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1、 Projection of planes Projection of planes 平面的投影 Characteristics of plane projection Characteristics of plane projection 平面的投影特性 ExercisesExercises 练习题Projection of Planes for a Solid 立体上平面的投影请点击相应标题显示其内容请点击相应标题显示其内容请点击相应标题显示其内容请点击相应标题显示其内容立体上平面的投影 Projection of planes 平面的投影Planes of a solid are for
2、med by a number of Planes of a solid are formed by a number of lineslines. .立体上的平面是由若干条线围成的平面图形。立体上的平面是由若干条线围成的平面图形。立体上的平面是由若干条线围成的平面图形。立体上的平面是由若干条线围成的平面图形。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容 b a cbacabcX0 YW YHZ Example 1. Example 1. Construct three projections of Construct three p
3、rojections of ABCABC. . 求作平面求作平面求作平面求作平面 ABCABCABCABC 的三面投影。的三面投影。的三面投影。的三面投影。立体上平面的投影立体上平面的投影1.1.1.1.Parallel plane projection Parallel plane projection 投影面平行面投影面平行面投影面平行面投影面平行面 DefinitionDefinition 定定定定 义义义义Characteristics Characteristics 投影特性投影特性投影特性投影特性请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠
4、标左键显示后面内容 Characteristics of plane projection Characteristics of plane projection 平面的投平面的投影特性影特性 H H-plane, horizontal-plane, horizontal ( (水水水水平面平面平面平面) )If it is parallel with theIf it is parallel with the V V-plane, it is called a frontal -plane, it is called a frontal plane.plane. ( (正正正正平面平面平面平
5、面) ) WW-plane, profile-plane, profile ( (侧侧侧侧平面平面平面平面) ) 与某投影面垂直的平面称为该面的平行面。与某投影面垂直的平面称为该面的平行面。与某投影面垂直的平面称为该面的平行面。与某投影面垂直的平面称为该面的平行面。The projection on its parallel projection plane shows the true The projection on its parallel projection plane shows the true shape.shape.在所平行的投影面上的投影反映实形在所平行的投影面上的投影反
6、映实形在所平行的投影面上的投影反映实形在所平行的投影面上的投影反映实形。Projections on both of the other two projection planes Projections on both of the other two projection planes converge to a line.converge to a line.在另外两个投影面上的投影均积聚为直线。在另外两个投影面上的投影均积聚为直线。在另外两个投影面上的投影均积聚为直线。在另外两个投影面上的投影均积聚为直线。Horizontal planeHorizontal plane 水平面水平面水
7、平面水平面Frontal planeFrontal plane 正平面正平面正平面正平面Example 2例例例例 2 2 2 2立体上平面的投影立体上平面的投影 Characteristics of plane projection Characteristics of plane projection 平面的投影平面的投影特性特性2.2.2.2.Vertical plane projection Vertical plane projection 投影面垂直面投影面垂直面投影面垂直面投影面垂直面 DefinitionDefinition 定定定定 义义义义 Characteristics
8、Characteristics 投影特性投影特性投影特性投影特性请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容 H H-plane,-plane, H H-perpendicular-perpendicular ( (铅铅铅铅垂面垂面垂面垂面) )If it is vertical to theIf it is vertical to the V V-plane, it is called a -plane, it is called a V V-perpendicular -perpendicular planeplane. . (
9、(正正正正垂面垂面垂面垂面) ) WW-plane,-plane, WW-perpendicular -perpendicular ( (侧侧侧侧垂面垂面垂面垂面) ) 与某投影面垂直的平面称为该面的垂直面。与某投影面垂直的平面称为该面的垂直面。与某投影面垂直的平面称为该面的垂直面。与某投影面垂直的平面称为该面的垂直面。 The projection on its orthogonal plane converges to a line The projection on its orthogonal plane converges to a line and shows the obliqu
10、e angles between two other and shows the oblique angles between two other projection planes.projection planes.在所垂直的投影面上的投影积聚为直线在所垂直的投影面上的投影积聚为直线在所垂直的投影面上的投影积聚为直线在所垂直的投影面上的投影积聚为直线, , , ,反映与另二投影面的倾角反映与另二投影面的倾角反映与另二投影面的倾角反映与另二投影面的倾角。Projections on the other two projection planes are similar Projections
11、 on the other two projection planes are similar shapesshapes. . 在另外两个投影面上的投影均为类似形在另外两个投影面上的投影均为类似形在另外两个投影面上的投影均为类似形在另外两个投影面上的投影均为类似形。V-perpendicular planeV-perpendicular plane 正垂正垂正垂正垂面面面面H-perpendicular planeH-perpendicular plane 铅垂面铅垂面铅垂面铅垂面Example 3例例例例 3 3 3 3立体上平面的投影立体上平面的投影3.3.3.3.The generalT
12、he general plane plane 一般位置平面一般位置平面一般位置平面一般位置平面When the plane is oblique with the three projectionWhen the plane is oblique with the three projectionplanes, it is called a general plane.planes, it is called a general plane.与三投影面均倾斜的平面称为一般位置平面。与三投影面均倾斜的平面称为一般位置平面。与三投影面均倾斜的平面称为一般位置平面。与三投影面均倾斜的平面称为一般位置
13、平面。Its three projections are all similar shapes.Its three projections are all similar shapes.其三面投影均不反映实形，而为类似形其三面投影均不反映实形，而为类似形其三面投影均不反映实形，而为类似形其三面投影均不反映实形，而为类似形。The generalThe general planeplane 一般位置平面一般位置平面一般位置平面一般位置平面 DefinitioDefinition n 定定定定 义义义义 Characteristics Characteristics 投影特性投影特性投影特性投影特
14、性请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容Characteristics of plane projection Characteristics of plane projection 平面的投影特平面的投影特性性立体上平面的投影立体上平面的投影 1. Given positions of plane 1. Given positions of plane P P, , QQ & & R R, , label label its projection in view and fill the its projection in v
15、iew and fill the vacancy.vacancy. 已知立体上平面已知立体上平面已知立体上平面已知立体上平面P P P P、Q Q Q Q、R R R R 的空间位置，的空间位置，的空间位置，的空间位置， 在投影图中标注其投影位置在投影图中标注其投影位置在投影图中标注其投影位置在投影图中标注其投影位置, , , ,并填空。并填空。并填空。并填空。请点击题目显示其内容请点击题目显示其内容请点击题目显示其内容请点击题目显示其内容 Exercises 练习题 2. Given two projections of plane, 2. Given two projections of
16、plane, draw the draw the third view and fill the vacancy. third view and fill the vacancy. 已知平面的两个投影已知平面的两个投影已知平面的两个投影已知平面的两个投影, , , ,求作其第三投影求作其第三投影求作其第三投影求作其第三投影, , , , 并填空说明是什么平面。并填空说明是什么平面。并填空说明是什么平面。并填空说明是什么平面。 立体上平面的投影立体上平面的投影本 章 结 束谢谢您的认真学习！退出退出退出退出前一页前一页前一页前一页立体上平面的投影 1. Given positions of pl
17、ane 1. Given positions of plane P P, , Q Q & & R R, label its , label its projectionprojection in view and fill i the vacancy. in view and fill i the vacancy. 已知立体上平面已知立体上平面P P、Q Q、R R 的空间位置的空间位置, ,在投影图中标注其投影位置在投影图中标注其投影位置, ,并填空。并填空。 Horizontal plane Horizontal plane 水平面水平面H-perpendicular planeH-per
18、pendicular plane铅垂面铅垂面W-perpendicular planeW-perpendicular plane侧垂面侧垂面 请请请请点点点点击击击击解解解解答答答答显显显显示示示示其其其其内内内内容容容容 rrqpp q r q p立体上平面的投影立体上平面的投影W-perpendicular W-perpendicular 侧垂侧垂侧垂侧垂 H-perpendicular H-perpendicular 铅铅铅铅垂垂垂垂 （）(1(1 ) ) （ 2 2 ) ) 2. Given two projections of plane, draw the third view a
19、nd fill the 2. Given two projections of plane, draw the third view and fill the vacancy.vacancy. 已知平面的两个投影已知平面的两个投影已知平面的两个投影已知平面的两个投影, , , ,求作其第三投影求作其第三投影求作其第三投影求作其第三投影, , , ,并填空说明是什么平面。并填空说明是什么平面。并填空说明是什么平面。并填空说明是什么平面。 请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容plane plane 面面面面plane plane 面面面面 1 2 4 3
20、6 51 26 54 31(6)2(3)4(5) 1 2 4 537 6 1 2 4 537 61 (245)(6 )73立体上平面的投影立体上平面的投影 Steps Steps 作图步骤：作图步骤： (1)(1) According to distance According to distance from from WW, , determine the position of determine the position of other other two projections. two projections. 根据根据距距W W 面面距离确定另二距离确定另二投影的位置投影的位置
21、。 (2) (2) According to According to characteristics ofcharacteristics of projections, draw other projections, draw other two two projections of projections of ABCABC. . 根据投影规律根据投影规律, , 求求 ABCABC 的的另二投影另二投影。 2. . The pro The pro ABCABCABCABC from from W10W10 , draw other two projections., draw other
22、two projections. 已知侧平面已知侧平面已知侧平面已知侧平面 ABCABCABCABC 距距距距W W W W 面面面面10101010mm,mm,mm,mm,求该求该求该求该 ABCABCABCABC 的另二投影。的另二投影。的另二投影。的另二投影。 请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容 a aabc b c b(c)立体上平面的投影立体上平面的投影 StepsSteps 作图步骤：作图步骤： 3. The horizontal projection of the V-perpendicular plane 3
23、. The horizontal projection of the V-perpendicular plane ABCABC and and =30=30 , , =60=60 , , from from H H10mm, draw other two 10mm, draw other two projectionsprojections. . 已知正垂面已知正垂面已知正垂面已知正垂面 ABCABCABCABC的水平投影及的水平投影及的水平投影及的水平投影及 =30=30=30=30 =60=60=60=60 , , , ,且且且且 ABCABCABCABC距距距距H H H H面面面面10
24、101010mm,mm,mm,mm,求另二投影。求另二投影。求另二投影。求另二投影。(1) (1) According According to to distance distance from from H H and and 、 determine determine the the position position of of V V projection.projection. 根据根据 ABCABC距距H H面的高度及面的高度及 、 角，确定其角，确定其V V面投影的位置面投影的位置。(2)(2) According to According to V V、H H of projection, draw of projection, draw W W projections of projections of ABCABC. . 根据根据V V、H H面投影面投影, ,求得求得 ABCABC的的W W面投影。面投影。请请请请点点点点击击击击鼠鼠鼠鼠标标标标左左左左键键键键显显显显示示示示后后后后面面面面内内内内容容容容aabbcc a b c b c a a b cTwo answersTwo answers( (有二解有二解有二解有二解) ) 立体上平面的投影立体上平面的投影
