《五年级数学奥数习题讲义《分数的拆分》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学奥数习题讲义《分数的拆分》（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 选讲 3 分数的拆分 1. 概念 单位分数: 分子为 1、分母为自然数的分数叫单位分数. 分数的分拆:把一个分数分拆成几个分数相加的和,叫做分数的分拆 2解题方法与技巧. （1）把单位分数拆分成单位分数相加的和 方法一:先扩分:同剩以分母的约数的和 再拆分:拆分成约数作分子的分数. 后约分:约分成最简分数 方法二:分子、分母同剩以大于分母,小于分母两倍的自然树 （2）把真分数分拆成单位分数相加的和. 把一个真分数拆成两个单位分数相加的和,先给要分拆的分数分子和分母同剩以分母除以分子的整数商加 1 的和,再给分子加上分母,要使分数大小不变,同时应减去这个数,然后再分拆并约分. （3）把假分
2、数分拆成单位分数相加的和 方法:先把这个假分数分拆成真分数,再按真分数的分拆方法去分. 例题一 在的括号里填入适当的自然数,使等式成立. 分析一: 从式子的左边往右边看,是分数的分拆;才有便往左边看,则是分数的加法,可见分数的分析与分数的加法过程刚好相反.分数加法主要步骤是通分、 合并、 约分,因此分数的分拆可按先扩分,再拆分,最后约分的步骤来做. 分析二:根据把单位分数分拆成单位分数相加的和的方法二:分子、分母同剩以大 2 于分母 8,小于分母 8 的 2 倍（16）的自然数分别求解. 解析一:8 的约数有 1、2、4、8. 以上六种分析方法,其中、相同,和相同. 如果两个约数相同时,可以得
3、到,共有四组解. 解法二: (像解法二这样的拆分方法不止一种同学们,你们愿意研究吗?) 练习一 3 将下列各分数写成两个单位分数: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 例题二: 将 分拆成三个单位分数之和(任求一解). 思路导航 分析一:可以先把拆成两个单位分数之和,再拆成三个单位分数之和. 分析二:任取分母 10 的三个约数之和进行扩分. 解法一:10 的约数有 1、2、5、10,任取两个约数之和进行扩分,就能得到一种拆分 又 所以 方法二:任取 10 的三个约数 1、2、5. 练习二: 将下列各分数分拆成三个单位分数之和. 1. 2. 4 3. 4. 5. 6. 例题三 在下面的括号里面填
4、上适当的数字. 思路导航 根据题意,已知该题是要把 分拆成四个单位分数之和.可以先把 分拆成两个单位分数之和,再把这两个单位分数分拆成四个单位分数之和;或者可以取 8的四个公约数 1、2、4、8 之和扩分解答. 解: 又 同时 所以 练习三 在下列等式中的括号填上适当的各不相同的自然数,使等式成立. 5 1. 2. 3. 4. 例题四: 若 A,B 是自然数,求符合条件的 A 和 B 的值（求出两组即可） 思路导航: 分母 10 的约数 1、2、5、10. 解: 练习四 1. 将下列各分数写成两个单位分数之差. (1) (2) (3) (4) 2. 已知 a、b 都是自然数,且 ,求 a 和 b 的和. 6 3已知 A、B、C 是三个自然数,且,求 A、B、C 三个数的和. 例题五 计算: 思路导航 由,知 解:原式= = = 练习五 1、 计算: 7 2、计算: 3、计算:
