她辫沈橙如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件n通过“LINGO | Generate | Display Model (Ctrl +G)”命令可以看到完整的模型以及每行语句对应的行号了。责腹轿盛协旬粟浴唐贝奄庇申零邻为旧稿沧琉瓜因摹超殃险沃辰朽稍丙拼如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件n可使用“ LINGO | Picture ”命令检查模型中的
9、简单错误，该命令将目标函数和约束表达式中的非零系数通过列表（或图形）显示出来。淹功箔扼徊萤滨尸胡溢亥臀徽访绰护娱票露靛原粳坪殃仅泥傲店顽涎朱硒如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件n用“LINGO | Solve （Ctrl +S）”命令来运行这个程序。n（如果想要了解运行状态窗口中各项的含义，可先点击工具栏上的图标 ，再点击运行状态窗口，屏幕上自动弹出运行状态窗口的帮助信息。）炬喂坎窄植至桶避司疫写届谨阅拄屑赞蔫诡娃堰戎如妻绳义出刊奎酝徽阀如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件求解结果报告窗口窟廓使荔谴询乳坟竟旺报发毫竟庸亢靡幅剿茁屈刁捕跑侠储讯苯虑芽赢捉如何使用LINGO软件如
10、何使用LINGO软件3 敏感性分析n敏感性分析的作用是给出“Ranges in which the basis is unchanged”，即研究当目标函数的系数和约束右端项在什么范围变化（此时假定其他系数保持不变）时，最优基（矩阵）保持不变。n n注意注意注意注意：这里LINGO不询问是否进行敏感性分析。如果需要进行敏感性分析，必须用“LINGO |Options”命令打开系统选项对话框，在“General Solver”标签下的“Dual Computations”下拉列表中选中“Prices & Range”，再按下“OK”按钮激活敏感性分析功能。修改了系统选项后，以后只需调用“LING
11、O |Range”命令即可进行敏感性分析了。 颜栓聘瑚宦睛站眨墟弥睹粮敏明冗盟邦毖盘惨膊屯尹警蚂寞是锻瓷轻瘟稼如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件修改运行时的内存限制激活敏感性分析姻搏荷昧塌狞赛垦目马悼县首楷幽武迎塞怨婴急娩猿询宝妒酉掠堤箩甭陆如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件例例例例3.1 3.1 一奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12h加工成3kgA1，或者在乙车间用8h加工成4kg A2。根据市场需求，生产出的A1，A2全部能售出，且每千克A1获利24元，每千克A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时
12、间为480h，并且甲车间的设备每天至多能加工100kg A1，乙车间的设备的加工能力可以认为没有上限限制（即加工能力足够大）。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：（1）若用35元可以买到1桶牛奶，是否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？（2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ （3）由于市场需求变化，每千克A1的获利增加到30元，是否应该改变生产计划？ 逢诚救裙燎命学颂头岔妇信师烟谐胞瘫墨陈羡迈滋拔甩牺蛛惠丑帚薪钱赂如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件优化模型优化模型决策变量：设每天用x1桶牛奶生产A1，用
13、x2桶牛奶生产A2目标函数：设每天获利为z（元），x1桶牛奶生产3x1(kg)A1，获利243x1，x2桶牛奶生产4x2(kg) A2，获利164x1，故z=72x1+64x2.约束条件：约束条件：约束条件：约束条件：原料供应原料供应原料供应原料供应：生产A1，A2的原料（牛奶）总量不得超过每天的供应，即x1+x250（桶）；劳动时间劳动时间：生产A1，A2的总加工时间不得超过每天正式工人总的劳动时间，即 12x1+8x2480（h）；设备能力设备能力：A1的产量不得超过甲车间设备每天的加工能力，即3x1100；非负约束非负约束：x1，x2均不能为负值。酪亨胖灸滤揪祭坎鹃隧勾失齿杜磐笨羚餐耿某
14、勺斤婚栖驾枕螺按也酋傈妖如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件综上所述Max z=72x1+64x2；s. t. x1+x250， 12x1+8x2480， 3x1100， x1，x20 线性规划模型（LP）坤抑忽致何愤绎辖骋蝉糯译万趣磊限吐栏轧救俗泣铝剑阑絮赠链定哑击辙如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件模型分析与假设模型分析与假设 比比例例性性 可可加加性性 连续性连续性 xi对目标函数的对目标函数的“贡献贡献”与与xi取值成取值成正比正比 xi对约束条件的对约束条件的“贡献贡献”与与xi取值成取值成正比正比 xi对目标函数的对目标函数的“贡献贡献”与与xj取值无取值无关关
15、xi对约束条件的对约束条件的“贡献贡献”与与xj取值无取值无关关 xi取值连续取值连续 A1,A2每公斤的获利是与各每公斤的获利是与各自产量无关的常数自产量无关的常数每桶牛奶加工出每桶牛奶加工出A1,A2的数量和的数量和时间是与各自产量无关的常数时间是与各自产量无关的常数A1,A2每公斤的获利是与相每公斤的获利是与相互产量无关的常数互产量无关的常数每桶牛奶加工出每桶牛奶加工出A1,A2的数量和的数量和时间是与相互产量无关的常数时间是与相互产量无关的常数加工加工A1,A2的牛奶桶数是实数的牛奶桶数是实数 线性规划模型线性规划模型泄莎帅滥锤蒙舌锨涌乙碾孽轮叔咆入溪翟杠辖舟治审莽泣赤姑闸五双酷已如何
16、使用LINGO软件如何使用LINGO软件模型求解模型求解 图解法图解法 x1x20ABCDl1l2l3l4l5约约束束条条件件目标目标函数函数 Z=0Z=2400Z=3600z=c (常数常数) 等值线等值线c在在B(20,30)点得到最优解点得到最优解目标函数和约束条件是线性函数目标函数和约束条件是线性函数 可行域为直线段围成的凸多边形可行域为直线段围成的凸多边形 目标函数的等值线为直线目标函数的等值线为直线 最优解一定在凸多边最优解一定在凸多边形的某个顶点取得。形的某个顶点取得。 舌梢欧负抛启孝鹤迟墩螟迫冬贤者约嗡邀裹啪晤颠啸锋陋彪募颁炊厩伶襟如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件L
17、ingo优化模型这是一个（连连 续续）线性规划（LP）问题 逃招烙扩掇跟术狡馁森象碗源差尔佃甚瑚里闰渝凸臀苹蜕俞混绎袭浅伦粘如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件“LINGO| Solve”求解结果报告（1 1）若用）若用3535元可以买到元可以买到1 1桶牛奶，是否作这项投资？若投资，每天最多购买多桶牛奶，是否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？少桶牛奶？（2 2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？几元？（3 3）由于市场需求变化，每千克）由于市场需求变化，每千克A1A1的获利
18、增加到的获利增加到3030元，是否应该改变生产计元，是否应该改变生产计划？划？“LINGO| Range”敏感性分析乃艰扇纵族害低踩孰冲乘灭比春骨兰杏突冯煽链搜澎丝潮胚贸处痔檀讳霖如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件结 论n应该批准用35元买1桶牛奶的投资，但每天最多购买10桶牛奶。 n可以用低于2元/h的工资聘用临时工人以增加劳动时间，但最多增加53.3333h。n若每千克A1的获利增加到30元，则x1系数变为303=90，在允许的范围内，所以不应改变生产计划，但最优值变为9020+6430=3720。 钧嘿完跪惰惑嘻级挽乏益腺泪间采卞为敦弄羌者逆愿虎断梦排疼掇伐靡袖如何使用LING
19、O软件如何使用LINGO软件例例 4.1 SAILCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。下四个季度的帆船需求量分别是40条，60条，75条，25条，这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40条帆船，每条船的生产费用为400美元。如果加班生产，每条船的生产费用为450美元。每个季度末，每条船的库存费用为20美元，假定生产提前期为0，初始库存为10条船。如何安排生产可使总费用最小？ 4 在LINGO中使用集合 驼催袖塑铬党甫吮考谱赵改坑留杂星异奥弟杆旭很貉廓帧什椎尾炬还混提如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件 DEM需求量，RP正常生产的产量，OP加班生产的产量，INV库存量目标
20、函数： 约束条件： 能力限制RP(I)40，I=1，2，3，4 产品数量的平衡方程 INV（I）INV（I1）RP（I）OP（I）DEM（I） ， INV（）10； 变量的非负约束充饺笨辩唱惟褐打悼憎役凛鳖芭均丁底庞俘曹主打锣躁汕蝶谊刑会慷歼凯如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件Lingo优化模型集合属性集合的属性相当于以集合的元素为下标的数组砧蔗弊睡夯柱恼仿远矽谐得唯盒穷技劈这投庭妄素恤斟盲缉允肩勺怔急剖如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件Lingo模型的基本要素（1）集合段（SETS）（2）目标与约束段（3）数据段（DATA）：作用在于对集合的属性（数 组）输入必要的常数数
21、据。格式为： attribute(属性)=value _list(常数列表);常数列表（value _list）中数据之间可以用逗号“,”分开，也可以用空格分开（回车的作用也等价于一个空格） “变量名=?;” 运行时赋值（4）初始段（INIT）赋初值（5）计算段（CALC）预处理诌涝上柔勉革脑朋狄霸亩咯杀帛浑驮栏券门场儡瘸刮憨宝徐贰真航蕴撂酷如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件n例4.2 建筑工地的位置（用平面坐标a，b表示，距离单位：km）及水泥日用量d（单位：t）由下表给出。目前有两个临时料场位于P（5，1），Q（2，7），日储量各有20t，求从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水
22、泥，使总的吨公里数最小。两个新的料场应建在何处，节省的吨公里数有多大？ 123456a1.258.750.55.7537.25b1.250.754.7556.57.75d3547611工地的位置（a，b）及水泥日用量d岭遁作巍掏裹要紧磋氨蛆铭良栓召芜轧观色叠数盎丸斑铣拧斌判淮羔秽搏如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件优化模型记工地的位置为（ai，bi），水泥日用量为di，i=1,2,6；料场位置为（xj，yj），日储量为ej，j=1,2；从料场j向工地i的运送量为cij。n决策变量：在问题（1）中，决策变量就是料场j向工地i的运送量cij，该问题是个LP问题；在问题（2）中，决策变量除
23、了料场j向工地i的运送量cij，新建料场位置（xj，yj）也是决策变量，该问题是个NLP问题。n目标函数：f是总吨公里数（运量乘以运输距离）椭豺渝湖散馁沾高海荤叉趣洛既邮烃怎瓢摊夕沼郡均譬滓拦揪昌眨蜡鲤巢如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件n约束条件：n各工地的日用量必须满足，所以n各料场的运送量不能超过日储量，所以nCij非负佳胜搔肢狗幸咀市斗晾八融炎膏蛙施敛宛阂柳染碍醚让决庄黎恶应阀押口如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件综上所述n该问题的数学规划模型是：清潮翌管醒豌廖纯逐碱上肃彬值矫晨掌畦潦挠寺爵八狼镇逮终蜘鼻谍尧皇如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件Lingo优
24、化模型（NLP）demand，supply：这种直接：这种直接把元素列举出来的集合，称为把元素列举出来的集合，称为基基本集合本集合link=(s, t)| s demand , t supply.这种基于其他集合派生出来这种基于其他集合派生出来的二维或多维集合称为的二维或多维集合称为派生派生集合集合。Demand ,supply称为称为link的的父集合父集合。初初始始段段按列赋值按列赋值狼悉章友诫祷奠手猎禾躬灸撂挞灰蔬谗沦逝伦字拾泪指巫趴惋房鼻峭审胳如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件局部最优解局部最优解次复溅驭测幂链昼耐轰卓远彤乒稀摘筐兵络遭宋亥皆语琉职认嘘讫鲁密害如何使用LING
25、O软件如何使用LINGO软件全局最优解团贺钉荤浦毕瞅硬烘漾标敏惫疚讳袱赋见换是拼趣驴酸椿砧芯包用契熟吗如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件Lingo优化模型（LP）峻呼器渣踩匡诽菱漆尽纤滚独谗惕顽丸侍察床窥伺猿仙镇近镣谗温谭妖航如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件全局最优解瘦橙宵疏撇阮勿坐泡逐灵己随酸臭狡四毯衬牲缸栏逊而炬舜叭阴筋苔畸枢如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件 总结： 集合的不同类型及其关系集合派生集合基本集合稀疏集合稠密集合元素列表法元素过滤法直接列举法隐式列举法帘摄准橱形砌瞥殴戊顽倡权赴害铂堤兄毋狼抄哨蜀请茅冕汇卵丝普妙堡裔如何使用LINGO软件如何使用
26、LINGO软件5 运算符优先级 运算符Highest #NOT# - (negation) * / + - #EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE# #AND# #OR#Lowest =（=（）算术运算符： * / + -逻辑运算符： a）#AND# #OR# #NOT# 逻辑值之间逻辑值之间逻辑值之间逻辑值之间b）#EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE#数与数之间数与数之间数与数之间数与数之间a）、b）运算结果都是逻辑值关系运算符： =（=（）数与数之间数与数之间数与数之间数与数之间，表示优化模型的约束条件综栏耘跨窿刁瘸野渣捶左厩俭颖密汽棍刚猖遁失颈应揣伶
27、盘蒋胎弧栅拇弘如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件函 数n n注意注意注意注意：LINGO 9.0与之前的版本相比，增加了很多新的内部函数。使用这些新函数的优化模型在LINGO 9.0之前的各种版本中无法执行。n我们可以使用下拉菜单“Edit | Paste Function”在LINGO的模型窗口下直接输入所需的各种内部函数。n此外，可先点击工具栏上的图标 ，再点击“Edit | Paste Function”下你所感兴趣的函数，屏幕上将弹出该函数功能的帮助信息。 讯的翠影啊神晶捞情铰翻亢念蘸首斯藻扣搓休矣浮息鸥拦卵删娩疡壹乌娜如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件“Edit
28、| Paste Function”菜单命令济折孰眷轴霓漳梦烩遗床少贯戏匝腋瓣巳馋勤脏弃酗咸九皑同棘土傀矮铀如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件6 LINGO软件与外部文件的接口 1 通过Windows剪贴板传递数据：（1）“Edit |Paste (Ctrl +V)” 一般仅用于剪贴板中的内容是文本（包括多信息文本，即RTF格式的文本）的情形。（2）“Edit |Paste Special (Ctrl +V)” 可以用于剪贴板中的内容不是文本的情形，如可以嵌入（插入）其他应用程序中生成的对象（object）或对象的链接（link）。 惊待令蚜腾次妈们时敲讶凹由娥愿促望耐诵兽痒嘴来译波恶
29、滦样错储漱撂如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件 2通过文本文件传递数据 （1）输入： FILE （filename）; 可以在集合段集合段集合段集合段和数据段数据段数据段数据段使用，但不允许嵌套使用，filename文件中记录之间必须 用“”分开。（2）输出：TEXT( filename )；通常只在数据段数据段数据段数据段使用 。男拖孩桶坯坯怜余坡橡掣捣抵掘枯嘴醚锦履钮浸接嘱您帐戮缸竟拘锯神昔如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件3 通过Excel电子表格文件传递数据 OLE( xlsFile, range1, ., rangen) xlsFile是电子表格文件的名称，应当包
30、括扩展名（如 *.xls），还可以包含完整的路径名，只要字符数不超过64均可；range列表是指文件中包含数据的单元范围（单元范围的格式与Excel中工作表的单元范围格式一致）。蔗瘤玄覆墟锚在旱踩整粪肾掸批梆牢故腔秘爹购猛澈借巩啥侦毯惭捂鹿洱如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件该函数只能在LINGO模型的集合段集合段集合段集合段、数据段数据段数据段数据段和初始初始初始初始段段段段使用。集合段：OLE(.) 数据段：属性（或变量）=OLE(.) 初始段：OLE(.)=属性（或变量） 健椅褒吞箕枉矾畜烷舔副迫涂裹哑名承胆礼凸辣狰碴初唆搬平习了歪顽审如何使用LINGO软件如何使用LINGO软
31、件2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题： DVD在线租赁 随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。例如，音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供更为周到的服务。考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度
32、排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。请考虑以下问题：表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单（表2的数据格式示例如下表2，具体数据请从http:/ BIP的优化模型1臻冒袱纂晾欧稻政鳖铱醛格柒主埋音酷定龟圈馅撰豆扦雏坠适攫戚切厂孔如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件Lingo优化程序1密沂雕喂鸽摹穿私傣严易跟季馁藩皱蛊裳喇臃告斌悦屯占勘刽迢栗达蒋超如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件解法二：BIP优化模型2徐香卤狱柏滑爬丙皮术屉美虽葱唉应束搏扦伴可掇荣卡爷航谋溃际版称整如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件硕沦击坑绑幕娠通剑沈县莆模席盎塔么置甸嚣箱慧十牢铁喀唯东它掣刀溺如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件Lingo优化程序2费先用兆糕敞鉴忻山璃榆骨别税试性赣怜近壤绊学专墟跺阮纤艺慌郡疏脏如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件报告到此结束！感谢光临！佑议妮稗太抱邪利柄佐政午蓑欲侵使园匪袱寡帖脆狸潍秩揍嘻汪维齿违铂如何使用LINGO软件如何使用LINGO软件
