《高中数学 2.1直线和平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1直线和平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在空间中直线与平面有几种位置关系？在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内直线在平面内2、直线与平面相交直线与平面相交3、直线与平面平行直线与平面平行aa一、知识回顾：一、知识回顾：a. .P文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a问题问题1:1:在长方体在长方体A
2、BCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，观察棱中，观察棱CCCC1 1与侧与侧面面ABBABB1 1A A1 1以及以及CCCC1 1与与BBBB1 1、AAAA1 1的位置关系的位置关系, ,由此你认为保由此你认为保证证CCCC1 1 /侧面侧面ABBABB1 1A A1 1的条件的条件是什么？是什么？D D1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1二二 实例探究：实例探究：问题问题2 门扇的两边是平行的，当门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有什么样的位置关系框所在平面具有什么样的位
3、置关系？（实际操作演示）？（实际操作演示）问题问题3 课本的对边是平行的，将课课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？（让平面具有什么样的位置关系？（让学生动手操作）学生动手操作）ABCD 三三 抽象概括抽象概括图1图1中直线与平面的位置关系是什么？图2如图2，平面 外直线a平行于平面内的直线b(1)这两条直线共面吗？（2）直线a与平面 相交吗？ ba 如果平面外的一条直线和此平面内的如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面一条直线平行，
4、那么这条直线和这个平面平行平行.直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理：四、归纳定理四、归纳定理五、对定理的辨析五、对定理的辨析 例1 判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）针对训练针对训练判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：（1）一一条条直直线线平平行行于于一一个个平平面面，这这条条直直线线就就与与这个平面内的任意直线平行。这个平面内的任意直线平行。（2）直直线线在在平平面面外外是是指指直直线线和和平平面面最最多多有有一一个个公共点公共点.（3）过过平平面面外外一一点点有有且且只只有有一一条条直直线线与与已已知知平平面平行。面平行。（
5、4）若若直直线线平平行行于于平平面面内内的的无无数数条条直直线线，则则（5）如如果果a、b是是两两条条直直线线，且且，那那么么a平平行于经过行于经过b的任何平面的任何平面. ()()()()()例例2 2 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别是分别是 ABAB，ADAD的中点的中点 求证：求证：EFEF/平面平面BCDBCD证明：连接证明：连接BDBD. .因为因为AEAE= =EBEB, ,AFAF= =FDFD, ,所以所以EFEF/BDBD（三角形中位线定理）（三角形中位线定理）因为因为 由直线与平面平行的判断定理得由直线与平面平行的判断定理得: :
6、EFEF/平面平面BCD.BCD.小结：小结：在平面内在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直线平行一条直线与平面外的直线平行时可以通过时可以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。六六 知识应用知识应用针对训练针对训练:1.如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点 【变式一】 （1）四边形EFMN , 是什么四边形？平行四边行【变式二】（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？AC与平面EFMN平行针对训练2：如图，长方体的六个面都是矩形，则如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)
7、与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1 平行的平面是平行的平面是:平面平面A1C1 和和 平面平面 DC1 平面平面BC1 和和 平面平面A1C1 平面平面BC1 和和 平面平面 DC1 七七 小结：小结：1.直线与平面平行的判定：直线与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行2.应用判定定理时应用判定定理时,应当注意三个应当注意三个 不可或缺的条件，即：不可或缺的条件，即： a/ aba与与b平行，即平行，即a b(平行平行) ( (面外面外) )a在平面在平面 外外，即即ab在平面在平面 内内，即即b ( (面内面内) )
