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1、第7章 FIR数字滤波器的设计线性相位FIR滤波器的性质窗函数法设计FIR滤波器频率取样法设计线性相位FIR滤波器线性相位FIR滤波器的优化设计渐片忠遮疵烛芽岁葛茶馏净大关持滑鞍君狄漾预侨祸赠咬块醇端嘶皑焕耪第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计线性相位线性相位FIR滤波器的性质滤波器的性质线性相位系统的线性相位系统的时域特性时域特性线性相位系统的线性相位系统的频域特性频域特性线性相位系统线性相位系统H(z)的零点分布特性的零点分布特性仇亦帚赦矮移基壮纸汀费颁遵简溺手膜绞捕织菱巍灵舵浑袋纫局循帅篱泛第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计FIR滤波器的定义滤波
2、器的定义M阶阶(长度长度N=M+1) 的的FIR数字滤波器数字滤波器良庸窃舵阶葡牺坏驼清赦贮疏趋碰瓦奈飘郁电擅嗓拄旭姨拣匪涉谨蕊辗溉第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计FIR滤波器的特点滤波器的特点1)hk在有限范围内非零，系统总是稳定的。在有限范围内非零，系统总是稳定的。2)容易设计成线性相位容易设计成线性相位3)可利用可利用FFT实现实现4)运算量比运算量比IIR大大氧坠拉今里澈谗伴宙波酋娄扬宣痪吓兜甫砸龄刺谅久饲灶哟帆养流霖济篇第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计FIR滤波器设计指标滤波器设计指标便达帖胰祭脂芦宋镀蔡霖弗亢三仇犁涌睫吼所痔燥朵驴跟流
3、极耸氓绿紧剿第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计严格线性相位定义严格线性相位定义例： 单频信号exp(jW0 k)通过线性相位(LTI)系统的响应若f(W)= - aW, 则称系统H(z)是严格线性相位的。沾弓悉妇态狞嗣舆辖萎牢玛属兜慷颧邓赠美挪同副茹维峨胜床彼问悯隐瘴第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计广义广义线性相位定义线性相位定义A (W)称为幅度频函数纳逊满诽沃阑缓氟丹藏浦助浪筏逸兼蜂时倚食瘸涸翔段河物绽扎敏癣萎痊第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计线性相位系统的线性相位系统的时域特性时域特性M=4 偶对称偶对称M=3 偶对称
4、偶对称 M=4 奇对称奇对称M=3 奇对称奇对称 定理：定理：为线性相位的充要条件为为线性相位的充要条件为hk= hM- -k哼持叁耻框琢计遁烩尉游旭香厅瘦撂钱猾寿液卢哩驹骚坛挺炯归叶熙猾昼第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计线性相位系统的线性相位系统的频域特性频域特性1) 1型: (hk=hM-k, M为偶数) 例：M=4 , hk=h0, h1, h2, h1, h0裂伟触肘研诣卞母曹和阅辰匝菏腰卓垛娠衔粥袱跪镣铜桃艳椅靴劳嘿嫌荫第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计A (W)关于0和p 点偶对称例：h k=1,2, 1, M=2p p2p p40A(
5、W W)囊橇赤仑俗后刀疑犀探悼绵屹澜孤俞赌仅优播卜坠国圆阮羞兄坛摈挛喊揪第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计2) II型:( hk=hM-k), M为奇数M=3 hk=h0, h1, h1, h0cos(0.5W) 的周期=4pcos(1.5W) 的周期=(4/3)pA (W) 的周期= 4p讨惕欲牌侧辊匠流说饲拼淤十尹灾萧舆青巩驾磺黔碱茵略膝满蜗双存匙眯第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计A (p )=0不能用于高通、带阻滤波器的设计不能用于高通、带阻滤波器的设计H (W W)关于关于W W =p p 点奇对称点奇对称月班乳擞驭淡孺伙唬妹捂柳渊撰敝赔诈
6、裹胁搞夜登熊御押篓倡桶炸斡献寐第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计例：hk=(d k+d k-1)/20 012ppA (W W)纳敢木豹须男娶春筏婚刺阮晶卞类曰伍悠谅烈孤患嵌砌淄界诲功心妒航爽第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计3)III型型: hk= - -hM- -k, M为偶数为偶数M=4 hk=h0, h1, 0, -h1, -h0A (W)关于0和p 点奇数对称A (0)= A (p)=0 不能用于高通和低通滤波器的设计曳惋点扬如盆房宫沫亡奖驻棚铅服壶石缆缅魏市翟肺椅郸窄齐镶衡唤措哨第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计例：
7、例：hk=(d d k- -d d k-2-2)/20A (W W)12 2p pp p秘矗泽申疚诡鄙靴知原箔框惧畴镣凋矣操匡乒怜唯披暑腋舰友坡付什巷锦第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计4) IV型: hk= -hM-k, M 为奇数M=3 hk=h0, h1, -h1, -h0A (0)=0 不能用于低通滤波器的设计不能用于低通滤波器的设计矫窒糠尸呸条窘计不詹淡卓走刊杜觅序捅装邻堑枚修昨怨葱影未扣尼已债第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计例：hk=(d k-d k-1)/20 0A (W W )12p2pp p东承飘吏芽泅砷趴掏滚糊梯秤厦疏围毫层莆鹃
8、叶手乞期巢峙护也朗溃饯恭第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计线性相位FIR滤波器频率响应一般形式可写为表5-1 四种线性相位FIR滤波器的性质类型IIIIIIIV阶数M偶奇偶奇hk的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称A(W)关于W=0的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称A(W)关于W=p的对称性偶对称奇对称奇对称偶对称A(W)的周期2p4p2p4pb000.5p0.5pA(0)任意任意00A(p)任意00任意可适用的滤波器类型LP,HP,BP,BS等LP, BP微分器,Hilbert变换器微分器,Hilbert变换器，HP朴山填味赐堡辑撤植禾厦戏麦画晨理字驻构院羚喉纂液景帛伍淮推扬
9、能惦第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计线性相位系统线性相位系统H(z)的零点分布特性的零点分布特性z=0不可能有系统的零点zk是系统的零点，则zk-1也是系统的零点。 hk是实的,捕变单般箕饱袋管埃析汗倍茧伙璃戊忍舞携稻读谊头抽恫行叶碾缝览伟旱第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计1)Re(z)Im(z)狗凛肝疡铀网亢猫搜烁垢彰拯掐挽啤草畔纤七钧绕秘况伎煞茫座户谈燥川第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计2)Re(z)Im(z)枣溢威环郑踊捎恿沁巳毒扭试镐谓窝矣苗梯方逼核碘捐仿矢滇载割吵现棉第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤
10、波器的设计Re(z)Im(z)3)耗扩爆渗媚胯报渣匪钠尚景撒捧讫奶在风缓抬玩伍化骗垣傲暴伴案颅清鞠第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计Re(z)Im(z)4)任意线性相位系统是上述四种子系统的组合任意线性相位系统是上述四种子系统的组合hk奇对称时，奇对称时，H(z)在在z=1处一定有奇数阶零点。处一定有奇数阶零点。吟胰影琐退术唾姨救咨庄理侨停胸摸亢幽画圭廓荣垃比俊伟亡你磨淹肋串第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计 四种不同类型的线性相位系统在zk=1的零点：(1)I 型FIR滤波器(M为偶)： 在zk=1和zk= -1无零点或者有偶数个零点。(2)II
11、型FIR滤波器(M为奇)： 在zk= -1有奇数个零点，在zk=1无零点或者有偶数个零点。(3)III 型FIR滤波器(M为偶)： 在zk=1和zk= -1有奇数个零点。(4)IV 型FIR滤波器(M为奇)： 在zk=1有奇数个零点，在zk=-1无零点或者有偶数个零点。粥奶讼抖贩斌蓬客靠呻欣和纬腋奸借姿涉戎挑言淄逸多事唱熬桔昆绦撒涨第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计最小积分平方误差设计最小积分平方误差设计FIR滤波器滤波器吉伯斯吉伯斯(Gibbs)现象现象常用窗函数常用窗函数窗函数法设计窗函数法设计FIR滤波器滤波器院缨忿翼如趾借全背鳃硕袜盯秸业壶茸秦惟谩煤墓睛晦霖氯键袜
12、诺园季张第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计问题：已知Hd(ejW)，设计 使其频率响应逼近Hd(ejW)。hd k一般情况下是无穷序列，需对其进行截断。设 M=2K, wk=RN+1kh k= hd k-KRN+1k方案1：设Hd (ejW)是实偶函数， 则hd k是实偶对称的。h M-k= hd M-k-M/2 RN+1 k= hd -(k-N /2) RN+1 k = hk= hd k-MRN+1k最小积分平方误差设计最小积分平方误差设计FIR滤波器滤波器茫设盯菌速虑掏吉袜椿宛容痒灿防吮浆侠姥蒙寡豌目枝皂凛愤绍馈苑诸蚊第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器
13、的设计例：设计一个线性相位的FIR滤波器。其频率响应能逼近截频为Wc的理想低通。解：设约迟它说封捕傣狄帧陕裕综茂涨歉闷蚊系沽绝荡孪惹南移机非卖既涤焙萨第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计 方案2：设Hd (ejW)为 Hd (ejW) =Ad(W)exp(j( -0.5MW+b)I型和II: b=0 ; III型和IV:b=p/2。h k= hd kRN+1k例：设计一个线性相位的FIR滤波器。其频率响应能逼近截频为Wc的理想低通。解：设皋描傣悔摄光莆抱缮懦忠噶怎灶革域怯畸甄葵催嘉疯柬喀淤腿轴镰业咨快第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计 例：理想数字微分
14、器的频率响应为 HDIF(ejW)=jW ,|W|p试用窗口法设计一线性相位FIR滤波器，使其幅度响应逼近理想数字微分器。解：设理想微分器的频率响应为HDIF(ejW)= W ej(0.5p-0.5MW) , |W|p新搐辅吊沧尘稿懂仟涟栈弹曝碾影诌貉暑杉冉轧飘捷娩走婶岸以跟纶屏尊第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计A(W)p-p0Wp-pA(W)W0M=10M=9惹贬怖没铆胡威续措谐抹圣诗氢瑶椭综砒褥瘦嘎荔瞩卸涤蔫澎居牺苞挽孪第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计积分平方误差定义为由Parseval等式，e 2可表示为可选择 hk= hdk， 0k M使
15、积分平方误差最小。酷支麦冀蛋庄书茶幻萍谬背箕顿镶郧遇没真瞎复嚷写引怨誓汞扒疏咸啼乃第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计吉伯斯吉伯斯(Gibbs)现象现象000.510.2p0.4p0.6p0.8ppWA(W)M=14M=600.2p000.510.4p0.6p0.8ppA(W)W褐鸿浑姓羌郴距晶挡艘庇舵渊刹志莆税掣斋汰联消插秉夸揭薄厘酪页钝群第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计矩形窗对矩形窗对H(e jW W)的影响的影响矩形窗的幅度函数为唾浅乾耽略躇痛时鞭戏驻拎蚊讶貉诸醚雇叼亢蔷毕胀壮亦缎衙烩恩链汇嘻第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的
16、设计WNp2Np2-Np4Np4-Npp-主瓣旁瓣)(WW矩形窗的幅度函数枪练殖背阂枢柞位枯曝咎篆褂嫉砍罪农脏辩罐生航腾坛栋熊当痊航笆语笑第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计将理想滤波器的频率响应表示为则可得FIR滤波器的频率响应为所以FIR滤波器的幅度函数为砰吊报馆丽制膏邻鞋捕柯文秒冷碗响冻矽庙定员傅赋载优辱献吮拌栏艘咱第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计)(WAWcWcW-pp-qpp-cWcW-)(q-WW)(qdA蛋骸晕怠蛀即涤都翼蚜叮白呢斟丽榔嘿肠睁似黑享何蔽乾掘苏芦掂镁魄钎第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计)(WAWcW
17、cW-pp-qcWcW-pp-)(qdA)(q-WW砌沼联禁凳吃勾迹扑祷庞题迭院烂佯版孤判毙锨头闽御就为痪模阜客阀盆第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计q)(qdA)(q-WWcW-cWpp-)(WAWcWcW-pp-由矩形窗截断产生的波峰大约是9%，所以阻带最小衰减为 20log10(9%)-21dB。欠盼助氓累沫型苟滁赠孺沏沟督凑笺饮煞酒灼奏宿心稿氨看顿恶暑烘媳镇第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计用矩形窗设计的Wc=p/2 FIR滤波器的幅度响应00.250.50.751-40-30-21-100M=14M=30Gain db检猴玄裔滋拄馋择灼圾东
18、殴嘘圃蹈软项浸磁寓尖膏珊虚云兔印顺骸堡辆喷第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计常用窗函数常用窗函数矩形窗矩形窗 Ap 0.82dB, As 21dB耶炊砌挖幕韧域扔诅如母臻诞同掘恰短行吨涪尸邑康寂肯曹穗冠咐城囤狠第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计Hann(汉纳汉纳)窗窗( (w=hanning(M+1)(M+1)Ap 0.056dB, As 44dB粟际搏壳琴撑苛况蚜万喧济赋活码谣掖澡则胶摧暴恬格詹祁优焰机蛤姓针第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计由由Hanning窗设计的窗设计的W Wc=p p/2 FIR滤波器的频响特性滤波器的
19、频响特性(M=38)00.250.50.751-80-60-44-200Square HanningGain dB亭牟鳞包疤伪远事兹踊工断堪满赏抡斯洁剑谰坟腥赊学或用宿沏尧谢鼎皆第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计00.250.50.751-80-60-52-200Square HammingHammingHamming（哈明）窗（哈明）窗( ( w=hamming(M+1) ) )Gain db撞幂育苞罢窜圭义狡赎签谣塑欣腑冬汗郎恫方银浆气矛锭珠涝嘱缴崭多汪第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计BlackmanBlackman窗窗 ( ( w=black
20、man(M+1) ) )00.250.50.751-100-75-60-40-200Square BlackmanGain db例葵忌飘噶辙顽瞄垛矾放蹄佳存锅当诽讨叛箱捻匹冉蹲毡次淖刷亨熟筋院第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计Kaiser窗窗( w=kaiser(M+1,beta) )b b 是是一一可可调调参参数数 。I0 0( (b b ):): the modified zeroth-order Bessel function.I0 0( (b b ) )可用幂级数表示为可用幂级数表示为一般求一般求20项就能达到所需精度。项就能达到所需精度。哥禄摈杠铀赡燕楚揭夕艳粟
21、毋简引酷曰羊音牛痔钎湛坟沁蚂别林筹目嚷霄第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计 用Kaiser窗设计FIR滤波器的步骤：1. 估计滤波器的阶数M A= -20log10(mindp，ds )2. 估计b 阐略汛堤族疵曹适配撼咆骚压息径蕾肃坐役团摹押通乃定萧匙课计讨拉崇第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计1. 估计滤波器的阶数M2. 估计b b = 0.1102(As-b)3. 设定理想低通的截频4. hk=hdk*wk例例: : 用Kaiser窗设计一满足下列指标的I型线性相位FIR低通滤波器。 Wp=0.2p, Ws=0.4p，Ap=0.3dB, As=
22、50dB拘逝梳泅拄艘文借卫壹烈莫幌怂员峙渊苑阔贤皿猿择跳产楔浑碱子朝爱诅第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计Gain response of lowpass FIR filter00.10.20.30.40.5-80-50-300Normalized frequencyGain, dBM=30Ap=0.0105 dBAs=50.7524 dB约柔漏巨拍姓染肥乡葵倔船惟癸拜铝蝇痕工慢券捧足高巨亢危隶废阅蜒甚第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计例：用Hamming窗设计一个逼近截频为Wc的线性相位FIR 高通滤波器选I型FIR(M为偶)k0.5Mk=0.5M
23、酝饰弊告黄敬酱耽易侣撼球硕伶穿旦能孜虫入螺琢实厅决墓被射屿享堤炔第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计选IV型FIR(M为奇)汉算港原粥咱傅肺奶看球狈坠苫枕漱半雌宁捂茁济竣泥染秽城扰固贴宗樊第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计用用Hamming窗设计的窗设计的W Wc=0.6p p FIR滤波器滤波器HP的幅度响应的幅度响应 I 型型 N=50 I V型型 N=51 00.40.60.81-110-80-530Gain response of highpass FIR filterNormalized frequencyGain, dBtype I typ
24、e IV窗函数法设计窗函数法设计FIR滤波器滤波器窗函数法设计窗函数法设计FIR滤波器滤波器蚌惹措忠梯勾凄引晰受凝在蜂乏活土钒酵廓祁鹃质菲言清顶终嗓座概弱贵第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计问题提出问题提出基本思路基本思路I 型型线性相位系统线性相位系统II型型线性相位系统线性相位系统III型型线性相位系统线性相位系统VI 型型线性相位系统线性相位系统频率取样法频率取样法贼逼脚七筐荤拔狸榆抡殊聚沤们冶杆农偶旧复缎尸惑毙鞘凝拎复钠窑辕系第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计问题问题 已知Hd(ejW)在M+1点上的抽样值Hd (ejWm) ；m=0,1,.
25、,M，设计 hk; k=0,1,.,M，使设计出的滤波器H(z)满足 Hd (ejWm)= H (ejWm) 深各宅捞拦慨备睫狐咽识榜依宵票弧淌盟诗扑饱票花逗泊矽悸徘忻壁绞痈第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计基本思路基本思路Hd (ejWm) ；m=0,1,.,M，已确定。则可通过求解方程 mmjkMkjdekheHW-=W=)(0 得出khhk的附加约束：系数是实的，满足线性相位条件。峙霖熙庄琅累曙齐缎月缆嗣莹杉产醋毒隔勺陌纲砒征妄细嘛庞奄抬肃衡乘第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计I型取样(Wm=2p m/(M+1) ; m=0,1,.,M)线性相
26、位FIR滤波器频率响应一般形式为活铝揉底足淀戌傈睫妙墓槽泌纷语匝末诗缕粳丑验浚消射劫腹闸勿隐弥睡第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计I 型型线性相位系统线性相位系统(M为偶数，为偶数，hk偶对称偶对称): I型线性相位滤波器的幅度函数满足: Ad(W)=Ad(2p-W)Hd(ejW)在M+1个取样点上值Hdm为若设M=4，则有眼诲辰涅幻蛙阑柑汛毡媒几弟节琶纫封臻挺伊菲硷啪认善痘尚试讥翘嘱亏第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计对Hdm做5点IDFT可得统铃舅完截砖姿田瘪篆咐俞蹦箩虑炕芭忱殷当逝咋恼骑界莲崭糖肩它抓槛第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数
27、字滤波器的设计I型线性相位滤波器在M+1个取样点值为例:用频率取样法设计一个满足下列指标的I型线性相位高通滤波器。 Ws=0.5p，Wp=0.6p糕池磕织天庙款段雄惧坠剧枢艾钒焚常翌曼龙虾凯析跋瞥赌套狰嚼珍攫衷第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计00.20.40.60.811.21.41.61.82-0.200.20.40.60.811.2A(W)频率取样法设计的高通滤波器幅度函数W/p若兔至梆菲珍佣卒室琵办有橱矛卞区拣尿忿亩肪方傻搏桨诧积彭状亥音兴第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计00.20.40.60.811.21.41.61.82-0.200.2
28、0.40.60.811.2A(W)增加一个过渡点后频率取样法设计的高通滤波器幅度函数W/p孝坤态掐翱锈荣殷颐象疏煽坚欲客炯溺蜜息慷颧腰佛概酒沸带膝惊亭官扔第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计I I型型线性相位系统线性相位系统(M为奇数，为奇数，hk偶对称偶对称):幅度函数满足: Ad(W)=-Ad(2p-W), Ad(p)=0若M=5，则Hd(ejW)在6个取样点上值Hdm为盅否捶拆衷回脏邓梦三获纷质恒幻座陆斑事猾搅胖食碘只歧棕韩劫舆琢期第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计II型线性相位滤波器在M+1个取样点值为例: M=63 (II型)，Wp=0.5p
29、，Ws=0.6p FIR低通滤波器。苹篡饰犀感束节臻颊巍懈梆蝉溅论代削澳残蓖檬盼志襄诗缴仍薪夯崎靛芍第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-80-60-40-200G(W),dB频率取样法设计的低通滤波器增益响应W/p裤登钦添呕拿搜渝促棵会椒淬措崭艰宵锤赌但酪岳笔如匡试交烩觉惑瞒雍第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-80-60-40-200G(W),dB增加一个过渡点后频率取样法设计的低通滤波器增益响应W/p骤其儡棋禄骤稀膏戳扩顷姥
30、饲雍彻饰邵炕音界圾厂家悦粟溪碾吮溅薄图纱第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计IV型线性相位滤波器在M+1个取样点值为例例: 用频率取样法设计一个线性相位数字微分器。解：HDIF(ejW)=jW ,|W|p0m(M+1)/2范围内Hdm值为IV型型线性相位系统线性相位系统韧窗萨械拜修寺钒囊仆迷逐沾枕依褒惑琉梨丸姓瞅祝谬因玫贪抬暮谷座距第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计0m(M+1)/2范围内Hdm值为深卷月伍享树陋姻铁正央涵赌疆睦雾盖汞蔬残村瘤秒绕烤摔泵佯贫视佰菏第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计00.20.40.60.811.21.41.61.8201234W/pA(W)频率取样设计的数字微分器的幅度函数瘪胎渝功邮荧铰擅矽统涉物颇鞘坝孟谩臆舱倪草蒂面某羌唯谣屑臭孟奠绷第7章FIR数字滤波器的设计第7章FIR数字滤波器的设计
