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1、（1）平方根的概念是什么？如何用符号）平方根的概念是什么？如何用符号表示数表示数a（a0)的平方根？的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间有什）正数有几个平方根？它们之间有什么关系？负数有没有平方根？么关系？负数有没有平方根？0的平方根的平方根是什么？是什么？1 要做一个体积为要做一个体积为8cm3的的立方体模型立方体模型(如图如图), 它的棱它的棱长该取多长长该取多长?你是怎么知道你是怎么知道的的? 根据你的发现根据你的发现, ,填写下表填写下表: :a的立方的立方81-8-10.001a2 1 -2 -1 0.12求立方体棱长，因为立方体体积等求立方体棱长，因为立方体体积等于棱长的三次
2、方，所以已知立方体于棱长的三次方，所以已知立方体体积，也就是乘方运算中已知体积，也就是乘方运算中已知这和我们前面学过的哪节知识很像呢？指数和幂，求底数。指数和幂，求底数。3立方根立方根立方根立方根4定义定义： 一般的一般的, ,如果已知一个数的如果已知一个数的立方立方等于等于a, ,那么这个数叫做那么这个数叫做a的的立方根立方根, ,也叫做也叫做a的的三次方根三次方根. .如如： 53=125 ，则把则把5叫做叫做125的立方根的立方根5立方根立方根的表示方法的表示方法. .3a根指数根指数根号根号被开方数被开方数 立方根与平方根的表示方法立方根与平方根的表示方法有什么区别吗有什么区别吗, ,
3、被开方数呢？被开方数呢？6 求一个数a立方根的运算，叫作开立方 . a叫被开方数。如果如果 , , 那么那么7 23=_,(-2)3=_,( ？ )3=8;( ？ )3=-8; ( ？ )3=0; 立方运算立方运算中中, ,已知底数已知底数和指数和指数求幂求幂, ,开立方是已开立方是已知幂和指数知幂和指数, ,求底数求底数 立方和开立方互为立方和开立方互为逆运算。逆运算。立方运算开立方运算8求下列各数的立方根求下列各数的立方根: :(1) 27 (2) -27 (3)(4) 0 (5) 1 127(6) -1 你发现了你发现了什么结论？什么结论？解：解：（1) 27的立方根是3，即(2) -2
4、7的立方根是-3，即9关于数的立方根，有以下性质：关于数的立方根，有以下性质： 一一个个正正数数有有一一个个正正的的立立方方根根, ,一一个个负负数数有有一一个个负负的的立立方方根根; ;零零的立方根是的立方根是零零; ; 互为相反数互为相反数两个数两个数的立方根仍的立方根仍然是然是互为相反数互为相反数, ,立方根等于本立方根等于本身的数为身的数为0, ,1, ,-1. .103827-643+16(1) (2) (3) x3= - , ,则则x的值为？的值为？833111. 的立方根是的立方根是 . . 82732 ( )2. 25 的平方根是的平方根是 5 . . ( )3. -0.027
5、 没有立方根没有立方根. . ( )4. -4 的平方根是的平方根是 . . 2 ( )5. 平方根和立方根是它本身的平方根和立方根是它本身的数只有数只有0. . ( )6. 互为相反数互为相反数的两个数的两个数的立方的立方根也互为相反数根也互为相反数. . ( )12小结：比一比小结：比一比1、平方根的定义：如果一、平方根的定义：如果一、平方根的定义：如果一、平方根的定义：如果一个数的平方等于个数的平方等于个数的平方等于个数的平方等于a a（a0),那么这个数叫做那么这个数叫做a的平的平方根。方根。a的平方根用的平方根用 2 2、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质（1 1
6、）一个）一个）一个）一个正数正数正数正数有有有有两个两个两个两个平平平平方方方方 根，这两个平方根互根，这两个平方根互根，这两个平方根互根，这两个平方根互为为为为相反数相反数相反数相反数（2 2）0 0的平方根还是的平方根还是的平方根还是的平方根还是0 0（3 3）负数）负数）负数）负数没有没有没有没有平方根平方根平方根平方根1、立方根的定义：如、立方根的定义：如果一个数的立方等于果一个数的立方等于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的立的立方根。方根。a的立方根用的立方根用 表示表示2 2、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质（1 1）正数正数正数正数的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是正数正数正数正数（2 2）0 0的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是0 0（3 3）负数负数负数负数的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是负数负数负数负数（a0)13
