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1、直线和圆的位置关系11.1.经历探索过程，得出直线和圆的位置关系。经历探索过程，得出直线和圆的位置关系。2.2.通过数量关系判断直线和圆的位置关系，并通过数量关系判断直线和圆的位置关系，并能解决一些简单的实际问题。能解决一些简单的实际问题。学习目标学习目标2（1 1）请同学们利用圆规和直尺画出）请同学们利用圆规和直尺画出“海上日出海上日出”的全过程。的全过程。（2 2）在这个过程中体现出直线和圆）在这个过程中体现出直线和圆有几种位置关系？有几种位置关系？3a(地平线)（3 3）你所找到的直线和圆的位置关）你所找到的直线和圆的位置关系的分类依据是什么？系的分类依据是什么？4(地平线)OOO直线与
2、圆的公共点的个数5(2)(2)直线和圆直线和圆只有只有一个一个公共点公共点, , 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切, , 这条直线叫圆的这条直线叫圆的切线，切线， 这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, , 叫做直线和圆叫做直线和圆相交，相交， 这条直线叫圆的这条直线叫圆的割线割线， 这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, , 叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆的位置关系用公共点的个数来区分6回顾回顾点点和和圆圆的的位位置置关关系系是是转转化化为为哪哪两两个个量量的的数数量量关关
3、系系来来判判断断的的？1.1.点到圆心的距离点到圆心的距离d.d.2.2.半径半径r.r.rrdd rd类比上面的转化，直线和圆的位置关系可类比上面的转化，直线和圆的位置关系可转化为哪两个量的数量关系来判断？转化为哪两个量的数量关系来判断？OO相交相交O相切相切相离相离7直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度叫叫点到直线的距离。点到直线的距离。l .AD相关知识点回忆相关知识点回忆点到直线的距离点到直线的距离8OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd探究：探究：怎样怎样从数量从数量上判断直线和圆的位置关系？上判断直线和圆的位置关系？根据根据圆心到直线的距离圆心到
4、直线的距离d d与与半径半径r r的的大小关系判断直线与圆的位置关系。大小关系判断直线与圆的位置关系。9直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合数形结合位置关系位置关系数量关系数量关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系（用圆心到直线的距离（用圆心到直线的距离d d与半径与半径r r的的数量关系数量关系来判断）来判断）10总结：总结：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）由）由_ 的大小关系来判断。的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二
5、种方法判定。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r换句话说：要判断直线和圆的位置关系，就换句话说：要判断直线和圆的位置关系，就应该去想什么？应该去想什么？111.1.已知圆的直径为已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d ：(3)(3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . (2)(2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . (1)(1)若若d=4.5
6、cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . (3)若若AB和和O相交相交, , 则则 . .2.2.已知已知O O的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: :(1)(1)若若ABAB和和O O相离相离, , 则则 ; ; (2)(2)若若ABAB和和O O相切相切, , 则则 ; ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd r, C C和和ABAB相离相离。BCA43Dd（2 2）当）当r=2.4cmr=2.4cm时时, ,d=r, C C和和ABAB相切相切。（3 3）当）当r=3cmr=3cm时时, ,dr,C C和和ABAB相交相交。514150 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drd r,有有 d r,有有 d = r ，19 今天，无论你在老师的今天，无论你在老师的“圆内圆内”、“圆上圆上”或是或是“圆外圆外”，都会有老师满，都会有老师满满的爱与期待！满的爱与期待！将来，成长的直线或许会与老师的将来，成长的直线或许会与老师的圆再次圆再次“相交相交”、“相切相切”，或许更多，或许更多的却是的却是“相离相离”，但你们都会是老师永，但你们都会是老师永远的牵挂和自豪！远的牵挂和自豪！20
