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1、SPC统计过程控制 Statistical Process Control1本课程主要内容一、SPC的历史二、SPC正态分布理论基础三、SPC的基础原理四、SPC控制图的种类和应用五、计量型控制图制作步骤及判定原则六、计数型控制图制作步骤2一、SPC的历史3SPC的发展史oSPC的起源史oSPC是由美国的休哈特博士于1924发明的。世界上第一张控制图是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率(p)控制图。o英国在1932年，邀请W.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计质量管理，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。o就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。4SPC的发展史o
2、日本在1950年由W.E. Deming博士引到日本。o同年日本规格协会成立了质量管理委员会，制定了相关的JIS标准。至此，休哈特博士对日本工业的影响非常之重大，为了纪念戴明博士，日本专门设置了戴明质量奖。5SPC的发展史o1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂采用137张控制图；o美国柯达彩色胶卷公司有5000多名职工，一共应用了35000张控制图，平均每名职工做七张控制图67正态分布是一条曲线，其特点是中间高、两头低、左右对称并延伸至无穷 表示平均值 ；表示标准差8与对正态分布的影响1=0.4=1.0=2.5X方向X方向9三、SPC的理论基
3、础休哈特实验 戴明红珠实验 两种变异 SPC的3西格玛原理10休哈特实验f(x)xxxxf(x)f(x)f(x)11戴明红珠实验1、戴明红珠实验，向我们展示了红珠实验的操作的整个过程，并总结出许多条启示，供我们反思和了解自已公司和手头的工作。2、实验由戴明本人担任主管的角色，实验中的其他角色是由观众中的自愿者担任3、实验所需材料4000粒木珠，直径约为3mm，其中，800粒为红色，3200粒为白色六把有50个孔的勺子，可盛50粒木珠12戴明红珠实验两个长方形容器，其中一个可以放入另一个之中（以节省空间）。在所有的材料中珠子（放在一个塑料袋内）以及一个勺子可以放入小容器，小容器又可以放在大容器中
4、。容器具体尺寸如下： 大容器：20cmX16cmX8cm 小容器：19cmX13.5cmX6cm13戴明红珠实验根据主管说明：公司计划扩厂，以满足新顾客的需求。新顾客要白珠，而不接受红珠，然而进料中却混合有红珠（白珠与红珠混合）。扩厂需要10名新员工，其中包括：6位新工人，2位检验员，1位检验长，1位记录员。这6位自愿担任工人的研讨会学员14实验结果第一天：结果让主管很失望，他在一开始就提醒工人，他们的工作是产出白珠而非红珠，但是工人们产出的红珠数却很高。公司实施绩效制度，要奖历绩效良好的人。显然David值得加薪奖励，因为他只产出4只红珠，他是最佳工人。而Larid的绩效最差，有12颗红珠。
5、第二天：结果又一次让主管失望，比前一天更差。管理者也在注意这些记录，发现成本已超过利润了。主管对工人们说：我在一开始就说到，你们的饭碗要靠你们的绩效。可是你们的绩效一塌糊涂。看看这些数字，如果Daivd昨天只能够产出4粒红珠，其他人也应该能做到。但是今天david产出了十二粒红珠15实验结果第三天：主管对结果十分失望，主管提配工人，成本已超过利润。而且还说：如果第四天还是没有大幅度改进，公司准备要关闭工厂，你们的饭碗要靠你们自已的表现第四天：主管又再一次失望。他是他却带来了一个好消息，上级主管要求留下3位绩效最好工人，让工厂继续营运。想想看这个方法太棒了但是第五天，结果还是令人失望，主管宣布：
6、关厂。16实验分析o谁是最佳工人？o雇用最佳工人让工厂继续营运的绝妙构想到底出了什么差错？17SPC控制图的基本原理o过程：人设备材料方法环境半成品或成品及其质量特性资源组合活 动一组输入输出18两种类型的变异原因一o普通原因：普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简称“受控”，只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。o特殊原因：特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继
7、续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。19两种类型的变异原因二两种原因目标值线目标值线预测预测时间时间范围范围范围范围时间时间目标值线目标值线如果仅存在变差的普通原因，如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的随着时间的推移，过程的输出不稳定输出不稳定20SPC的3原理当过程仅含有正常变异时，过程的输出的质量特性X呈正态分布N（ ，2），其中 为正态分布值，为标准差。在、已知时
8、，产品的合格率可用下表表示： 2122Upper Control Limit(UCL)Lower Control Limit(LCL)Control Line(CL,对应的是均值)规格界限：是用以规格界限：是用以说明品质特性之最说明品质特性之最大许可值，来保证大许可值，来保证各个单位产品之正各个单位产品之正确性能。确性能。控制界限：应用于控制界限：应用于一群单位产品集体一群单位产品集体之量度，这种量度之量度，这种量度是从一群中各个单是从一群中各个单位产品所得之观测位产品所得之观测值所计算出来者值所计算出来者23两种错误及其发生概率o我们选取3 作为SPC控制图界限是合理的吗？控制限3 是用来判
9、断正常变异和异常变异所用的一个临界值，但要考虑到确立任何一个临界值都有可能使判断发生错误，这种错误主要分为两类：o第一类：漏发警报o第二类：虚发警报24两种错误及其发生概率a1a2a=a1+a2a ：虚发警报 ：漏发警报25四、控制图的种类及其应用26控制图的定义控制图是用于控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法分析和控制过程质量的一种方法。控。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量或由质量特性值获得的某种统计量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺；横轴代表按时间顺
10、序序(自左至右自左至右)抽取的各个样本号；抽取的各个样本号；图内有中心线图内有中心线(记为记为CL)、上控制界限上控制界限(记为记为UCL)和下控制界限和下控制界限(记为记为LCL)三条线三条线(见下图见下图)。上上控控制界限制界限( (UCL)UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)27控制图的视“小概率事件不可能发生”的原理o工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X3)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “视小概率事件为实际上不可能” 的原理，可以认为：出现在X3区间外的事件是异常波动，它的
11、发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置o控制限的宽度就是根据这一原理定为328控制图过程控制的工具上控制限中 线下控制限1.收集：收集数据并画在图上收集：收集数据并画在图上2.控制：根据过程数据计算试验控制限；识别变差的特殊原因控制：根据过程数据计算试验控制限；识别变差的特殊原因并采取措施并采取措施3.分析及改进：确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施分析及改进：确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进重复这三个阶段从而不断改进 过程过程步骤29控制图种类(以数据性质分) 计量型控制图o平均数与极差控制图( Chart)o平均数与标准差控制图( Chart)
12、o中位数与极差控制图( Chart)o个別值与移动极差控制图( chart)计数值控制图o不良率控制图(P chart)o不良数控制图(Pn chart,又称np chart或d chart)o缺点数控制图(C chart)o单位缺点数控制图(U chart)30控制图种类(依用途来分)分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日
13、常的过程质量进行控制31计量型控制图计量型控制图的使用说明A、计量数据B、计量型控制图的基础C、SPC的抽样原则32五、计量型控制图的制作步骤 和判定原则33建立控制图的四步骤A收集数据收集数据B计算控制限计算控制限C过程控制解释过程控制解释D过程能力解释过程能力解释34建立建立X-R图的步骤图的步骤A阶阶段段收收集集数数据据A1A1选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据子组大小子组大小子组频率子组频率子组数大小子组数大小A2A2建立控制图及记录原始记录建立控制图及记录原始记录A3A3计算每个子组的均值计算每个子组的均值X X和极差和极差R RA4A4选择控制图的刻度选择控制图的刻度
14、A5A5将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上35组数的要求(最少25组)当制程中心值偏差了当制程中心值偏差了三个标准差时，它在三个标准差时，它在控制限内的概率为控制限内的概率为0.840.84那么连续那么连续2525点在线内点在线内的概率为：的概率为：36每个子组的平均值和极差的计算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2极差3332237平均值和极差o平均值的计算nR R值的计算值的计算38建立建立X-R图的步骤图的步骤B计计算算控控制制限限B1B1
15、计算平均极差及过程平均值计算平均极差及过程平均值B2B2计算控制限计算控制限B3B3在控制图上作出平均值和在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线极差控制限的控制线3940n2345678910D43.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78D3*0.08 0.14 0.18 0.22A21.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31d3/d4/A2值选取表41建立X-R图的步骤C过过程程控控制制解解释释C1C1分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点C2C2识别并标注特殊原因识别并标注特殊原因( (极差图
16、极差图) )C3C3重新计算控制界限重新计算控制界限( (极差图极差图) )C4C4分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点超出控制限的点超出控制限的点链链明显的非随机图形明显的非随机图形超出控制限的点超出控制限的点链链明显的非随机图形明显的非随机图形C5C5识别并标注特殊原因识别并标注特殊原因( (均值图均值图) )C6C6重新计算控制界限重新计算控制界限( (均值图均值图) )C7C7为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限42控制图的判读433點中有點中有2點在點在A區區ABCABC44連續連續9點在點在C區或區或C區以外區以外ABCABC45連續連續6點遞增或遞減點遞增或遞
17、減ABCABC46连续连续14點上下交替點上下交替ABCABC475點中有點中有4點在點在B區區ABCABC4815點在點在C區中心線上下區中心線上下ABCABC498點在中心線兩側點在中心線兩側,但無一在但無一在C區區ABCABC50控制图的观察分析作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”. 控制状态即稳定状态, 指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响, 产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态. 反之, 则为非控制状态或异常状态.控制状态的标准可归纳为二条:第一条, 控制图上点不超过控制界限;第二条, 控制图上点的排列分布没有缺陷.51为了继续进行控制延长控制限估计过程
18、标准偏差计算新的控制限52n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D2值的选取表53建立X-R图的步骤D过过程程能能力力解解释释D1D1计算过程的标准偏差计算过程的标准偏差D2D2计算过程能力计算过程能力D3D3评价过程能力评价过程能力D4D4提高过程能力提高过程能力D5D5对修改的过程绘制控制图并分析对修改的过程绘制控制图并分析54计算过程能力o对于X-R图，过程能力是通过计算Cpk，用 Cpk大小来确定过程能力，当所有点都受控后才计算该值。o对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。o当正式研究过程能
19、力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。555657评价过程能力过程稳定，控制范围过程稳定，控制范围维持在一定的水平当中维持在一定的水平当中降低变差降低变差采取管理上的措施采取管理上的措施降低偶因，如此才能降低偶因，如此才能缩小控制界限，降低变差缩小控制界限，降低变差缩小控制限58过程绩效指标过程绩效指标59制程准确度Ca制程准确度：Ca=X(=) - /（T/2）100%制程准确度=实际中心值-规格中心值 （规格上限-规格下限）/2 注：T =USL LSL(规格上限-规格下限)60附件：附件：CaCa等级及判读原则等级及判读原则等等级CaCa值ACa12.
20、5%B12.5%Ca25%C C25%Ca50%D D50%Ca61Ca等级处置原则：A级：作业员遵守作业标准操作并达到规格的要求，持续维持。B级：有必要时可能将其改进为A级。C级：作业员可能看错规格没按操作标准作业或检讨规格及作业标准。D级：应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响的原因，必要时要停止生产。以上仅是基本原则，在一般应用上Ca如果不良时，其对策方法是以生产单位为主，技术单位为副，品管单位为辅。62A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：均值-标准差控制图63B计算控制限均值-标准差控制图64D D过程能力解释过程能力解释(同同X-R图解释图解释)均值-标准差控制图
21、65A收集数据n一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。中位数与极差控制图66B计算控制限计算控制限中位数与极差控制图67C过程控制解释过程控制解释(同同X-R图解释图解释)估计过程标准偏差：估计过程标准偏差：中位数与极差控制图68o单值控制在检查过程变化时不如X-R图敏感。o如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。o单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用X-R。o由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组数达到100个以上。单值与移动极差控制图69oA收集数
22、据n收集各组数据n计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情况下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。单值与移动极差控制图70nB B计算控制限计算控制限注：正常情况下，注：正常情况下，样本样本n=2此时此时E2=2.66 D4=3.27 D3=0 E2、D4、D3是用来计算移动极是用来计算移动极差分组差分组单值与移动极差控制图71oC过程控制解释n审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特
23、殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。n可用单值图分析超出控制限的点，在控制限内点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号单值与移动极差控制图72n估计过程标准偏差：估计过程标准偏差：n式中，式中，R为移动极差的均值，为移动极差的均值，d2是用于对是用于对移动极差分组的随样本容量移动极差分组的随样本容量n而变化的常而变化的常数。数。单值与移动极差控制图73五、计数型数据控制图五、计数型数据控制图74计数型控制图的分类不合格率p图
24、不合格品数np图不合格数c图单位产品不合格数u图75计数型数据控制图应用前提计数型数据控制图应用前提前提是必须明确规定合格准则，并确定这些准则前提是必须明确规定合格准则，并确定这些准则是否满足程序随时间产生一致的结果。是否满足程序随时间产生一致的结果。验收规范举例评述o表面应没有斑点o在彩色纹理、光泽度和缺陷数几方面，表面应符合标准o为防止剥落而敷到镜子背面的任何材料不应引起镜子背衬有可见的斑点。o是什么斑点？检验员是否同意？如何测量？o符合哪种程度？o如何测量？o对谁可见？o在什么条件下？76P控制图的制做流程A收集数据收集数据B计算控制限计算控制限C过程控制解释过程控制解释D过程能力解释过
25、程能力解释77建立建立p图的步骤图的步骤A阶阶段段收收集集数数据据A1A1选择子组的容量、频率及数量选择子组的容量、频率及数量子组容量子组容量分组频率分组频率子组数量子组数量A2A2计算每个子组内的不合格品率计算每个子组内的不合格品率A3A3选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度A4A4将不合格品率描绘在控制图将不合格品率描绘在控制图78A1子组容量、频率、数量o子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太利也会有不利之处。o分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。
26、时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾o子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。79A2计算每个子组内的不合格品率o记录每个子组内的下列值n被检项目的数量nn发现的不合格项目的数量npn通过这些数据计算不合格品率80A3选择控制图的坐标刻度o描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。划图区域81A4将不合格品率描绘在控制图上o描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。o当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。o记录过
27、程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。82建立建立p控制图的步骤控制图的步骤B计计算算控控制制限限B1B1计算过程平均不合格品率计算过程平均不合格品率B2B2计算上、下控制限计算上、下控制限B3B3画线并标注画线并标注83计算平均不合格率及控制限84建立建立p图的步骤图的步骤C过过程程控控制制用用控控制制图图解解释释C1C1分析数据点，找出不稳定证据分析数据点，找出不稳定证据C2C2寻找并纠正特殊原因寻找并纠正特殊原因C3C3重新计算控制界限重新计算控制界限超出控制限的点超出控制限的点链链明显的非随机图明显的非随机图形形85建立建立p的步骤的
28、步骤D过过程程能能力力解解释释D1D1计算过程能力计算过程能力D2D2评价过程能力评价过程能力D3D3改进过程能力改进过程能力D4D4绘制并分析修改后的过程控制图绘制并分析修改后的过程控制图86计算过程能力o对于p图，过程能力是通过过程平均不合率来表示，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。o对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。o当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能的更好的估计值。87评价过程能力过程稳定，不良率维过程稳定
29、，不良率维持在一定的水平当中持在一定的水平当中降低不良率降低不良率采取管理上的措施采取管理上的措施降低偶因，如此才能降低偶因，如此才能缩小控制界限，降低不良率缩小控制界限，降低不良率缩小控制限缩小控制限88不合格品数np图o“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用np图n不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。(如大型产品,每班只生产该产品几只)n各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处如下：89A收集数据o受检验样本的容量必须相等。分组
30、的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。o记录并描绘每个子组内的不合格品数(np)。90B计算控制限91过程控制解释、过程能力解释oC过程控制解释：同“p”图的解释。oD过程能力解释：过程能力如下：92不合格品数不合格品数np图图100100100100100100100100100100121012120293缺陷数c图o“c”图内来测量一个检验批内的缺陷的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：n不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用
31、不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。n在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或组件可能存在一个或多个不同的不合格)。o主要不同之处如下：94A收集数据o检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；o记录并描绘每个子组内的缺陷数(c)95B计算控制限96过程控制解释、过程能力解释C 过程控制解释过程控制解释同同p图解释图解释D 过程能力解释过程能力解释过程能力为过程能力为c平均值，即固定容量平均值，即
32、固定容量n的样本的样本的缺陷数平均值。的缺陷数平均值。97单位产品缺陷数的u图“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：98A收集数据o各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。o记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c
33、/nn式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。99B计算控制限100过程控制解释、过程能力解释过程控制解释、过程能力解释oC 过程控制解释过程控制解释n同同p图解释图解释oD 过程能力解释过程能力解释n过程能力为过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均平均，即每报告单元缺陷数平均值。值。101如何选择控制图“n”=1025控制控制图图的的选选定定资料性质资料性质不良不良数数或或缺陷缺陷数数单单位大小位大小是否一定是否一定“n”是否一定是否一定样样本大小本大小n2CL的性的性质质“n”是否是否较较大大“u”图图“c”图图“np”图图“p”图图X-Rm图图X-R图图X-R图图X-s图图计数值计数值计计量值量值“n”=1n1中位中位数数平均值平均值“n”=25缺陷缺陷数数不良不良数数不一定不一定一定一定一定一定不一定不一定102
