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1、使使至至塞塞上上 王王维维 单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大大漠漠孤孤烟烟直直， 长长河河落落日日圆圆。萧关逢候骑，都护在燕然。 唐朝诗人王维第三句“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。“荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空”，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画 （1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆
2、，地平线看作几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点： 直线和圆只有一个公共点，直线和圆只有一个公共点，叫做直线和圆叫做直线和
3、圆相切相切。这条直线叫这条直线叫切线切线， .Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线割线。一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.B切点唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。运用：看图判断直线看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？A AB Bldrl2、直线和圆相切d rd = rOl3、直线
4、和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定1. 1.填空：填空：填空：填空：、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为3cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是_;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.相交相交 相切相切两个两个、已知、已知 O的直径为的直径为10cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为7cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。零零相离相离一个一个小结小结小结小结: :利用圆心到直线的距离与半径的大小关利用圆心到直线的距离与半径的大小
5、关 系来识别直线与圆的位置关系系来识别直线与圆的位置关系、已知、已知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离是是5.5cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.、直线、直线m上一点上一点A到圆心到圆心O的距离等于的距离等于 O的半径，的半径，则直线则直线m与与 O的位置关系是的位置关系是 。相切相切 或相交或相交A 2.2.根据直线和圆相切的定义，经过点根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画用直尺近似地画出出O的切线的切线. .O 圆的直径是圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是，如
6、果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？有几个公共点？（3）d=8cmr = 6.5cm有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.AB6.5cmd=4.5cmOM（2）d=6.5cm = r = 6.5cmNO6.5cmd=6.5cm解解 （1） d=4.5cm r = 6.5cmDO6.5cmd=8cm直线与圆相交，直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相切，直线与圆相离，直线与圆相离，例题例题1：思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴
7、、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题2：OXY 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切.A例题例题3：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角
8、形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较； 关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？CD= =例题例题 3在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角
9、形面积公式有CDAB=ACBC=2.4（cm）。2222D4532.4cm即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，（2）当）当r=2.4cm时，时，（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相离相离。d=r，C与与AB相切。相切。dr，C与与AB相交。相交。讨论讨论 在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。1 1、当、当r r满足满足_时，时，C C与直线与直线ABAB相离。相离。2、当当r r满足满足_ _ 时，时，C C与直线与直线ABAB相切。相切。3、当当r满足满足_时，时
10、， C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。 当当r满足满足_ 时时, C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据
11、定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用实际应用中，常采用第二种方法判定第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r 随堂检测随堂检测 1O O的半径为的半径为3 ,3 ,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd =3d =32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线的半径，
12、则直线 和和O O的位置的位置 关系是（）：关系是（）： A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断: :若直线和圆相切若直线和圆相切, ,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.( ).( )4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为为圆心圆心, ,半径为半径为1.731.73的圆的圆 与直线与直线BCBC的的位置关系是位置关系是 , ,以以A A为为圆心圆心, , 为为半径的圆与直线半径的圆与直线BCBC相切相切. .AC相离相离 5、如图，已知、如图，已知AOB=30，M为为O
13、B上一点，且上一点，且OM=5cm，以，以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为有怎样的位置关系？为什么什么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。OABM解：过点解：过点M作作MCOA于于C ， AOB=30， OM=5cm， MC=2.5cm C d=MC=2.5， r=2 即即d r O与与OA相离；相离； d=MC=2.5， r=4 即即d r O与与OA相交；相交； d=MC=2.5， r=2.5 即即d= r O与与OA相切相切.作业：作业：1、必做题：、必做题：课本课本P110 题题 2、选做题：、选做题： 已知点已知点A A的坐标为的坐标为(1,2),(1,2),A A的半径为的半径为3.3.(1)(1)若要使若要使A A与与y y轴相切轴相切, ,则要把则要把A A向右平移几个单向右平移几个单 位位? ?此时此时, ,A A与与x x轴、轴、A A与点与点O O分别有怎样的位置关系分别有怎样的位置关系? ?若把若把A A向左平移呢向左平移呢? ?(2)(2)若要使若要使A A与与x x轴、轴、y y轴都相切轴都相切, ,则圆心则圆心A A应当移到应当移到 什么位置什么位置? ?请写出点请写出点A A所有可能位置的坐标所有可能位置的坐标. .作业：作业：
