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1、库仑定律知识点及典型例题库仑定律知识点及典型例题1 1电荷、电荷守恒电荷、电荷守恒自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷使物体带电办法有摩擦起电、接触起电、感应起电静电感应：当一种带电体接近导体时，由于电荷间互相吸引或排斥，使导体接近带电体一端带异号电荷，远离带电体一端带同号电荷电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一种物体转移到另一种物体，或从物体一某些转移到另一某些；在转移过程中，电荷总量保持不变（一种与外界没有电荷互换系统，电荷代数和保持不变）元电荷：指一种电子或质子所带电荷量，用表达1.610-19C2 2库仑定律库仑定律真空中两个点电荷之间互相作用电场力，跟它们电荷量乘积成正
2、比，跟它们距离二次方成反比，作用力方向在它们连线上即：F kq1q2其中 k 为静电力常量， k=9.0109N m2/c22r成立条件真空中（空气中也近似成立），点电荷，即带电体形状和大小对互相作用力影响可以忽视不计（对带电均匀球， r 为球心间距离）3 3电场强度电场强度电场：带电体周边存在着一种特殊物质，它基本性质是对放入其中电荷有力作用，这种力叫电场力电荷间互相作用就是通过电场发生作用电场还具备能性质电场强度 E：反映电场强弱和方向物理量，是矢量定义：放入电场中某点试探电荷所受电场力F 跟它电荷量比值，叫该点电场强度即：E Fq单位：V/，/场强方向：规定正电荷在电场中某点受力方向为该
3、点场强方向（阐明：电场中某点场强与放入场中试探电荷无关，而是由该点位置和场源电何来决定）点电荷电场强度：EkQ，其中 Q 为场源电荷，E 为场中距 Q 为 r 某点处场强大r2小对于求均匀带电球体或球壳外某点场强时，r 为该点到球心距离电场强度叠加：当存在各种场源电荷时，电场中某点场强为各个点电荷单独在该点产生电场强度矢量和电场线：为形象描述电场而引入假想曲线电场线从正电荷或无限远出发，终结于无限远或负电荷电场线不相交，也不相切，更不能以为电场就是电荷在电场中运动轨迹同一幅图中，场强大地方电场线较密，场强小地方电场线较疏匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相似，匀强电场电场线是某些平行等
4、间距平行线【例题【例题 1 1】半径为r两个相似金属球，两球心相距为L (L3r)，它们所带电荷量绝对值均为q，则它们之间互相作用静电力Fq2q2A带同种电荷时,Fk2B带异种电荷时,Fk2LLq2C无论带何种电荷,Fk2D以上各项均不对的L【题干】【题干】两个相似金属球【答案】【答案】ABAB【解析】【解析】应用库仑定律解题时，一方面要明确其条件和各物理量之间关系当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷“中心”偏离球心，在计算其静电力F时，就不能用两球心间距离L来计算若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间距离不不大于L，如图121（a）所示，图 121q
5、2则Fk2，故A选项是对，同理B选项也是对的L【例题【例题 2 2】如图 122 所示，三个完全相似金属球a、b、c位于等边三角形三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量大小比b小已知c受到a和b静电力合力可用图中有向线段中一条来表达，它应是AF1 BF2 CF3 DF4图 122【题干】【题干】三个完全相似金属球【答案】【答案】B B【解析】【解析】依照“同电相斥、异电相吸”规律，拟定电荷 c 受到 a 和 b库仑力方向，考虑a带电荷量不不大于 b 带电荷量，由于 Fb不不大于 Fa，Fb与 Fa合力只能是 F2，故选项 B对的【例题【例题 3 3】两个大小相似小球带有同种电荷（可看作
6、点电荷），质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角1和2,且两球同处一水平线上，如图 123 所示，若12,则下述结论对的是A.q1一定等于 q2B.一定满足 q1/ m1q2/ m2C.m1一定等于 m2D.必要同步满足 q1q2，m1 m2图 123【题干】【题干】两个大小相似小球带有同种电荷【答案】【答案】C【解析】【解析】两小球处在静止状态，故可用平衡条件去分析小球 m1受到 F1、F、m1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图 124 所示，此时只需分解 F1.由平衡条件得：kq1q2 F1sin1
7、02rF1cos1m1g 0因此tg1kq1q2kq1q2.tg.图 124同理，对 m 分析得：22m1gr2m2gr2由于12，因此tg1 tg2，因此m1 m2. 可见，只要 m1= m2，不论 q1、q2如何，1都等于2.因此，对的答案是 C.【例题【例题 4 4】有三个完全相似金属球A、B、C，A带电量7Q，B带电量Q，C不带电将A、B固定，且A、B间距离远不不大于其半径然后让C重复与A、B接触，最后A、B间互相作用力变为本来多少倍？移走C球试问导析导析本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识，在审题时，能从“C重复与A、B接触”这句话中挖掘出最后三球带电量相似这一
8、隐含条件是至关重要解答解答C球重复与A、B接触，最后三个球带相似电量，其电量Q7Q(Q) 2Q.3q1q27Q QQ2 7k2设A、B球间距离为r，其原先互相作用力大小F k2 k2rrrq1q22Q 2QQ2 k 4k2，A、B球碰后互相作用力大小F kr2r2rF 44F.故A、B间互相作用力变为本来倍774r3 3、将带电体视作点电荷条件、将带电体视作点电荷条件【例题【例题 5 5】两个半径为 r 金属球如图所示放置。若两球带有等量异种Q时，两球间互相作用店里大小为 F，则（ ）(若带等量异种电荷选哪个？)Q2Q2Q2AF k BF kF k无法判断22216r16r16r导析导析由于带
9、电球间电荷互相作用，使其电荷中心并不位于其球心处，故引起库仑力公式中r发生了变化解答解答将两带电金属球视为电荷集中于球心点电荷，依照库仑定律有q1q2Q2F k2 k.2r16r故由此很容易错选 A 事实上球线度与两球之间距离差不多，且两金属球带异种电荷，互相吸引电力使两球上电荷分布不均匀，故不能将两球视为电荷集中于球心点电荷分析问题时，要特别注意由此引起r变化所带异种电荷吸引作用，使电荷较多地分布在彼此接近球面处，使两球上“电荷中心”Q2之间距离不大于4r，故F k，选项 B 对的16r2【例题【例题 6 6】如图 1-1-3 所示，真空中有始终径为R带电圆盘，圆心为O，圆盘外有A、B两点，
10、其连线过圆心O点且与盘面垂直，若OA AB R，有一电荷在A点受带电圆盘力为F，则它在B点时受力为( )F B4F4F C D.以上答案都不对2 A.导析导析在应用物理定律前一方面要分析与否满足库仑定律成立条件因而，做本题时只要先思考一下库仑定律成立条件即可避免出错解答解答由F kq1q211qqr，因不变，因此变为本来 2 倍，将变为本来，F F12r2r24故本题很容易错选 A 但必要注意，由于本题中不满足“点电荷”这个条件，故不能应用库仑定律求解因而对的答案应选 D.拓展拓展带电圆盘直径为10cm，使相距10m处质子所受库仑力为F，那么质子在相距20m处受力为1F对吗？答案：对4二、常用
11、题型二、常用题型1 1、补偿法、补偿法【例题【例题 7 7】如图所示，一种半径为 R 绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q 电荷另一种电荷量为+q 点电荷固定在该球壳球心 O 处当前从球壳最左端 M 挖去一种半径为 r（rR）小圆孔，则此时位于球心处点电荷所受库仑力大小和方向将如何？导析导析本题需用补偿法，即把挖去小孔状况等效为不是挖去小孔而是在小孔处补上一种等量负电荷，这样可大大简化解题过程但需要注意是，添补电荷成果应以不影响原带电体电荷分布为前提解答解答对于带电球体，可把它分割成诸多小块，以致每一小块都可当作点电荷，这样每一小缺陷电荷对放在球心点电荷库仑力大小相等、方向对称相反，因而点电荷q
12、所受合力为零MO挖去小孔后，相称于在小孔处放一等量异种点电荷q则QQr22r 2q4R24RQr2q2qqkqQr24Rq对q施加库仑力F k2 kRR24R2方向由球心指向小孔中心，【例题【例题 8 8】一半径为硬橡胶圆环均匀带负电，电量为Q，若截取环顶部一小段圆弧S，S L，且L r，求剩余电荷对放在环心处带电量为正点电荷产生库仑力大小和方向。答案：kqQL；由环心指向被截处2r3. .平衡问题平衡问题【例题【例题 9 9】.如图所示，把大小可以不计带有同种电荷小球A 和 B 互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向夹角分别为 和 ，且 ，由此可知（D ）AB 球受到库仑力较大，电荷量较大BB 球质量较大CB 球受到细线拉力较大D两球接触后，再静止时，A 球悬线与竖直方向夹角依然不大于 B 球悬线与竖直方向夹角AB
