《甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《4.4 正方形的定义与性质》课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《4.4 正方形的定义与性质》课件 北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1231 1、讨论分析正方形定义的要点、讨论分析正方形定义的要点： （1）是平行四边形；）是平行四边形；（2）有一个角是直角；）有一个角是直角； （3）有一组邻边相等。）有一组邻边相等。2 2、对比正方形与矩形、菱形的定义，讨论它们的联系、对比正方形与矩形、菱形的定义，讨论它们的联系： 结论一：正方形是特殊的矩形；结论二：正方形是特殊的菱形；结论三：正方形是特殊的平行四边形； 结论四：平行四边形、矩形、菱形正方形是特殊的四边形；矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四边形平行四边形四边形四边形归纳：由上可知，正方形既是矩形也是菱形。归纳：由上可知，正方形既是矩形也是菱形。讨论：正方形具有怎样的性质呢
2、？讨论：正方形具有怎样的性质呢？研究正方形的性质：研究正方形的性质：（1 1）边：）边：四边都相等；四边都相等；（2 2）角：）角： 四角都是直角；四角都是直角；性质定理一性质定理一（3 3）对角线：）对角线：相等；相等；互相垂直平分；互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。性质定理二性质定理二研究正方形的判定：研究正方形的判定：1、先判定四边形是平行四边形，再判定它是正方形；、先判定四边形是平行四边形，再判定它是正方形；2、先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；、先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；3、先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形；、先判定四边
3、形是菱形，再判定这个菱形是矩形；123巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？四个角都相等的四边形是正方形； ( )四条边都相等的四边形是正方形； ( )对角线相等的菱形是正方形； ( )对角线互相垂直的矩形是正方形； ( )对角线垂直且相等的四边形是正方形; ( )四边相等，有一个角是直角的四边形 是正方形. ( )二、二、正正方方形形的的性性质质的的应应用用 例例1 1、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD中，中，（1 1）一条对角线把它分成）一条对角线把它分成 个全等的三个全等的三 角形。角形。问：这些三角形是什么三角形？问：这些三角形是什么三角形
4、？（2 2）两条对角线把）两条对角线把它分成它分成 个全等的个全等的 三角形。三角形。24等腰直角三角形等腰直角三角形ABDCO（3 3）对角线）对角线ACAC与正与正方形的一边所成的角方形的一边所成的角为为 度。度。45 例例2、如图，正方形、如图，正方形ABCD中，中，ABDCO（1）正方形的面积为）正方形的面积为64平方厘米，则平方厘米，则正方形对角线正方形对角线AC= 。82 cm在正方形ABCD中， 2 ACBD=64， AC=BD ACAC=128 AC=82cm 1对角线交点对角线交点O到正方形一边的距离到正方形一边的距离0F= 。（2）AB：AO：AC = 。AC=82 OC= 42 又S=64=ABBC 即BC=8cmOF2=OC2DF2 OF=OC2DF2 4cm 8：42 ： 82 = 2：2：2 2ABDCOF例例2、如图，正方形、如图，正方形ABCD中，中，（1）正方形的面积为）正方形的面积为64平方厘米，则平方厘米，则正方形对角线正方形对角线AC= 。82 cm
