《中考数学总复习 考前冲刺十五天（10）课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 考前冲刺十五天（10）课件 新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考前冲刺十五天（10）1如图，直线y=x+b与反比例函数y= 的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使SPAC= SAOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由解：（解：（1 1）将）将A A（1 1，4 4）分别代入）分别代入y=x+by=x+b和和 得：得：4=1+b4=1+b，4= 4= ，解得：，解得：b=5b=5，k=4k=4；（2 2）一次函数值小于反比例函数值的自变量）一次函数值小于反比例函数值的自变量x x的取值范的取值范围为：
2、围为：x x4 4或或0 0x x1 1，（3 3）过）过A A作作AMxAMx轴，过轴，过B B作作BNxBNx轴，轴，由（由（1 1）知，）知，b=5b=5，k=4k=4，直线的表达式为：直线的表达式为：y=x+5y=x+5，反比例函数的表达式为：，反比例函数的表达式为： 由由 ，解得：，解得：x=4x=4，或，或x=1x=1，BB（4 4，1 1），）， ， ， ，过过A A作作AEyAEy轴，过轴，过C C作作CDyCDy轴，设轴，设P P（0 0，t t），），SPAC= SPAC= OPOPCD+ OPCD+ OPAE=AE= OP OP（CD+AECD+AE）=|t|=3=|t|
3、=3，解得：解得：t=3t=3，t=3t=3，PP（0 0，3 3）或）或P P（0 0，33）2如图，点C在以AB为直径的O上，CBA=30，点D在AB上由点A开始向点B运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F（1）如果CDAB，求证：EF为O的切线；（2）求证：CE=CF；（3）如果点F恰好落在弧BC上，请在备用图中画出图形，探究并证明此时EF与AB的关系（1 1）证明：连接）证明：连接OCOC，如图，如图2 2所示：所示：ACB=90ACB=90，CBA=30CBA=30，CAB=60CAB=60，OA=OCOA=OC，AOCAOC是等边三角形，是等边三角形，
4、OCA=60OCA=60，CDABCDAB，OCD=DCA=30OCD=DCA=30，点点E E与点与点D D关于关于ACAC对称，对称，CD=CECD=CE，ECA=DCA=30ECA=DCA=30，ECO=60ECO=60+30+30=90=90，EFEF为为OO的切线；的切线；（2 2）证明：）证明：点点E E与点与点D D关于关于ACAC对称，对称，CE=CDCE=CD，ECA=DCAECA=DCA，又又DFDEDFDE，CDF=90CDF=90CDE=90CDE=90E=FE=F，CD=CFCD=CF，CE=CFCE=CF；（3 3）解：如图）解：如图3 3所示：所示：EF=ABEF
5、=AB，EFABEFAB；理由如下：；理由如下：当点当点F F恰好落在恰好落在 上时，此时点上时，此时点D D与点与点O O重合，重合，由（由（2 2）得）得CE=OCCE=OC，CF=OCCF=OC，EF=2OC=ABEF=2OC=AB，OCFOCF是等边三角形，是等边三角形，F=COF=60F=COF=60，OB=OCOB=OC，OCB=B=30OCB=B=30，BOC=120BOC=120，BOF=60BOF=60，F=BOFF=BOF，EFABEFAB3如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：DECEDA
6、；（2）求DF的值；（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作AEC的内接矩形PQMN，使点Q落在线段AE上，点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值（1 1）证明：）证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，AD=BCAD=BC，AB=DCAB=DC由折叠可得：由折叠可得：EC=BCEC=BC，AE=ABAE=AB，AD=ECAD=EC，AE=DCAE=DC又又DE=DEDE=DE，DECEDADECEDA（2 2）解：）解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，DCA=BACDCA=BAC由折叠可得由折叠可得EAC=BACEA
7、C=BAC，EAC=DCAEAC=DCA，AF=CFAF=CF设设DF=xDF=x，则，则AF=CF=DCDF=ABDF=4xAF=CF=DCDF=ABDF=4x在在RtADFRtADF中，中，ADAD2 2+DF+DF2 2=AF=AF2 2，332 2+x+x2 2= =（4x4x）2 2，解得：解得：x= x= DFDF的值为的值为 （3 3）解：过点）解：过点E E作作EHACEHAC于点于点H H，交，交QPQP于点于点G G，设，设EP=xEP=x，如图如图2 2，则有，则有EGPQEGPQ在在RtAECRtAEC中，中，AE=AB=4AE=AB=4，EC=BC=AD=3EC=BC=AD=3，AC=5AC=5
