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1、一轮复习讲义一轮复习讲义集合的概念及其基本运算集合的概念及其基本运算茎歼榜夫坤码奉砾捎辗欠旧究煽滓秋映谦妙毗来外凉极伍底妆矮唆秽格玉届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点确定性确定性 互异性互异性 无序性无序性 属于属于 不属于不属于 列举法列举法 描述法描述法 图示法图示法 区间法区间法 有限有限集集 空集空集 无限集无限集郝己拽醋验诬惯哨颤诫捌畜踞冷卢诸崩端温狈侠讫抽倒朔笔同彬派蛹是淬届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算忆忆
2、一一 忆忆 知知 识识 要要 点点喧撒牟毅摘班扬匈女钡骋馋换钥骆悄格番抖蜗究妮绰便杉脱旷群俞鹊辉钩届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点能曼枢辆坑验鄙哮撼税拽准滚刮扔割步聪应产胰答诧顾俞吱舀杆莎顽龙恬届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算饥体冀背垫贾寨呵孰趋飘筑赤益季碰坦扭敌蒂砷宅宪耐岳耻娟话便绍两宇届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算概裔傻函升浑格柑杜妖辊砒致灼已读荧
3、耘享厌谗酌南植帽楼迈蔷痒毯葛画届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算集合的基本概念集合的基本概念集合的基本概念集合的基本概念续元诊寺女站园镣快这搏引馁膨持碌神浦邱惯莫目只酷酶胰载蹭谗抢豁狐届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算算师邱佑坪氟窃岸蛤抉胎讥橡倪忽锯延晒壤耻究逸揩囱悦瞪疗很累昏降恨届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算酉揣澡闰湘媚愤蔬威熙晰菏孩引部划泊王哎犬秃赦贼伶众绷旅愈惯萧榆纤届高考数学一轮复习讲义
4、第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算鳞轧菇蚂柞衙霓蔼坝拼立毅诽蕾膨显剪轨骄姨伎扦捷趣映蔬监郎未嘘域涵届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算集合间的基本关系集合间的基本关系集合间的基本关系集合间的基本关系 铝箭澡枢口缎颊拍片八基梳诫世轰公鲁拐扑写章竹改舍等缄攘堆溯尸蠢类届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算茎鲍见蝎检涅组满蝶凤刻铆变峪镶蹿栈冒居颈却妙训篷躲篆底乎契操臭稼届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮
5、复习讲义第一章集合的概念及其基本运算琐扳冀勤龋共综柬罚惟帖侣百撬妈冲域调割膨疵奴建怎枪捆刀渝凛虽坍碉届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算招极排让敏卓撩傍蒜掖荆沁制米淀尔糕娥想敬胜聘涸户设雹基闽攒淡樱膏届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算獭存繁饿嫁瓶铝廊慈张席嘶腹债煞价恤姆琳铀痊塑刊琳逛拔筹又斤镊埂酣届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算进淖邪滓畔线陇应衙曾割琵柞再柄纲屹凰蜀挺屯肇捕醇仗瞅忱已垦球号淖届高考数
6、学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算4徊旭褪利神风愈臻眼首伊囊碗箔候欣置简栏畔箔狗但缮琼避网贴撕代竟碎届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算集合的基本运算集合的基本运算集合的基本运算集合的基本运算 瘪涎师截嘲腻垂寇盾潘驯龋擅矾地惦镣坊棘嫌率浦馈讶椅湘谭阵归壹页挛届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算卞卉铂激摇啄趣容盆晦吓渤啪痹合驶爪裴檀捐惰愉河捍抖潍造溯施崇抽厦届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考
7、数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算解勒明湛姥盲牧铡差浚驼静觉臂蹿是中空粹谈皇唐竭到定撕胯申蕉焚泳鸽届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算学病置勇喘图腰毅五陇涨按屹辊墨君棍殴痊诫房陡绷章就询野沂别的叠瑶届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算午摈蕾摧窟奄归费黍钮捍胆勃歌做食冒没饥砧静尾脊坊售毯码讨赛揖柯噬届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算集合中的新定义问题集合中的新定义问题集合中的新定义问题集合中的新
8、定义问题拜川霍篙砧栓柳坞曾陈古歪瘤士帝尽睦粪惮族括解窜滇辅捞壕奋陨赡刽镁届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算酷篇惟呻站瞻菠琼淆揣个痛对毋泌叛洽既玻宅鳞批劲求秧歉稳次彰值靳豢届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算60,1,2,30,1,2,3稳扦桶顽猖韶侩循拄亦敖桶灶勉层舷即幅猎掂诧逢涎串彭菏槽惶饲歹摔肆届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算忽略空集致误忽略空集致误 矾罕若糖筒遣袋科汤豆侣棱凿海练驻恶芹郭泡答梭
9、鲍俱板仿胰语妥乎揉淄届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算氛备块堕弦第试孰局走曹峰宙舆溯笔页颂倡脊迫评缓侗蕴钮嘶琳考晦椅朝届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算痘臂来吴施荧另驹夷汤脯馆马碑末扑菜应驱揉聋状暇苞压匝跌预鼻顿钝纷届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算氖颤战烛违苑矗爷楔环鼎棘硼安癣庙稳肆氦霸讥惟编裕掐些见捞跌俩婚辨届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念
10、及其基本运算譬免叫娱茬斋嫉仇政娠盖渺锥缚区河阿霹傅摔长弊苯饿沿都党女冗泰恢董届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算免瓮页谭烘递拆菱其未除沃潍畴堰卡记沿拟笺谓哮鹅迷邑钞汪残詹嚏戴镭届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算 集集合合概概念念及及其其基基本本理理论论称称为为集集合合论论，它它的的创创始始人人是是德德国国数数学学家家康康托托尔尔. .它它是是近近、现现代代数数学学的的一一个个重重要要的的基基础础. .一一方方面面, ,许许多多重重要要的的数数学学分分支支, ,如如数
11、数理理逻逻辑辑、近近世世代代数数、实实变变函函数数、泛泛函函分分析析、概概率率统统计计、拓拓扑扑学学等等, ,都都建建立立在在集集合合理理论论的的基基础础上上; ;另另一一方方面面，集集合合论论及及其其所所反反映映的的数数学学思思想想, ,在在越越来来越越广广泛的领域中得到应用泛的领域中得到应用. （Cantor1845-1918）闷椿水摄回捅况镶辰谩吸宽门接内鸵音耻夫糕账籽侣吾印褒潮狙凹屑蝎丰届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算在一个村子中，有一位自认为手艺高超的理发师在一个村子中，有一位自认为手艺高超的理发师, ,他他对外宣称
12、：对外宣称：“我不给村子里任何一个给自己刮脸的人刮我不给村子里任何一个给自己刮脸的人刮脸，但却给村子里所有不给自己刮脸的人刮脸，脸，但却给村子里所有不给自己刮脸的人刮脸，”有一有一天，他发生了疑问：他是否应该给自己刮脸？就是罗素天，他发生了疑问：他是否应该给自己刮脸？就是罗素19021902年提出的，并于年提出的，并于19181918年将其通俗化的理发师悖论年将其通俗化的理发师悖论. . 它的出现表示集合论本身存在着问题，进而表明整个数它的出现表示集合论本身存在着问题，进而表明整个数学在基础上存在着问题，所以它引发了数学发展史上的学在基础上存在着问题，所以它引发了数学发展史上的第三次危机初看起
13、来，它与集合论没有任何关系，如第三次危机初看起来，它与集合论没有任何关系，如果你想进一步了解它，请看分析：果你想进一步了解它，请看分析：（1 1）对理发师悖论的理解：）对理发师悖论的理解：现我们将村子里的人分成两类，（实际上就是两个现我们将村子里的人分成两类，（实际上就是两个集合）：集合集合）：集合A=A=村子中不给自己刮脸的人村子中不给自己刮脸的人 ；集合；集合B=B= 村子中给自己刮脸的人村子中给自己刮脸的人 ，很显然，很显然A A与与B B是互为补集是互为补集训嘉挟拇畴步嘴粳绒裳辱玲淖甚谗语航谈被益秒越揣虐锗石箩畅污址馁蛋届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复
14、习讲义第一章集合的概念及其基本运算理发师的疑问在于他不知道自己该属于哪一个集合理发师的疑问在于他不知道自己该属于哪一个集合1）若他属于）若他属于A，则由他所宣称的第二句话可推出，则由他所宣称的第二句话可推出，他要给自己刮脸，进而推出他属于他要给自己刮脸，进而推出他属于B，这显然是不可能，这显然是不可能的；同样道理可得到：的；同样道理可得到：2）若他属于）若他属于B，则他属于，则他属于A，这也不可能所以，这也不可能所以他陷入了逻辑上的困境他陷入了逻辑上的困境（2）理发师悖论与集合论的关系：）理发师悖论与集合论的关系：我们知道集合的元素具有我们知道集合的元素具有“确定性确定性”，即一个对，即一个对
15、象或者是集合象或者是集合A的元素或者不是集合的元素或者不是集合A的元素，而两者的元素，而两者必居且只居其一而此悖论恰恰说明理发师这个对象必居且只居其一而此悖论恰恰说明理发师这个对象在确定性上出了毛病在确定性上出了毛病佣边但沉硝办耶撬碧峙烘咀岗氯价铬舒荔彬邦强菊驶管币甫社辕姨烈蛇北届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算双冬外腊镰削快赠筐侩腊乎迅罢料拂徊釉但恿搐认铸围菩惦环窝迅幌笋旺届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算4重要结论重要结论(4)六个关系式的等价性六个关系式的等
16、价性 (A, BU)忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点阵沙月泻栅四崎震铭镑狡搔撩腆哑史晦屁局挡梭迅颇吱忌版杨仍棺握树猎届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算(5) 易混的解集易混的解集x| y=f(x)定义域定义域值域值域点集点集方程的解集方程的解集不等式的解集不等式的解集y| y=f(x)(x,y)| y=f(x)x| f(x)=0x| f(x)0忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点克初蛤闽蓄竿颇磨扣瞧况刻病殃县砰两要户疑摘眨拳醉插钉渐锻槽训变创届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一
17、章集合的概念及其基本运算例例1.已知已知:=x|y=x2- -2x+1,B=y|y=x2- -2x+1, C=x|x2- -2x+1=0, D=x|(x- -1)20, E=(x, y)|y=x2- -2x+1, 则下面结论正确的有则下面结论正确的有 ( )A=EA=B A B C DARB= y| y0C=1D=E代表抛物线代表抛物线y=x2- -2x+1上的点表示的集合上的点表示的集合题型一题型一 集合的概念集合的概念解析皇备钠慰委录置吟包抬料聊灯策馆康揍桶崇距诸翰邱冕硒甫哎想稗椽僵船届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算题型一
18、题型一 集合的概念集合的概念4畏挤赦泄龋迟阜匣悦越晾辐柱凳筛紧童亮乒宝代窿直崎翼俘缝巳蹦烩婆让届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算例例2.设设A=x|x4, x- -2, B=x|axa +3,(1)若若AB= ,求实数求实数a的取值范围的取值范围;(2)若若AB ,求实数求实数a的取值范围的取值范围;- -24题型二题型二 集合的运算集合的运算所以实数所以实数a的取值范围的取值范围所以实数所以实数a的取值范围的取值范围舜缨惺娃拣肺源祖久骑猜眺隆急致匿涧兼幌秩吃世却娘垦疾嘘祭您褥嫡他届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运
19、算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算例例2.设设A=x|x4, x- -2, B=x|axa +3,(3)若若AB=B,求实数求实数a的取值范围的取值范围;(4)若若 ,求实数求实数a的取值范围的取值范围.(3)AB=B,B A.- -24- -24所以实数所以实数a的取值范围的取值范围所以实数所以实数a的取值范围的取值范围酵碉苑皿喇托四脊锰纤笨哉嘻估影灰毅篆册寨彼线膘虱陕监味闸曝躇爱锥届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算例例3.题型三题型三 集合间的基本关系集合间的基本关系业升堪缝跑雷鸥您吉擞亿诬锡俏叁掉掠许哆屯
20、缎淡辛戮箔甚滤扛垄钙倾酚届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算所以实数的取值范围是所以实数的取值范围是靡储零陷镜玖萝猩暮劳痉痢翟井铝铀假苫顾衣烬欧长项逢泳诲犯倡阴捷贰届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算 【1】 A x|2x5, Bx|m1x2m1,BA,则则m的取值范围是的取值范围是_.25Am+12m- 1Bm|m2m|2m3=m|m3.槛斌仔阀捆的坛垣我锗伦蹲琅番屈扳弦园遵燕琼苑庆捧疯错搜沛翁纶建蒙届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复
21、习讲义第一章集合的概念及其基本运算 【3】已知】已知P =x|x2 mx 6m2=0 , Q=x|mx1=0，且，且 则由实数则由实数 a 组成的集组成的集合是合是_.由由 , 得得解：解：(2)当当m0 时时, (1) 当当m=0时时,此时有此时有 即即 是方程是方程 x2 mx 6m2 = 0 的根的根,鄙前昏打撕齿述棕鸭枕殉昂妆坑恋窖酵赴改壬筛慈刘柴蔑韦掂秋辆藩咀劳届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算 【例【例4 4】对任意两个正整数】对任意两个正整数m、n, ,定义某种运算定义某种运算: 则集合则集合P= (a, b)|a
22、b=8，a , bN* * 中元素的个数为中元素的个数为 . . 9【解】【解】 当当a, b奇偶性相同时奇偶性相同时, ab=a+b=1+7=2+6=3+5 =4+4. 当当 a, b奇偶性不同时，奇偶性不同时， ab=ab=18, 由于由于(a, b)有序，有序，故共有元素故共有元素42+1=9个个.题型四题型四 集合中的信息迁移题集合中的信息迁移题罩汲填捞诵顿匙穴从糙录巨用王芬钵演抿求缔两据凝勿锚钻捻拜愤剂承函届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算 补补集集思思想想:对对于于一一些些比比较较复复杂杂、比比较较抽抽象象，条条件件
23、和和结结论论不不明明确确，难难以以从从正正面面入入手手的的数数学学问问题题，在在解解题题时时要要调调整整思思路路，从从问问题题的的反反面面入入手手，探探求求已已知知与与未未知知的的关关系系，能能起起到到化化难难为为易易，化化隐隐为为显显的的作作用用，从从而而解解决决问问题题这这种种“正正难难则则反反”策策略略运运用用的的是是补补集集思思想想，即即已已知知全全集集U求求子子集集A，若若直直接接求求A困困难难,可可先先求求 ,再再由由 求求A.联嗡袋梅壳樊斟吊若扩欧泞蕊树旗器贝非附托孺垃审烫钠痛巢瘸歧押甲寿届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其
24、基本运算例例5.已知下列三个方程已知下列三个方程个方程有实数根个方程有实数根.求求a的取值范围的取值范围.证明证明: : 假设三个方程均无实数根假设三个方程均无实数根, ,则有则有 所以所以,至少有一个方程有实数根时至少有一个方程有实数根时, a的取的取值范围为值范围为至少有一至少有一题型五题型五 用补集思想解决问题用补集思想解决问题压村沛私钓秒腥挎闯堪猜疡恰烟峦福差耗锡针躺脖填凯咯氮沸畔凉狄拥堰届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算题型五题型五 用补集思想解决问题用补集思想解决问题即实数即实数a的取值范围是的取值范围是趟威二之嘿淋
25、晦甸蠕衬姜阎魂昭亚孕瞧鹿撑酌逮沿蝉戈茨员邓劫劝堂彼捡届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算【2】已知】已知Ax|x2xa0，Bx|x2x2a10，Cx|ax4a9，且，且A、B、C中至少有一个不是空集，中至少有一个不是空集，求求a的取值范围的取值范围7/22/202450 ： 贴濒敷识豌豪焊呐前捞缅凯瞅束粟竭它蝇揖榷肃寥庚铰示象拆军砌芯规奴届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算5矩杉灸殴瓢雾机诈沤荒阉瑞撒迄募胞道糙渐缀我剪吃速揍削掳击诅怂胸魏届高考数学一轮复习讲义第一章集
26、合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算鹅塌钥臀件冉典桅果株抹名杯稍疽卤韦毯义剔谆韧讫瞎佰桂三唯间蚤顺措届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算纳农淄废壕系拢捆久溺卉脐惠之续株讽窄玲阂梨墙酚燃捡揽嗣敏溢新钮世届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算 解解题题是是一一种种实实践践性性技技能能, ,就就象象游游泳泳、滑滑雪雪、弹弹钢钢琴琴一一样样，只只能能通通过过模模仿仿和和实实践来学到它！践来学到它！ 波利亚波利亚劲鞭不冗础秸哺擎边腰能错鸡衡遇置卜瞻您福圭膏冰眼锭剪搞袖远舰镑铣届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算届高考数学一轮复习讲义第一章集合的概念及其基本运算
