《中考数学总复习 考前冲刺十五天(10)课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学总复习 考前冲刺十五天(10)课件 新人教版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、考前冲刺十五天(10)1如图,直线y=x+b与反比例函数y= 的图象相交于A(1,4),B两点,延长AO交反比例函数图象于点C,连接OB(1)求k和b的值;(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围;(3)在y轴上是否存在一点P,使SPAC= SAOB?若存在请求出点P坐标,若不存在请说明理由解:(解:(1 1)将)将A A(1 1,4 4)分别代入)分别代入y=x+by=x+b和和 得:得:4=1+b4=1+b,4= 4= ,解得:,解得:b=5b=5,k=4k=4;(2 2)一次函数值小于反比例函数值的自变量)一次函数值小于反比例函数值的自变量x x的取值范的取值范围为:
2、围为:x x4 4或或0 0x x1 1,(3 3)过)过A A作作AMxAMx轴,过轴,过B B作作BNxBNx轴,轴,由(由(1 1)知,)知,b=5b=5,k=4k=4,直线的表达式为:直线的表达式为:y=x+5y=x+5,反比例函数的表达式为:,反比例函数的表达式为: 由由 ,解得:,解得:x=4x=4,或,或x=1x=1,BB(4 4,1 1),), , , ,过过A A作作AEyAEy轴,过轴,过C C作作CDyCDy轴,设轴,设P P(0 0,t t),),SPAC= SPAC= OPOPCD+ OPCD+ OPAE=AE= OP OP(CD+AECD+AE)=|t|=3=|t|
3、=3,解得:解得:t=3t=3,t=3t=3,PP(0 0,3 3)或)或P P(0 0,33)2如图,点C在以AB为直径的O上,CBA=30,点D在AB上由点A开始向点B运动,点E与点D关于AC对称,DFDE于点D,并交EC的延长线于点F(1)如果CDAB,求证:EF为O的切线;(2)求证:CE=CF;(3)如果点F恰好落在弧BC上,请在备用图中画出图形,探究并证明此时EF与AB的关系(1 1)证明:连接)证明:连接OCOC,如图,如图2 2所示:所示:ACB=90ACB=90,CBA=30CBA=30,CAB=60CAB=60,OA=OCOA=OC,AOCAOC是等边三角形,是等边三角形,
4、OCA=60OCA=60,CDABCDAB,OCD=DCA=30OCD=DCA=30,点点E E与点与点D D关于关于ACAC对称,对称,CD=CECD=CE,ECA=DCA=30ECA=DCA=30,ECO=60ECO=60+30+30=90=90,EFEF为为OO的切线;的切线;(2 2)证明:)证明:点点E E与点与点D D关于关于ACAC对称,对称,CE=CDCE=CD,ECA=DCAECA=DCA,又又DFDEDFDE,CDF=90CDF=90CDE=90CDE=90E=FE=F,CD=CFCD=CF,CE=CFCE=CF;(3 3)解:如图)解:如图3 3所示:所示:EF=ABEF
5、=AB,EFABEFAB;理由如下:;理由如下:当点当点F F恰好落在恰好落在 上时,此时点上时,此时点D D与点与点O O重合,重合,由(由(2 2)得)得CE=OCCE=OC,CF=OCCF=OC,EF=2OC=ABEF=2OC=AB,OCFOCF是等边三角形,是等边三角形,F=COF=60F=COF=60,OB=OCOB=OC,OCB=B=30OCB=B=30,BOC=120BOC=120,BOF=60BOF=60,F=BOFF=BOF,EFABEFAB3如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE(1)求证:DECEDA
6、;(2)求DF的值;(3)如图2,若P为线段EC上一动点,过点P作AEC的内接矩形PQMN,使点Q落在线段AE上,点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值(1 1)证明:)证明:四边形四边形ABCDABCD是矩形,是矩形,AD=BCAD=BC,AB=DCAB=DC由折叠可得:由折叠可得:EC=BCEC=BC,AE=ABAE=AB,AD=ECAD=EC,AE=DCAE=DC又又DE=DEDE=DE,DECEDADECEDA(2 2)解:)解:四边形四边形ABCDABCD是矩形,是矩形,DCA=BACDCA=BAC由折叠可得由折叠可得EAC=BACEA
7、C=BAC,EAC=DCAEAC=DCA,AF=CFAF=CF设设DF=xDF=x,则,则AF=CF=DCDF=ABDF=4xAF=CF=DCDF=ABDF=4x在在RtADFRtADF中,中,ADAD2 2+DF+DF2 2=AF=AF2 2,332 2+x+x2 2= =(4x4x)2 2,解得:解得:x= x= DFDF的值为的值为 (3 3)解:过点)解:过点E E作作EHACEHAC于点于点H H,交,交QPQP于点于点G G,设,设EP=xEP=x,如图如图2 2,则有,则有EGPQEGPQ在在RtAECRtAEC中,中,AE=AB=4AE=AB=4,EC=BC=AD=3EC=BC=AD=3,AC=5AC=5