〔人教版〕整式教学PPT课件25

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1、整式本课内容本节内容2.4说一说说一说1、长为、长为x,宽为宽为0.8x的长方形的面积是多少？的长方形的面积是多少？2、半径是、半径是r的圆的面积是多少？的圆的面积是多少？3、长方形的底面是边长为、长方形的底面是边长为x的正方形，高的正方形，高是是y，这个长方体的体积是多少？，这个长方体的体积是多少？解：长方形面积是：解：长方形面积是：0.8x2。圆面积是：r2。长方体体积是：x2y探究探究1.“神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米,如果时间为 t h ,那么飞船飞行了 万千米;2.79 t2.长为 a, 宽为 a 的长方形的面积是 ; 3.某校学生总数为x，其中男生人数占总数

2、的 ，男生人数为 ; 4.长方体的底面是边长为a的正方形, 高为h, 这样的长方体的体积是 .探究探究这些式子具有什这些式子具有什么共同特点呢？么共同特点呢？2.79 t，0.8x ，r ，x y数与字母只进行了乘法数与字母只进行了乘法 (包括乘方包括乘方) 运算。运算。 像像0.8x2，r2，x2y这样这样，由数与字母的积组成的由数与字母的积组成的代数式叫做代数式叫做单项式单项式.特别地单独一个字母或者一个数也是单项式特别地单独一个字母或者一个数也是单项式. 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数系数. 例如例如，0.8x2的系数是的系数是0.8；r2的

3、系数是的系数是 （注意注意：是圆周率是圆周率，是一个数是一个数）；）；x2y 的系数是的系数是1 ；- -x的系数的系数为为- -1.例如例如x， 是单项式是单项式. .结论结论 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的项式的次数次数. 例如例如，0.8x2的次数是的次数是2；r2的次数是的次数是2；x2y的次的次数是数是3；- -x的次数是的次数是1. 如果单项式只是一个数，并且这个数不是如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么，那么它的次数是它的次数是0.例如，单项式例如，单项式 的次数是的次数是0. 填表（其中填表（其中是圆周率是圆周

4、率）：）：单项式单项式 1.5x4- -y5xy2 r2h2 r系系 数数1.5次次 数数4- -1153312做一做做一做 下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的组成的.已知上部分的面积为已知上部分的面积为 ，下部分的面积为，下部分的面积为xy， 则这个图形的面积是多少（结果保留则这个图形的面积是多少（结果保留）？动脑筋动脑筋探究探究这些式子具有什这些式子具有什么共同特点呢？么共同特点呢？ 可以看做是单项式可以看做是单项式 与与xy的和的和.2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式可以看做是单项式2x3，-5x2y，3xy与与-1的和的

5、和. 像像 ，2x3- -5x2y+3xy- -1这样，由几个这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做单项式的和组成的代数式叫做多项式多项式. 组成多项式的每个单项式叫做多项式的组成多项式的每个单项式叫做多项式的项项，其，其中不含字母的项叫中不含字母的项叫常数项常数项. 例如，在多项式例如，在多项式2x3- -5x2y+ 3xy- -1中中，2x3，- -5x2y，3xy与与- -1都是它的项都是它的项，其中其中- -1是常数项是常数项.结论结论 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的式的次数次数. . 例如，多项式例如，多项式2x3- -7x2 +

6、 9的次数是的次数是3.单项式可看成是只有一项的多项式单项式可看成是只有一项的多项式.把单项式和多项式统称为把单项式和多项式统称为整式整式.多项式的项多项式的项多项式的次数多项式的次数2x3 - -7x2 + 9例例 说出下列多项式的次数和常数项：说出下列多项式的次数和常数项： （1）2x- -3； （2）- -x3+7x - -4； （3）3x2 - -5xy + y2- -4x + 6y - -9 .举举例例解解（1）2x - -3 2x- -3的次数是的次数是1，常数项是，常数项是- -3看字母的指数看字母的指数x的指数是的指数是1解解（2）- -x3+7x - -4 - -x3+ +7

7、x- -4的次数是的次数是 3，常数项是，常数项是- -4此题为多项式此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数是多项式的次数- -x3为次数最高的项为次数最高的项解解（3）3x2- -5xy+y2- -4x+6y- -9 3x2- -5xy+ +y2- -4x+6y- -9的次数是的次数是 2，常数项是，常数项是- -9此题为多项式此题为多项式多项式里，次数最高的项的多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数次数就是多项式的次数3x2, ,- -5xy, ,y2都是次数最高的项都是次数最高的项练习练习1. 说出下列单项式的系数和次数：说出下列单项

8、式的系数和次数：系数是系数是2，次数是，次数是3.（1） 2x3； （2） ；（3）- -x； （4） ；（5） .系数是系数是 ，次数是，次数是3.系数是系数是- -1，次数是，次数是1.系数是系数是 ，次数是，次数是4.系数是系数是 ，次数是，次数是1.（1 1 1 1）. . . . 单项式单项式单项式单项式m m m m2 2 2 2n n n n2 2 2 2的系数是的系数是的系数是的系数是_，次数是，次数是，次数是，次数是_,m_,m_,m_,m2 2 2 2n n n n2 2 2 2是是是是 _次单项式次单项式次单项式次单项式. . . .（2 2 2 2）. . . . 多项

9、式多项式多项式多项式x+y-zx+y-zx+y-zx+y-z是单项式是单项式是单项式是单项式 , , , , ,_,_,_,_的和的和的和的和, , , ,它是它是它是它是_次次次次 _项式项式项式项式. .（3 3 3 3）. . . . 多项式多项式多项式多项式3m3m3m3m3 3 3 3-2m-5+m-2m-5+m-2m-5+m-2m-5+m2 2 2 2的常数项是的常数项是的常数项是的常数项是_,_,_,_,一次项是一次项是一次项是一次项是_, _, _, _, 二次二次二次二次项的系数是项的系数是项的系数是项的系数是_._.1 14 4xy -z1 1 3 3- -5- -2m（4

10、 4）. .如果如果-5xy-5xym-1m-1为为4 4次单项式次单项式, ,则则m=_.m=_.4（5 5）. .若若-ax-ax2 2y yb+1b+1是关于是关于x x、y y的五次单项式，且系数为的五次单项式，且系数为-1/2-1/2，则，则 a=a= , ,b=b= . .1/224 41 12、填空 （1）- -3x+11； （2）5x2- -2x+7 ； （3）x2- -2xy+y2- -3x+5y- -1； （4）y2- -x3+x- -2.3. 说出下列多项式的次数和常数项：说出下列多项式的次数和常数项：解解（1） - -3x+11的次数为的次数为1，常数项为，常数项为11

11、；（2） 5x2- -2x+7 的次数为的次数为2，常数项为，常数项为7；（3） x2- -2xy+y2- -3x+5y- -1 的次数为的次数为2，常数项为，常数项为- -1；（4） y2- -x3+x- -2 的次数为的次数为3，常数项为，常数项为- -2. （1）x4- -5x3+7x- -3； （2） ； （3） ； （4） x2 + x +1. 4. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？解解（1） x4- -5x3+7x- -3为多项式；为多项式；（2） 不是多项式；不是多项式；（3） 不是不是多项式；多项式；（4） x2+ x +1为多项

12、式为多项式.5、小明房间的窗户如图所示，、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装）装饰物所占的面物所占的面积是多少？是多少？（2）窗）窗户中能射中能射进阳光部分的面阳光部分的面积是多少？是多少？中考中考 试题试题例例1 多项式多项式x2y3- -3xy3- -1的次数和项数分别是的次数和项数分别是（ ）. . A. .5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3 多项式的次数是次数最高的项的次数多项式的次数是次数最高的项的次数. .x2y3的次数为的次数为5，- -3xy

13、3的次数为的次数为4，且本题有三项，所以为五次三项式且本题有三项，所以为五次三项式. .故，应选择故，应选择A.解解A中考中考 试题试题例例2 若若5a3|m|+1- -( (m+2) )b- -10是七次三项式，求是七次三项式，求m2+m的值的值.解解原多项式是一个七次三项式，原多项式是一个七次三项式， 由由，得，得m=2.由由，得，得m- -2.故，故，m=2.因此，因此，m2+2=22+2=6.3|m|+1=7, ,m +20.中考中考 试题试题例例3 有一个多项式为有一个多项式为a8- -a7b+a6b2- -a5b3，按照此规律写，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是下去，这个多项

14、式的第八项是 .解解 仔细观察这个多项式会发现：字母仔细观察这个多项式会发现：字母a的指数第一项为的指数第一项为8，以下各项依次减，以下各项依次减1；对；对于字母于字母b，第一项不含字母，第一项不含字母b，自第二项开，自第二项开始字母始字母b的指数为的指数为1，依次加，依次加1；各项的符各项的符号奇数项为号奇数项为“+”号，偶数项为号，偶数项为“- -”号号. .所以这个多项式的第八项是所以这个多项式的第八项是- -ab7. .- -ab7 师傅领进门师傅领进门 思考题：思考题：1.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则

15、m为多少？为多少？ 师傅领进门师傅领进门 思考题：思考题：xx2.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数为，一次系数为，一次项系数为，常数项为项系数为，常数项为7则这个二次三项式为则这个二次三项式为思考题：思考题：3、已知n是自然数，多项式 y +3x -2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 师傅领进门师傅领进门 次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式

16、中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整整式式6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子庄子渔夫渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 魏魏 徵徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。

17、 鲁鲁 迅迅名人名言激励励志名言名语名句名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 方志敏方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖

18、。、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴巴 金金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷雷 锋锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。、我们

19、爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌学而不厌”，对人家，对人家，“诲人不倦诲人不倦”，我们应取这种态度。，我们应取

20、这种态度。 毛泽东毛泽东名人名言激励励志名言名语名句名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）句（励志古诗词篇，附出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排

21、泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。 宋庆龄宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。、自觉心是进步之母，

22、自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 邹韬奋邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 陶行知陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。成功，从失败的土壤中顽强生出。 德德 国国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一

23、点错误就把一生的事业扔掉。 蒙蒙 古古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。身体与心灵的财富。 霍勒斯霍勒斯曼曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明、如果只有火才能唤醒沉

24、睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。的的的真理的殿堂。 布鲁诺布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱莱 辛辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。、谁给我一滴水，我便回报

25、他整个大海。 华华 梅梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保保 罗罗42、自我控制是最强者的本能。、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放

26、得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！ 奥斯特洛夫斯基奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。 林林 肯肯 99、朝着一定目标走去是、朝着一定目标走去是“志志”，一鼓作气中途绝不停止是，一鼓作气中途绝不停止是“气气”，两者合起来就是，两者合起来就是“志气志气”。一切事业的成败都取决于此。一切事业的成败都取决于此。 卡内基卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。 周恩来周恩来