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1、考点考点考点考点2 2 2 2线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质1. 如图M13-7，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为点D，BE交AC于点E，AABE，AC5，BC3，则BD的长为( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.52. 如图M13-8，RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE. 若A35，则CBE的度数是( )A. 20B. 25 C. 30D. 35AA3. 如图M13-9，P为ABC内一点，过点P的线段MN分別交AB，BC于点M，N，且M，N分别在PA，PC的中垂线上若ABC
2、=98，则APC的度数为()A 134B 135C 137D 1394. 如图M13-10，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为点E，交BD于点P，PE3 cm，则P点到直线AB的距离是cm. 35. 如图M13-11，CD是AB的垂直平分线，若AC1.6 cm，BD2.3 cm，则四边形ACBD的周长为_cm. 6. 如图M13-12，在ABC中，D为BC上一点，且BCBDAD，则点D在线段_的垂直平分线上. 7.87.8AC7. 如图M13-13，在ABC中，BAC80，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，求EAF的度数. 解：解：在在ABC中，中，BAC80，BC1
3、80BAC100.DE是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，EBEA. BBAE.同理可得同理可得CAFC.EAFBAECAFBACBCBAC20.8. 如图M13-14，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置.解：连接解：连接AC，BC，分别作其垂直平分线，分别作其垂直平分线，交点交点P即为所求即为所求(图略图略). 9. 如图M13-15，在ABC中，BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PNAB于点N，PMAC于点M. 求证：CMBN. 证明：如答图证明：如答图M13-1，连接，连接PB，PC.AP是是BAC的平分线，的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90.点点P在在BC的垂直平分线上，的垂直平分线上，PC=PB.在在RtPMC和和RtPNB中，中， PC=PB, PM=PN,RtPMC RtPNB（HL）.CM=BN
