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1、专题一专题一 力与物体的平衡力与物体的平衡第第1 1课时课时 重力场中的物体平衡重力场中的物体平衡基基 础础 回回 扣扣1. 1. 重力重力（1 1）产生：重力是由于地面上的物体受地）产生：重力是由于地面上的物体受地球的球的 而产生的而产生的, ,但两者不等价但两者不等价. .因为因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的所需的 ，而另一个分力即重力，而另一个分力即重力, ,如图如图1-1-11-1-1所示所示.（2 2）大小）大小: :随地理位置的变化而变化随地理位置的变化而变化在两极在两极: :G G= =F F万万图图1-1-11-1-1万有引
2、力万有引力向心力向心力在赤道在赤道:G G=F F万万-F F向向一般情况下一般情况下,在地表附近在地表附近G G = （3）方向）方向:竖直向下竖直向下,并不都指向地心并不都指向地心. 2.2.弹力弹力（1）产生条件）产生条件:接触接触;挤压；挤压； .（2）大小：弹簧弹力）大小：弹簧弹力F F=kxkx,其它的弹力利用牛顿运动定其它的弹力利用牛顿运动定律结合律结合 求解求解.（3）方向）方向:压力和支持力的方向垂直于压力和支持力的方向垂直于 指向被压指向被压或被支持的物体或被支持的物体,若接触面是球面若接触面是球面,则弹力的作用线一定则弹力的作用线一定过过 .绳的作用力绳的作用力 沿绳沿绳
3、,杆的作用力杆的作用力 沿杆沿杆.提醒提醒 绳只能产生拉力绳只能产生拉力, ,杆既可以产生拉力杆既可以产生拉力, ,也可以产生也可以产生支持力支持力, ,在分析竖直面内的圆周运动问题时应注意二者在分析竖直面内的圆周运动问题时应注意二者的区别的区别. . mgmg形变形变平衡条件平衡条件接触面接触面球心球心一定一定不一定不一定3. 3. 摩擦力摩擦力(1)(1)产生条件产生条件:接触且挤压；接触且挤压；接触面粗糙；接触面粗糙；有有 或或 . .(2)(2)大小大小: :滑动摩擦力滑动摩擦力F Ff f= =F FN N, ,与接触面的与接触面的 无关；无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求
4、静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求. .(3)(3)方向方向: :沿接触面的沿接触面的 方向方向, ,并且与相对运动或相并且与相对运动或相对运动趋势方向相反对运动趋势方向相反. .4.4.力的合成与分解力的合成与分解由于力是矢量由于力是矢量, ,因此可以应用平行四边形定则进行合因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解，常用成与分解，常用 法和法和 法来分析平衡法来分析平衡问题问题. .5. 5. 共点力的平衡共点力的平衡(1)(1)状态状态: :静止或静止或 相相对运动对运动相对运动趋势相对运动趋势面积面积切线切线正交分解正交分解力的合成力的合成匀速运动匀速运动(2)(2)条件条件: :F
5、 F合合=0=0思思 路路 方方 法法1. 1. 处理平衡问题的基本思路处理平衡问题的基本思路: :确定平衡状态确定平衡状态( (加速度加速度为为 )巧选研究对象巧选研究对象( (整体法或隔离法整体法或隔离法)受力分析受力分析建立平衡方程建立平衡方程求解或作讨论求解或作讨论. . 2. 2. 常用的方法有常用的方法有:(1):(1)在判断弹力或摩擦力是否存在在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用以及确定方向时常用 法法. .(2)(2)求解平衡问题常用求解平衡问题常用: :正交分解法、力的合成法正交分解法、力的合成法( (在在三个共点力作用下的平衡三个共点力作用下的平衡, ,任意两个力的
6、合力必与第任意两个力的合力必与第三个力等大反向三个力等大反向) )、解矢量三角形法和、解矢量三角形法和 法法( (分析分析动态平衡问题动态平衡问题).).零零假设假设图解图解【例例1】 如图如图1-1-21-1-2所示所示, 物体物体A A靠在倾斜的靠在倾斜的墙面上墙面上,在与墙面和在与墙面和B B垂直的力垂直的力F F作用下作用下,A A、B B保持静止保持静止,试分析试分析A A、B B两物体受力的个数两物体受力的个数.题型题型1 受力分析问题受力分析问题图图1-1-21-1-2解析解析 先取先取B B为研究对象为研究对象, ,把把A A看作墙的一部分看作墙的一部分, ,受力如下图所示受力
7、如下图所示. .若只受若只受G GB B和和F F, ,B B物体不能静止物体不能静止, ,因此因此A A对对B B有沿接触面有沿接触面向上的静摩擦力向上的静摩擦力F Ff1f1, ,受受F Ff1f1则一定有则一定有A A对对B B的弹力的弹力F FN N, ,B B受受4 4个力作用个力作用. .取取ABAB整体为研究对象整体为研究对象, ,同理可得墙对同理可得墙对A A有沿墙面向上的有沿墙面向上的静摩擦力静摩擦力F Ff2f2和墙的弹力和墙的弹力F FN NA A; ;由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知A A还受还受B B的斜向下的静摩擦力的斜向下的静摩擦力F Ff1f1和垂直接触面向上的
8、弹力和垂直接触面向上的弹力F FN N,还有自身的重力还有自身的重力G GA A, ,共共5 5个力个力. . 答案答案 A A受受5 5个力个力, ,B B受受4 4个力个力1.1.在分析两个以上相互作用物体的受力时在分析两个以上相互作用物体的受力时, ,要整体法要整体法和隔离法相互结合和隔离法相互结合. .2.2.确定摩擦力和弹力的方向时确定摩擦力和弹力的方向时, ,通常根据物体所处的通常根据物体所处的状态状态, ,采用采用“假设法假设法”判断判断. .3.当直接分析某一物体的受力不方便时当直接分析某一物体的受力不方便时,常通过转移研究常通过转移研究对象对象,先分析与其相互作用的另一物体的
9、受力先分析与其相互作用的另一物体的受力,然后根据牛然后根据牛顿第三定律分析该物体的受力顿第三定律分析该物体的受力.上例中就是先分析了上例中就是先分析了B B的的受力受力,又分析又分析A A的的.预测演练预测演练1 1 (2009(2009海南海南3) 3) 两刚性球两刚性球a a和和b b的质量分别为的质量分别为m ma a和和m mb b, ,直径分别为直径分别为d da a和和d db b( (d da a d db b).).将将a a、b b球依次放入一竖直放置内径为球依次放入一竖直放置内径为r r的平底圆筒内的平底圆筒内, ,如图如图1-1-31-1-3所示所示. .设设a a、b
10、b两球静止时对圆筒两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为侧面的压力大小分别为F Ff1f1和和F Ff2f2, ,筒底所受的压力大小为筒底所受的压力大小为F F. .已知重力加速度大小为已知重力加速度大小为g g，若所有接触都是光滑的，若所有接触都是光滑的, ,则则 （ ）图1-1-3A.A.F F=(=(m ma a+ +m mb b) )g g, ,F Ff1f1= =F Ff2f2B.B.F F=(=(m ma a+ +m mb b) )g g, ,F Ff1f1F Ff2f2C.C.m ma ag g F F(m ma a+ +m mb b) )g g, ,F Ff1f1= =F Ff2
11、f2D.D.m ma ag g F F( F F2 2图图1-1-71-1-7C.C.若若l l1 1 l l2 2, ,则两绳受到的拉力则两绳受到的拉力F F1 1 l l2 2, ,则两绳受到的拉力则两绳受到的拉力F F1 1= =F F2 2答案答案 ADAD解析解析 当物体达到平衡状态时当物体达到平衡状态时, ,绳拉力的方向与框架绳拉力的方向与框架垂直垂直. .受力分析如下图所示受力分析如下图所示, ,OPOP、OQOQ与竖直方向的夹与竖直方向的夹角都为角都为 , ,因此不管两绳长度如何因此不管两绳长度如何, ,拉力都相等拉力都相等. .题型题型 4 有弹簧作用的物体平衡问题有弹簧作用
12、的物体平衡问题 例例4 4 ( (20092009平顶山许昌新乡三模平顶山许昌新乡三模) ) 如如 图图1-1-81-1-8所示所示, , 在水平传送带上有三个在水平传送带上有三个 质量分别为质量分别为m m1 1、m m2 2、m m3 3的木块的木块1 1、2 2、3,3, 中间分别用一原长均为中间分别用一原长均为L L，劲度系数均为，劲度系数均为k k的轻弹簧的轻弹簧 连接起来连接起来. .已知木块与传送带间的动摩擦因数为已知木块与传送带间的动摩擦因数为. . 现用水平细绳将木块现用水平细绳将木块1 1固定在左边的墙上固定在左边的墙上, ,传送带按传送带按 图示方向匀速运动图示方向匀速运
13、动, ,当三个木块达到平衡后当三个木块达到平衡后,2,2、3 3两两 木块之间的距离是木块之间的距离是( (已知重力加速度为已知重力加速度为g g) ) （ ） A.A.L L+ +( (m m1 1+ +m m2 2) )g g/ /k kB.B.L L+ +m m2 2g g/ /k k C. C.L L+ +( (m m1 1+ +m m2 2+ +m m3 3) )g g/ /k kD.D.L L+ +m m3 3g g/ /k k图1-1-8答案答案 D D解析解析 取取m m3 3为研究对象为研究对象, ,受力分析如右图受力分析如右图所示所示. . 由受力平衡得由受力平衡得F F=
14、 =kxkx= =m m3 3g g, ,x x= ,2= ,2、3 3两木两木块之间的距离为块之间的距离为L L+ +x x= =L L+ .+ . 拓展探究拓展探究2 2 上例中上例中1 1、3 3两木块之间的距离为多少两木块之间的距离为多少? ?解析解析 取取2 2、3 3两木块整体为研究对象两木块整体为研究对象, ,受受力分析如右图所示力分析如右图所示. .F F=F Ff fkxkx=( (m m2 2+ +m m3 3) )g gx x=因此因此1 1、3 3两木块之间的距离为两木块之间的距离为2 2L L+ +x x+x x=2=2L L+ +答案答案 1.1.弹簧连接的物体平衡
15、和运动是物理中常见的情弹簧连接的物体平衡和运动是物理中常见的情景景, ,静止时的平衡态即为合力为零时；物体在运动过静止时的平衡态即为合力为零时；物体在运动过程中程中, ,弹簧弹力的大小，方向是可变的弹簧弹力的大小，方向是可变的, ,所以在平衡态所以在平衡态时常有最大速度时常有最大速度( (如简谐振动如简谐振动) )出现出现. . 2. 2.分析弹簧问题时分析弹簧问题时, ,特别注意找到原长位置，平特别注意找到原长位置，平衡位置和极端位置衡位置和极端位置. . 3. 3.在计算题中在计算题中, ,弹簧的平衡态以一个知识点出现弹簧的平衡态以一个知识点出现, ,列出平衡方程即可以求解列出平衡方程即可
16、以求解. .预测演练预测演练4 4 ( (20092009潍坊市考前模拟潍坊市考前模拟) ) 如图如图1-1-91-1-9所所示示, , 完全相同的完全相同的A A、B B两球两球, ,质量均为质量均为m m, ,用两根等长的细线悬挂在用两根等长的细线悬挂在O O点点, ,两球之两球之间夹着一根劲度系数为间夹着一根劲度系数为k k的轻弹簧的轻弹簧, ,静止静止时时, ,弹簧处于水平方向弹簧处于水平方向, ,两根细线之间的夹角为两根细线之间的夹角为, ,则则弹簧的长度被压缩了弹簧的长度被压缩了 （ ）图图1-1-91-1-9A. B. C. D.解析解析 取取A A球为研究对象球为研究对象, ,
17、受力分析如右受力分析如右图所示图所示. . 平移后构成矢量三角形平移后构成矢量三角形, ,由几何由几何关系得关系得F F= =m mg gtantan = =kxkx, ,x x= = ，C C正确正确. . C图1-1-101.( (20092009长春、哈尔滨、沈阳、大连四市第三次联长春、哈尔滨、沈阳、大连四市第三次联考考) ) 如图如图1-1-101-1-10所示所示, , 轻绳上端固定轻绳上端固定在天花板上的在天花板上的O O点点, ,下端悬挂一个重为下端悬挂一个重为10 N10 N的物体的物体A A、B B是固定的表面光滑的是固定的表面光滑的圆柱体圆柱体. .当当A A静止时静止时,
18、 ,轻绳与天花板的夹角为轻绳与天花板的夹角为3030,B,B到到绳的压力是绳的压力是 （ ）A.5 NA.5 NB.10 NB.10 NC. N C. N D. ND. N解析解析 B B受到绳的压力是两侧绳子拉力的合力受到绳的压力是两侧绳子拉力的合力, ,由于由于夹角为夹角为120120, ,两根绳拉力的合力与拉力相等两根绳拉力的合力与拉力相等, ,即等于即等于A A物体的重力物体的重力. .B2.2.( (20092009三明市质检三明市质检) ) 如图如图1-1-111-1-11所示所示, ,用一根细绳用一根细绳通过定滑轮拉物体通过定滑轮拉物体m m, ,物体物体m m静止不动静止不动.
19、 .则下列物体则下列物体m m的的受力分析示意图正确的是受力分析示意图正确的是 （ ）图图1-1-111-1-11解析解析 由于由于m m静止不动静止不动, ,一定受摩擦力一定受摩擦力, ,受摩擦力则受摩擦力则接触面间肯定有弹力接触面间肯定有弹力. .答案答案 D D3. (20093. (2009大连市二模大连市二模) ) 如图如图1-1-121-1-12所示所示, , 质量为质量为m m的的ABAB杆靠在平台的拐杆靠在平台的拐角上处于静止状态角上处于静止状态, ,拐角处光滑拐角处光滑, ,则地则地面对杆面对杆A A端施加的作用力为端施加的作用力为 （ ）A.A.受支持力和摩擦力作用受支持力
20、和摩擦力作用B.B.仅受支持力作用仅受支持力作用C.C.仅受摩擦力作用仅受摩擦力作用D.D.无法确定受几个力作用无法确定受几个力作用图图1-11-121-11-12解析解析 可用可用“假设法假设法”来判断来判断, ,即假设不受摩擦力即假设不受摩擦力, ,则则杆将会向左滑动杆将会向左滑动. .A A4.4.( (20092009广元市三检广元市三检) )倾角为倾角为3030的斜面体放在水平地面上的斜面体放在水平地面上, ,在斜面上在斜面上放一个质量为放一个质量为5 kg5 kg的小物块的小物块, ,系统处系统处于静止状态于静止状态. . 若在小物块上再作用若在小物块上再作用一个竖直向上的力一个竖
21、直向上的力F F=4 N,=4 N,如图如图1-1-131-1-13所示所示. .则地面对则地面对斜面体的支持力斜面体的支持力F Ff f，小物块受到的摩擦力，小物块受到的摩擦力F Ff f的变化情的变化情况是猜谜况是猜谜 （ ）A.A.F FN N减小了减小了4 N4 NB.B.F FN N的减小量小于的减小量小于4 N4 NC.C.F Ff f减小了减小了4 N4 ND.D.F Ff f的减小量小于的减小量小于4 N4 N图1-1-13解析解析 采用整体法受力分析可知采用整体法受力分析可知A A正确正确. .对小物块受力分析如右图所示对小物块受力分析如右图所示, ,由平衡知由平衡知F Ff
22、 f=(=(mgmg- -F F)sin)sin, D, D正确正确. .答案答案 ADAD5.5.( (20092009上海市普陀区上海市普陀区4 4月调研月调研) ) 如图如图1-1-141-1-14所示所示, , 斜面体斜面体b b的质量为的质量为MM, ,放在放在粗糙的水平地面上粗糙的水平地面上. .质量为质量为m m的滑块的滑块a a以以一定的初速度沿着有摩擦的斜面向上滑一定的初速度沿着有摩擦的斜面向上滑, ,然后又返回然后又返回, ,整个过程中整个过程中b b相对地面没有移动相对地面没有移动. .由此可知由此可知 （ ）图1-1-14A.A.地面对地面对b b一直有向右的摩擦力一直
23、有向右的摩擦力B.B.地面对地面对b b一直有向左的摩擦力一直有向左的摩擦力C.C.地面对地面对b b的摩擦力方向先向左后向右的摩擦力方向先向左后向右D.D.地面对地面对b b的支持力一直小于的支持力一直小于( (MM+ +m m) )g g解析解析 a a上滑和返回过程上滑和返回过程, ,其加速度方向都沿斜面向下其加速度方向都沿斜面向下, ,取取abab整体为研究对象可知整体为研究对象可知B B正确正确; ;由于加速度由于加速度a a的方向的方向向下向下, ,处于失重状态处于失重状态, D, D对对. .答案答案 BDBD6.(20096.(2009潍坊市二模潍坊市二模) )如图如图1-1-
24、151-1-15所示所示, , 倾斜天花板平面与竖直方向夹倾斜天花板平面与竖直方向夹角为角为, ,推力推力F F垂直天花板平面作用在垂直天花板平面作用在木块上木块上, ,使其处于静止状态使其处于静止状态, ,则（则（ ）图图1-1-151-1-15A.A.木块一定受三个力作用木块一定受三个力作用B.B.天花板对木块的弹力天花板对木块的弹力F FN N F FC.C.木块受的静摩擦力等于木块受的静摩擦力等于mgmgcoscosD.D.木块受的静摩擦力等于木块受的静摩擦力等于mgmg/ /coscos解析解析 受力分析如下图所示受力分析如下图所示, ,F Ff f= =mgmgcoscos, C,
25、 C正确正确. .答案答案 C C7. (20097. (2009济南市三模济南市三模) ) 如图如图1-1-161-1-16所示所示, , 物体物体P P左左边用一根轻弹簧和竖直墙相连边用一根轻弹簧和竖直墙相连, ,放在放在粗糙水平面上粗糙水平面上, ,静止时弹簧的长度大静止时弹簧的长度大于原长于原长. .若再用一个从零开始逐渐增若再用一个从零开始逐渐增大的水平力大的水平力F F向右拉向右拉P P, ,直到把直到把P P拉动拉动. .在在P P被拉动之前被拉动之前的过程中的过程中, ,弹簧对弹簧对P P的弹力的弹力F Fk k的大小和地面对的大小和地面对P P的摩擦的摩擦力力F Ff f的大
26、小的变化情况是的大小的变化情况是 （ ）A.A.F Fk k保持不变保持不变, ,F Ff f先减小后增大先减小后增大B.B.F Fk k保持不变保持不变, ,F Ff f始终减小始终减小C.C.F Fk k先不变后增大先不变后增大, ,F Ff f先减小后增大先减小后增大D.D.F Fk k始终增大始终增大, ,F Ff f始终减小始终减小图1-1-16解析解析 水平力水平力F F刚开始作用时受力分刚开始作用时受力分析如右图所示析如右图所示, , 由于由于P P不动不动, ,弹簧形弹簧形变量不变变量不变, ,F Fk k不变不变. .而由而由F Fk k= =F Ff f+ +F F知知F
27、Ff f先减后增先减后增, A, A正确正确. .答案答案 A A8.(20098.(2009南昌市二模南昌市二模) )如图如图1-1-171-1-17所示所示, ,在粗糙的斜面上在粗糙的斜面上, , 物块用劲度物块用劲度系数为系数为100 N/m100 N/m的轻质弹簧平行于斜的轻质弹簧平行于斜面拉住此物块放在面拉住此物块放在abab间任何位置均能静止间任何位置均能静止, ,在其他位在其他位置不能静止置不能静止. .测得测得abab=22 =22 cm,cm,OaOa=8 cm,=8 cm,则物块静止在则物块静止在斜面上时受到的摩擦力大小可能为斜面上时受到的摩擦力大小可能为 （ ）图图1-1
28、-171-1-17A.14 NA.14 NB.10 NB.10 NC.6 NC.6 N D.2 N D.2 N答案答案 CDCD9.(20099.(2009泉泉州市州市5 5月质检月质检) )如图如图1-1-181-1-18所示所示, , 将细线的一端系在右手中指上将细线的一端系在右手中指上, ,另一端系上一个重为另一端系上一个重为G G的钩码的钩码. .用一支用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点, ,使细线的上使细线的上段保持水平段保持水平, ,笔的尖端置于右手掌心笔的尖端置于右手掌心. .铅笔与水平细线铅笔与水平细线的夹角为的夹角为, ,则则 （ ）A.A.中指受到的拉力为中指受到的拉力为G GsinsinB.B.中指受到的拉力为中指受到的拉力为G Gcoscos图图1-1-181-1-18C.C.手心受到的压力为手心受到的压力为D.D.手心受到的压力为手心受到的压力为解析解析 受力分析如右图所示受力分析如右图所示. .F FN Ncoscos= =F FT TF FN Nsinsin= =F FTGTGF FTGTG= =G GF FN N= =F FT T= =C C正确正确. .答案答案 C C返回
