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1、3.1 3.1 从算式到方程（第从算式到方程（第2 2课时）课时） 3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题（1 1）什么叫做方程？）什么叫做方程？（2 2）什么叫做一元一次方程？）什么叫做一元一次方程？（3 3）一元一次方程有哪几个特征？）一元一次方程有哪几个特征？只含有一个未知数；只含有一个未知数；未知数的次数都是未知数的次数都是1 1；整式方程整式方程（4 4）请你举出一个一元一次方程的例子）请你举出一个一元一次方程的例子. .一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题（5 5
2、）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？实际问题实际问题设未知数设未知数找相等关系找相等关系列方程列方程一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题 1. 1. 用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方形的边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cm. 相等关系：边长相等关系：边长4= =周长周长. . 列方程：列方程： . .一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题 2. 一台计算机已使用一台计算机已使用1700 h，预计每月再使，预计每月再使用用150 h，经过多少月这台计算机
3、的使用时间达，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间到规定的检修时间2450 h？解：设解：设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 相等关系：已用时间相等关系：已用时间+ +再用时间再用时间= =检修时间检修时间. . 列方程：列方程： . .一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题列方程是解决问题的重要方法列方程是解决问题的重要方法. .列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？ 对于简单的一元一次方程，估算对于简单的一元一次方程，
4、估算是一种重要是一种重要的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未知数的值知数的值. 学习目标：学习目标：1.了解解方程及方程的解的概了解解方程及方程的解的概念。念。2.2.掌握检查某个值是不是方程的解的方法。掌握检查某个值是不是方程的解的方法。3 3. . 体验用观察估算的方法寻求方程的解的体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程。过程。学习重点：学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解学习难点：学习难点：用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解二、尝试归纳二、尝
5、试归纳 探究新知探究新知您认为怎样进行估算您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值找出符合方程的未知数的值. 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立是否成立. 估算：估算：（1 1）方程方程 中未知数中未知数x的值是多少？的值是多少？ 当当 时，方程时，方程 等号左右两边相等等号左右两边相等. 叫做方程叫做方程 的解的解. 二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知估算：估算：（2）方程方程1 700150x2 450中未知数中未知数x的的值是多少？值是多少？当当x1时，时，1 700150x的值是：的值是：x121 700+150x1 8502
6、 0001 700+1501=1 850；当当x2时，时，1 700150x的值是：的值是： 1 700+1502=2 000；3452 1502 300 2 450 当当 时，方程时，方程 等号左右等号左右两边相等两边相等. 叫做方程叫做方程 的解的解. 二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知 解方程解方程就是求出使方程中等号左右两边就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是相等的未知数的值，这个值就是方程的解方程的解任取任取x的值的值1 700+150x=2 450得方程的解得方程的解代入代入成立成立不成立不成立二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知思考：思考：x=1
7、 000和和x=2 000中哪一个是方程中哪一个是方程 的解？的解？ 一般地，要检验某个值是不是方程的解，一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等右两边的值是否相等 当当x1 000时，时， ， 当当x2 000时，时， ，所以，所以，x1 000不是方程的解不是方程的解. .所以，所以，x2 000是方程的解是方程的解. .三、应用概念三、应用概念 巩固延伸巩固延伸练习练习1 1：（：（1 1）下列方程中，以）下列方程中，以x3为解的方程是（为解的方程是（ ）. .（A）3x190 （B）x104x
8、（C）x( (x2) )3 （D）2x712（2 2）方程）方程 的解是（的解是（ ）. .（A）3 （B）（C）12 （D）12CD三、应用概念三、应用概念 巩固延伸巩固延伸练习练习2：请每位同学写出一个简单的一元一：请每位同学写出一个简单的一元一次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，再请出题者检验是否正确再请出题者检验是否正确 练习练习3：根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程. （1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以，沿跑道跑多少周，可以跑跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.
9、3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？ 解：解：（1）设沿跑道跑）设沿跑道跑x周，周，（2）设甲种铅笔买了）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了支，乙种铅笔买了( (20-x) )支，支， 练习练习3：根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程. （3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积，面积是是40 cm2，求上底，求上底 （4）用买）用买10个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水个小水杯，大水杯比小水杯的单价多杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？元，两种水杯的单价各是多少元？解：解：（3）设上底为）设上底为x cm， . （4）设小水杯的单价是）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是元，大水杯的单价是( (x+5) ) 元，元， . 四、课堂小结四、课堂小结 布置作业布置作业通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：作业：（1）基础作业：教科书习题）基础作业：教科书习题3.1第第2、3、7、8题题.（2）提高作业：教科书习题）提高作业：教科书习题3.1第第11题题.
