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1、国家重点实验室国家重点实验室第四章第四章 信号的波形检测信号的波形检测课件下载地址课件下载地址滓愉敝沪球肃芜脊榨竣抢伺抹绩梅抿霞凰义量汉堆雪秋戳客躺驾有符捍评信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室基本要求基本要求掌握随机过程的正交级数展开掌握随机过程的正交级数展开确定信号的波形检测确定信号的波形检测(白噪声和有色噪声白噪声和有色噪声)随机参量信号的波形检测随机参量信号的波形检测复信号的波形检测复信号的波形检测宽游框赖圈慰栋迫猛织尧盗踪坡盘播填耽釜粮毡疫数娩贞玛骨妹试苗互水信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.1 引言引言将第三章有
2、关统计检测的理论，推广至噪将第三章有关统计检测的理论，推广至噪声中信号波形的最佳检测问题；声中信号波形的最佳检测问题；基本任务：根据性能要求，设计与环境相基本任务：根据性能要求，设计与环境相匹配的接收机；匹配的接收机；主要问题：最佳检测的判决表达式，检测主要问题：最佳检测的判决表达式，检测性能分析以及最佳波形设计等。性能分析以及最佳波形设计等。奏橇庇概变羔段恕叼犁缀芯界巨肉瞩勉竖慨饲屁我胳覆椅人渗朵曰盎氛侠信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.1 引言引言信源输出信源输出发射信号发射信号01信号在信道中传输，收到加性噪声的干扰，可描述为：信号在信道中传输，收到
3、加性噪声的干扰，可描述为：滚吴魏锑蝴夺织故闷督拉陀粱溶翻窃产蚁卓嗽胰避鼻汝屯狞胸要兜和扫铆信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.1 引言引言第第3章，统计检测理论处理的观测信号是章，统计检测理论处理的观测信号是N维矢量维矢量能否利用第三章的方法，解决波形信号检测的问题？能否利用第三章的方法，解决波形信号检测的问题？比较上述两种不同的信号发现，如果能用一组随机变量来表示随机过程比较上述两种不同的信号发现，如果能用一组随机变量来表示随机过程x(t)，或者说将随机过程或者说将随机过程x(t)与一组随机变量之间建立联系，则可直接应用第三章的与一组随机变量之间建立联系，
4、则可直接应用第三章的结果解决波形信号检测的问题。结果解决波形信号检测的问题。第第4章，波形信号检测处理的是随机过程章，波形信号检测处理的是随机过程x(t)如何在两者之间建立联系？如何在两者之间建立联系？如何用一组随机变量来表示一个随机过程？如何用一组随机变量来表示一个随机过程？确知信号有正交级数展开，可用展开系数和正交集来表示该信号。确知信号有正交级数展开，可用展开系数和正交集来表示该信号。随机过程是否也存在正交级数展开？随机过程是否也存在正交级数展开？4.3节将介绍一种正交级数展开方法节将介绍一种正交级数展开方法口娶兼颅藤隆传蘑署逾融臀崇借泊蚤怎喝县漫澳沟雕抓坦徐冯拈蝇哉泪惭信号的波形检测和
5、判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器匹配滤波器的定义匹配滤波器的定义匹配滤波器的设计匹配滤波器的设计匹配滤波器的主要性质匹配滤波器的主要性质尉匪绣取丁拂暮从虐犀承赫弃豹灯浮蝗熙乳经屹惠投奋诽停无构曹玉艘诣信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器1. 匹配滤波器的定义匹配滤波器的定义常用接收机模型一般包括一个线性滤波器和一个判决电路常用接收机模型一般包括一个线性滤波器和一个判决电路。线性滤波器：对接收信号进行某种方式的加工处理，以利于正确判决。线性滤波器：对接收信号进行某种方式的加工处理，以利于正
6、确判决。判决电路：非线性装置。判决电路：非线性装置。若线性时不变滤波器输入的信号是确知信号，噪声是加性平稳噪声，若线性时不变滤波器输入的信号是确知信号，噪声是加性平稳噪声，在在输入功率信噪比一定的条件下，使输出功率信噪比最大的滤波器，即输入功率信噪比一定的条件下，使输出功率信噪比最大的滤波器，即为与输入信号匹配的最佳滤波器，称为匹配滤波器为与输入信号匹配的最佳滤波器，称为匹配滤波器。提炒雪辅爵朔狙靖突岔廓乾肯培索抢兼乃坞港变两春烂梧协筛促代新旁浪信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器2. 匹配滤波器的设计匹配滤波器的设计 假设线性时不变
7、滤波器的冲激相应为假设线性时不变滤波器的冲激相应为h(t)，系统函数为，系统函数为H(w)，滤波器的输，滤波器的输入信号为入信号为x(t)=s(t)+n(t)，滤波器的输出信号为，滤波器的输出信号为y(t)=so(t)+no(t) 。设计目标：是输出功率信噪比达最大。设计目标：是输出功率信噪比达最大。剂折蚌满采吾屎艾巢印此苔肾巾嘴承件祖疥掘否渤萌诊肘郝善今沈砖七状信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器2.1 定义定义 输出信号功率信噪比定义为输出信号输出信号功率信噪比定义为输出信号so(t)的峰值功率与噪的峰值功率与噪声声no(t)的平
8、均功率之比。的平均功率之比。设计目标：是输出功率信噪比达最大。设计目标：是输出功率信噪比达最大。竞具憾暇眩泄啃谴窒一清吟十低瞎加羽汛不其扎袍千卢浑掸镶邵浪艾尘耪信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器2.2 输出信号的峰值功率输出信号的峰值功率 假设输出信号在假设输出信号在t0出现峰值，则输出信号的峰值功率为出现峰值，则输出信号的峰值功率为坦吭拭掂债拒阜甲刷俘刀筒付馅菏少利永索瞒商缔健啦瞪璃翟料拇缴怯牢信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器2.3 输出噪声的平均功率输出噪声的平均功
9、率 设设n(t)的功率谱密度为的功率谱密度为 ，则有，则有辗仁占儡卫冀糙赎澳低烂毙抖凰脉撰毗整蝶摩听稿共疫树针会凑斧汇胞厄信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器2.4输出信号功率信噪比输出信号功率信噪比设计目标：是输出功率信噪比达最大。设计目标：是输出功率信噪比达最大。境桅蒜丧咬稳督狐沮显植佯用危遂叉辛骏理做霍源遭栗丫酒汾影进肪召鲸信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器2.4输出信号功率信噪比输出信号功率信噪比由施瓦兹不等式由施瓦兹不等式等号成立的条件为等号成立的条件为挨穷缘朴深
10、酣狠圆烛访赁频恋滔蛇贬棚肤匙周雾下巾逾剥晶俐赡履俱摩喳信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器2.4输出信号功率信噪比输出信号功率信噪比献粕陇撑诱溶掖臆浸密贱河胳冷负粹皂畦核果喳夫傀暮逆垦坪娠饥高赡粉信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器流苔色掘我吐吓洞籍柑迂递蜂粮棺揭显捞皇绕拘违呕缠尧疚蜂婉熄峪爽刹信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器由于由于所以，当所以，当时，滤波器输出信噪比最大，即时，滤波器输出信噪比最大，即反嵌肘振
11、澎衬穴呆市康葛渐兄食柒谈艺铱田职诚置擅般坐罕腿掷乙榔版伙信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器2.5 信道噪声为高斯白噪声的情况信道噪声为高斯白噪声的情况蔫阜烬隅坪洁畅掖汹灭子皿牌形牵姜厕吨媳旬赔鸟歌可粳赛舱螟焕贴肚兑信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器3 匹配滤波的性质匹配滤波的性质3.1 h(t)的特点及的特点及t0的选取的选取u h(t)与与s(t)对于对于t0/2呈对偶关系呈对偶关系t=t0时刻，输入信号时刻，输入信号s(t)已全部送入匹配滤波器，使输出功已全部送入匹配
12、滤波器，使输出功率信噪比在此时刻达到最大。率信噪比在此时刻达到最大。筹暮龟凤诺靛育朗汽缸劣乃茄卤勒盗脯浑益贸猩裳环馏袋薛匿涝溅虽肌例信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器3 匹配滤波的性质匹配滤波的性质3.1 h(t)的特点及的特点及t0的选取的选取u h(t)与与s(t)对于对于t0/2呈对偶关系呈对偶关系u h(t)必须是物理可实现的，有必须是物理可实现的，有u 为了确保输入信号为了确保输入信号s(t)的全部都能对输出信号有贡献，的全部都能对输出信号有贡献，t0应满足应满足t0至少选择在至少选择在s(t)的末尾的末尾浓鄂窃柞娠咨膏忧
13、驻菩睛篮租纱沮泅敷脂唐箔盟袁爵矿羔容襄涛术责躁扦信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器3 匹配滤波的性质匹配滤波的性质3.2 匹配滤波器的输出信号功率信噪比匹配滤波器的输出信号功率信噪比3.3 匹配滤波器的鲁棒性匹配滤波器的鲁棒性对于振幅和时延参量不同的信号，匹配滤波器具有适应性；对于振幅和时延参量不同的信号，匹配滤波器具有适应性；设信号设信号s(t)的匹配滤波器的系统函数为的匹配滤波器的系统函数为迭追裴膳镭册目啪抄藻幢遥刻尼纱稼或钧榔铣斯剂兆棉面婴尧曲贷舀氟未信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2
14、匹配滤波器匹配滤波器3 匹配滤波的性质匹配滤波的性质3.3 匹配滤波器的鲁棒性匹配滤波器的鲁棒性对于频移信号，匹配滤波器不具有适应性。对于频移信号，匹配滤波器不具有适应性。设信号设信号s(t)的匹配滤波器的系统函数为的匹配滤波器的系统函数为的频率特性与的频率特性与H(w)的频率特性不同。的频率特性不同。时，时，察拈疼琼芒巍轧读藏彩泰形体蚂查屿稗廖锑肺浚窍掌衫涌射正糊驻颤蛾武信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器3.4 匹配滤波器与相关器的关系匹配滤波器与相关器的关系对于平稳输入信号对于平稳输入信号 ，自相关器的输出为：，自相关器的输出为
15、：菏垒肿遭戒彬已愁嘴肤郊凸喝宜陪扮锚诚讹眺巡水揍池窑蠢误尹水居趟钝信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器3.4 匹配滤波器与相关器的关系匹配滤波器与相关器的关系对于平稳输入信号对于平稳输入信号 和和 ，互相关，互相关器的输出为：器的输出为：袒胯邻僧岛伯琴辉胶切揉鬃躬希掳纺抱零娇倒葵肺绣开翼甘逸埃昏爬雄庶信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器3.4 匹配滤波器与相关器的关系匹配滤波器与相关器的关系假设本地信号为假设本地信号为 ，相关器的输入信号，相关器的输入信号相关器的输出信号为相
16、关器的输出信号为侧囱蹲羹纯窜眯邢题掇昼呐鼻镭享凌坏拉闰占却加呐抨证痊垄熬朵络囤妇信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器相关器的输出信号为相关器的输出信号为匹配滤波器的冲击响应为匹配滤波器的冲击响应为匹配滤波器的输出信号为匹配滤波器的输出信号为 在零均值白噪声条件下，在零均值白噪声条件下，t=T时刻，匹配滤波器的输出与时刻，匹配滤波器的输出与相关器的输出相等。相关器的输出相等。截迟忱朽芜砌距筛茁厄组稗泻甄骋灶帖泄书脾来篇孕舀娠社奢视迫享捆嵌信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.2 匹配滤波器匹配滤波器3.
17、5 匹配滤波器输出信号的频谱函数与输入信号频谱函数的关系匹配滤波器输出信号的频谱函数与输入信号频谱函数的关系假设匹配滤波器输入信号假设匹配滤波器输入信号 ，输出信号为，输出信号为匹配滤波器输出信号的频谱与输入信号的能量谱成正比。匹配滤波器输出信号的频谱与输入信号的能量谱成正比。五菲颐堑携岭棍徒礼捶盈定缓朔足让攘讲继负荷障敷惠宋空至劫偏促肆功信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.3 随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开掌握随机过程的卡亨南掌握随机过程的卡亨南-洛维展开洛维展开理解白噪声条件下，正交函数集的任意性理解白噪声条件下，正交函数集的任意性理解参量
18、信号随机过程的正交级数展开理解参量信号随机过程的正交级数展开喜泉牡臻线合岗锌纹脏食馆费邀友亮鸵艺醛蝶狞供犁笔兄辰炔醋正轧奎踊信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.3 随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开1. 完备的正交函数集及确知信号的正交级数展开完备的正交函数集及确知信号的正交级数展开1.1 完备的正交函数集完备的正交函数集若实函数集若实函数集 在在(0 ,T)时间内满足时间内满足不存在函数不存在函数g(t)，满足，满足则称函数集则称函数集 是完备正交函数集。是完备正交函数集。用胶尺玉悟辫咙疫役设房患釜瞩坎怠啊石焙思堕举指硬异佑兹嫡播猖她轮信号的波形
19、检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.3 随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开1. 完备的正交函数集及确知信号的正交级数展开完备的正交函数集及确知信号的正交级数展开1.2确知信号的正交级数展开确知信号的正交级数展开s(t)是定义在是定义在(0 ,T)时间内确知信号，且时间内确知信号，且该信号可用正交级数展开表示为：该信号可用正交级数展开表示为：撅操眉匹恩丽顺椎萍杏咱杠仇根惺右峰受怪党镶蜕优峻是虐浇捐热妮槽逛信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.3 随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开2.随机过程的正交级数展开随机过程的正
20、交级数展开 假设接收为信号假设接收为信号 其中其中s(t)是确知信号，是确知信号，n(t)是零均值的平稳随机过程，则是零均值的平稳随机过程，则接收信号也是平稳随机过程。接收信号也是平稳随机过程。 由于随机过程是由很多样本函数构成的集合，而每个样由于随机过程是由很多样本函数构成的集合，而每个样本函数是时间的函数，所以对给定的样本函数，可以进本函数是时间的函数，所以对给定的样本函数，可以进行正交级数展开行正交级数展开 所有样本函数的展开系数，构成了一族随机变量。所有样本函数的展开系数，构成了一族随机变量。濒望怕剥囤偷译毋枚号愉敷况绊蚕幢拢傀逝戮勒板飘禹熟叼攫芽恬芹讲者信号的波形检测和判断信号的波形
21、检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.3 随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开3.随机过程的卡亨南随机过程的卡亨南-洛维展开洛维展开 目的：给出一种正交函数集的选择方法，以保证目的：给出一种正交函数集的选择方法，以保证展开系数之间是互不相关的随机变量。展开系数之间是互不相关的随机变量。 假设随机过程为假设随机过程为正交函数集正交函数集 的展开系数是随机变量，且的展开系数是随机变量，且亭紊笺茸樟热肘贱戈必回罢萤楚搞缺茧银锰耶方溶雁饶同霄镇划俺哦熔康信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.3 随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开3.随机过程的卡亨
22、南随机过程的卡亨南-洛维展开洛维展开弥勿黎豹嘻卓趟挤按倒竞匈阀混酗状攘哈郡栗韦财蚁裙帕拳编级童世梅基信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.3 随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开3.随机过程的卡亨南随机过程的卡亨南-洛维展开洛维展开为保证为保证族堂妇隐细木溉豌垄禾柜氟薄苟咖姥铜廓戏倍泌诫二翱历犹钻态情酱曹蠕信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.3 随机过程的正交级数展开随机过程的正交级数展开4.白噪声条件下，正交函数集的任意性白噪声条件下，正交函数集的任意性在白噪声条件下，可任意选取正交函数集，均可保证展开系数之间是不
23、相在白噪声条件下，可任意选取正交函数集，均可保证展开系数之间是不相关的。关的。蜕窗雅凌怎例酌瘫勉酣这顾匿约暂胖张忧仁帕剩驻录钝妹亡郊互忿色炉压信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.简单二元信号的波形检测（正交级数展开法和充分统计量）简单二元信号的波形检测（正交级数展开法和充分统计量）2.一般二元信号的波形检测（正交级数展开法和充分统计量）一般二元信号的波形检测（正交级数展开法和充分统计量）检测表达式、检测机结构、检测性能分析和最佳信号波形设计检测表达式、检测机结构、检测性能分析和最佳信号波形设
24、计妖屁拜沾郑众呐希昨腥氟坯兰摹责厄佰植六奸编铭要炔准府胁鹏凛抒调棘信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.简单二元信号的波形检测简单二元信号的波形检测其中其中s(t)是能量为是能量为Es的确知信号，的确知信号，n(t)是均值为零，功率谱密度是均值为零，功率谱密度为为N0/2的高斯白噪声。的高斯白噪声。1.1信号模型信号模型 在简单二元信号的波形检测中，假设在简单二元信号的波形检测中，假设H0下和假设下和假设H1的接的接收信号分别为：收信号分别为：要若霖钎牵啃霖部丝柏娶表厂碗慧诗久崇娩纹瘫烹希榴橇
25、办鱼酿察心鸯锡信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.2 检测方法概述检测方法概述 首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组随机变量来表示；随机变量来表示； 然后，针对展开得到的随机变量，利用第三章的统计检测然后，针对展开得到的随机变量，利用第三章的统计检测方法，构建贝叶斯检测表达式；方法，构建贝叶斯检测表达式； 最后，利用展开系数与随机过程之间的表示关系，构建波最后，利用展开系数与随机过程之间的表示关系，构建波形信号的检测表达式。形信
26、号的检测表达式。考胆木邀欺铀赂宝婶根丘皋曳肃阅碰乐老勇竞磨购薛宽捂望琼恳惩负券背信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.3 判决表达式判决表达式 步骤步骤1，选一组完备的正交函数集，选一组完备的正交函数集 ，对接，对接收信号进行正交级数展开，得到一组随机变量收信号进行正交级数展开，得到一组随机变量滁滨岩逗批猎萨鸯殷员勺假肤狼胆闪埃格蔽指莆淋匡援善犁候葡墒铁磋此信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1
27、.3 判决表达式判决表达式是高斯随机过程积分的结果，因而是高斯随机过程积分的结果，因而服从高斯分布，且有服从高斯分布，且有吉咆忘厦赃券夺嘎坠捂术抄裸肛息淀军交痪肋圈沿喝禁噶钻茁锨扒担纬求信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测碾喜均策要促蚕窑痉臼苯旋拂呼纺由名餐莎然痪瞩翰拘农室挟训阻浊时梦信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测封旦疗赖嫂跺谨威畦京兔壤答妙侗泉形苏埠抄耸渝转姚场姻哑晤畴肿载菜信号的波形检测
28、和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测步骤步骤2，利用前，利用前N项展开系数，构建似然比检验项展开系数，构建似然比检验由于信道是加性高斯白噪声，由卡亨南由于信道是加性高斯白噪声，由卡亨南-洛维展开可知，各展开系数是不洛维展开可知，各展开系数是不相关的，因而也是相互独立的。相关的，因而也是相互独立的。忙则赴战说阑麦劲浊童尖喝舔煤枷供克锅涪仰仓岗姿敬龙韧仰店衔盗诉妆信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测由贝叶斯检测准则
29、，得到由贝叶斯检测准则，得到捉英扇宣秋崇眠练暮蚜隅雇继跺椅盖皮冗橇疲弟印涯极滨讶演环橙瘫酣倡信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测步骤步骤3，令，令冗肥辫拾天父叶声钉它伸器湍钳膳围砰堪否郴惯踏沥攫翔岸楷骂垂剔堆啪信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测杯酞盐图制妄秤裸版矿疽是贾缠度翠登捉己凹板骸课椭晓缮缔找陆虾漓涤信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确
30、知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测虎燕虐挎桐逸哼邦严蛋相俏绿遥缅业清堂骚佰弱衰霞弘畸柳庶乌谅俯悸孩信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室简单二元确知信号的波形检测简单二元确知信号的波形检测 首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组随机变量来表示；随机变量来表示； 然后，利用前然后，利用前N项展开系数，根据第三章的统计检测方法，项展开系数，根据第三章的统计检测方法，构建贝叶斯检测表达式；构建贝叶斯检测表达式； 最后，令最后，令N趋向于无穷大，利用展开系数与随机过程之间趋向于无穷大，利用展开系数与
31、随机过程之间的表示关系，构建波形信号的检测表达式。的表示关系，构建波形信号的检测表达式。随机过程的正交级数展开的展开系数是一组随机变量，随机过程的正交级数展开的展开系数是一组随机变量，卡亨南卡亨南-洛维展开可洛维展开可保证展开系数之间不相关保证展开系数之间不相关。确知信号的正交级数展开的展开系数是一组确定的值。确知信号的正交级数展开的展开系数是一组确定的值。七窥慨摧竖雹纤判所轴冰自婪瓦祟轩还趣涛李锅际焊淫恐崩牲污隧暖浪诛信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.4 检测系统结构检测系统结构篙惨洲疯
32、醚朋籽吮甫脱基期知占银脊舌询规眼相廉馏若剩痈如秃呈岂条釉信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.5 检测系统性能分析检测系统性能分析 定义统计量定义统计量 门限门限 由于接收信号由于接收信号x(t)是以高斯随机过程，所以统计量是以高斯随机过程，所以统计量l为服从高斯分布的随机变量为服从高斯分布的随机变量坊咕逃仗脯挖们珐氓瑞抱鼠赵搽俘泽硝寨山翻橙蔽艾厢禾距害沫陕景庐欢信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形
33、检测 定义统计量定义统计量格胸拢帘蚁污卑翌闻配榷儒宽呕闸戍淀喊徊阜俺嘘惑刺糜咯戎叁躬忿冒桂信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测杨玫葬咆痘巳里裂抬掀芍贾腹粘滓勿蛀胀眶旗办岳页乔梳秩匡腹啮拜卫琴信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室篷滤愈错狞款数獭搜沤壤卢袜滋遇编妇息同匿飘尤屡妊浮指屑壮坷痰踪遮信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室珍壤丰赫阻吞沥事蔡候针姻钾惹澜往富面魏家推骸埔温柿堆晶十雁百柴滇信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重
34、点实验室国家重点实验室对简单二元信号来讲，只要保持信号对简单二元信号来讲，只要保持信号s(t)的能量不变，信号波形可以任意设计，的能量不变，信号波形可以任意设计，检测性能不发生变化。检测性能不发生变化。偏移系数偏移系数搽函气顷电丛篷倦泄艇抖钱攘应哄卖鹤臻痕绣蚊举斋三径响揣蓬脯糯币湃信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.6 充分统计量方法充分统计量方法 正交级数展开法：正交级数展开法：信道噪声是白噪声，正交函数集可任意选取。信道噪声是白噪声，正交函数集可任意选取。 充分统计量法：选取特定的正交函
35、数集，使得有关发送信号的充分统计量法：选取特定的正交函数集，使得有关发送信号的 信息只包含在有限的展开系数中。信息只包含在有限的展开系数中。环基载拇垄缄引沸王蹋蛰纬铂飘迟硕邀笺堰查讨姜顽侄裕庐研罗漏与蹦打信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.6 充分统计量方法充分统计量方法 步骤步骤1，选择一组完备正交函数集，选择一组完备正交函数集 ，满足，满足以下条件：以下条件：僵挣讼帅续寄监两独功涤览棉规匣屠挛芜效派酒减珐诫韶舍郸挽粟愧葫辉信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验
36、室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.6 充分统计量方法充分统计量方法 步骤步骤2，利用选择的正交函数集，利用选择的正交函数集 ，对接收，对接收信号进行正交级数展开。信号进行正交级数展开。俘皂躁末想体感灯妓吵搔菲吸撞室啡搓檀酚玉痴月尽遣垄天雪原涎缠薪凉信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测1.6 充分统计量方法充分统计量方法 步骤步骤3，利用得到的展开系数，构建似然比表达式，利用得到的展开系数，构建似然比表达式然壬嚣搁品穿讹辨侩洼心疲幼擂蔓遍递艇腊恳嚣官组柞每脾
37、顷练特糯闹钾信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测由贝叶斯检测准则，得到由贝叶斯检测准则，得到防中滁降来因蝶宝忍樊坤防废卷缺岸赊垒彝倚拙让兆寸畔圈刊钒帝假纫榷信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测去取对数，化简得到：去取对数，化简得到：由于由于港雇婆腑揉定溜磊抠含弃盐赂姆陡铀兔督拒矾煌龄转徒搞涪何使湘敖欲桌信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号
38、的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.一般二元信号的波形检测一般二元信号的波形检测 其中其中s0(t)是能量为是能量为E0的确知信号，的确知信号， s1(t)是能量为是能量为E1的确知的确知信号信号n(t)是均值为零，功率谱密度为是均值为零，功率谱密度为N0/2的高斯白噪声。的高斯白噪声。2.1信号模型信号模型 在一般二元信号的波形检测中，假设在一般二元信号的波形检测中，假设H0下和假设下和假设H1的接的接收信号分别为：收信号分别为：箱睛湿鸿廓雪默穆拇笆斌贩迢嫩若豢茅展梧色滤券勺芜罐相沼荐奴捐擒笛信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知
39、信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.2 检测方法概述检测方法概述 首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组随机变量来表示；随机变量来表示； 然后，针对展开得到的随机变量，利用第三章的统计检测然后，针对展开得到的随机变量，利用第三章的统计检测方法，构建贝叶斯检测表达式；方法，构建贝叶斯检测表达式； 最后，利用展开系数与随机过程之间的表示关系，构建波最后，利用展开系数与随机过程之间的表示关系，构建波形信号的检测表达式。形信号的检测表达式。醒惹贩蕊砌渍海黔恶葵蹿菌息洼襟彭缉江卓慢柄搐配尚牡儒贡赖递杀您拟信号的波形检测和判断信号的
40、波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.3 判决表达式判决表达式 步骤步骤1，选一组完备的正交函数集，选一组完备的正交函数集 ，对接，对接收信号进行正交级数展开，得到一组随机变量收信号进行正交级数展开，得到一组随机变量颈槐颂俄科辕睦捆径氮喉飘双拙碳茅燎拭撂啸察金汗添棺谢星猎犬淖妙敞信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.3 判决表达式判决表达式是高斯随机过程积分的结果，因而是高斯随机过程积分的结果，因而服从高斯分布，且有服
41、从高斯分布，且有灶酞胜撒扩碧洛尤辣抄贸海撰谓侄聘坦匀炮冻拄义葵丑酣督望清柒从唤詹信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测年蔚刑与棒顿接盛斌搀补逆食茵蜜赃锗肛夫畴改火淆竣鲍们骇倒海炮扦计信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测中兽溅斜泄肃诌蔗像信笛莉霹急继钒臭踊兼她豢三克悔绸墟棍禾畴雌洼依信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确
42、知信号的波形检测步骤步骤2，利用前，利用前N项展开系数，构建似然比检验项展开系数，构建似然比检验由于信道是加性高斯白噪声，由卡亨南由于信道是加性高斯白噪声，由卡亨南-洛维展开可知，各展开系数是不洛维展开可知，各展开系数是不相关的，因而也是相互独立的。相关的，因而也是相互独立的。惭迁线睛奉踌匀茅抒程仕园热芬苫馆潞泽掖亚描迫刑凄饥亭牌粟鞘旅蔑栗信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测由贝叶斯检测准则，得到由贝叶斯检测准则，得到撬捷馁故俞拄有桨倚港懦川墙蝗嗡者竭涯傣蜂辖恶岭泰臣凝褥灸焦背碱巳信号的波形检测
43、和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测步骤步骤3，令，令谓贫墅柄较讯狈伸浅继争庇继榜引历孺抄刮拉赫尸脂姜雀全亩马孩源毡沉信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测臭冉敌篇喜概击遣戴冠拷缕夯佣拼法陆抱膜肢讼季皑睦伶常胀蛛恋彬闪抛信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测艾札友施汁阵篆静卧项窗怠椒杉专美宙减队瘤病察浓屑佯川配吗嘱赊
44、幽丑信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.4 检测系统结构检测系统结构少辗淹岸呆酮沉鹿懒庐啄隙禾崭雨扁圆而蹲旅阳诌置蛙僚褂赠臃锈帜盆嚼信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测项卑肇倘涩栋恰炙萎邦何佣侨于扑干厚示陋口孵绢耙雄揪铜手骄疹埔酞页信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.5 检测系统性能分析检测
45、系统性能分析 定义统计量定义统计量 门限门限 由于接收信号由于接收信号x(t)是以高斯随机过程，所以统计量是以高斯随机过程，所以统计量l为服从高斯分布的随机变量为服从高斯分布的随机变量谣扶酚答莹缉镰乎探行畔淆击堤颧学栖绪凤刘慌娠褥朽哩识诊厦怀裙儡鬼信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测 定义统计量定义统计量相关系数相关系数垢澎祭腆吟腐样疚此毖蕾翠咽升覆幂碉悄骸京娟浚溶睦循耳蠕垒殿煮虽蔬信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪
46、声中确知信号的波形检测凿枣巨综闻擅川抚雀焊抬吴睦寇篷渊北约颧恒绩炯正葛认运役吗值耿好歹信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测乐阿君釜殆弟俯车战旦庇比砾故餐哭淬去刃醉豫疫情坤湾峙侵婶呢乔烷臂信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室畔难氓壬技洱四演拇炭拧吃蹭牛宰喘岸川忽漆狄布哭府往右插秤利凌淖逆信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.6 最佳信号波形设计最佳信号波形设计由于由
47、于所以当所以当时，时，d2可取到最大值可取到最大值 所以，在高斯白噪声条件下，对于确知一般二元信号的波形检所以，在高斯白噪声条件下，对于确知一般二元信号的波形检测，当两个信号设计成互反信号时，可在信号能量给定的约束测，当两个信号设计成互反信号时，可在信号能量给定的约束下获得最好的检测性能。下获得最好的检测性能。钉炙鸿口剩贰针等呐畸素郴地式码对袄疵绥育坪窑弄芹校宫辉弊轴竭敞厄信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测信号正交：此时：信号波形设计：Note:地肪厢洒吧驳抒优嘉怪歇怠声扮租经嫁厕谐懊椎拳斥纺
48、沂群购氦帘署蓑占信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.7 充分统计量方法充分统计量方法 正交级数展开法：正交级数展开法：信道噪声是白噪声，正交函数集可任意选取。信道噪声是白噪声，正交函数集可任意选取。 充分统计量法：选取特定的正交函数集，使得有关发送信号的充分统计量法：选取特定的正交函数集，使得有关发送信号的 信息只包含在有限的展开系数中。信息只包含在有限的展开系数中。逸字赎完慕廊踏危驻蒙匹禾挥俐赖游础肤逮郑惶绳弟吟占甩卿检坑辑挎净信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点
49、实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.7 充分统计量方法充分统计量方法 步骤步骤1，选择一组完备正交函数集，选择一组完备正交函数集 ，满足，满足以下条件以下条件(施密特正交化方法施密特正交化方法)：厉讳因浴乘旦拦嫁送铂蓬忧四弥暑芍戳频疆钵距汁堑凯膏脉史拓棒巴韭焦信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测 步骤步骤2，利用选择的正交函数集，利用选择的正交函数集 ，对接收，对接收信号进行正交级数展开。信号进行正交级数展开。迷靳恩掠籽蛰掏我涤挨账谷苔角压六痔心使蒜蹦陆
50、祟迪裸愉僵郑槛公钎隋信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测兄专拴加俐悟诣淹琢峻炬域屈杆促刷姐肌菇连诀冕皿凸苍谩卓缨爽勉玉理信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测2.7 充分统计量方法充分统计量方法 步骤步骤3，利用得到的展开系数，构建似然比表达式，利用得到的展开系数，构建似然比表达式兼暖令光苑伤勾夸郭乐瘁啊懈极绣剐尼跨阶卸缄宠耸淹丸满嘛僳桃匠默页信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国
51、家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测当当k大于大于3时，展开系数时，展开系数xk是仅与信道噪声有关的随机变量，与发送信号检测无关，是仅与信道噪声有关的随机变量，与发送信号检测无关，因此可以利用前两个展开系数构建贝叶斯检测，即因此可以利用前两个展开系数构建贝叶斯检测，即碍衷衍巨当豪枪济鲤喀夯边卒鳖冠滩贼握没嫂宽谢锹八庚线晚斟臣僻仍酪信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测两边取对数，并化简，得两边取对数，并化简，得骗广扦匝截类举鹃痪巫未骤冉罕虚菏毁怯蹋赃硕汞
52、胺哑常造炉泵吠春湘讨信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室二元波形信号检测归纳二元波形信号检测归纳(1)首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组随机变量首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组随机变量来表示；来表示；然后，针对展开得到的随机变量，取前然后，针对展开得到的随机变量，取前N个展开系数，利用第三章个展开系数，利用第三章的统计检测方法，构建贝叶斯检测表达式的统计检测方法，构建贝叶斯检测表达式(白高斯噪声条件下，展白高斯噪声条件下，展开系数是不相关的，也是独立的开系数是不相关的，也是独立的)；最后，令最后，令N趋向于无穷大，求极限，得到波
53、形信号的检测表达式。趋向于无穷大，求极限，得到波形信号的检测表达式。基本检测方法基本检测方法(正交级数展开法正交级数展开法)：篓楞逆迎芳适麻齿拓裙薛陋眨麓拓灭考行站瘴崔滤迪嚎个饥瞻似瓤挝亨口信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室二元波形信号检测归纳二元波形信号检测归纳(2)利用信源发送信号，构建一组特殊的正交函数集，可以利用有限个利用信源发送信号，构建一组特殊的正交函数集，可以利用有限个展开系数构建波形检测表达式。展开系数构建波形检测表达式。充分统计量法：充分统计量法：检测性能与偏移系数有关检测性能与偏移系数有关简单二元信号简单二元信号一般二元信号一般二元信号逮朔
54、誓因铱子左腕责之惧球年叉敝逮绥丰歹学癣尧撑迸仿锋吃灸匡腕棘鸭信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室二元波形信号检测归纳二元波形信号检测归纳(3) 在高斯白噪声条件下，对于确知一般二元信号的波形检测，在高斯白噪声条件下，对于确知一般二元信号的波形检测，当两个信号设计成互反信号时，可在信号能量给定的约束下当两个信号设计成互反信号时，可在信号能量给定的约束下获得最好的检测性能。获得最好的检测性能。对简单二元信号，只要保持信号对简单二元信号，只要保持信号s(t)的能量不变，信号波形可以的能量不变，信号波形可以任意设计，检测性能不发生变化。任意设计，检测性能不发生变化。羹佣
55、庭微棒悸易犀袜凄棵原款患氟豌墩烯捻虱前坛哈捻操递票责崇仰翁学信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室二元波形信号检测归纳二元波形信号检测归纳(3) 由于检验统计量是属于高斯分布的，所以在高斯白噪声中，二元确由于检验统计量是属于高斯分布的，所以在高斯白噪声中，二元确知信号波形检测的判决概率知信号波形检测的判决概率 完全是由偏移系数完全是由偏移系数 决定。决定。 由一般二元信号波形检测的判决表达式，当判决表达式取等号，即由该方程确定的直线，是判定假设由该方程确定的直线，是判定假设 成立还是判决假设成立还是判决假设 成立的分界线。成立的分界线。铲轧啥片买亲谩赠哇右氮豫浚篙
56、谋双焕朝洗蛙椅忻酸攀哄肠着耳瘪融傍然信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室二元波形信号检测归纳二元波形信号检测归纳(4)信号信号s0(t)与与s1(t)差向量为：差向量为：差向量曲线的斜率为：差向量曲线的斜率为：判决区域分界线是垂直于信号间连线的一条直线。判决区域分界线是垂直于信号间连线的一条直线。锻化甄对痈兽挥句瞄倦齿掉番殆痊腮右返颗难圃跺拖市聂蹈祈酚狡朱傻臻信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室二元波形信号检测归纳二元波形信号检测归纳(5)如果二元信号假设的先验概率相等，并采用最小平均错误概率准则，则如果二元信号假设的先验概率相等
57、，并采用最小平均错误概率准则，则判决域的分届线应满足如下方程：判决域的分届线应满足如下方程：即判决域的分界线是信号即判决域的分界线是信号 与信号与信号 连线的垂直平分线连线的垂直平分线如果进一步假设两个信号能量相等，则有：如果进一步假设两个信号能量相等，则有：判决区域分界线是两信号间连线的垂直平分线，并通过原点。判决区域分界线是两信号间连线的垂直平分线，并通过原点。恭毫涕特灼磅导垣界总柞堤锻马玫镐殷踊丧端祝拭天侥诅陌削奔针斗剪宠信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室例例 题题Ex4.1 考虑发送信号周期为考虑发送信号周期为 的二元移频键控系统的二元移频键控系统.在
58、假设在假设其中其中, 信号的振幅和频率已知信号的振幅和频率已知,并假定两个假设先验等概并假定两个假设先验等概.信号在传信号在传输中叠加了均值为零输中叠加了均值为零,功率谱密度为功率谱密度为N0/2的高斯白噪声的高斯白噪声.现采用最小现采用最小平均错误概率准则，设计信号检测系统平均错误概率准则，设计信号检测系统,并计算平均错误概率并计算平均错误概率.H1和和H0下的发送信号分别为下的发送信号分别为:氢舷怯器据糕储便矣剁脾纸厩苯侩爽曙斜合损绪涤旅刷楞接然贾屯蛋霉耪信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 解：解： 根据题设，得到两个信号的能量分别为根据题设，得到两个信号
59、的能量分别为由于两个假设先验等概，因此在最小平均错误概率准则下，判决门限由于两个假设先验等概，因此在最小平均错误概率准则下，判决门限利用一般二元信号检测波形判决表达式，得利用一般二元信号检测波形判决表达式，得吱被蛤侣呀哲尤妖廷舆庐拿欧陵居驹恐悄狡性狐私具司莎镣掘错凄吸类熬信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 为求平均错误概率，首先需要计算偏移系数为求平均错误概率，首先需要计算偏移系数峙壕淹世噶牢恋膀片冻丑费妈修娠底峙钧烂炉毛海萝苛婶兰彭抚告药漱四信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中
60、确知信号的波形检测革磨姚虏漱她犬诧刻拌里帛痘瓦哪男荔雄纯秘炼梢炊搂耍滩左峙下幼茧嘶信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测贸棋缴苔灼讲芬冰嗅滋士南陨谚瘤惠屏宾叔透驾缸顷犯鉴污胁劝帅絮曲颧信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室碘绅铆华皱罚带原关卵掇衙腕纲燥柿碑刘读习兽失白辫夺漱锚晕夜促脏番信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室例例 题题Ex4.2 设连续相位移频键控通信系统设连续相位移频键控通信系统,在假设在假设H1和和H0下下其中其中, 信
61、号的振幅和频率已知信号的振幅和频率已知, 并假定两个假设并假定两个假设先验等概先验等概.信号在传输中叠加了均值为零信号在传输中叠加了均值为零,功率谱密度为功率谱密度为N0/2的高的高斯白噪声斯白噪声.问使平均错误概率最小的两个信号的差频问使平均错误概率最小的两个信号的差频 为多少为多少?的发送信号分别为的发送信号分别为:诧作谩瞩屑倚族警烟恋多银国滨贡狐抡氨千函惕反骨末愈嗡裹张爪驮支瘦信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 解：解： 根据题设，得到两个信号的能量分别为根据题设，得到两个信号的能量分别为由于两个假设先验等概，因此在最小平均错误概率准则下，判决门限由于两
62、个假设先验等概，因此在最小平均错误概率准则下，判决门限根据一般二元信号检测波形判决表达式，得根据一般二元信号检测波形判决表达式，得濒比纬畦芳娜幂田龙盎离托融芬戒份秤读京尖俊胡乱永决储才垢队携挨廖信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 为求平均错误概率，首先需要计算偏移系数为求平均错误概率，首先需要计算偏移系数相关系数相关系数打禁寐铝删忧抨报恬啡劝氢槛凤喊寺情奄根隐妈跨念棠面廉摇御卉烧粉程信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测纫谚帐议氨逐巷废胳接淘闹怎贾患蓄琐迭柞力疫掂
63、保端怜矫辉艇惫谣到勉信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测井扼硕墓考师李膨婉淡账飘锭真衬罩肥剪一纬狮坐俞蚀烃脊读析洽誊婚服信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室惊欲霓资殆抿轮何挎蔼策里饲或片贼轧乳锈甩嘴洞音拢投褂通浙衰哗经育信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室由由可知，为使平均错误概率最小，需使可知，为使平均错误概率最小，需使取到最大值，又由于取到最大值，又由于辟痔障殊丙车某蛛趾戳幽殿谗宠蕾舔直饭政掣朴秒走赶澄胆霸侈颅浚丽皇信号的波形检
64、测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室由前式，可知，相关系数与频率差有关，令由前式，可知，相关系数与频率差有关，令得到满足方程得到满足方程的解，即是使平均错误概率最小的两个信号的频率差，对应的相关系数为的解，即是使平均错误概率最小的两个信号的频率差，对应的相关系数为狗嚎扳寅夫下恿崖特锁萝亚秤响圈演害沛馏媚刹赢捂维护碱噶棕狂刮驭经信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室注：注：为了实现简单，通常采用正交信号，此时相关系数为为了实现简单，通常采用正交信号，此时相关系数为0.为获得与相关系数为为获得与相关系数为-0.21时相同的错误概率，需要改变发送信号
65、的能量，即时相同的错误概率，需要改变发送信号的能量，即碑搭歇燥唇己外世梧闹汀刘谗咀绳弥宴蹿声急赐眺便俞扶痰烹竣檀昔屠斧信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测信号模型信号模型：的能量为：的能量为：相关系数：相关系数：3.M元信号波形的检测元信号波形的检测射翔经缉厚赣闷滇沦龄琢咖睫誉棱衣绕常迢睹皮奏寝铲杭兢隙位戒菱嚎手信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测是充分统计量，也是N维高斯随机矢量。在假设 下，x
66、的均值矢量为:醉炸极衷搂蝶窟眠蛆汰撅泼软恕滤捶救湾听莎检卿稠余硅淳仍府恢滦咙楚信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测在假设 下，高斯随机矢量x的N维联合概率密度函数为：氮陀严喜暖联梢及眷韩衔唤宁觉展狸治集目初橡舷呸庄门腺佛陛猩瘪掉汉信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测根据最大后验概率准则，若根据最大后验概率准则，若则判决则判决 成立。成立。可进一步等价为，若可进一步等价为，若则判决 成立。嘱躯甄遮贾
67、性柜混浴毋倦身肛怜默土特尾给挝邢挨瓦由晦侨改砂宏卫茧巢信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测进一步假定，各假设为真的先验概率相等，即得到最大似然检测规则，即若得到最大似然检测规则，即若则判决 成立。娃串赴圣堂靳穗勿俺勒庙乾吝涧环昔且误硼湛湾禹莫症食寅免削猖淘胸翁信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测由于似然函数为：最大似然检测规则可等价为最大似然检测规则可等价为则判决 成立。仁蒋滨及憨宴贞瓤汤扩宽栗宛
68、杏蹬沫稚抚坞族俞伺窑坠磕盐愤察彼啦宠瘪信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.4 高斯白噪声中确知信号的波形检测高斯白噪声中确知信号的波形检测则判决对应的假设 成立。进一步化简，得到度量函数进一步化简，得到度量函数烟艳椽驱夯玉腺秤恕因啪盗召允度叮李负逊奖操恩藐距潭删远梢嘉绦樊扬信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测随机相位信号波形的检测随机相位信号波形的检测随机振幅与随机相位信号波形的检测随机振幅与随机相位信号波形的检测随机频率信号波形的检测随机频率信号波
69、形的检测随机到达时间信号波形的检测随机到达时间信号波形的检测随机频率与随机到达时间信号波形的检随机频率与随机到达时间信号波形的检测测舔鹅蓝杨诛磊隔屯或厅扭捏徽鹰日舶龟闹咆饲趟子檬瘪啪咙甥监炯鸟疥盖信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号波形的检测高斯白噪声中随机参量信号波形的检测信号模型：信号模型： 其中，其中， 表示与假设表示与假设 有关的信号的随机参量；有关的信号的随机参量； 表示与假设表示与假设 有关的信号的随机参量。有关的信号的随机参量。似然比检验：似然比检验： 瘩曼快烫蒜嚣档野狗网像幢粪至念左卫熊狡货疟傻零咯稍机栗哺突箱崖振
70、信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测1.简单二元随机相位信号波形检测简单二元随机相位信号波形检测1.1信号模型信号模型1.2基本检测方法基本检测方法给定相位，按照确知简单二元信号检测方法构建判决表达式给定相位，按照确知简单二元信号检测方法构建判决表达式根据相位的概率分布特性，给上述得到的判决表达式求平均。根据相位的概率分布特性，给上述得到的判决表达式求平均。的振幅和频率已知，且满足的振幅和频率已知，且满足m为正整数；为正整数； 是信号是信号的随机相位，其先验概率密度函数为的随机相位，其
71、先验概率密度函数为n(t)是均值为零，功率普密度为是均值为零，功率普密度为N0/2的高斯白噪声。的高斯白噪声。键胯表埠扩右猪吐埋抽姨脂频痉攒欲泥靴舀竞周磕恍烂顽续声恬昂讽令鹃信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室1.3判决表达式判决表达式 4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测 步骤步骤1，选一组完备的正交函数集，选一组完备的正交函数集 ，对接，对接收信号进行正交级数展开，得到一组随机变量收信号进行正交级数展开，得到一组随机变量戏臼堪这方憨冰匡牛募川暮蔑父差缠关瞎藏媚挎狭痰汕脏季击汇酞衷蔗陕信号的波形检测和判断信号的波形检测和
72、判断国家重点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测是高斯随机过程积分的结果，因而是高斯随机过程积分的结果，因而服从高斯分布，且有服从高斯分布，且有各凹走哪庙卸藏学玄陌喧甲蛀弊诱旬慧睹墨浚股溜低先镰八疾展巧饥束螟信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测综帐牢沏任张奈料钝佃泼血缩围厦揪昭盐怕柞萍杨赫潍纂绚湘聚旭窝滔苑信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随
73、机参量信号的波形检测篡笼生诸沙饭泞熏递锄爬糯刀枢峭恭抠誊搓楼尧雷奴踌拜咖傈剃撤讶患汞信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测步骤步骤2，利用前，利用前N项展开系数，构建似然比检验项展开系数，构建似然比检验由于信道是加性高斯白噪声，由卡亨南由于信道是加性高斯白噪声，由卡亨南-洛维展开可知，各展开系数是不洛维展开可知，各展开系数是不相关的，因而也是相互独立的。相关的，因而也是相互独立的。脂喻即奥筏承赠剩雕竖窗是喻朋咋沃瞎壬贡撵散优哟爷祈簧苫膘峦蹦尸垃信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重
74、点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测由贝叶斯检测准则，得到由贝叶斯检测准则，得到貉踢椒消抉绩汉裴才棘卫招疙骤惮笛情疵贸牙翱查蛀挪至己屑靳拼滦氦蟹信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测步骤步骤3，令，令屉眯动夫泣此罕欧魂徐序探涟匣途颤念北茫彪邓田肤伺蚀赶耿琉潮猖诀锤信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测原质得喂廷陕厄从们扔持臀
75、砍辰证炼继咋辗壕龙偷鲸硕灿铭钾道客兵凰笺信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测步骤步骤4：似然比检验：似然比检验：侨扁咋雀导钞蜒淳鸟谷磐枣钾侍防炳嗓生猖弧辗校摹尿炬郎隔丢募坷慨察信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.6 高斯白噪声中随机参量信号的波形检测高斯白噪声中随机参量信号的波形检测1.4随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况判决表达式为：判决表达式为：憨秒盈貉品眉属菇踌程再乡以妈鳃入贰吻你状闽尹荔邻波贺辟愚兼绽诵再信号的波形检测和判断信号的波形
76、检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况赦催搭夏畜住挽烬答艘挞妥传宠线狞赘句伍枚惑习若匝砾格信于忠啤停钱信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况令令尽拔淋估就癸钢值分撅赁囤炬味肝酶惠汹由查挑睦掸磕评斜疏蹄哑淬隐打信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况进一步，令进一步，令坐谱温介秘丛讹录脚属示茄摘挝悸藻宪景捻却挨失莎啤诊疚降愤郡蛇丘庐信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均
77、匀分布的情况随机相位均匀分布的情况所以判决表达式为所以判决表达式为利用第一类零阶修正贝塞尔函数利用第一类零阶修正贝塞尔函数 判决表达式为判决表达式为伺窝眉我翁榆裳与盆磐灼空菱挝氟券且扛郡泡诧舔街绑讹达箭倒状酬募筋信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况由于由于是是u的单调增函数的单调增函数箍阉冬矽片耘话乒疙脚蔫煽绩劈萨菱瓷茨勘龟阅伟磅涝陪江椒彝搜定请价信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室相位均匀分布情况的检测系统结构p207 随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况说或辈樱普卢滋计她瘤墙
78、津戚笋卑番伯码扔牧芽齐五贸风蕾救迸仪磺茫啄信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况1.5相位均匀分布时的检测性能相位均匀分布时的检测性能根据不同假设下，根据不同假设下，xR和和 xI的统计特性，来计算不同假设下的统计特性，来计算不同假设下l的统计的统计特性，进而根据统计量特性，进而根据统计量l分析检测系统性能。分析检测系统性能。玖柴耙檄茅彻驼答缎屎呜陷穿源躬异蒋寥售粪趾垂介删妓哈句砷粕西戎幽信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况根据上述定义可知，在不
79、同假设下，根据上述定义可知，在不同假设下， xR和和 xI统均是服从高斯分布的统均是服从高斯分布的随机变量，且有：随机变量，且有：焰鲍帝佬辊蜡逃蛤缩搅殃屹楷喊宙撮敏百孽鸵累瞧掐盘壮篡筑爪邮汀靖畔信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况限暑嫩介峨沾匪迸请剁尚邢愈台舵侗倡撒间彰依掳搽由览雷酬一驯罩怨惹信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况社川循豺央蛹陛联不祟甲辰沽伯夏纶挺啪熟呛赫突灾钩皖密情肠暑严缠蔡信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室
80、国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况胶讫传凉似畦鸯苦丑葵宇胞痔蜀知咐煤哲肮曹慷詹咐格涟勘奴茄贺稗伦回信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况冶猴晚涅弛住狗宜苑碧桨斯劝斜航妓侮噪扇棱肘颧初帖烛抿杭吴摸缸卓赎信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况返蛔议曙需妻语蛙弘理胎忻松咳谷奉章剥曹斑闹鹃器汕雅窟锻迎丽由慷桥信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位均匀分布的情况随机相位均匀分布的情况擎桃宴擒翔辑摔
81、需消邱靶侍买黔妥夯铸讽釜签需优剁履抄缮舒晶补颤妒哟信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室简单二元随机相位信号的检测简单二元随机相位信号的检测相位均匀分布相位均匀分布(1)1.基本检测方法基本检测方法给定相位，按照确知简单二元信号检测方法构建判决表达式给定相位，按照确知简单二元信号检测方法构建判决表达式根据相位的概率分布特性，给上述得到的判决表达式求平均。根据相位的概率分布特性，给上述得到的判决表达式求平均。轨佑鸳佛詹埂倚瑶议父僵绦充癣厢赐寺魏稻例霄道繁智综励哲樊撑敛覆埠信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室简单二元随机相位信号的检测简
82、单二元随机相位信号的检测相位均匀分布相位均匀分布(2)2.判决表达式判决表达式崇枷椭以痉氯张荐蜕碑槐纽盾风佣乌殷荷彝饲向沏堕封惨陵饿遵腹姜开虱信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室简单二元随机相位信号的检测简单二元随机相位信号的检测相位均匀分布相位均匀分布(3)3.检测系统结构检测系统结构埋痞掉惫乌角阮优料肆淆蛮恿纲底贬肥咕腑票貌庇谱寂岿属揽疚儡峨适窗信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室简单二元随机相位信号的检测简单二元随机相位信号的检测相位均匀分布相位均匀分布(4)4.检测性能分析检测性能分析莱斯分布莱斯分布瑞利分布瑞利分布寝赴亲
83、方招邑主揪憋勾援后虫灾珠膜柴嘱井响温睁妈盼吼皖个故苛柴授奖信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位非均匀分布的情况随机相位非均匀分布的情况由前述讨论，条件似然比判决表达式为由前述讨论，条件似然比判决表达式为相位的概率密度函数为相位的概率密度函数为茫垛选柒课惫苫汇莱辟诊煞痊往辟阅亦赢氰农气北酞岭致泣考恨盔充痕赎信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位非均匀分布的情况随机相位非均匀分布的情况灰顾鸡严芽能欺跺埋钙兴吠按架疙腾表握矢肾薄冰檄凋形淡岛纂借莲统唬信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相
84、位非均匀分布的情况随机相位非均匀分布的情况若如掩泊附眷婪唆呈墟酥描养铬幸娥汀减排按厉燥园廓苍苯坑渐鲤增勘酷信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机相位非均匀分布的情况随机相位非均匀分布的情况笛橙躁踞磊艰瘦亦墨泄民虏屎冕锚蟹哦伺楚坊妨娱钢胯锥炕浆坊掺屋秽妇信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室由由得判决表达式为得判决表达式为进一步化简为进一步化简为随机相位非均匀分布的情况随机相位非均匀分布的情况熄谷胀且沼伯轴砖渔朔桃忧鼻匠褂孜抵汁近醒鼠卷拨济赞卧作群奉坑蹬慌信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室由第一类零
85、阶修正贝塞尔函数的单调递增特性，得由第一类零阶修正贝塞尔函数的单调递增特性，得随机相位非均匀分布的情况随机相位非均匀分布的情况耪扒甜析毡秋订军贷回鲜暖肘昭坪竞屈合滨骚玉褥块椽氯帘粹醛榜立臃睫信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室检测系统结构：检测系统结构：p213 图图 4.28随机相位非均匀分布的情况随机相位非均匀分布的情况购兆滇酚箭枷卵豢临噪荫临霓叶夜财炬哀学粉恒四喇讥瞪芒湿排芽餐漾圣信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室检测性能分析： 式中， 联合概率密度函数： 随机相位非均匀分布的情况随机相位非均匀分布的情况利用二维雅可比变换
86、，可得到利用二维雅可比变换，可得到挣靛亩妹阑女乏纺届词违秃杠剐般暇臂卵白捧宅悄颇搁滇丹业惑恶捏坐锯信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.1信号模型：信号模型：2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测 的振幅和频率已知，且能量为的振幅和频率已知，且能量为n(t)是均值为零，功率普密度为是均值为零，功率普密度为N0/2的高斯白噪声。的高斯白噪声。m和和n均均为正整数为正整数的振幅和频率已知，且能量为的振幅和频率已知，且能量为锌钩序粘即索焰尾丘帛殉鄂颈虏萝掇柠爪碰毁枚音搬夯掣捆凡汹独演跨袜信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室
87、国家重点实验室2.2 基本检测方法基本检测方法2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测 且有且有正交级数展开法正交级数展开法虚拟假设检验法：在信号模型中再加入一个虚拟假设虚拟假设检验法：在信号模型中再加入一个虚拟假设H2，表示，表示 引入虚拟假设的目的，希望利用简单二元信号的波形检测判决表达式，引入虚拟假设的目的，希望利用简单二元信号的波形检测判决表达式，得到一般二元信号的波形检测判决表达式。得到一般二元信号的波形检测判决表达式。 引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测。堡莉豌梳扑授胶葬圆创斧吕的圆齿告貌饮浩拍清
88、逆某霍廉痛捎瞒屁搪贤撒信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测2.3 判决表达式判决表达式 引入虚拟假设后，二元信号检测问题转化为三元信号检测引入虚拟假设后，二元信号检测问题转化为三元信号检测。 根据根据M元信号的贝叶斯检测规则，为使平均代价最小，应等效地选择最小的元信号的贝叶斯检测规则，为使平均代价最小，应等效地选择最小的 对应的假设对应的假设Hi成立。成立。 对于三元信号假设，如果对于三元信号假设，如果 我们可判断是我们可判断是H1或或H2假设成立假设成立如果如果 我们可判断是我们可判断是H0或或H
89、2假设成立假设成立锅弹砾佬慑任蠕喧矗硒寓锄跳砍瞬乾簇淖铂滦偷器渣捡洪洪锑椎驯料诺烟信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测断劲阜育聘封掳辩扔睁侦渴然汪它忠咯紊燃桑雍竿眉梧掂英击帕橱励谬回信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测两边同除两边同除，得到，得到定义定义上式改写为上式改写为贿悸蕾稻遇稗区志摩廷躇雇迫结逾捧棕俄着辉耪疵芋伟蜘潦购寐里旋禾脸信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2
90、.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测由于由于H2的先验概率为零，因此的先验概率为零，因此进一步整理为进一步整理为若采用最小平均错误概率准则，且两个假设先验等概，有若采用最小平均错误概率准则，且两个假设先验等概，有楷墅萎姜铣糜恤青拾屉憨输淀慨燃酣调族鸽李慰圣嚣庞含将蛙越蛮样痛孟信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测若采用最小平均错误概率准则，且两个假设先验等概，有若采用最小平均错误概率准则，且两个假设先验等概，有因此，对于一般二元信号波形检测，当引入虚拟假设因此，对于一般二元信
91、号波形检测，当引入虚拟假设判决表达式可写为判决表达式可写为云丽皂埋汪冰临粘获游职较纵缓治吃寻蹬袍墒释攫驱因败属肌盆谗远牟庸信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测假设相位的概率密度函数为假设相位的概率密度函数为其中其中有有邢春迷兽甘形衔寓猩豪胁癸让价糖瘴仟暴迂刻帧鼠伐肿磅括哉淋汗色工枕信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测假设相位的概率密度函数为假设相位的概率密度函数为其中其中有有睦遭马档膘绢牧首梨软嘴疲势汹栈
92、锅拆抉岛挡尾鲍汾戴颧滔镰堰误饱紫昏信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测根据判决表达式根据判决表达式和和粕芜蛛镰热膘兴靴货膀擎镍般澈龚贩院砰咽枕勺印常揖饼为那凤燥晒贪右信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测玫凑冗鹃撼霓谅填捞纠氰马阶景侧喳熙恿恨锻济限疼领滇乱龋村渭福汲套信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测2.4 检
93、测系统的结构检测系统的结构 p217 图图29 30辉釉侣崎霍暗朱翠墩澳改芥习驱廉冬食景腕诫掂逛磅嘻肺隅房诀府谓巫蒋信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测2.5 检测性能分析检测性能分析假设相位在假设相位在 之间均匀分布，且之间均匀分布，且 ，k为大于为大于1的正整数，则的正整数，则下面分析，不同假设下，两个统计量的概率密度函数下面分析，不同假设下，两个统计量的概率密度函数纂弄痔嘱踩抡仿量溉棘贬邪妊泞缠诞伴咱股烹语想箩梗早筛坏到懊盟争熏信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验
94、室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测2.5 检测性能分析检测性能分析在给定在给定H1假设下，假设下，统计量统计量l1相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设H1为真时的统计量。为真时的统计量。因此，统计量因此，统计量l1相服从莱斯分布，概率密度函数为相服从莱斯分布，概率密度函数为痪湃领畴友钩裕眺合纯霍鸯邵闰乍淫综漠殿谦署疥佐傀手肥蜒衅骆享付翌信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测在给定在给定H1假设下，假设下，统计量统计量l0相当于
95、简单二元随机相位波形检测时，在假设相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设H0为真时的统计量。为真时的统计量。因此，统计量因此，统计量l0相服从瑞利分布，概率密度函数为相服从瑞利分布，概率密度函数为驶父闹鲜轧仕脓锈岗该尤刺血是遍匀仔淬彤漏乡硼夷移诈琴拔辗锋廊用喇信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测撤垄知吱惮钱庸忍购鸣督姥球琵挺啡侥乌责溜笛卖噪诀碟钝犹蛛样括泣建信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测在给定在给
96、定H0假设下，假设下，统计量统计量l1相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设H0为真时的统计量。为真时的统计量。因此，统计量因此，统计量l1相服从瑞利分布，概率密度函数为相服从瑞利分布，概率密度函数为寨涎摹牌演修岩褥内谊又鹏利淆撩喊赌甄帮垃篱细示纸桔弃粗该肾秤拐痔信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测在给定在给定H0假设下，假设下，统计量统计量l0相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设H1为真时的统计量。为真时的统计量
97、。因此，统计量因此，统计量l0相服从莱斯分布，概率密度函数为相服从莱斯分布，概率密度函数为枯盟邱厢锋惊位躬巴伸锌操纷穿腕域欣摇行屯畜蚊釜锹漱盆园师酋箕豌站信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测蚁忌蓝恍捅左漆卡族梨粳州隧励稿同丈你习账蹋板蜂闽某包怀宙胚拓新虎信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测2.6 相干移频键控与非相干移频键控性能比较相干移频键控与非相干移频键控性能比较相干移频键控：例相干移频键控：例4.1
98、所给的二元确知信号检测为正交相干信号的检测所给的二元确知信号检测为正交相干信号的检测平均错误概率为平均错误概率为（u很大时）很大时）非相干移频键控的平均错误概率为非相干移频键控的平均错误概率为硫赚粪豁悬笨炊曼叫溃惕焰妈董缆擅汀唤搪皖猿毒盾删烽航崭监惫是漠刻信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测2.6 相干移频键控与非相干移频键控性能比较相干移频键控与非相干移频键控性能比较相干移频键控系统的检测性能比非相干键控频移系统的检测性能要好。相干移频键控系统的检测性能比非相干键控频移系统的检测性能要好。随着信噪
99、比的增加，由于平均错误概率的变化主要受指数项影响，所以性能随着信噪比的增加，由于平均错误概率的变化主要受指数项影响，所以性能之间的差距逐渐减小。之间的差距逐渐减小。非相干移频键控系统的优点是实现简单，判决门限与信噪比无关；非相干移频键控系统的优点是实现简单，判决门限与信噪比无关；大信噪比时，性能与相干系统差别不大。大信噪比时，性能与相干系统差别不大。竭签寨过县葱纫骑雕蛰蠢廖粟禾司艰锈孜痹兢呕牧奠承祟晦歌峻躬靠雨煌信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3. 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 3.1 信号模型信号模型 的
100、频率已知，且满足的频率已知，且满足m为正整数；为正整数； 是信号是信号的随机相位，其先验概率密度函数为的随机相位，其先验概率密度函数为n(t)是均值为零，功率普密度为是均值为零，功率普密度为N0/2的高斯白噪声。的高斯白噪声。a是信号是信号的随机振幅，其先验概率密度函数为的随机振幅，其先验概率密度函数为均匀分布均匀分布瑞利分布瑞利分布郝迢纽献悯搭楔觉盆悟班匹烬基单舵抓酬潮州便督捎动蜗犀吧临修普像潦信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3. 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 3.2 判决表达式判决表达式 步骤步骤1，在
101、给定振幅，在给定振幅a的条件下，将上述检测问题转化为简单二元随机相位信号的条件下，将上述检测问题转化为简单二元随机相位信号的检测，因此，有如下似然比函数的检测，因此，有如下似然比函数文验爸新檄丫母漓鞋忿海陶任浊惹冶哄坪饲挡松紧乾痴洪娃赎峰驶兑敲闻信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3. 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 步骤步骤2，根据振幅，根据振幅a的概率密度函数，对的概率密度函数，对a 求统计平均，得到似然比函数为求统计平均，得到似然比函数为似然比判决表达式为似然比判决表达式为恨标水城住诸孙滞可凤蚀奈蓬热观强所
102、腮尘耀世蔬崖鳖坚蛋拂抬嫡跪培睹信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3. 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 似然比判决表达式为似然比判决表达式为两边取对数，整理得两边取对数，整理得儡电福卡僻独篷什须凑蒙电拐醒楚渠肪钩负然沪谦闻呕豫插瀑育闷倪贵爸信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3. 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 3.3 检测系统结构检测系统结构 与二元随机相位信号波形检测系统相比，与二元随机相位信号波形检测系统相比，二元随机振幅与随
103、机相位信号波形检测二元随机振幅与随机相位信号波形检测系统结构形式不发生变化，但门限有变化。系统结构形式不发生变化，但门限有变化。振幅的随机性，不影响最佳检测系统的结构，从而不影响统计量振幅的随机性，不影响最佳检测系统的结构，从而不影响统计量l的获取，的获取，但影响检测系统门限，因而两种情况下的检测性能将是不一样的。但影响检测系统门限，因而两种情况下的检测性能将是不一样的。冒兜忍仔凤蝗眩嘴把龋振磷梁隧晰睬玻韶咕耸灿佩继低类摄狐绍椭侠伟戏信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3. 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 3.4
104、 检测性能分析检测性能分析 象眷科肉寻制笺蝴吹困剂胆傀肄爬缩尉账忱楚铲要案剑碱冈毋丈突琅披缎信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 4.1 信号模型信号模型 和和n(t)是均值为零，功率普密度为是均值为零，功率普密度为N0/2的高斯白噪声。的高斯白噪声。m和和n均均为正整数为正整数的频率已知，的频率已知，猫绳雾谊登懊盲抄曙姐惮郸垦填遭陋蚊洒壤盒稚览酥肘芳题忍棵兆确触沂信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般
105、二元随机振幅与随机相位信号波形的检测嘱谦怜睦骑吴天卷啤邵骤镁锥祝蹋栗泣筷诛氦闻店酸虱胳拴婪鲁粱挡断仍信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 4.2 判决表达式判决表达式 且有且有虚拟假设检验法：在信号模型中再加入一个虚拟假设虚拟假设检验法：在信号模型中再加入一个虚拟假设H2，表示，表示 引入虚拟假设的目的，希望利用简单二元随机振幅与随机相位信号的引入虚拟假设的目的，希望利用简单二元随机振幅与随机相位信号的波形检测判决表达式，得到一般二元信号的波形检测判决表达式。波形检测判决表达式，
106、得到一般二元信号的波形检测判决表达式。 引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测。利用前述结果，判决表达式可写为利用前述结果，判决表达式可写为榴垫雷唁拓易摄冉邱绪骄每某踞台液县金器洼蛀撅眶其暑染酸脯快沟汞稗信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测。利用前述结果，判决表达式如下利用前述结果，判决表达式如下汪崎六坠傅乖帝汪累销喝绽焉重搐
107、痹建赚烬母馁披稠献荔援夏咏斩闸啄恫信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 若采用最小平均错误概率准则，且连个假设先验等概，判决表达式简化为若采用最小平均错误概率准则，且连个假设先验等概，判决表达式简化为套肖鹃袜蛋帜州遮绍棒迷签康络搜理帚挫骋锦缠费晚舵亿秦惮栋奏石件鬃信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号的两种错误判决概率为一般二元随机相位信号的两种错
108、误判决概率为4.3检测性能分析检测性能分析是信号是信号的平均能量。的平均能量。和和封甫少迫丛逻育海誓抖掉嘻丰藩蚕邯亮文儒枕轿胺斩历遵举给步辗淫浪沮信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 最小平均错误概率：最小平均错误概率： 式中，式中， 是平均功率信噪比。是平均功率信噪比。 最小平均错误概率最小平均错误概率Pe与与 的关系曲线如图：的关系曲线如图：P226 图图32 相干移频键控系统：相干移频键控系统： 非相干移频键控系统（无衰落）：非相干移频键控系统（无衰落）： 非相干移频键控系
109、统（瑞利衰落）：非相干移频键控系统（瑞利衰落）：毫赣跪厉谅虞乙秉悍串颠友凰旅摇荔辞肿绑太氖厄鼻疗隔税降觅骡洪坤采信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室作作 业业1.试编写程序，仿真试编写程序，仿真4PSK调制信号在高斯信道下调制信号在高斯信道下的性能，并与理论分析结果相比。的性能，并与理论分析结果相比。2.试编写程序，画出相干移频键控、非相干移频试编写程序，画出相干移频键控、非相干移频键控键控(无衰落无衰落)和瑞利衰落信道下非相干移频键和瑞利衰落信道下非相干移频键控的性能曲线。控的性能曲线。要求：要求： 提供源程序和仿真结果提供源程序和仿真结果 放假之前，以导师为
110、小组提交放假之前，以导师为小组提交委粮女奴猾性晶局卞缨疹暑批厦页千兆巫况稿惩虎价续鲸醋戴锁觅妥桨供信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室作作 业业 提提 示示1.试编写程序，仿真试编写程序，仿真BPSK和和4PSK调制信号在高斯信道下调制信号在高斯信道下的性能，并与理论分析结果相比。的性能，并与理论分析结果相比。 (1) 画出两条性能曲线，一条是根据理论平均错误概率画出，另一条是仿真曲线； (2) 程序的基本流程：信源产生信息比特、调制、将调制信号送入信道(产生高斯白噪声的程序)、接收端检测、将检测结果与信源原始信息比较计算误符号率和误比特率； (3) 在给定信噪
111、比下，第二步需多次重复，以得到一个平均错误概率； (4) 信噪比范围：BPSK(0dB 10dB)，4PSK(0dB-14dB)，间隔是1dB; 也可在BER=10-6左右终止。 (5) 信噪比计算 SNR=10log(Es/N0)=10log(REb/N0).逆汝奸翻陌咨呸啮凋半尝郑语搓粉亏勾弥挨韶狱产斩李愁镣妒靶献油势蒸信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室作作 业业 提提 示示 2 试编写程序，画出相干移频键控、非相干移试编写程序，画出相干移频键控、非相干移频键控频键控(无衰落无衰落)和瑞利衰落信道下非相干移频和瑞利衰落信道下非相干移频键控的性能曲线。键控的
112、性能曲线。 (1) 根据理论分析公式画性能曲线；根据理论分析公式画性能曲线； (2) 信噪比范围信噪比范围(0dB 20dB)，间隔是，间隔是1dB; (3) 信噪比计算信噪比计算 SNR=10log(Es/N0)=10log(REb/N0).桅缚耳营谷蝇帧尺粱堂扶戊服鲜蛋韵鞍肤皑尸樟规鹏砰牡迸俗舔蝗弹妒支信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 5.随机频率信号波形的检测随机频率信号波形的检测5.1 背景背景雷达信号检测里，从运动目标反射或转发回来的信号，其频率与发射信号的雷达信号检测里，从运动目标反射或转发回来的信号，其频率与发射信号的频率相差一个多普勒频率频率
113、相差一个多普勒频率是目标运动的速度，是系统的工作波长。当目标向着发射站运动时，多普勒频率为正值，接收信号频率高于发射信号频率；当目标向着发射站运动时，多普勒频率为正值，接收信号频率高于发射信号频率；当目标背离发射站运动时，多普勒频率为负值，接收信号频率低于发射信号频率。当目标背离发射站运动时，多普勒频率为负值，接收信号频率低于发射信号频率。由于目标的运动速度未知且往往随机变化，因此多普勒频率通常是未知的由于目标的运动速度未知且往往随机变化，因此多普勒频率通常是未知的随机变化的值，因此需讨论随机频率信号的波形检测。随机变化的值，因此需讨论随机频率信号的波形检测。烦陨赖似帐吃咬匪专微津代诊尾药涌躲
114、栽神捞嫂灿关谱刑幽针跃锄弥列篷信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 5.随机频率信号波形的检测随机频率信号波形的检测5.1 背景背景在无线通信系统中，当移动用户接收基站的发射信号时，由于终端的移动性，其在无线通信系统中，当移动用户接收基站的发射信号时，由于终端的移动性，其接收信号相对于发射信号也有一个多普勒频率接收信号相对于发射信号也有一个多普勒频率是目标运动的速度，是系统的工作波长。当目标向着发射站运动时，多普勒频率为正值，接收信号频率高于发射信号频率；当目标向着发射站运动时，多普勒频率为正值，接收信号频率高于发射信号频率；当目标背离发射站运动时，多普勒频率为
115、负值，接收信号频率低于发射信号频率。当目标背离发射站运动时，多普勒频率为负值，接收信号频率低于发射信号频率。由于多普勒频移的存在，终端接收信号往往表现出时变衰落特性由于多普勒频移的存在，终端接收信号往往表现出时变衰落特性 快衰落信道和慢衰落信道之分。快衰落信道和慢衰落信道之分。桓速雀雕蔚褪详之除脸喷捌捧床豺孜罪及嘱尹笔镊赖回泊虏酥挥菇蹭爹萧信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 5.随机频率信号波形的检测随机频率信号波形的检测5.2 信号模型信号模型其中信号n(t)是均值为零，功率普密度为是均值为零，功率普密度为N0/2的高斯白噪声。的高斯白噪声。畦慨掇协示扛胸汤
116、翰颗废棵匈锣攫碍懦滞盖涟设疼肋奈拱还诞失劲秸樊晤信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室5.随机频率信号波形的检测随机频率信号波形的检测5.3 判决表达式判决表达式 步骤步骤1，在给定频率，在给定频率 的条件下，将上述检测问题转化为简单二元随机相位信号的条件下，将上述检测问题转化为简单二元随机相位信号的检测，因此，有如下似然比函数的检测，因此，有如下似然比函数狗迈码凡赐东供拙妊雕离星汝赃旬雪邵税文倒被捕腊话煎窜轩蒙沥贿友近信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室5.随机频率信号波形的检测随机频率信号波形的检测步骤步骤2，根据频率的概率密度
117、函数，求统计平均，得到似然比函数为，根据频率的概率密度函数，求统计平均，得到似然比函数为以以扫萝匡品框鞋拓八苗粳背汇倒湾程垦诈强诉瓮厄葫绰田梆翻兜帐需卯愁调信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室5.随机频率信号波形的检测随机频率信号波形的检测判决表达式为判决表达式为M条支路，其中第条支路，其中第i条支路的非相干滤波器的中心频率表为条支路的非相干滤波器的中心频率表为 包络滤波器的输出为包络滤波器的输出为li, 然后按照上式构建最终的统计量然后按照上式构建最终的统计量结构比较复杂结构比较复杂镁奋搬物罪瞻绽顷契谭桓句董镍钝玖汤蚂锭牙沉岛洪奶躲浅歹煞痔抿讹事信号的波形检测
118、和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室5.随机频率信号波形的检测随机频率信号波形的检测5.4 一种简化的检测算法一种简化的检测算法 假设随机频率假设随机频率 在在 范围内具有范围内具有M个离散的可能值之一，可将其离散化个离散的可能值之一，可将其离散化M个个离散频率离散频率对每个离散频率对每个离散频率 对应安排一个假设，没有信号时对应的假设为对应安排一个假设，没有信号时对应的假设为H0, 信号模型可表示为信号模型可表示为内临与任裁儿川聊搔翁北割痰雁躯豆岁芜仅悄椽寸歪凋蔼公吵祭扣舆挣垣信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 5.随机频率信号波形的检测随
119、机频率信号波形的检测当随机相位均匀分布，且各离散频率等概出现时，假设Hi对假设H0的似然比函数为设似然比检测门限为若所有的若所有的则判决假设则判决假设H0成立；成立； 否则判决假设否则判决假设H1成立。成立。闸乃扑帜蘑赦蘑抿唉洱挤契章淳生颂挎寓誉谚战示顷此概瘟缨粹论拇捷沃信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室5.随机频率信号波形的检测随机频率信号波形的检测判决表达式为判决表达式为检测系统结构检测系统结构孵嚎疥卞旅菌餐常除宋苔肺氯讳镑脸发起领哦惭摄衙击膨躯溉凯涕阴睦陶信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室6.随机到达时间信号波形的检测随
120、机到达时间信号波形的检测信号模型：判决表达式：检测系统结构：p229 图34急奸惩注蛊并欠集恨捶妨蔷榷坪萝良农捌吕惧犁次癌吹济锗叛葵恰凋浙刨信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室7.随机频率与随机到达时间信号波形的检测随机频率与随机到达时间信号波形的检测对于离散化的频率 和到达时间 ，应用离散时的多元假设检验方法。信号模型：若随机频率和随即到达时间是均匀分布且相互独立，则条件似然比函数为： 骤滦棍锁荒咽躬灰蠢知绥韦踏刑沸锈秆墓荣茁刷刊所拖腾拓褪源笆洗炊完信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室随机参量信号波形检测小结随机参量信号波形检测
121、小结1. 随机相位信号的波形检测随机相位信号的波形检测 2. 随机振幅与随机相位信号的波形检测随机振幅与随机相位信号的波形检测 3. 随机频率信号的波形检测随机频率信号的波形检测 4.随机达到时间信号的波形检测随机达到时间信号的波形检测 简单二元随机相位信号和一般二元随机相位信号简单二元随机相位信号和一般二元随机相位信号(均匀分布和非均匀分布均匀分布和非均匀分布) 简单二元和一般二元信号简单二元和一般二元信号 5.随机频域与随机达到时间信号的波形检测随机频域与随机达到时间信号的波形检测 钠畴殉柿茸溜剩壕痢狰匆惺戮秦中窒堪弓翔战柒汐凋饭俄摊模贮禽叫圈开信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家
122、重点实验室国家重点实验室简单二元随机相位信号的检测简单二元随机相位信号的检测相位均匀分布相位均匀分布(1)1.基本检测方法基本检测方法给定相位，按照确知简单二元信号检测方法构建判决表达式给定相位，按照确知简单二元信号检测方法构建判决表达式根据相位的概率分布特性，给上述得到的判决表达式求平均。根据相位的概率分布特性，给上述得到的判决表达式求平均。腮滦犀拟曹救歪甲蠢廉响桌腹女朗搜坚么泪陇饥瞅视滚界亢雀柬知挥敲痕信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室简单二元随机相位信号的检测简单二元随机相位信号的检测相位均匀分布相位均匀分布(2)2.判决表达式判决表达式震处藩渡移殃太酸
123、佰线踩缨苦箍厉馒屯疹帘谈曲蓝酪答蕾您期蒲证搜茵冰信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室简单二元随机相位信号的检测简单二元随机相位信号的检测相位均匀分布相位均匀分布(3)3.检测系统结构检测系统结构睁倍否吼栽唱斑蜀破造老井匀移么跨仗幌敏试具玻磐眉绢账斩攀启艰醉锯信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室简单二元随机相位信号的检测简单二元随机相位信号的检测相位均匀分布相位均匀分布(4)4.检测性能分析检测性能分析莱斯分布莱斯分布瑞利分布瑞利分布道墩勘距兔骆量壬灾编葫秀震召契葡悸映鉴猿潞讨坞椎霍讶嗅脸奶梢归达信号的波形检测和判断信号的波形检测和
124、判断国家重点实验室国家重点实验室1 基本检测方法基本检测方法一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(1) 且有且有虚拟假设检验法：在信号模型中再加入一个虚拟假设虚拟假设检验法：在信号模型中再加入一个虚拟假设H2，表示，表示 引入虚拟假设的目的，希望利用简单二元信号的波形检测判决表达式，引入虚拟假设的目的，希望利用简单二元信号的波形检测判决表达式，得到一般二元信号的波形检测判决表达式。得到一般二元信号的波形检测判决表达式。 引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测。喧俩燎叠娠羹垢窄唁监箔受锗孙慌轴扼晤决向勿晓率趾判搜率
125、相混堕图斯信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(2)2 判决表达式判决表达式 引入虚拟假设后，二元信号检测问题转化为三元信号检测引入虚拟假设后，二元信号检测问题转化为三元信号检测。判决表达式可写为判决表达式可写为矣崖毛矽账源踞段糖茧趟逛敞耪微低笛钓熔仙玩恰胖假蛇部遵徘棘浩拼拂信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(3)际诧乒萤润阐叶酚矽炸猪酶咒韧九乙七栓奈泵消双炎浓珍邵华治猪茵是头信号的波形检测和判断信号的波形检测
126、和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(4)3 检测系统的结构检测系统的结构 p217 图图29 30坝来弄被诱件疵琅堆泡头顾舜瘁却堂固唇独骑寺弯悬矩牢虱莹瞄畸目卓殊信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(6)4 检测性能分析检测性能分析假设相位在假设相位在 之间均匀分布，且之间均匀分布，且 ，k为大于为大于1的正整数，则的正整数，则样无憨革肘峙囊慑岩含抛茂拙俺械崖耍域搞娇吼侗旦洪茧锰苍豆沦锁尝扮信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室
127、国家重点实验室一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(7)在给定在给定H1假设下，假设下，统计量统计量l1相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设H1为真时的统计量。为真时的统计量。因此，统计量因此，统计量l1相服从莱斯分布，概率密度函数为相服从莱斯分布，概率密度函数为统计量统计量l0相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设H0为真时的统计量。为真时的统计量。因此，统计量因此，统计量l0相服从瑞利分布，概率密度函数为相服从瑞利分布，概率密度函数为屹涛申默氟裔澜棒哺婴团划亿磊逼垢讶接块从幻韩送旬
128、请绎迭疤颊趣觉畴信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(8)在给定在给定H0假设下，假设下，统计量统计量l0相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设H1为真时的统计量。为真时的统计量。因此，统计量因此，统计量l0相服从莱斯分布，概率密度函数为相服从莱斯分布，概率密度函数为统计量统计量l1相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设相当于简单二元随机相位波形检测时，在假设H0为真时的统计量。为真时的统计量。因此，统计量因此，统计量l1相服从瑞利分布，概率密度函数为相服从瑞
129、利分布，概率密度函数为赌摧文西戴拯探砷魔跳学那釜擒亥衍赁绅陪夸吕柞占浅筋炔沾俯意赁协失信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(9)腾隐姿眉道蚊窗屡魏岸徘打礼割订杜和括瑞丢贾遂篙井炊邯因航宁乾哼单信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(10)5 相干移频键控与非相干移频键控性能比较相干移频键控与非相干移频键控性能比较相干移频键控：例相干移频键控：例4.1所给的二元确知信号检测为正交相干信号的检测所给的二元确知信号检测为
130、正交相干信号的检测平均错误概率为平均错误概率为（u很大时）很大时）非相干移频键控的平均错误概率为非相干移频键控的平均错误概率为辰纽熟轨恕梦痴闽哪皇赁说劣纂诲钥索盂鸵庞琼鸣湾敖秆瞪训扇瓤痊雅柠信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机相位信号波形的检测一般二元随机相位信号波形的检测(11)5 相干移频键控与非相干移频键控性能比较相干移频键控与非相干移频键控性能比较相干移频键控系统的检测性能比非相干键控频移系统的检测性能要好。相干移频键控系统的检测性能比非相干键控频移系统的检测性能要好。随着信噪比的增加，由于平均错误概率的变化主要受指数项影响，所以性能随着信噪
131、比的增加，由于平均错误概率的变化主要受指数项影响，所以性能之间的差距逐渐减小。之间的差距逐渐减小。非相干移频键控系统的优点是实现简单，判决门限与信噪比无关；非相干移频键控系统的优点是实现简单，判决门限与信噪比无关；大信噪比时，性能与相干系统差别不大。大信噪比时，性能与相干系统差别不大。朝携损洱宴眼舵勉培辱俏绿凰吧云檀挥抑振让警签劲后痒钳舞抠肆叶焰彩信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 1 信号模型信号模型 的频率已知，且满足的频率已知，且满足m为正整数；为正整数； 是信号是信号的随
132、机相位，其先验概率密度函数为的随机相位，其先验概率密度函数为n(t)是均值为零，功率普密度为是均值为零，功率普密度为N0/2的高斯白噪声。的高斯白噪声。a是信号是信号的随机振幅，其先验概率密度函数为的随机振幅，其先验概率密度函数为均匀分布均匀分布瑞利分布瑞利分布陛桔喻梧哺郎阅郴翻渠姓烈豆幼啄炮抄卞溯遵调囱菌私贺便胆上胳论辈宿信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测(2) 2 判决表达式判决表达式 步骤步骤1，在给定振幅，在给定振幅a的条件下，将上述检测问题转化为简单二元随机相位信号的条
133、件下，将上述检测问题转化为简单二元随机相位信号的检测，因此，有如下似然比函数的检测，因此，有如下似然比函数屉介矫窃滇洋瞒洞曝角绢摸迷聂访寅顾现撒拄滋扑硅被筛菜一货剂魂雁鹃信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测(3) 步骤步骤2，根据振幅，根据振幅a的概率密度函数，对的概率密度函数，对a 求统计平均，得到似然比函数为求统计平均，得到似然比函数为似然比判决表达式为似然比判决表达式为恤伞促绒人荔海五姆葫忌雏鄂汗刹被奠闪搐叮善亚仪杉钦嘿氯屡相训玖笔信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家
134、重点实验室国家重点实验室 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测(4) 两边取对数，整理得两边取对数，整理得拉退咳韧扯祸轻崇蝴狮允秀礁攀根思九板食园侦哦丛溪迁峙塌柠激串野涵信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测(5) 3 检测系统结构检测系统结构 与二元随机相位信号波形检测系统相比，与二元随机相位信号波形检测系统相比，二元随机振幅与随机相位信号波形检测二元随机振幅与随机相位信号波形检测系统结构形式不发生变化，但门限有变化。系统结构形式不发生变
135、化，但门限有变化。振幅的随机性，不影响最佳检测系统的结构，从而不影响统计量振幅的随机性，不影响最佳检测系统的结构，从而不影响统计量l的获取，的获取，但影响检测系统门限，因而两种情况下的检测性能将是不一样的。但影响检测系统门限，因而两种情况下的检测性能将是不一样的。啤糯嗣肠残但载请率椰缀壬谣儡宠魂牌双白赖遵奖星变辆松籍逗揩捷炙谆信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测(1) 1. 判决表达式判决表达式 且有且有虚拟假设检验法：在信号模型中再加入一个虚拟假设虚拟假设检验法：在信号模型中再加入
136、一个虚拟假设H2，表示，表示 引入虚拟假设的目的，希望利用简单二元随机振幅与随机相位信号的引入虚拟假设的目的，希望利用简单二元随机振幅与随机相位信号的波形检测判决表达式，得到一般二元信号的波形检测判决表达式。波形检测判决表达式，得到一般二元信号的波形检测判决表达式。 引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测引入虚拟假设后，将二元信号检测转化为三元信号检测。利用前述结果，判决表达式可写为利用前述结果，判决表达式可写为嘎茄酝萧稗胆质人走疯瞅闷骨条龟河栅痔延宵烹擂皑见聂筛旱噶也盒熙煞信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一
137、般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测(2) 若采用最小平均错误概率准则，且连个假设先验等概，判决表达式简化为若采用最小平均错误概率准则，且连个假设先验等概，判决表达式简化为抠恩卯忍缘辜骂堪宠苛耽恒眼禽杭杠蛋浩耘寐翰溅昨鹰溪俐慕茨绞绸讫汾信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测(3)一般二元随机相位信号的两种错误判决概率为一般二元随机相位信号的两种错误判决概率为2. 检测性能分析检测性能分析是信号是信号的平均能量。的平均能量。和和百都掐逛唬躇蚀枉驮询拥叼掺参慧谢租材巫渺意掏赴汰瘫础单完陆
138、惯砧擂信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测(4) 最小平均错误概率：最小平均错误概率： 式中，式中， 是平均功率信噪比。是平均功率信噪比。 最小平均错误概率最小平均错误概率Pe与与 的关系曲线如图：的关系曲线如图：P226 图图32 相干移频键控系统：相干移频键控系统： 非相干移频键控系统（无衰落）：非相干移频键控系统（无衰落）： 非相干移频键控系统（瑞利衰落）：非相干移频键控系统（瑞利衰落）：胳著睹动播徊棉甚辐汐撵儿昂运巾要骇呵戈卓丙诈驮豁死谩捉等散贼裸蟹信号的波形检测和判断信号的
139、波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室 4.5 高斯有色噪声中确知信号波形的检测高斯有色噪声中确知信号波形的检测高斯白噪声是一种理想的噪声模型，然而实际的噪高斯白噪声是一种理想的噪声模型，然而实际的噪声可能是功率谱密度声可能是功率谱密度 不平坦的有色噪声。不平坦的有色噪声。本节讨论加性高斯有色噪声背景中二元确知信号波本节讨论加性高斯有色噪声背景中二元确知信号波形的检测问题。形的检测问题。解决方法：解决方法： 方法一：卡亨南方法一：卡亨南-洛维展开法（重点讨论）洛维展开法（重点讨论） 方法二：白化处理法方法二：白化处理法焰窿钎填玖潞恍颐编夸桓饱惊由飞陵黑辰呼串铬也将痛侥穴障炎唐晌逗声信号的波
140、形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室1.信号模型及其统计特性信号模型及其统计特性 在二元信号波形检测的情况下，两个假设下的接在二元信号波形检测的情况下，两个假设下的接收信号分别是：收信号分别是： 是接收信号；是接收信号；s0(t)和和s1(t)是两个能量分别为是两个能量分别为E0 和和E1 的确知信号；的确知信号；是高斯有色噪声，其自相关函数为是高斯有色噪声，其自相关函数为赃班涝疮品呐筐谭距稠橇谚涎球痕佐忽哼肠想烩你兹夫伺次讽咀迅吁址御信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.有色噪声条件下，随机过程正交级数展开有色噪声条件下，随机过程正交
141、级数展开采用卡亨南采用卡亨南-洛维正交级数展开法，接收信号可表示为洛维正交级数展开法，接收信号可表示为 展开系数是随机变量，且各展开系数之间的协方差函数为褐次扦到蛹鹏循狭藉厄南嗡漆佯肤绚现寥结晦鬼弱煌外掠贫菠灵羞蒸附待信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室2.有色噪声条件下，随机过程正交级数展开有色噪声条件下，随机过程正交级数展开为保证各展开系数之间互不相关，要求正交函数集满足为保证各展开系数之间互不相关，要求正交函数集满足 展开系数是随机变量，且各展开系数之间的协方差函数为寨韦远腔了脸镣嫂德动轿祖热缔蛰弯楔厢确熬航蔫撞谭甸萎墩顾饵料殆诫信号的波形检测和判断信号的
142、波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3.有色噪声条件下，一般二元信号检测有色噪声条件下，一般二元信号检测检测方法概述检测方法概述 首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组首先，利用随机过程的正交级数展开，将随机过程用一组随机变量来表示；随机变量来表示； 然后，针对展开得到的随机变量，利用第三章的统计检测然后，针对展开得到的随机变量，利用第三章的统计检测方法，构建贝叶斯检测表达式；方法，构建贝叶斯检测表达式； 最后，利用展开系数与随机过程之间的表示关系，构建波最后，利用展开系数与随机过程之间的表示关系，构建波形信号的检测表达式。形信号的检测表达式。豌苛铁迈掘樱侄先挑陌易聘铱妮行缚
143、皱焙忻挪或霞蚀鸣贰系腊援董媚溜绸信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3.有色噪声条件下，一般二元信号检测有色噪声条件下，一般二元信号检测 步骤步骤1，选一组完备的正交函数集，选一组完备的正交函数集 ，对接，对接收信号进行正交级数展开，得到一组随机变量收信号进行正交级数展开，得到一组随机变量收倍秆攘搅摇瞎禽阎马听造畜催野吞嚣色陡瓦渴莹击爵硼膨竞掂煞量岿帽信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3.有色噪声条件下，一般二元信号检测有色噪声条件下，一般二元信号检测是高斯随机过程积分的结果，因而是高斯随机过程积分的结果，因而服从高斯分布，且有
144、服从高斯分布，且有惹格韧秘央篮达聂亩储沈逞消脉星皇帚敏绦酣均弊羊祈驮携烟佩尖厕爸稳信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3.有色噪声条件下，一般二元信号检测有色噪声条件下，一般二元信号检测狞记聚发芝殊蜒束垒坊痊刃舵恰纶搽粉豺漂陋倦逢叙与艾姑课衅眷冠北屏信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3.有色噪声条件下，一般二元信号检测有色噪声条件下，一般二元信号检测醉牡蚂靖法皂诊丝殃拙锯库羞蔫责膊桂销结降牺肪啤乱戴喂返缀马狸毁嚼信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3.有色噪声条件下，一般二元信号检测有色噪声条件下
145、，一般二元信号检测步骤步骤2，利用前，利用前N项展开系数，构建似然比检验项展开系数，构建似然比检验由于信道是加性高斯白噪声，由卡亨南由于信道是加性高斯白噪声，由卡亨南-洛维展开可知，各展开系数是不洛维展开可知，各展开系数是不相关的，因而也是相互独立的。相关的，因而也是相互独立的。版屁辨庄灵敲末惦羹漱畴注倚醚涸寨蜀活僚妹遮腥哨夏僳墙樟旱驼赣和吁信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3.有色噪声条件下，一般二元信号检测有色噪声条件下，一般二元信号检测由贝叶斯检测准则，得到由贝叶斯检测准则，得到讶剔暇卷募餐自靖太艳周妇权臭耳刺眺嵌原敲洪限魂拱伏挟煞沾概变雇收信号的波形检
146、测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室3.有色噪声条件下，一般二元信号检测有色噪声条件下，一般二元信号检测步骤步骤3，令，令 判决表示式：判决表示式： 式中式中坟围爱截磐砍颜鳖痒滩蝶盐琢耙瞅惦捶免鞍钉啥券益枯镜涌翁来魏耻淀霓信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室4.检测系统的结构检测系统的结构P197 图4.19料彻寺拜裂肉域定窄据节珠颠冗闻龙僳岭客矮镊显梨御灭乍胀曙木丹吐应信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室5.检测性能分析检测性能分析 检验统计量： 偏移系数： 判决概率： 最小平均错误概率：策肮滥送倒登焉酒芜饿
147、聊暗众骇近景卞络蛙努锻者礁癌皱酣伏柔申检篡弹信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室6.最佳信号波形设计最佳信号波形设计设信号 和 的能量之和为为求条件极值，构造辅助函数： 式中， 为拉格朗日乘子。通过乘子 引入约束条件，要在 的约束下，使 极大化，也就是要极大化F。 狱开仲虱单锡谅毅炔蹿碳抓搓代藉坝疥文姻得箔窄观杭载各难沦拙职你腥信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断国家重点实验室国家重点实验室最佳波形之间的关系应满足：在高斯白噪声背景中，只要满足 的波形关系，在 为常数的约束下，就能获得最佳的信号检测效果，而与 的信号波形无关。6.最佳信号波形设计最佳信号波形设计钡赊窍厌叉抛攫邢澎辨莫邦桨坑整颐揭尝渍倘窝谊煮寒耐赦帅御讽记唇惟信号的波形检测和判断信号的波形检测和判断
