《221《综合法和分析法》课件（人教A版选修2-2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《221《综合法和分析法》课件（人教A版选修2-2）（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程目标设置主题探究导学综合法中每步推证的结论是已知（或上一结论）的充分条件还综合法中每步推证的结论是已知（或上一结论）的充分条件还是必要条件是必要条件? ?提示：提示：是必要条件，由综合法的特点，它的每一步推证都是由是必要条件，由综合法的特点，它的每一步推证都是由“已知已知”推出推出“新结论新结论”，直至要证的结论其实质是命题，直至要证的结论其实质是命题“p p q q”中已知中已知p p寻找寻找q q，即是寻找必要条件，即是寻找必要条件 1.1.综合法与分析法的区别是什么综合法与分析法的区别是什么? ?提示：提示：综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的综合法是从已知条件出发，逐步
2、推向未知，每步寻找的是必要条件是必要条件; ;分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步寻找的是充分条件寻找的是充分条件2.2.分析法与综合法各有怎样的优缺点？分析法与综合法各有怎样的优缺点？提示：提示：综合法与分析法是直接证明的两种基本方法，两种方法综合法与分析法是直接证明的两种基本方法，两种方法各有优缺点各有优缺点. .分析法解题方向较为明确，容易寻找到解题的思分析法解题方向较为明确，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁; ;综合法从条件推出结综合法从条件推出结论，较简捷地解决问题，但不便于思考实际
3、证题时常常两法论，较简捷地解决问题，但不便于思考实际证题时常常两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后用综合法有条理地表述兼用，先用分析法探索证明途径，然后用综合法有条理地表述解题过程解题过程典型例题精析知能巩固提升一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（ ）（A A）综合法是由因导果的顺推证法）综合法是由因导果的顺推证法（B B）分析法是执果索因的逆推证法）分析法是执果索因的逆推证法（C C）综合法与分析法都是直接证法）综合法与分析法都是直接证法（D D）综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用）综合法与分析法在同一
4、题的证明中不可能同时采用【解析解析】选选. .选项、均正确，综合法与分析法在选项、均正确，综合法与分析法在同一题的证明中可以同时采用同一题的证明中可以同时采用2.2.在三角形中，在三角形中，a a为最大边，要想得到为最大边，要想得到A A为钝角的结论，三边为钝角的结论，三边a,b,ca,b,c应满足什么条件（应满足什么条件（ ）（A A）a a2 2b b2 2+c+c2 2（B B）a a2 2=b=b2 2+c+c2 2（C C）a a2 2b b2 2+c+c2 2（D D）a a2 2bb2 2+c+c2 2 【解题提示解题提示】利用余弦定理，根据三边平方关系通过分利用余弦定理，根据三
5、边平方关系通过分析法找到正确选项的充分条件即可析法找到正确选项的充分条件即可【解析解析】选由选由coscos A= A= 0 0，b b2 2+c+c2 2-a-a2 20 0故选故选3.3.设二次函数设二次函数f f（x x）=ax=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0），若关于），若关于x x的不等式的不等式f f（x-1x-1）0 0的解集为，则关于的解集为，则关于x x的不等式的不等式f f（x+1x+1）0 0的解集为（的解集为（ ）（A A），），（B B）（）（-,2-,23,+3,+）（C C）-2,-1-2,-1（D D）（）（-,-2-,-2-1,+-1,+）【解析解析
6、】选将函数选将函数y=fy=f（x-1x-1）的图象向左平移个单位得）的图象向左平移个单位得到函数到函数y=fy=f（x+1x+1）的图象，不等式）的图象，不等式f f（x-1x-1）0 0的解集为，的解集为，所以，所以y=fy=f（x-1x-1）的图象是开口向下的抛物线，与）的图象是开口向下的抛物线，与x x轴的交轴的交点为（，），（，）不等式点为（，），（，）不等式f f（x+1x+1）0 0的解集为的解集为（-,-2-,-2-1,+-1,+），故选），故选二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.（20102010莆田高二检测）已知莆田高二检测）已知f f
7、（n n1 1）=f=f（n n） （nNnN* *）且）且f f（2 2）=2=2，则，则f f（101101）=_=_【解析解析】f f（n n）为等差数列，）为等差数列，f f（101101）=f=f（2 2） 99=- 99=- 答案：答案：- - 5.5.已知已知a a，b,cb,c为正实数为正实数, ,且且a+b+ca+b+c=1=1，求证：求证： 8 8证明过程如下：证明过程如下：a,b,ca,b,c为正实数，且为正实数，且a+b+ca+b+c=1=1，当且仅当当且仅当a=b=ca=b=c时取等号，时取等号，不等式成立不等式成立这种证法是这种证法是_（填综合法、分析法或反证法）（
8、填综合法、分析法或反证法）【解析解析】本题从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论，本题从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论，这种方法是综合法这种方法是综合法答案：答案：综合法综合法三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.（20102010天津高二检测）用适当方法证明：已知：天津高二检测）用适当方法证明：已知：a a0,b0,b0 0求证：求证： 【证明证明】（综合法）（综合法）7 7设设a a、b b是两个正实数，且是两个正实数，且abab，求证：，求证：a a3 3b b3 3a a2 2b+abb+ab2 2【证明证
9、明】方法一：（分析法）方法一：（分析法）要证要证a a3 3+b+b3 3a a2 2b+abb+ab2 2成立，成立，只需证（只需证（a+ba+b）（）（a a2 2-ab+b-ab+b2 2）abab（a+ba+b）成立，）成立，即需证即需证a a2 2-ab+b-ab+b2 2abab成立成立. .（a+ba+b0 0）只需证只需证a a2 2-2ab+b-2ab+b2 20 0成立，成立，即需证（即需证（a-ba-b）2 20 0成立成立而由已知条件可知，而由已知条件可知，abab，有，有a-b0a-b0，所以（，所以（a-ba-b）2 20 0显然成显然成立，由此命题得证立，由此命题
10、得证方法二：（综合法）方法二：（综合法） abab，a-b0a-b0，（a-ba-b）2 20 0，即，即a a2 2-2ab+b-2ab+b2 20 0亦即亦即a a2 2-ab+b-ab+b2 2abab由题设条件知，由题设条件知，a+ba+b0 0，（a+ba+b）（）（a a2 2 -ab+b -ab+b2 2）（）（a+ba+b）abab即即a a3 3+b+b3 3a a2 2b+abb+ab2 2，由此命题得证，由此命题得证. .1.1.（5 5分）在证明命题分）在证明命题“对于任意角对于任意角，coscos4 4-sin-sin4 4= =coscos 2 2”的过程：的过程：
11、“coscos4 4-sinsin4 4=（coscos2 2+sin+sin2 2）（）（coscos2 2-sin-sin2 2）=cos=cos2 2-sinsin2 2=coscos 2 2”中应用了（中应用了（ ）（A A）分析法）分析法（B B）综合法）综合法（C C）分析法和综合法综合使用）分析法和综合法综合使用（D D）间接证法）间接证法【解析解析】选选B.B.符合综合法的证明思路符合综合法的证明思路. .2.2.（5 5分）函数分）函数f f（x x）在）在1 1，1 1上满足上满足f f（x x）= =f f（x x）且且f f（x x）在此区间上是减函数，）在此区间上是减
12、函数，、是锐角三角形的两个内是锐角三角形的两个内角，且角，且，则下列不等式中正确的是（，则下列不等式中正确的是（ ）（A A）f f（sin sin ）f f（sin sin ）（B B） f f（coscos ）f f（sin sin ）（C C）f f（coscos ）f f（coscos ）（D D） f f（sin sin ）f f（sin sin ） 【解题提示解题提示】本题主要考查三角函数的性质及函数单调性本题主要考查三角函数的性质及函数单调性的知识，注意角的范围的确定的知识，注意角的范围的确定【解析解析】选因为选因为、是锐角三角形的两个内角，是锐角三角形的两个内角，所以所以+ ，所以所以0 0 - ，sin ( -)sin ( -)sin sin ，0 0coscos sin sin 1 1，函数函数f f（x x）在）在1 1，1 1上是减函数，上是减函数，所以所以f f（coscos ）f f（sinsin）【解析解析】 答案：答案： 【证明证明】
