《2019届高考数学二轮复习第二篇专题通关攻略专题7解析几何2.7.2圆锥曲线方程性质及与弦有关的问题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习第二篇专题通关攻略专题7解析几何2.7.2圆锥曲线方程性质及与弦有关的问题课件.ppt（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时圆锥曲线方程性质及与弦有关的问题热点考向一热点考向一 圆锥曲线的定义、标准方程和性质圆锥曲线的定义、标准方程和性质考向剖析考向剖析: :本考向常在选择题、填空题以及解答题的第本考向常在选择题、填空题以及解答题的第一问中出现一问中出现. .主要考查圆锥曲线的定义、标准方程、离主要考查圆锥曲线的定义、标准方程、离心率以及双曲线的渐近线和抛物线的准线等常见性质心率以及双曲线的渐近线和抛物线的准线等常见性质,2019,2019年高考本考向仍是考查热点年高考本考向仍是考查热点, ,以小题形式呈现以小题形式呈现. .【典例典例1 1】(1)(1)已知点已知点(2,1)(2,1)在双曲线在双曲线E:
2、 E: (a0,b0)(a0,b0)的渐近线上的渐近线上, ,则则E E的离心率等于的离心率等于 ( () )(2)(2)过双曲线过双曲线 (a0,b0)(a0,b0)的右焦点的右焦点F F作圆作圆 x x2 2 + + y y2 2=a=a2 2的切线的切线, ,切点为切点为M,M,切线交切线交y y轴于点轴于点P,P,且且 , ,则双曲线的离心率为则双曲线的离心率为( () )(3)(3)已知椭圆已知椭圆 (ab0)(ab0)的左右焦点分别为的左右焦点分别为F F1 1, , F F2 2, ,过点过点F F2 2的直线与椭圆交于的直线与椭圆交于A,BA,B两点两点, ,若若F F1 1A
3、BAB是以是以A A为直角顶点的等腰直角三角形为直角顶点的等腰直角三角形, ,则椭圆的离心率为则椭圆的离心率为 ( () )【解析解析】(1)(1)选选B.B.由题意得由题意得, ,点点(2,1)(2,1)在直线在直线y= xy= x上上, ,则则 = ,= ,所以所以 (2)(2)选选B.B.设设P(0,3y),P(0,3y),则则M M 则因为则因为OMPF,OMPF,所以所以 得得y y2 2= =将将M M的坐标代入圆的坐标代入圆x x2 2+y+y2 2=a=a2 2, ,得圆得圆 所以所以e= .e= .(3)(3)选选D.D.设设|F|F1 1F F2 2|=2c,|AF|=2c
4、,|AF1 1|=m,|=m,若若F F1 1ABAB是以是以A A为直角顶点的等腰直角三角形为直角顶点的等腰直角三角形, ,所以所以|AB|=|AF|AB|=|AF1 1|=m,|BF|=m,|BF1 1|= m.|= m.由椭圆的定义可知由椭圆的定义可知F F1 1ABAB的周长为的周长为4a,4a,所以所以4a=2m+ m,m=2(2- )a.4a=2m+ m,m=2(2- )a.所以所以|AF|AF2 2|=2a-m=(2 -2)a.|=2a-m=(2 -2)a.因为因为|AF|AF1 1| |2 2+|AF+|AF2 2| |2 2=|F=|F1 1F F2 2| |2 2, ,所以
5、所以4(2- )4(2- )2 2a a2 2+4( -1)+4( -1)2 2a a2 2=4c=4c2 2, ,所以所以e e2 2=9-6 ,e= - .=9-6 ,e= - .【名师点睛名师点睛】1.1.椭圆、双曲线离心率椭圆、双曲线离心率( (离心率范围离心率范围) )的求法的求法求椭圆、双曲线的离心率或离心率的范围求椭圆、双曲线的离心率或离心率的范围, ,关键是根据关键是根据已知条件确定已知条件确定a,b,ca,b,c的等量关系或不等关系的等量关系或不等关系, ,然后把然后把b b用用a,ca,c代换代换, ,求求 的值的值. .2.2.焦点三角形的作用焦点三角形的作用在焦点三角形
6、中在焦点三角形中, ,可以将圆锥曲线的定义可以将圆锥曲线的定义, ,三角形中边三角形中边角关系角关系, ,如正余弦定理、勾股定理结合起来如正余弦定理、勾股定理结合起来. .【考向精练考向精练】1.1.如图如图, ,已知线段已知线段ABAB上有一动点上有一动点D(DD(D异于异于A,B),A,B),线段线段CDAB,CDAB,且满足且满足CDCD2 2=ADBD(=ADBD(是大于是大于0 0且不等于且不等于1 1的的常数常数),),则点则点C C的运动轨迹为的运动轨迹为( () )A.A.圆的一部分圆的一部分B.B.椭圆的一部分椭圆的一部分C.C.双曲线的一部分双曲线的一部分D.D.抛物线的一
7、部分抛物线的一部分【解析解析】选选B.B.以线段以线段ABAB所在的直线为所在的直线为x x轴轴, ,以线段以线段ABAB的的垂直平分线为垂直平分线为y y轴轴, ,建立直角坐标系建立直角坐标系, ,设设C(x,y)C(x,y)是运动轨迹上任一点是运动轨迹上任一点, ,且且|AB|=2a,|AB|=2a,则则A(-a,0),B(a,0),A(-a,0),B(a,0),所以所以CDCD2 2=y=y2 2,AD,ADBD=(x+a)(a-x)=-xBD=(x+a)(a-x)=-x2 2+a+a2 2, ,所以所以y y2 2=-x=-x2 2+a+a2 2, ,即即xx2 2+y+y2 2=a=
8、a2 2, ,即即 且且xa,xa,所以点所以点C C的运动轨迹为椭圆的一部分的运动轨迹为椭圆的一部分. .2.2.已知已知ab0,ab0,椭圆椭圆C C1 1的方程为的方程为 , ,双曲线双曲线C C2 2的的方程为方程为 C C1 1与与C C2 2的离心率之积为的离心率之积为 , ,则则C C2 2的渐的渐近线方程为近线方程为( () )A.x y=0 B. xy=0A.x y=0 B. xy=0C.x2y=0 C.x2y=0 D.2xy=0D.2xy=0【解析解析】选选A.ab0,A.ab0,椭圆椭圆C C1 1的方程为的方程为 ,C,C1 1的离的离心率为心率为: : 双曲线双曲线C
9、 C2 2的方程为的方程为 C C2 2的离心率为的离心率为: : 因为因为C C1 1与与C C2 2的离心率之积为的离心率之积为 , ,所以所以 = , = ,所以所以 C C2 2的渐近线方程为的渐近线方程为:y= x,:y= x,即即x y=0.x y=0.【加练备选加练备选】1.1.已知抛物线已知抛物线y y2 2=2px(p0)=2px(p0)上一点上一点M M到焦点到焦点F F的距离等于的距离等于2p,2p,则直线则直线MFMF的斜率为的斜率为 ( () )【解析解析】选选A.A.设设M(xM(x0 0,y,y0 0),),由题意由题意x x0 0+ =2p,+ =2p,则则x
10、x0 0= ,= ,从而从而 =3p=3p2 2, ,则则M M 又又F ,F ,则则k kMFMF= .= .2.2.已知双曲线已知双曲线 (b0),(b0),以原点为圆心以原点为圆心, ,双曲线的双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,DA,B,C,D四点四点, ,四边形的四边形的ABCDABCD的面积为的面积为2b,2b,则双曲线的方则双曲线的方程为程为( () )【解析解析】选选D.D.根据对称性根据对称性, ,不妨设不妨设A A在第一象限在第一象限,A(x,y),A(x,y),所以所以 所以所以xy= xy= b
11、 b2 2=12,=12,故双曲线的方程为故双曲线的方程为3.(20183.(2018亳州模拟亳州模拟) )椭圆椭圆E: (ab0)E: (ab0)的两个焦的两个焦点为点为F F1 1,F,F2 2, ,椭圆上两动点椭圆上两动点P,QP,Q总使总使PFPF1 1QFQF2 2为平行四边形为平行四边形, ,若平行四边形若平行四边形PFPF1 1QFQF2 2的周长和最大面积分别为的周长和最大面积分别为8 8和和2 ,2 ,则椭圆的标准方程可能为则椭圆的标准方程可能为( () )【解析解析】选选C.C.由周长为由周长为8,8,可知可知a=2,a=2,由最大面积为由最大面积为2 ,2 ,可知可知bc
12、= ,bc= ,所以椭圆方程可以是所以椭圆方程可以是 . .热点考向二热点考向二 直线、圆、圆锥曲线的简单综合直线、圆、圆锥曲线的简单综合考向剖析考向剖析: :本考向常以选择题、填空题为主本考向常以选择题、填空题为主, ,在解答题在解答题以椭圆为主以椭圆为主, ,主要考查直线和圆锥曲线的位置关系、圆主要考查直线和圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线、圆锥曲线与圆锥曲线相结合问题与圆锥曲线、圆锥曲线与圆锥曲线相结合问题.2019.2019年年高考本考向仍是考查热点高考本考向仍是考查热点, ,题型仍以小题呈现题型仍以小题呈现. .【典例典例2 2】(1)(1)已知直线已知直线x+y-k=0(k0)x+
13、y-k=0(k0)与圆与圆x x2 2+y+y2 2=4=4交于交于不同的两点不同的两点A A、B,OB,O是坐标原点是坐标原点, ,且有且有那么那么k k的取值范围是的取值范围是( () )A.( ,+)A.( ,+) B. ,+) B. ,+)C. ,2 )C. ,2 ) D. ,2 ) D. ,2 )(2)(2)已知点已知点A A是抛物线是抛物线y= xy= x2 2的对称轴与准线的交点的对称轴与准线的交点, ,点点F F为该抛物线的焦点为该抛物线的焦点, ,点点P P在抛物线上在抛物线上, ,且满足且满足|PF|= |PF|= m|PA|,m|PA|,当当m m取得最小值时取得最小值时
14、, ,点点P P恰好在以恰好在以A,FA,F为焦点的双为焦点的双曲线上曲线上, ,则该双曲线的离心率为世纪金榜导学号则该双曲线的离心率为世纪金榜导学号( () )【解析解析】(1)(1)选选C.C.设设ABAB中点为中点为D,D,则则ODABODAB因为直线因为直线x+y-k=0(k0)x+y-k=0(k0)与圆与圆x x2 2+y+y2 2=4=4交于不同的两点交于不同的两点A,B,A,B,所以所以| | |2 24,4,所以所以1| |1| |2 24,4,所以所以1 4,1 0,k0,所以所以 k2 .k0)=2px(p0)的准线与圆的准线与圆(x-3)(x-3)2 2+y+y2 2=1
15、6=16相相切切, ,则则p p的值为的值为_._.【解析解析】抛物线抛物线y y2 2=2px(p0)=2px(p0)的准线方程为的准线方程为x=- .x=- .因为抛物线因为抛物线y y2 2=2px(p0)=2px(p0)的准线方程与圆的准线方程与圆(x-3)(x-3)2 2+y+y2 2=16=16相切相切, ,所以所以3+ =4,p=2.3+ =4,p=2.答案答案: :2 22.2.若双曲线若双曲线x x2 2- =1(b0)- =1(b0)的一条渐近线与圆的一条渐近线与圆x x2 2+(y-+(y-2)2)2 2=1=1至多有一个交点至多有一个交点, ,则双曲线离心率的取值范围是
16、则双曲线离心率的取值范围是 ( () )A.(1,2A.(1,2B.2,+)B.2,+)C.(1, C.(1, D. ,+)D. ,+)【解析解析】选选A.A.圆圆x x2 2+(y-2)+(y-2)2 2=1=1的圆心的圆心(0,2),(0,2),半径半径r=1.r=1.因为双曲线因为双曲线x x2 2- =1(b0)- =1(b0)的一条渐近线与圆的一条渐近线与圆x x2 2+(y-+(y-2)2)2 2=1=1至多有一个交点至多有一个交点, ,所以所以 化为化为b b2 23.3.所以所以e e2 2=1+b=1+b2 24,4,因为因为e1,e1,所以所以1e2,10,b0)C: (a
17、0,b0)的右支与抛物线的右支与抛物线x x2 2=4y=4y交于交于A,BA,B两点两点,F,F是抛物线的焦点是抛物线的焦点,O,O是坐标原点是坐标原点, ,且且|AF|+|BF|=4|OF|,|AF|+|BF|=4|OF|,则双曲线的离心率为则双曲线的离心率为( () )世纪金榜导学号世纪金榜导学号【解析解析】选选A.A.把把x x2 2=4y=4y代入双曲线代入双曲线 (a0,b0),(a0,b0),可得可得:a:a2 2y y2 2-4b-4b2 2y+ay+a2 2b b2 2=0,=0,所以所以y yA A+y+yB B= ,= ,因为因为|AF|+ |AF|+ |BF|=4|OF
18、|,|BF|=4|OF|,所以所以y yA A+y+yB B+2 =4 =4,+2 =4 =4,所以所以y yA A+y+yB B=2,=2,所以所以 =2,=2,所以所以2b2b2 2=a=a2 2, , 热点考向三热点考向三 圆锥曲线中与弦有关的问题圆锥曲线中与弦有关的问题 高频考向高频考向 201620162017201720182018T2T20 0T20T20T20T20T20T20T19T19 以圆锥曲线的定义、方程、性质为基础以圆锥曲线的定义、方程、性质为基础, ,考查直线考查直线与圆锥曲线的位置关系、弦长公式、函数的最值与圆锥曲线的位置关系、弦长公式、函数的最值等问题等问题,
19、,三种题型都可能出现三种题型都可能出现类型一圆锥曲线中与弦有关问题类型一圆锥曲线中与弦有关问题【典例典例3 3】(2016(2016天津高考天津高考) )设椭圆设椭圆 (a )(a )的右焦点为的右焦点为F,F,右顶点为右顶点为A.A.已知已知 , ,其中其中O O为原点为原点,e,e为椭圆的离心率为椭圆的离心率. .(1)(1)求椭圆的方程求椭圆的方程. .(2)(2)设过点设过点A A的直线的直线l与椭圆交于点与椭圆交于点B(B(点点B B不在不在x x轴上轴上),),垂垂直于直于l的直线与的直线与l交于点交于点M,M,与与y y轴交于点轴交于点H.H.若若BFHF,BFHF,且且MOAM
20、AO,MOAMAO,求直线求直线l的斜率的取值范围的斜率的取值范围. .【大题小做大题小做】难点难点拆解拆解第第(2)(2)问问把条件把条件BFHFBFHF转化为向量问题转化为向量问题; ;实现实现MOAMAOMOAMAO条件的转化条件的转化. .【解析解析】(1)(1)由题意由题意, ,如图所示如图所示: : 已知已知 所以所以 解得解得a=2,a=2,所以椭圆方程为所以椭圆方程为: : (2)(2)由已知由已知, ,设设l斜率为斜率为k(k0),k(k0),方程为方程为y=k(x-2).y=k(x-2).设设B(xB(xB B,y,yB B),M(x),M(x0 0,k(x,k(x0 0-
21、2), x-2), x0 01 (MOAMAO),1 (MOAMAO), H(0,y H(0,yH H),),与椭圆的方程联立可得与椭圆的方程联立可得 整理得整理得(3+4k(3+4k2 2)x)x2 2-16k-16k2 2x+16kx+16k2 2-12=0,0-12=0,0成立成立由根与系数的关系得由根与系数的关系得2 2x xB B= = 所以所以x xB B= y= yB B=k=k(x(xB B-2)= -2)= lHMHM:y-k(x:y-k(x0 0-2)=- (x-x-2)=- (x-x0 0),),令令x=0,x=0,得得y yH H= x= x0 0-2k,-2k,因为因
22、为HFFB,HFFB,所以所以 =(-1,y=(-1,yH H) )(x(xB B-1,y-1,yB B)=0,)=0,即即1-x1-xB B+y+yH Hy yB B= =所以所以x x0 0= 1,= 1,所以所以8k8k2 23,3,所以所以k k 或或k- .k- .所以直线所以直线l的斜率的取值范围为的斜率的取值范围为(-, ,+).(-, ,+).类型二圆锥曲线中的求值、证明问题类型二圆锥曲线中的求值、证明问题【典例典例4 4】(2016(2016全国卷全国卷)已知抛物线已知抛物线C:yC:y2 2=2x=2x的焦的焦点为点为F,F,平行于平行于x x轴的两条直线轴的两条直线l1
23、1, ,l2 2分别交分别交C C于于A,BA,B两点两点, ,交交C C的准线于的准线于P,QP,Q两点两点. .(1)(1)若若F F在线段在线段ABAB上上,R,R是是PQPQ的中点的中点, ,证明证明:ARFQ.:ARFQ.(2)(2)若若PQFPQF的面积是的面积是ABFABF的面积的两倍的面积的两倍, ,求求ABAB中点的中点的轨迹方程轨迹方程. .【审题导引审题导引】(1)(1)要证明要证明ARFQ,ARFQ,只要由只要由P,Q,RP,Q,R三点的坐三点的坐标证明标证明_即可即可. .(2)(2)要求要求ABAB中点的轨迹方程中点的轨迹方程, ,只要由面积关系求出直线只要由面积关
24、系求出直线ABAB与与x x轴交点轴交点D D的坐标的坐标, ,再利用再利用k kABAB=k=kDEDE即可即可. .k kARAR=k=kFQFQ【解析解析】(1)(1)由题意可知由题意可知F F 设设l1 1:y=a,:y=a,l2 2:y=b:y=b且且ab0, ab0, 记过记过A,BA,B两点的直线方程为两点的直线方程为l, ,由点由点A,BA,B可得直线方程为可得直线方程为2x-(a+b)y+ab=0,2x-(a+b)y+ab=0,因为点因为点F F在线段在线段ABAB上上, ,所以所以ab+1=0,ab+1=0,记直线记直线ARAR的斜率为的斜率为k k1 1, ,直线直线FQ
25、FQ的斜率为的斜率为k k2 2, ,所以所以 又因为又因为ab+1=0,ab+1=0,所以所以 所以所以k k1 1=k=k2 2, ,即即ARFQ.ARFQ.(2)(2)设直线设直线ABAB与与x x轴的交点为轴的交点为D ,D ,所以所以S SABFABF= = 又又S SPQFPQF= = 所以由题意可得所以由题意可得S SPQFPQF=2S=2SABFABF即即: :解得解得x x1 1=0=0（舍）或（舍）或x x1 1=1.=1.设满足条件的设满足条件的ABAB的中点为的中点为E(x,y).E(x,y).当当ABAB与与x x轴不垂直时轴不垂直时, ,由由k kABAB=k=kD
26、EDE可得可得 (x1).(x1).而而 所以所以y y2 2=x-1(x1).=x-1(x1).当当ABAB与与x x轴垂直时轴垂直时,E,E与与D D重合重合, ,所以所以, ,所求轨迹方程为所求轨迹方程为y y2 2=x-1.=x-1.【名师点睛名师点睛】与弦有关常见问题的思路与弦有关常见问题的思路(1)(1)求弦长求弦长: :联立方程组联立方程组, ,消去一个变量消去一个变量, ,利用弦长公式利用弦长公式|AB|= |x|AB|= |x1 1-x-x2 2| |或或|AB|= |y|AB|= |y1 1-y-y2 2|.|.(2)(2)与弦中点相关的问题与弦中点相关的问题: :通常用通
27、常用“点差法点差法”( (设而不求设而不求),),找到弦的中点坐标与弦找到弦的中点坐标与弦所在直线的斜率之间的关系所在直线的斜率之间的关系, ,进而解决相关问题进而解决相关问题. .【考向精练考向精练】1.1.已知椭圆已知椭圆C: (ab0),C: (ab0),离心率为离心率为 , ,两焦点两焦点分别为分别为F F1 1,F,F2 2, ,过过F F1 1的直线交椭圆的直线交椭圆C C于于M,NM,N两点两点, ,且且F F2 2MNMN的周长为的周长为8.8.(1)(1)求椭圆求椭圆C C的方程的方程. .(2)(2)过点过点P(m,0)P(m,0)作圆作圆x x2 2+y+y2 2=1=1
28、的切线的切线l交椭圆交椭圆C C于于A,BA,B两点两点, ,求弦长求弦长|AB|AB|的最大值的最大值. .【解析解析】(1)(1)由题得由题得: ,4a=8,: ,4a=8,所以所以a=2,c= .a=2,c= .又又b b2 2=a=a2 2-c-c2 2, ,所以所以b=1,b=1,即椭圆即椭圆C C的方程为的方程为 (2)(2)由题意知由题意知,|m|1.,|m|1.当当m=1m=1时时, ,切线切线l的方程的方程x=1,x=1,点点A,BA,B的坐标分别为的坐标分别为 此时此时|AB|= ; |AB|= ; 当当m=-1m=-1时时, ,同理可得同理可得|AB|= ,|AB|= ,
29、当当|m|1|m|1时时, ,设切线设切线l的方程为的方程为y=k(x-m),(k0)y=k(x-m),(k0) 由由得得(1+4k(1+4k2 2)x)x2 2-8k-8k2 2mx+4kmx+4k2 2m m2 2-4=0,-4=0,设设A,BA,B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),),则则=64k=64k4 4m m2 2-4(1+4k-4(1+4k2 2)(4k)(4k2 2m m2 2-4)=16(-k-4)=16(-k2 2m m2 2+4k+4k2 2+1),+1),x x1 1+x+x2 2= = 又由又由l与圆
30、与圆x x2 2+y+y2 2=1=1相切相切, ,得得 即即m m2 2k k2 2=k=k2 2+1,+1,此时此时0,0,得得k k2 2= = 所以所以|AB|= |AB|= 因为因为|m|1,|m|1,所以所以|AB|= 2,|AB|= 2,当且仅当当且仅当m= m= 时时,|AB|=2,|AB|=2,由于当由于当m=1m=1时时,|AB|= ,|AB|= ,所以所以|AB|AB|的最大值为的最大值为2.2.2.(20182.(2018南通二模南通二模) )如图如图, ,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中中, , B B1 1,B,B2 2是椭圆是椭圆 (ab0)(ab0
31、)的短轴端点的短轴端点,P,P是椭圆上是椭圆上异于点异于点B B1 1,B,B2 2的一动点的一动点. .当直线当直线PBPB1 1的方程为的方程为y=x+3y=x+3时时, ,线线段段PBPB1 1的长为的长为4 .4 .世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程. .(2)(2)设点设点Q Q满足满足:QB:QB1 1PBPB1 1,QB,QB2 2PBPB2 2. .求证求证:PB:PB1 1B B2 2与与QBQB1 1B B2 2的面积之比为定值的面积之比为定值. .【解析解析】设设P(xP(x0 0,y,y0 0),Q(x),Q(x1 1,y,y1 1
32、).).(1)(1)在在y=x+3y=x+3中中, ,令令x=0,x=0,得得y=3,y=3,从而从而b=3.b=3.由由 得得 所以所以x x0 0=- =- 因为因为PBPB1 1= = 所以所以解得解得a a2 2=18.=18.所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为 (2)(2)方法一方法一: :直线直线PBPB1 1的斜率为的斜率为 由由QBQB1 1PBPB1 1, ,所以直线所以直线QBQB1 1的斜率为的斜率为 于是直线于是直线QBQB1 1的方程为的方程为: : 同理同理,QB,QB2 2的方程为的方程为:y=:y=联立两直线方程联立两直线方程, ,消去消去y,y,得得x
33、x1 1= = 因为因为P(xP(x0 0,y,y0 0) )在椭圆在椭圆 上上, ,所以所以 , ,从从而而 所以所以x x1 1= = 所以所以 方法二方法二: :设直线设直线PBPB1 1,PB,PB2 2的斜率为的斜率为k,k,k,k,则直线则直线PBPB1 1的方程为的方程为y=kx+3.y=kx+3.由由QBQB1 1PBPB1 1, ,直线直线QBQB1 1的方程为的方程为y=- x+3.y=- x+3.将将y=kx+3y=kx+3代入代入 得得(2k(2k2 2+1)x+1)x2 2+12kx=0,+12kx=0,因为因为P P是椭圆上异于点是椭圆上异于点B B1 1,B,B2 2的点的点, ,所以所以x x0 00,0,从而从而x x0 0= = 因为因为P(xP(x0 0,y,y0 0) )在椭圆在椭圆 上上, ,所以所以 从而从而 所以所以k kk= k= 得得k=- .k=- .由由QBQB2 2PBPB2 2, ,所以直线所以直线QBQB2 2的方程为的方程为y=2kx-3.y=2kx-3.联立联立 得得x= ,x= ,即即x x1 1= .= .所以所以
