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1、1、把一个图形沿着、把一个图形沿着 折叠，折叠， 的的部分能够互相部分能够互相 ，那么这个图形叫，那么这个图形叫 图图形形.2、如果一个图形关于某一条直线做、如果一个图形关于某一条直线做 ，能，能够与另外一个图形重合，也称这两个图形够与另外一个图形重合，也称这两个图形 .这条直线也叫这条直线也叫 . 轴反射不改变图形的轴反射不改变图形的 和和 .一条直线一条直线直线两旁直线两旁重合重合轴对称轴对称轴反射轴反射轴对称轴对称对称轴对称轴形状形状大小大小温故知新互相重合的两个点，其中一点叫作另一个点关于互相重合的两个点，其中一点叫作另一个点关于这条直线的这条直线的_对称点对称点问题人字形屋顶的框架中
2、，人字形屋顶的框架中，B、C两点是关于两点是关于AD的对的对称点，那么线段称点，那么线段AD与线段与线段BC有什么关系？有什么关系？ADBC线段的垂直平分线第一课时解读教材在图中，如果在图中，如果A、A是关于直线是关于直线l的对称点，那么，的对称点，那么，直线直线l与线段与线段AA有什么关系？有什么关系？（在一张小纸上画线段（在一张小纸上画线段AA，对折，使，对折，使A、A互互相重合）相重合）AACl解读教材线段线段AA，交直线，交直线l于于C点，沿直线点，沿直线l折叠后，若点折叠后，若点A与与A重合，则有重合，则有这表明直线这表明直线 l 既平分线段既平分线段AA，又垂直线段，又垂直线段AA
3、.定义：定义：我们把我们把垂直且平分一条线段垂直且平分一条线段的的直线直线叫作这叫作这条线段的条线段的垂直平分线，垂直平分线，简称：简称：中垂线中垂线AACl12如果两点如果两点A、A关于直线关于直线 l 对称，则对称，则 l是是线段线段AA的垂直平分线的垂直平分线.ACCA，1=2=90.解读教材在图中，在图中，l 是线段是线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，P是是 l 上任上任意一点，试观察意一点，试观察PA、PB的长度有什么关系？的长度有什么关系？不论不论P点在直线点在直线 l 上怎样移动，总有上怎样移动，总有PA=PB.PABCl演示演示因为因为l是线段是线段AB的垂直平分线，从而的垂
4、直平分线，从而点点A与点与点B关于直线关于直线 l 对称，于是沿对称，于是沿l折叠时折叠时A与与B重合，又重合，又P在对称轴在对称轴l上上,所以所以PA=PB垂直平分线的性质定理：垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上任意一点到线段两线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等端点的距离相等练习1、如图，、如图，DE是是AB的垂直平分线，若的垂直平分线，若BE=7，则，则A到到E的距离是的距离是_.2、已知直线、已知直线 l 是线段是线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，P是是 l 上上任意一点，则任意一点，则PA=_.7EDABCPB例题解答例例1、如图，已知、如图，已知ABC中，中，DE是
5、是AB的垂直平分的垂直平分线，线，BC=8cm，BEC的周长为的周长为20cm，则，则AC的的长度为多少？长度为多少？EDCABDE是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，AE=BE.又又BC=8cm，BE+CE+BC=20cm，BE+CE=20-8=12cmAE+CE=12cm，即即AC=12cm解：解：例题解答例例2、如图，线段、如图，线段AB、BC的垂直平分线的垂直平分线MN、EF相交于点相交于点P，试问线段，试问线段PA、PB、PC的长度是否相的长度是否相等？等？ABCMENFPMN是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，PA=PB.又又EF是是BC的垂直平分线，的垂直平分线，PB=PC.PA
6、=PC.PA=PB=PC解：解：例题解答例例2、如图，线段、如图，线段AB、BC的垂直平分线的垂直平分线MN、EF相交于点相交于点P，试问线段，试问线段PA、PB、PC的长度是否相的长度是否相等？等？ABCMENFP三角形三边的垂直平分线三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的交点到三角形三个顶点的距离的距离_；以该交点为圆心，交点到以该交点为圆心，交点到三角形顶点长为半径，所三角形顶点长为半径，所画的圆恰能覆盖该画的圆恰能覆盖该_.相等相等三角形三角形随堂练习1、线段的对称轴是、线段的对称轴是_.2、如果两点、如果两点A、B关于直线关于直线 l 对称，则对称，则l是线段是线段AB的的_
7、.本身所在直线的垂直平分线本身所在直线的垂直平分线垂直平分线垂直平分线随堂练习3、如图，已知、如图，已知AO=OC，ACBD，AD=10cm，BC=4cm，则四边形，则四边形ABCD的周长为（的周长为（ ）. A. 30cm B. 16cm C. 28cm D. 不能断定不能断定OCDBAC随堂练习4、在、在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，直线上，直线DE是是AB的垂直平分线，若的垂直平分线，若AB=20cm，BC=15cm则则BDC的周长是的周长是_.DECAB35cm小结如果两点如果两点A、A关于直线关于直线 l 对称，则对称，则 l是线段是线段AA的垂直平分线的垂直平分线.
8、如果如果l是线段是线段AA的垂直平分线，则点的垂直平分线，则点A、A关于关于直线直线 l 对称对称.线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等相等.拓展练习如图，在小河如图，在小河 l 的同一侧有的同一侧有A、B两个村庄，要在两个村庄，要在河边建一个抽水站河边建一个抽水站C，使，使AC+BC最短，请确定最短，请确定C的位置，并说明理由的位置，并说明理由.lCAABC作作A点关于点关于 l 的对称点的对称点A，连结连结AB交交 l 于于C点，点，C点即点即所求的点所求的点. 解读教材反过来，设反过来，设 l 是线段是线段AA的垂直平分线，那么点的垂直平分线，那么点A、A是否关于直线是否关于直线 l 对称？对称？由于由于1=2，因此沿直线，因此沿直线 l 折叠图形后，射线折叠图形后，射线CA与射线与射线CA重合，又由于重合，又由于CA=CA，从而点，从而点A与与A重合，因此点重合，因此点A、A关于关于l 对称对称AACl12如果如果l是线段是线段AA的垂直平分线，则点的垂直平分线，则点A、A关于直线关于直线 l 对称对称.
