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1、平行四边形性质平行四边形性质平行四边形性质平行四边形性质2 2 1.平行四边形是_对称图形 2. 平行四边形ABCD ABDCO A的对称点是_,B的对称点是_, 对称中心是_.中心CDO除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢? 3.我们回忆一下,平行四边形有哪些性质?1 1 1 1、平行四边形的、平行四边形的、平行四边形的、平行四边形的 对边平行对边平行对边平行对边平行； ； ； ；2 2 2 2、平行四边形的、平行四边形的、平行四边形的、平行四边形的 对边相等对边相等对边相等对边相等； ； ； ；3 3 3 3、平行四边形的、平行四边形的、平行四边形的、平行四边形的 对角相等对角
2、相等对角相等对角相等； ； ； ；4 4 4 4、平行四边形的、平行四边形的、平行四边形的、平行四边形的 邻角互补邻角互补邻角互补邻角互补. .A AB BC CD D 如下图所示如下图所示, ,请同学们在方格纸请同学们在方格纸上任意画出一个平行四边形上任意画出一个平行四边形, ,并量并量出出OAOA与与OC,OBOC,OB与与ODOD的的长度长度, ,看他们看他们的长度有什么关系的长度有什么关系? ?OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD平行四边形的性质： 平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分.几何语言表示为：四边形四边形ABCDABCD是平行是平行四边形四边形AO=C
3、O BO=DOAO=CO BO=DO（平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分）何为互相平何为互相平分？分？O OA AB BC CD D例例1 1:如图如图,在在ABCDABCD中中, ,已知对角线已知对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O,AOBO,AOB的周长为的周长为15,AB=6,15,AB=6,那么对那么对角线角线ACAC与与BDBD的和是多少的和是多少? ?OABCD1 1，已知，如图，已知，如图，O O是是ABCDABCD的对角线的的对角线的交点交点AC=24,BD=38AC=24,BD=38，AD=14AD=14。求。求 BOCBOC的的周长周长. .OA
4、BCD 如图如图,在在ABCDABCD中中, ,请您判断请您判断 ABCABC和和 DBCDBC的面积相等吗的面积相等吗? ?为什么呢为什么呢? ?ABCDOEF在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上, , 夹在夹在夹在夹在两根铁轨之间的枕木是两根铁轨之间的枕木是两根铁轨之间的枕木是两根铁轨之间的枕木是否一样长否一样长否一样长否一样长 ? ?a ab b例例例例2 2 2 2、已知直线、已知直线、已知直线、已知直线abababab， 过直线过直线过直线过直线 a a a a 上任意两点上任意两点上任意两点上任意两点A A A A 、 B B B B 分别向直线分别向直线分别向
5、直线分别向直线 b b b b 作垂线作垂线作垂线作垂线, , , ,交直线交直线交直线交直线b b b b于点于点于点于点C C C C、点、点、点、点D.D.D.D.A AB BC CD D (1)(1)(1)(1) 线段线段线段线段AC AC AC AC 、 BDBDBDBD所在的直线有怎样所在的直线有怎样所在的直线有怎样所在的直线有怎样的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 ? ? ? ?(2)(2)(2)(2) 比较线段比较线段比较线段比较线段AC AC AC AC 、 BD BD BD BD 的数量关系。的数量关系。的数量关系。的数量关系。“ “平行平行平行平行线间线间的距离的距
6、离的距离的距离 ” ”因此因此因此因此 , , , , 如果如果如果如果两条直线平行两条直线平行两条直线平行两条直线平行 , , , , 则其中一条直线上任意则其中一条直线上任意则其中一条直线上任意则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等一点到另一条直线的距离相等一点到另一条直线的距离相等一点到另一条直线的距离相等 . . . . a ab bA AB BC CD D在例在例在例在例 2 2 2 2 中中中中, , , , 线段线段线段线段 AC AC AC AC 的的的的长是点长是点长是点长是点A A A A到直线到直线到直线到直线 b b b b 的距离的距离的距离的距离 ; ; ;
7、 ; 同样同样同样同样, , , , 线段线段线段线段BDBDBDBD的长是点的长是点的长是点的长是点 B B B B 到到到到直线直线直线直线 b b b b 的距离的距离的距离的距离, , , , 且且且且 AC = AC = AC = AC = BD.BD.BD.BD.这这个距离称个距离称个距离称个距离称为为平行平行平行平行线线之之之之间间的距离的距离的距离的距离. . . .=“ “ 平行平行平行平行线间线间的垂的垂的垂的垂线线段的段的段的段的长长度度度度 ” ”平行平行线间的距离的距离处处相等相等.平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等. .a ab bA AB BD DC C
8、几何语言表示为：abAC，BDAC=BD(平行线间的距离平行线间的距离平行线间的距离平行线间的距离处处相等处处相等处处相等处处相等) 如图如图,在在ABCDABCD中中, ,请您判断请您判断 ABCABC和和 DBCDBC的面积相等吗的面积相等吗? ?为什么呢为什么呢? ?ABCDOEF 如图，如果直线如图，如果直线l1l2,那么那么ABCABC的面积和的面积和DBCDBC的面积是相等的的面积是相等的. .你能说你能说出理由吗出理由吗? ?你还能在这两条平行线你还能在这两条平行线l1，l2,之间画出其它与之间画出其它与ABCABC面积相等的三面积相等的三角形吗角形吗? ? A AB BC CD Dl1l2 如右图所示如右图所示, ,平行四边形平行四边形ABCDABCD的对角的对角线相交于线相交于O,ACBCO,ACBC垂足为垂足为C,C,已知已知AC=6,BC=4,AC=6,BC=4,求求BDBD的长的长? ?A AB BC CD DO O 这节课您学到了什么这节课您学到了什么? 您还有什么不明白您还有什么不明白 ?教科书本教科书本P100P100 习题习题16.116.1 2 2、4 4
