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1、一一元元一一次次方方程程的的应应 用用 复复 习习 课课应用题复习课应用题复习课知识回顾知识回顾: :列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？1.1.用字母表示适当的未知数用字母表示适当的未知数; ;（设）（设）2.2.根据题中的相等关系列出方程根据题中的相等关系列出方程; ;（列）（列）3.3.解方程解方程, ,求出未知数的值求出未知数的值; ;（解）（解）4.4.问题的答案问题的答案. .（答）（答）例例1 1、甲、乙、丙三位同学向灾区儿童甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书捐赠图书, ,已知甲已知甲、乙捐赠图书册数比乙捐赠图书册数比是是5 5：6,6,乙乙、丙捐赠
2、图书册数比是丙捐赠图书册数比是2 2：3.3. (1)(1)如果他们共捐书如果他们共捐书320320册册, ,那么这三位那么这三位同学各捐书多少册？同学各捐书多少册？(2)(2)如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的书册数的2 2倍还多倍还多1212册册, ,那么他们各捐书那么他们各捐书多少册？多少册？一、关于比例问题一、关于比例问题练习练习:1.1.有蔬菜地有蔬菜地975975公顷公顷, ,种植青菜、西红柿种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是是3232，西红柿和芹菜的面积比是，西红柿和芹菜的面积比是5 5 7
3、7，三种蔬菜各种多少公顷？，三种蔬菜各种多少公顷？2.2.有井不知深有井不知深, ,若将绳三折入井若将绳三折入井, ,井外余井外余绳绳4 4尺尺; ;若将绳四折入井若将绳四折入井, ,井外余绳井外余绳1 1尺尺. .求井深和绳长各是多少求井深和绳长各是多少? ?二、关于调配问题二、关于调配问题例例2.2.某活动小组的男生人数占全某活动小组的男生人数占全组人数的一半组人数的一半, ,若再增加若再增加6 6个男生个男生, ,那么男生人数就占全组人数的那么男生人数就占全组人数的 , ,求这个活动小组的人数求这个活动小组的人数. .练习练习:1.1.第一车间人数比第二车间人数的第一车间人数比第二车间人
4、数的 少少3030人，若由第二车间调人，若由第二车间调1010人到第一车间，人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间的那么第一车间的人数是第二车间的 . .求两车间各有多少人。求两车间各有多少人。 2.2.在甲处劳动的有在甲处劳动的有2727人，在乙处劳动人，在乙处劳动的有的有1919人，现再另调人，现再另调2020人去支援，使在人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的甲处的人数为在乙处的人数的2 2倍，应倍，应调往甲、乙两处各多少人？调往甲、乙两处各多少人？三、关于余缺问题三、关于余缺问题例例3.3.某校住校生分配宿舍某校住校生分配宿舍, ,如果每如果每间住间住5 5人人, ,则有则有2
5、2人无处住人无处住; ;如果每如果每间住间住6 6人人, ,则可以多住则可以多住8 8人人. .问该校问该校有多少住宿生有多少住宿生? ?有多少宿舍有多少宿舍? ?练习练习: 某人在一定的时间内加工一批零某人在一定的时间内加工一批零件件, ,若每天加工若每天加工4444个个, ,就比规定任务少就比规定任务少加工加工2020个个; ;若每天加工若每天加工5050个个, ,则可超额则可超额1010个个. .现在他想提前现在他想提前1 1天完成任务天完成任务, ,问他问他实际每天应每天加工多少个零件？实际每天应每天加工多少个零件？例例4.4.一个两位数，个位数字与十位一个两位数，个位数字与十位数字的
6、和为数字的和为1515，如果把个位数字与，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小来的两位数小2727，求原来的两位数，求原来的两位数四、关于数字问题四、关于数字问题 有一个三位数有一个三位数, ,它的十位上的数它的十位上的数比百位上的数大比百位上的数大1,1,个位上的数是百位个位上的数是百位上的数的上的数的3 3倍倍. .若将百位上的数与个位若将百位上的数与个位上的数对调上的数对调, ,则所得新数比原数大则所得新数比原数大198.198.求原来的三位数求原来的三位数. .练习练习:例例5 5、一项工程，甲单独完成需要一项工程，甲单独完成需要9
7、9天，天，乙单独完成需乙单独完成需1212天，丙单独完成要天，丙单独完成要1515天，若甲、丙先做天，若甲、丙先做3 3天后，甲因故离天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的天能完成这项工程的 ？五、关于工程问题五、关于工程问题练习练习: 粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛可以点粗蜡烛可以点5 5小时，细蜡烛可以点小时，细蜡烛可以点4 4小时。同时点燃这两只蜡烛，点了小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长3 3倍。倍。问这两只蜡烛点了多长时间？问这两只蜡烛点了多长时间？六
8、、关于商品和储蓄问题六、关于商品和储蓄问题例例6 6、一商店把某种品牌的羊毛衫按一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利标价的八折出售，仍可获利2020，若该品牌的羊毛衫的进价每件是若该品牌的羊毛衫的进价每件是100100元，则标价是每件多少元？元，则标价是每件多少元？ 1 1、一家商店因换季将某种服装打折一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的销售，每件服装如果按标价的5 5折出售折出售将亏将亏2020元；而按标价的元；而按标价的8 8折出售将赚折出售将赚4040元。问：为保证不亏本，最多打几折？元。问：为保证不亏本，最多打几折？练习练习:例例7 7、两年期定期储蓄的
9、年利率为两年期定期储蓄的年利率为2 22525，按国家规定，所得利息要缴纳，按国家规定，所得利息要缴纳2 0%2 0%的利息税；王大爷于的利息税；王大爷于2 0 0 42 0 0 4年年6 6月存人月存人银行一笔钱，两年到期时共得税后利银行一笔钱，两年到期时共得税后利息息540540元，则王大爷元，则王大爷20042004年年6 6月的存款额月的存款额为多少？为多少？六、关于商品和储蓄问题六、关于商品和储蓄问题练习练习:2 2、李明以两种形式分别储蓄了李明以两种形式分别储蓄了20002000元元和和10001000元元, ,一年后全部取出一年后全部取出, ,扣除利息所扣除利息所得税后可得利息得
10、税后可得利息43.9243.92元元, ,已知两种储蓄已知两种储蓄利率和为利率和为3.24%,3.24%,问两种的年利率各是多问两种的年利率各是多少少?(?(提示提示: :公民应交利息所得税公民应交利息所得税= =利息金利息金额额20%)20%)例例7.7.A A，B B两站间的路程为两站间的路程为448448千米千米, ,一列慢一列慢车从车从A A站出发，每小时行驶站出发，每小时行驶6060千米千米, ,一列快车一列快车从从B B站出发，每小时行驶站出发，每小时行驶8080千米，问：千米，问：(1)(1)两车同时开出两车同时开出, ,相向而行相向而行, ,出发后多少小出发后多少小时相遇？时相
11、遇？(2)(2)两车相向而行，慢车先开两车相向而行，慢车先开2828分钟，快车分钟，快车开出后多少小时两车相遇？开出后多少小时两车相遇？(3)(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？前，出发后多少小时快车追上慢车？七、关于行程问题七、关于行程问题1.1.一队学生去校外进行军事野营练他一队学生去校外进行军事野营练他们以们以5 5千米时的速度行进，走了千米时的速度行进，走了1818分分的时候，学校要将一个紧急通知传给队的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以长，通讯员从学校出发，骑自行车以1414千米时的速
12、度按原路追上去通讯员千米时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍？用多少时间可以追上学生队伍？练习练习:练习练习:2.2.甲甲、乙两人同时从学校出发去县城乙两人同时从学校出发去县城, ,甲的速度为甲的速度为1010 h, h,乙的速度为乙的速度为 h h出发出发15min15min后甲因遗忘东西而返校后甲因遗忘东西而返校, ,在在学校又停留了学校又停留了15min,15min,然后按原路返回然后按原路返回, ,结果与乙同时到达县城结果与乙同时到达县城, ,求学校到学校求学校到学校的距离的距离. . 练习练习:3.3.甲乙两人在甲乙两人在400400米环形跑道上练习米环形跑道上练习跑
13、步跑步, ,甲每秒甲每秒5.55.5米米, ,乙每秒乙每秒4.54.5米米. .甲甲先跑先跑1010米，乙再与甲同向出发，还要米，乙再与甲同向出发，还要多长时间首次相遇多长时间首次相遇? ?练习练习: 4.4. 旅游者游览某水路风景区，乘旅游者游览某水路风景区，乘做摩托艇顺水而下，然后返回时登做摩托艇顺水而下，然后返回时登艇处，水流速度是艇处，水流速度是2 2千米千米/ /小时，摩小时，摩托艇在静水中的速度是托艇在静水中的速度是1818千米千米/ /小时，小时，为了使游览时间不超过为了使游览时间不超过3 3小时，旅游小时，旅游者驶出多远就应回头？者驶出多远就应回头？八、点击中考八、点击中考1.
14、1.某市为了鼓励节约用水，对自来水的某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过不超过1010吨的部分，按吨的部分，按0.450.45元元/ /吨收费；吨收费；超过超过1010吨而不超过吨而不超过2020吨的部分按吨的部分按0.800.80元元/ /吨收费；超过吨收费；超过2020吨的部分按吨的部分按1.51.5元元/ /吨收吨收费。现已知李老师家某月缴水费费。现已知李老师家某月缴水费1414元，元，则李老师家这个月用水多少吨？则李老师家这个月用水多少吨？ 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜某蔬菜公司的一种绿色蔬菜, ,在市场上直接销在市场上
15、直接销售售, ,每吨利润为每吨利润为10001000元元; ;经粗加工后销售经粗加工后销售, ,每吨利每吨利润润40004000元元; ;经精加工后销售经精加工后销售, ,每吨利润每吨利润70007000元元. .这这种蔬菜不管如何加工销售状况都很好种蔬菜不管如何加工销售状况都很好. .公司现有公司现有这种蔬菜这种蔬菜140t,140t,该公司加工厂的生产能力是该公司加工厂的生产能力是: :对对蔬菜进行粗加工蔬菜进行粗加工, ,每天可加工每天可加工16t,16t,对蔬菜进行精对蔬菜进行精加工加工, ,每天可加工每天可加工6t,6t,但每天两种方式不能同时但每天两种方式不能同时进行进行. .受季
16、节等条件的限制受季节等条件的限制, ,必须用必须用1515天时间将天时间将这批蔬菜全部加工和销售完毕这批蔬菜全部加工和销售完毕. . 假设你作为公司的业务经理假设你作为公司的业务经理, ,要向公司董事要向公司董事会提交几套加工销售方案会提交几套加工销售方案, ,以及这些方案的利润以及这些方案的利润情况说明情况说明. .八、点击中考八、点击中考2.2.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），路的车流量（每小时通过观测点的汽车车
17、辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学甲同学说：说：“二环路车流量为每小时二环路车流量为每小时10 00010 000辆辆”；乙同学乙同学说：说：“四环路比三环路车流量每小时多四环路比三环路车流量每小时多20002000辆辆”；丙同学说：丙同学说：“三环路车流量的三环路车流量的3 3倍与四环路车流量倍与四环路车流量的差是二环路车流量的的差是二环路车流量的2 2倍倍”. .请你根据他们所提供请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？是多少？小结小结: :列方程解应用题关键是
18、找相等关系列方程解应用题关键是找相等关系.3.3.有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过每分钟可以通过9 9人一天，王老师到达道口时，人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有发现由于拥挤，每分钟只能有3 3人通过道口此人通过道口此时，自己前面还有时，自己前面还有3636个人等待通过（假定先到的个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需口后，还需7 7分钟到达学校分钟到达学校（1 1）此时，若绕道而行，要）此时，若绕道而行，要1515分钟到达学校分钟
19、到达学校从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？是选择通过拥挤的道口去学校？（2 2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有3 3人通人通过道口过道口) )，结果王老师比拥挤的情况下提前，结果王老师比拥挤的情况下提前6 6分钟分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少，通过道口，问维持秩序的时间是多少，4.4.公司需在一个月（公司需在一个月（3131天）内完成新建办公天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作
20、，楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作，1212天完成，如果甲单独做天完成，如果甲单独做8 8天，剩下的工作由天，剩下的工作由乙独做乙独做1818天可以完成。天可以完成。（1 1）求甲、乙两个工程队单独完成工作的天）求甲、乙两个工程队单独完成工作的天数；（数；（2 2）如果请甲工程队施工，公司每日需）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用付费用20002000元，如果请乙工程队施工，公司元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用每日需付费用14001400元，在规定的时间内：元，在规定的时间内：A A、请甲工程队单独完成此项工程；请甲工程队单独完成此项工程；B B、请乙工程、请乙工程队单独完成此项工程；队单独完成此项工程；C C、请甲、乙两个工程、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？花钱最少？
