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1、第第五五章章: 不不确确定定性性分分析析技技术术与与市市场场的的变变化化预预 测测 不不 准准 确确不确定性不确定性风险风险不确定性分析目的不确定性分析目的避免风险避免风险7/22/20241第五章第五章 不确定性分析方法不确定性分析方法vv第一节第一节 概述概述vv第二节第二节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析vv第三节第三节 敏感性分析敏感性分析7/22/20242预测不准确性预测不准确性投资、成本、产量、价格等基础数据估算与投资、成本、产量、价格等基础数据估算与预测可能不准确预测可能不准确确定的基准折现率不一定符合实际确定的基准折现率不一定符合实际 技术和市场的变化技术和市场的变化原材料、资金、
2、劳动力涨价原材料、资金、劳动力涨价投资超支、投资超支、成本增加成本增加市场需求变化、产品价格波动市场需求变化、产品价格波动收益变化收益变化第一节概述第一节概述不确定性来源不确定性来源7/22/20243不确定性是风险产生的原因不确定性是风险产生的原因vv不确定性分析：为了避免风险，预先不确定性分析：为了避免风险，预先对不确定性因素及其可能的影响进行对不确定性因素及其可能的影响进行分析。分析。vv实质：分析实质：分析“变化变化”和和“不准确不准确”程程度对决策的影响度对决策的影响7/22/20244不确定性分析的内容不确定性分析的内容v临界值：确定外部不确定性的边界临界值：确定外部不确定性的边界
3、一些因素变化达到某有一临界值时，一些因素变化达到某有一临界值时，会影响方案的取舍。会影响方案的取舍。敏感性：各种不确定性因素发生变化对决策目标的影响敏感性：各种不确定性因素发生变化对决策目标的影响程度。程度。盈亏平衡分析盈亏平衡分析敏敏 感感 性性 分分 析析7/22/20245第二节第二节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析vv一一 盈亏平衡分析概述盈亏平衡分析概述vv二二 独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析vv三三 互斥方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析7/22/20246销售收入、销售收入、总成本和产品产量之间的关系总成本和产品产量之间的关系一、盈亏平衡分析概述一、盈亏平衡分析概述BPQ0
4、QB0QCCFVQFV QB: 销售收入销售收入 P：单位产品价格：单位产品价格 Q: 产品销售量产品销售量C：总成本：总成本 F: 固定成本固定成本 V: 单位产品变动成本单位产品变动成本7/22/20247盈亏平衡分析图盈亏平衡分析图QB、CC=F V QV QFQ0盈利亏损亏损BEPB=PQ讨论BEP对R的影响7/22/20248一一 独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析(1)线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析由由 即即 可导可导出盈亏平衡产量出盈亏平衡产量:7/22/20249盈亏平衡临界点的计算盈亏平衡临界点的计算安设计的生产能力生产和销售盈亏平衡价格；安设计的生产能力生产和销售盈
5、亏平衡价格；安设计的生产能力生产和销售盈亏平衡价格；安设计的生产能力生产和销售盈亏平衡价格；Q*Q*为设计生产能力为设计生产能力为设计生产能力为设计生产能力假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡单位产品变动成本; ;7/22/202410vv盈盈盈盈亏亏亏亏平平平平衡衡衡衡生生生生产产产产能能能能力力力力利利利利用用用用率率率率表表表表示示示示项项项项目目目目不不不不发发发发生生生生亏亏
6、亏亏损损损损的的的的生产能力的最低限度。生产能力的最低限度。生产能力的最低限度。生产能力的最低限度。vv盈盈盈盈亏亏亏亏平平平平衡衡衡衡生生生生产产产产能能能能力力力力利利利利用用用用率率率率越越越越小小小小；BEPBEP点点点点越越越越低低低低，则则则则经营安全生产率越大，项目抗风险能力越强。经营安全生产率越大，项目抗风险能力越强。经营安全生产率越大，项目抗风险能力越强。经营安全生产率越大，项目抗风险能力越强。盈亏平衡生产能力利用率盈亏平衡生产能力利用率盈亏平衡生产能力利用率盈亏平衡生产能力利用率E E：7/22/202411盈亏平衡分析案例：盈亏平衡分析案例：v5-1某项目生产能力某项目生
7、产能力3万件万件/年，产品售价年，产品售价3000元元/件，总成本费用件，总成本费用7800万元，其中固万元，其中固定成本定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。万元，成本与产量呈线性关系。求以产量、生产能力利用率、销售价格、单求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 7/22/202412vv单位产品变动成本单位产品变动成本单位产品变动成本单位产品变动成本vv盈亏平衡产量盈亏平衡产量盈亏平衡产量盈亏平衡产量vv盈亏平衡价格盈亏平衡价格盈亏平衡价格盈亏平衡价格vv盈亏平衡单位盈亏平衡单位盈亏平衡单位盈亏平衡单位产品变动成本产品变动
8、成本产品变动成本产品变动成本7/22/202413l在在本本例例中中，如如果果未未来来的的产产品品销销售售价价格格、生生产产成成本本与与预预测测值值相相同同，则则该该项项目目不不发发生生亏亏损损的的条条件件是是：年年销销售售量量（假假定定生生产产量量=销销售售量量）不不低低于于21400件件，生生产产能能力力利利用用率率不不低低于于71.3%；如如果果按按设设计计能能力力进进行行生生产产并并能能全全部部销销售售，生生产产成成本本与与预预期期值值相相同同，则则项项目目不不发发生生亏亏损损的的条条件件是是产产品品价价格格不不低低于于2600元元/件件；如如果果销销售售量量、产产品品价价格格与与预预
9、期期值值相相同同，项项目不发生亏损的条件是单位产品变动成本不高于目不发生亏损的条件是单位产品变动成本不高于2000元元/件。件。盈亏平衡生产能力利用率盈亏平衡生产能力利用率E7/22/202414（2）非线性盈亏平衡分析）非线性盈亏平衡分析v由由 图图可可见见，当当销销售售收收入入、产产量量、成成本本三三者者间间呈呈非非线线性性关关系系时时，就就会会出出现现多多个个盈盈亏亏平平衡衡点点，图图中中有有两两个个盈盈亏亏平平衡衡点点BEP1和和BEP2，当当产产量量在在Q01Q02区区间间内内时时，项项目目能能盈盈利利，当当产产量量在在小小于于Q01或或大大于于Q02时时，项项目目就就亏亏损损。图图
10、4-3表表示示了了非非线线性性利利润润函函数数的的曲曲线线图图及及最最大大利利润所对应的产量润所对应的产量Qmax。7/22/202415例例5-2某项目的销售收入为，某项目的销售收入为，vv总成本，总成本，vvQ为产量，求以产量表示的盈亏平衡点及利润为产量，求以产量表示的盈亏平衡点及利润最大时的产量。最大时的产量。7/22/202416vv解：项目的利润为解：项目的利润为解：项目的利润为解：项目的利润为vv盈亏平衡时盈亏平衡时盈亏平衡时盈亏平衡时R=0R=0，即：，即：，即：，即：vv解解解解得得得得QQ0101=25=25个个个个单单单单位位位位产产产产量量量量，QQ0202=2500=2
11、500个个个个单单单单位位位位产产产产量。量。量。量。vv当利润最大时，有，当利润最大时，有，当利润最大时，有，当利润最大时，有， 即即即即vv解得解得解得解得QQmaxmax个单位产量。个单位产量。个单位产量。个单位产量。vv所以，以产量表示的盈亏平衡点为所以，以产量表示的盈亏平衡点为所以，以产量表示的盈亏平衡点为所以，以产量表示的盈亏平衡点为QQ0101=25=25个产个产个产个产单位产量，单位产量，单位产量，单位产量，QQ0202=2500=2500个单位产量，利润最大时个单位产量，利润最大时个单位产量，利润最大时个单位产量，利润最大时的产量为个单位产量的产量为个单位产量的产量为个单位产
12、量的产量为个单位产量 7/22/202417盈亏平衡分析的扩展盈亏平衡分析的扩展v某项目的某项目的NPV可由下式计算，项目寿命可由下式计算，项目寿命期为不确定因素期为不确定因素当当NPV0时，有时，有可解得，能使可解得，能使NPV 0 的的项目寿命期的临项目寿命期的临界值约为界值约为10年年7/22/202418二互斥方案盈亏平衡分析二互斥方案盈亏平衡分析vR1=f1（x）vR2=f2（x）v解方程，得出一个大致范围：解方程，得出一个大致范围： R1 R2的的条件条件xR1、R2R1R2x*7/22/202419vP137:例例5-3某某厂厂生生产产一一种种产产品品，有有三三种种方方案案可可供
13、供选选择择。方方案案1，年年固固定定成成本本600万万元元，单单位位变变动动成成本本20元元；方方案案2，年年固固定定成成本本900万万元元，单单位位变变动动成成本本10元元；方方案案3，年年固固定定成成本本400万万元元，单单位位变变动动成成本本30元元，试试分分析析各各方方案案适适用用的的生生产产规模。规模。7/22/202420v解：各方案的生产成本为解：各方案的生产成本为v MC1C2C30 QM QN QL QC7/22/202421v由由图图知知，三三个个方方案案的的年年总总成成本本曲曲线线两两两两相相交交，且且它它们们的的交交点点即即为为相相应应方方案案的的盈盈亏亏平平衡点衡点v
14、当当C1=C2时，时，v即即 600+20Q=900+10Q，得得QL=30（万件）（万件）v当当C1=C3时，即时，即v600+20Q=400+30Q， 得得QM=20（万件）（万件）v当当C2=C3时，即时，即v900+10Q=400+30Q，得得QN=25（万件）（万件）MC1C2C30 QM QN QL QCv由由此此可可知知，当当预预期期产产量量低低于于QM=20万万件件时时，应应采采用用方方案案3；当当预预期期产产量量介介于于20万万件件30万万件件时时，应应采采用用方方案案1；预期产量高于；预期产量高于QL=30万件时，应采用方案万件时，应采用方案2。7/22/202422v例例
15、5-4 一一混混凝凝土土预预制制件件公公司司，要要研研究究用用机机械械起起重重机机代代替替手手摇摇起起重重机机装装卸卸预预制制件件的的经经济济可可行行性性。已已知知条条件件如如下下:手手摇摇起起重重机机现现价价3000元元，经经济济寿寿命命5年年，残残值值略略而而不不计计，每每年年的的保保养养费费为为200元元，预预制制件件由由2人人装装卸卸、平平均均每每件件15分分钟钟，每每人人每每小小时时工工资资10元元;机机械械起起重重机机进进价价15000元元，每每年年的的运运行行保保养养费费为为1000元元，经经济济寿寿命命5年年，仍仍由由2人人操操作作，小小时时工工资资不不变变，但但装装卸卸时时间
16、间从从15分分钟钟减减至至6分分钟钟，残残值值为为1000元，设元，设ic=20%,如何决策如何决策?7/22/202423v解解:设每年装卸预制件的件数为设每年装卸预制件的件数为x件，件，vAC1=3000(A/P,20%,5)+200+x * 15/60 *10 * 2vAC2= 15000 (A/P,20%,5)+1000-1000* (A/F,20%,5)v+ x*6/60 *10*2vAC1= AC2 vX=1560个个v则则:即当装卸预制件的数量等于或即当装卸预制件的数量等于或大于大于1560件时，采用机械起重机在件时，采用机械起重机在经济上是合算的。经济上是合算的。xAC2AC1
17、x*7/22/202424第三节第三节 敏感性分析敏感性分析v测定一个或多个不确定性因素的变化对方测定一个或多个不确定性因素的变化对方案优劣的影响的程度。案优劣的影响的程度。1、单因素敏感性分析、单因素敏感性分析 假设其他条件都不变，只考虑其中一个因假设其他条件都不变，只考虑其中一个因素对评价指标的影响。素对评价指标的影响。7/22/202425v单因素敏感性分析包括以下四步单因素敏感性分析包括以下四步v（1）确定分析指标）确定分析指标v由由于于投投资资项项目目的的经经济济效效果果可可用用多多种种指指标标来来表表示示，对对于于注注重重短短期期收收益益的的项项目目，投投资资回回收收期期是是一一个
18、个重重要要指指标标；而而对对于于注注重重投投资资的的长长期期收收益益的的项项目目，净净现现值值与与内内部部收收益益率率则则能能更更好好地地反映投资项目的经济效果。反映投资项目的经济效果。7/22/202426v（2）选定需要分析的不确定性因素）选定需要分析的不确定性因素v 在在选选定定需需要要分分析析的的不不确确定定因因素素时时，可可从从两两个个方方面面考考虑虑：一一是是选选择择的的因因素素要要与与评评价价指指标标相相联联系系，二二是是选选择择对对预预测测数数据据的的准准确确性性把把握握不不大大的的因因素素或或者者该该因因素素未未来来变变动动的的可可能能性性较较大大，且且其其变变动动会会强强烈
19、烈地地影影响响评评价价指指标标的的因因素素作作为为主主要要的的不不确确定定性性因因素素。如如总总投投资资、经经营营成成本本、产产品品价价格格、产产销销量量、折折现现率率、项项目目寿寿命命期期及及期期末末的的残残值等都可以作为不确定性因素。值等都可以作为不确定性因素。7/22/202427（3）计计算算因因素素变变动动导导致致经经济济效效果果指指标标变变动动的的数数量结果量结果 把把因因素素变变动动及及相相应应经经济济效效果果指指标标变变动动结结果果绘绘图或列表表示，以此确定敏感性因素。图或列表表示，以此确定敏感性因素。（4）确定敏感性因素）确定敏感性因素 对对项项目目的的风风险险情情况况做做出
20、出判判断断 具具体体判判断断哪哪些些因因素素是是对对项项目目经经济济效效果果指指标标影影响响程程度度较较大大的的因因素素，即强敏感性因素。即强敏感性因素。7/22/202428v某某厂厂有有一一个个引引进进一一条条自自动动化化流流水水线线提提高高产产品品质质量量并并扩扩大大产产量量的的投投资资方方案案，用用于于确确定定性性经经济济分分析析的的现现金金流流量量见见表表6-1，所所采采用用的的数数据据是是根根据据对对未未来来最最可可能能出出现现的的情情况况的的预预测测估估算算的的。由由于于对对未未来来影影响响经经济济环环境境的的某某些些因因素素把把握握不不大大，销销售售收收入入、建建设设投投资资、
21、经经营营成成本本都都有有可可能能发发生生变变动动，变变动动情情况况如如下下：销销售售收收入入、建建设设投投资资、经经营营成成本本分分别别变变动动10%和和20%。设设标标准准折折现现率率为为12%，试试分分别别对对上上述述三三个个不不确确定定性性因因素素作敏感性分析。作敏感性分析。 例题6-57/22/202429年年份份项项目目0121112投资投资1290销售收入销售收入15901590经营成本经营成本10001000销销售售税税金金（销销售售收收入入10%）159159期末资产残值期末资产残值360净现金流量净现金流量-12900431791现金流量表现金流量表6-17/22/20243
22、0v解解：设设投投资资额额为为I，年年销销售售收收入入为为B，年年经经营营成成本本为为C，年年销销售售税税金金为为TA，期期末末资资产产残残值值为为S。用用净净现现值值指指标标评评价价方方案案的的经经济济效效果果。计计算公式为：算公式为：7/22/202431根据表根据表6-1数据数据下下面面用用净净现现值值指指标标分分别别就就销销售售收收入入、投投资资额额和和经经营营成本等三个不确定因素作敏感性分析。成本等三个不确定因素作敏感性分析。设设销销售售收收入入变变动动百百分分比比为为，因因销销售售收收入入的的变变动动将将导导致致销销售售税税金金的的变变动动，且且变变动动比比相相同同，故故分分析析销
23、销售售收收入入变动对净现值的影响的计算公式如下：变动对净现值的影响的计算公式如下：7/22/202432设设投投资资额额的的变变动动百百分分比比为为y，则则分分析析投投资资额额变变动动对对方方案案净净现现值值的的影影响的计算公式如下：响的计算公式如下：设设经经营营成成本本的的变变动动百百分分比比为为z，则则分分析析经经营营成成本本的的变变动动对对方方案案净净现现值的影响的计算公式如下：值的影响的计算公式如下：根根据据上上面面三三个个计计算算公公式式，使使用用表表6-1的的数数据据，分分别别取取x、y、z不不同同数数值值，计计算算出出各各不不确确定定因因素素的的不不同同变变动动幅幅度度下下方方案
24、案的的净净现现值值计计算算结结果果表见表表见表6-2。7/22/202433-20%-10%010%20%销售收入销售收入-430.5327.51085.71843.82601.8建设投资建设投资1343.71214.71085.7956.7827.7经营成本经营成本2145.21615.41085.7555.926.1变动率表表6-2不确定因素的变动对净现值的影响不确定因素的变动对净现值的影响单位：万元单位：万元NPVNPV敏感性因素敏感性因素敏感性因素敏感性因素7/22/202434v根根据据表表6-2中中的的数数据据，可可绘绘出出敏敏感感性性分分析析图图，三三条条直直线线斜斜率率变变化化
25、由由大大到到小小的的顺顺序序是是销销售售收收入入、经经营营成成本本、建建设设投投资资，即即当当三三个个不不确确定定因因素素以以同同样样变变动动幅幅度度变变动动时时，销销售售收收入入的的变变动动对对方方案案净净现现值值的的影影响响最最大大，经经营营成成本本变变动动的的影影响响次次之之，投投资资额额的的变变动动对对方方案案净净现现值值的的影影响响最最小小。所所以以销销售售收收入入和和经经营营成成本本对对净现值是较为敏感的因素。净现值是较为敏感的因素。经营成本经营成本销售收入销售收入NPV建设投资建设投资l-20%-10%010%20%变变动动幅幅度度107/22/202435v由由图图还还可可以以
26、看看出出，三三条条直直线线与与横横轴轴的的交交点点对对应应的的变变动动幅幅度度，称称为为不不确确定定因因素素变变动动的的临临界界点点。如如果果不不确确定定因因素素的的变变动动超超过过了了临临界界点点，则则方方案案就就由由可可行行变变为为不不可可行行。将将临临界界点点与与未未来来实实际际可可能能发发生生的的变变动动幅幅度度作作比比较较，就就可可大大致致分分析析出出该项目的风险情况。该项目的风险情况。 经营成本销售收入NPV建设投资l-20% -10% 0 10% 20% 变动幅度10临界点临界点临界点临界点7/22/202436v本本例例中中若若建建设设投投资资和和经经营营成成本本不不变变，销销
27、售售收收入入降降低低14.3%，即即达达到到临临界界点点，此此时时NPV=0。同同样样，经经营营成成本本的的临临界界点点为为20.5%，即即经经营营成成本本的的增增加加若若大大于于20.5%，方案将变得不可接受。方案将变得不可接受。v;即即若若销销售售收收入入与与经经营营成成本本不不变变，投投资资额额增增加加84.2%以以上上，方方案案变变得得不可接受。不可接受。经营成本经营成本销售收入销售收入NPV建设投资建设投资l-20%-10%010%20%变变动动幅幅度度10临界点临界点临界点临界点7/22/2024372 双因素敏感性分析双因素敏感性分析vNPV=f（x,y），），x，y为给定的两个
28、变量为给定的两个变量v令令NPV=0，作出一条直线，作出一条直线x%（投资额）（投资额）y%（经营成本）（经营成本）y=ax+b7/22/202438v例例6-6某某项项目目预预计计总总投投资资1500万万元元，年年产产量量为为12万万台台，产产品品价价格格为为40元元/台台，年年经经营营成成本本为为150万万元元，项项目目寿寿命命期期为为10年年，期期末末残残值值为为100万万元元，若若贴贴现现率率为为12%，并并且且假假定定投投资资额额与与产产品品价价格格是是关关键键因因素素，试试对对这这两两个个因因素素进进行敏感性分析。行敏感性分析。7/22/202439解：设解：设x表示投资变化的百分
29、比表示投资变化的百分比,y表示产品价格变化的百分比，表示产品价格变化的百分比，则净现值可表示为则净现值可表示为令令NPV=0则，则，7/22/202440v如图如图4-6所示，即所示，即NPV=0时的临时的临界线。其中斜线之上的部分表示界线。其中斜线之上的部分表示 净现值大于零，而斜线之下部分净现值大于零，而斜线之下部分表示净现值小于零，图中按表示净现值小于零，图中按x值值与与y值的值的5%、 10%、15%、20%围成四个正方形，斜线将围成四个正方形，斜线将它们分成两个部分。各正方形内它们分成两个部分。各正方形内净现值小于零的面积所占比例表净现值小于零的面积所占比例表明了因素在此范围内变动时
30、方案明了因素在此范围内变动时方案风险的大小。如，在风险的大小。如，在+5%和和+10%的正方形内，的正方形内， 净现值几乎净现值几乎全部大于零，这两个因素在这个全部大于零，这两个因素在这个范围变化几乎无风险；范围变化几乎无风险；l20%-15%-10%-5%05%10%15%20%xy7/22/2024415-7 5-7 加加工工某某种种产产品品有有两两种种备备选选设设备备，若若选选用用设设备备A A需需初初始始投投资资2020万万元元，加加工工每每件件产产品品的的费费用用为为8 8元元; ;若若选选用用设设备备B B需需初初始始投投资资3030万万元元，加加工工每每件件产产品品的的费费用用为
31、为6 6元元。假假定定任任何何一一年年的的设设备备残残值值均均为为零零，试试回回答答下下列问题列问题: :(1)(1)若若设设备备使使用用年年限限为为8 8年年，基基准准折折现现率率为为12%12%，年年产产量量为为多多少少时时选选用用设设备备A A比比较较有有利利? ?(2)(2)若若设设备备使使用用年年限限为为8 8年年，年年产产量量1300013000件件，基基准准折折现现率率在在什什么么范范围围内内选选用用设设备备A A较较有有利利? ?(3)(3)若若年年产产量量1500015000件件，基基准准折折现现率率为为12%12%，设备使用年限多长时选用设备设备使用年限多长时选用设备A A比较有利比较有利? ?7/22/2024426-7：(1)PcA PCB即即:20+8Q(P/A,12%,8)30+6Q(P/A,12%,8)件件(2) 20+81.3(P/A,i,8)20%(3) 0+81.5(P/A,12%,n)30+61.5(P/A,12%,n)n5年年方案方案AB初始投资初始投资20万万30万万单位产品变动成本单位产品变动成本867/22/202443作业vP148v2v3v47/22/202444
