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1、1学习目标：v1.进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质及三线八角的识别。v2.掌握垂线、垂线段的概念和性质。v3.体会合情推理与演绎推理的有机结合，知道证明过程得步步有据，熟练运用平行线的判定与性质解答问题。2重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点：同一平面内两条直线的位置易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种关系有相交、垂直、平行三种两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，31 1、如图，若、如图，若AOD= 90AOD= 90，直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的位置关系是EF2 2、若直线、若直线ABCD
2、ABCD ，则，则AOD=AOD=90 AB CD AOD=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定义）（垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成： ABCD（已知），（已知）， AOD=90 （垂直的定义）（垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：AOCBD4在河边的在河边的在河边的在河边的A A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛
3、牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？才能走最少的路？能说明理由吗？才能走最少的路？能说明理由吗？才能走最少的路？能说明理由吗？垂线段最短垂线段最短ABP PAB BCmmD D重点知识回顾重点知识回顾 牧童牧童牧童牧童河边河边河边河边m5垂线段最短垂线段最短P PAB BCmmD D1、垂线段的长度表示、垂线段的长度表示点到直线的距离点到直线的距离.2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.6如图，如图，AC BC,CD AB，垂足分别是，垂足分别是C点、点、D点。点。(1)点点B到到CD的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(2)点点C到到A
4、B的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(3)点点A到到CB的距离是线段的距离是线段_的长度。的长度。ABCDBDCDAC7(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个小于平角的角几个小于平角的角,几种特殊的角几种特殊的角?A AB BD D2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？8(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个小于平角的角几个小于平角的角,几种特殊的角，分别有什么性质几种特殊的角，分别有什么性质?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点
5、交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C截线截线被截线被截线9(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个小于平角的角几个小于平角的角,几种特殊的角，分别有什么性质几种特殊的角，分别有什么性质?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB B
6、D DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角和同旁内角呢如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线10(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个小于平角的角几个小于平角的角,几种特殊的角，分别有什么性质几种特殊的角，分别有什么性质?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A
7、 AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角和同旁内角呢如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线的判定平行线的判定判定方法判定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行11(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？还有其他判断两直线平行的方法吗？在同一平面内，平行于同一条直线的两条直在
8、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行线互相平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行线平行12易错点易错点易错点易错点: : : :两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对 D平行线的性质平行线的性质性质性质1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等性质性质3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补13综合应用综合应用: :ABCDEF1
9、231、填空：、填空： (1)、A=_, (已知）已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知）已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知）已知） B= 3. (_ _) 试一试，你准行！试一试，你准行！ 模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行, 内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质142. 如图如图 已知：已知：1+ 2=180求证：求证：AB CD。4123ABCEFD153
10、 3、已知、已知DAC= ACB, D+DFE=180DAC= ACB, D+DFE=1800 0, ,求证求证:EF/BC:EF/BCABCDEF 164. 如图，如图，如图，如图，BDBDACAC，EFEFACAC，D D、F F分别为垂足，分别为垂足，分别为垂足，分别为垂足，1 12 2，试说明，试说明，试说明，试说明ADG ADG C C 。 证明：证明： EF AC，BD AC （已知）（已知） EFC= BDC= 90 EF BD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) 2 CBD （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1= 2 （已知）（已知） 1= C
11、BD （等量代换）（等量代换） DG CB （内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行） ADG= C两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）17v如图，已知如图，已知AB CD，试再添上一个条件，使，试再添上一个条件，使1= 2成立（要求给出两个答案）成立（要求给出两个答案）能力拓展：能力拓展： 18A+ C= APCA+ C+ APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC C APC= A- C APC= C- A拓展探究：拓展探究： 19请你谈一谈本节复习课的收获？请你谈一谈本节复习课的收获？v 对于本章的内容：你还有什么困惑的地方？对于本章的内容：你还有什么困惑的地方？ 20
