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1、2.2.3 3. .2 2 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质（2 2）1关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐近线渐近线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)23456 平面内与一个平面内与一个定点定点的距离和到的距离和到定直线定直线的距离的比的距离的比是是常数常数e= (e1)e= (e1)的动点的轨迹是双曲线。的
2、动点的轨迹是双曲线。焦点焦点F1(c,0)对应的对应的准线方程为准线方程为焦点焦点F2(-c,0)对应的对应的准线方程为准线方程为 双曲线第二定义7oxy解：解：例例3.已知双曲线的渐近线是已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过，并且双曲线过 点点,求双曲线方程。求双曲线方程。Q4M1)2)【例题讲解【例题讲解【例题讲解【例题讲解】8例例3.已知双曲线的渐近线是已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过，并且双曲线过 点点,求双曲线方程。求双曲线方程。技法要点：技法要点：0表示焦点在表示焦点在x轴上轴上的双曲线；的双曲线；0表示焦点在表示焦点在y轴上轴上的双曲线。的双曲线。9oxyNQ10法二：法二：
3、巧设方程巧设方程,运用待定系数法运用待定系数法.由题意可设双曲线方程为由题意可设双曲线方程为 ,技法要点：技法要点：1112法二：法二：巧设方程巧设方程,运用待定系数法运用待定系数法.由题意可设双曲线方程为由题意可设双曲线方程为 双曲线方程为双曲线方程为 ,解之得解之得k=4,技法要点：技法要点：13 解解1：椭圆的焦点在的焦点在x轴上，且坐上，且坐标为 双曲双曲线的的渐近近线方程方程为 解出解出 【巩固练习【巩固练习【巩固练习【巩固练习】变式变式2. 求与求与椭圆有共同焦点，有共同焦点，渐近近线的双曲的双曲线方程。方程。14变式变式2. 求与求与椭圆有共同焦点，有共同焦点，渐近近线的双曲的双曲线方程。方程。双曲双曲线的的渐近近线方程方程为方程方程为15【课堂小结【课堂小结【课堂小结【课堂小结】16那么反过来满足这个条件的点的轨迹是什么呢?1718练习练习21920
