《浙教版九年级数学上册3.1圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级数学上册3.1圆（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、硬币人民币美圆英镑 你会在白纸上画一个半径是你会在白纸上画一个半径是2cm的圆吗？的圆吗？ 若要在平坦的操场上画一个半径为若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆的圆,你你 有什么办法有什么办法?在同一平面内在同一平面内，线段，线段OP绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转一旋转一周，另一端点周，另一端点P所经过的所经过的封闭曲线封闭曲线叫做叫做圆圆。 定点定点O叫做叫做圆心圆心，线段线段OP叫做叫做圆的半径圆的半径。表示：表示： 以以O为圆心的圆，记做为圆心的圆，记做“ O”， 读做读做“圆圆O”。连接圆上任意两点间的连接圆上任意两点间的连接圆上任意两点间的连接圆上任意两点间的线段线段线段
2、线段叫做叫做叫做叫做弦弦弦弦。 经过圆心的经过圆心的经过圆心的经过圆心的弦弦弦弦叫做叫做叫做叫做直径直径直径直径。如图：线段如图：线段CB为弦，一般说成为弦，一般说成“弦弦CB”; 线段线段AB为直径，一般说成为直径，一般说成“直径直径AB”圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧圆弧圆弧，简称，简称，简称，简称弧弧弧弧. .直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。半圆。半圆。半圆。小于半圆的弧叫做
3、小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧，劣弧，劣弧，劣弧， 大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧。优弧。优弧。优弧。如图：如图： 劣弧劣弧BC记做记做BC ，ACBO优弧优弧BAC记做记做BAC ，半圆半圆ABC记作记作半圆半圆ABC。BCBAC每条弦所对的弧有两条每条弦所对的弧有两条.如图如图:弦弦BC所对的弧是所对的弧是 和和1、请写出图中所有的弦；、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD做一做做一做2 2、下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？、下列命题中，哪些是真命题？哪些
4、是假命题？ 若是假命题请举出反例。若是假命题请举出反例。(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和 一条优弧；一条优弧；(4)(4)半径相等的圆一定能重合；半径相等的圆一定能重合；(3)(3)圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；假命题假命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题 请将自己所画的圆与同伴所画的请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较，圆进行比较， 它们是否能够完全重它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？全重合？O1rO2
5、r半径相等的两个圆叫做半径相等的两个圆叫做等圆等圆。 请再作一个圆与已知圆是等圆，并请再作一个圆与已知圆是等圆，并使其中一个圆通过另一个圆的圆心。使其中一个圆通过另一个圆的圆心。同心圆同心圆 等圆等圆两张图片中的圆各有什么特征两张图片中的圆各有什么特征圆心圆心相同，相同，半径半径不等不等半径半径相等，相等，圆心圆心不同不同OABC如图，圆形操场的半径如图，圆形操场的半径r r =3m.=3m.若若A A，B B，C C三位同学三位同学分别站在如图所示的位置分别站在如图所示的位置. .问问: :这三个同学所站的位这三个同学所站的位置与圆有怎样的位置关系置与圆有怎样的位置关系, ,用什么去判定呢用
6、什么去判定呢? ?请思考请思考O 如图，设如图，设O O 的半径为的半径为r r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d.d.d dr r若点若点A A在圆上，则：在圆上，则：若点若点C C在圆外，则：在圆外，则：d dr r若点若点B B在圆内，则：在圆内，则：d dr rABC疑疑: :反之是否成立反之是否成立? ?O 如图，设如图，设 O的半的半径为径为r，点到圆心的距，点到圆心的距离为离为d 。d1r点点A在圆上在圆上点点C在圆外在圆外d3r点点B在圆内在圆内d2rABC同一平面内同一平面内点与圆的位置关系点与圆的位置关系d1d2d3r1.1.已知已知O O的面积为的面积为25.25.（
7、1 1）若）若PO=5.5PO=5.5，则点，则点P P在在；（2 2）若）若PO=4PO=4，则点，则点P P在在；（3 3）若）若PO=PO=，则点，则点P P在在 O上上. .O外外O内内5 5练习题练习题练习题练习题2.如图，如图，Rt ABC中，中，C90，AC4cm，BC3cm，M为为AB中点中点.(1)要使点要使点A、M、B三点均在三点均在 C外，问外，问 C的半径应为多少？的半径应为多少？（2）要使直线）要使直线AB上的各点均在上的各点均在 C外，问外，问 C的半径应为多少？的半径应为多少？ABCM（1） C的半径的半径r满足：满足： 0r2.5（2） C的半径的半径r满足：满
8、足： 0r2.4例例例例1:1:1:1:如图所示，在如图所示，在如图所示，在如图所示，在A A A A地正北地正北地正北地正北80m80m80m80m的处有一幢民房，正西的处有一幢民房，正西的处有一幢民房，正西的处有一幢民房，正西100m100m100m100m的的的的C C C C处有一变电设施，在处有一变电设施，在处有一变电设施，在处有一变电设施，在BCBCBCBC的中点的中点的中点的中点D D D D处是一古建筑。处是一古建筑。处是一古建筑。处是一古建筑。因施工需要，必须在因施工需要，必须在因施工需要，必须在因施工需要，必须在A A处进行一次爆破。处进行一次爆破。处进行一次爆破。处进行一
9、次爆破。为使民房、变电设施、古建筑为使民房、变电设施、古建筑为使民房、变电设施、古建筑为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面都不遭到破坏，问爆破影响面都不遭到破坏，问爆破影响面都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？的半径应控制在什么范围内？的半径应控制在什么范围内？的半径应控制在什么范围内？E变式：变式：若若BC是一条马路，且马路上有行人和车辆，是一条马路，且马路上有行人和车辆， 在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆，在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆， 其它条件不变，结果又如何呢？其它条件不变，结果又如何呢？实际应用实际应用知识的升华1、圆、弦和弧的概念及其表示方法；、圆、弦和弧的概念及其表示方法； 知识点梳理：知识点梳理：2、同一平面内点与圆的位置关系及其判定。、同一平面内点与圆的位置关系及其判定。思考思考 ： 一个点一个点P P到已知到已知 O上的点的最大距离是上的点的最大距离是8 8，最小距离是最小距离是2 2，则圆的半径，则圆的半径r r是多少？是多少？解解 若若P在在 O内，内，则则若若P在在 O外，外，则则OOPP
