《11.6一元一次不等式组 (5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11.6一元一次不等式组 (5)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.6 一元一次不等式组一元一次不等式组问题问题1:不等式不等式-X-2的解是的解是( )A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2 问题问题2:C不等式不等式( )的解的解在数轴表示在数轴表示,如图所示如图所示:A. X-1 B. X-1 C. X-1 D. X-1 -2-1012D问题问题探究探究一个长方形足球训练场的长为一个长方形足球训练场的长为x xm,宽为宽为70m.如果它的如果它的周长大于周长大于350m,面积小于面积小于7560m，你能确定，你能确定x x的取值的取值范围吗范围吗?问题问题3:2(X+70) 35070X7560定义定义:像这样，把几个含有同一个未知数的
2、一次不等式联立在一起，就组成了一元一次不等式组一元一次不等式组.注意：注意：1、只有一个未知数，未知数最高次数是一次、只有一个未知数，未知数最高次数是一次 2、可以包含两个及两个以上一元一次不等式、可以包含两个及两个以上一元一次不等式 3、不能漏掉大括号，大括号表示同时满足、不能漏掉大括号，大括号表示同时满足知识梳理知识点1：一元一次不等式组的概念.B议一议议一议: (用数轴来解释用数轴来解释)在在 X-1 X-2 X1 X -1 X2 X-1 X 2 X 1各个一元一次不等式组中各个一元一次不等式组中,两个不等式里两个不等式里X的值的值,有公共部分的是有公共部分的是: ;没有公共部分的是没有
3、公共部分的是: .-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012定义定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解不等式组的解.注注: 当它们当它们没有公共部分没有公共部分时时,则称这个则称这个不等式组无解不等式组无解.-5-20-3-1-4探究： 求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大大取大大大取大探究思考探究思考-3-2-10421350765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为小小取小小小取小探究： 求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-
4、1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大大小小大取取中间中间探究： 求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小是无解大大小小是无解探究： 求下列不等式组的解集:大大取大大大取大的解集是的解集是当当ab时，时，XaXbXa小小取小小小取小的解集是的解集是当当ab时，时，XaXbXb大小小大大小小大取取中间中间的解集是的解集是当当ab时，时，XaXbb Xa大小等同大小等同取等值取等值Xa的解集是的解集是XaXa不等式组不等式组大大小小大大小小则无解则无解的解集是的解集是当当ab时，时，X aX b无
5、解无解文字记文字记忆忆数学语言数学语言图形图形解集及记忆方法解集及记忆方法abababaab知识梳理同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.C课后习题CA例例1:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3X+2X X2解解:分析分析: 根据一元一次不等式组解的意义根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的只要求出各不等式的解的公共部分即可解的公共部分即可.解不等式解不等式,得得X-1解不等式解不等式,得得X6把, 两不等式的解表示在数轴上两不等式的解表示在数轴上(如图如图) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所以原不等式组的解是所以原不等式组的解是 -
6、1X6例题探究例题探究例例2:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3-5XX-2(2X-1) 解解: 解不等式解不等式,去括号得去括号得 ，3-5xx-4x+2. 移项移项、整理，得整理，得-2x -1 x所以原不等式组无解所以原不等式组无解 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 解不等式解不等式,去分母，得去分母，得 3x-210-2x 移项、整理，得移项、整理，得5x 5x 1212 x把把 ,两个不等式的解表示在数轴上两个不等式的解表示在数轴上解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上将它们的
7、解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解求原不等式组的解(即为它们解的公共部分即为它们解的公共部分).归纳总结归纳总结练一练练一练:1.解下列各一元一次不等式组解下列各一元一次不等式组思考题思考题:1.解不等式组解不等式组: 2-xx6-2x2.若不等式组若不等式组 x-a 的解为的解为 x-b ,则下列各式正确的则下列各式正确的是是( ) x-bA. ab B. ab C. b a D. ab0A解为解为 1x2 王明妈妈买了王明妈妈买了10个苹果，回家分给家人每人个苹果，回家分给家人每人2个则还有个则还有剩余，若每人分剩余，若每人分3个则不够，你能判断王明家有几个人吗？个则不够，你能判断王
8、明家有几个人吗？说说理由说说理由.解得：3.3X5X为正整数X=4答:王明家有4人解：设王明家人有人，则由题意可知，实际运用实际运用(1)(1)一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念(2)(2)一元一次不等式组的解的概念一元一次不等式组的解的概念(3)(3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况课堂小结课堂小结 这节课你学习了什么？这节课你学习了什么？它们的解不同(1)不等式直接求出解即可(2)不等式组的解(即取它们解的公共部分).(1)解不等式组与解不等式有何区别?(2)解不等式组与解方程组有何区别?解不等式组只须先解出每个不等式的解，然后再取公共部分。解方程组则往往先要消元，然后求出每个未知数的值，最后写出方程组的解。1.课内练习课内练习2.课本作业题课本作业题A组必做，组必做，B组选做组选做课后作业课后作业
