制造过程能力分析

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1、1 1制造过程能力分析制造过程能力分析过程的概念：过程的定义过程的概念：过程的定义过程过程-使用资源将输入转化为输出的活动的系统。使用资源将输入转化为输出的活动的系统。过程过程输入输出控制资源2 2过程的概念：过程的定义过程的概念：过程的定义在在质量管理体系中，任何一个质量管理体系中，任何一个过程都不会孤立地存在，若干过程都不会孤立地存在，若干过程之间的相互关系构成过过程之间的相互关系构成过程网络。程网络。过程过程A A输入输入输入输入过程过程B B过程过程D D过程过程C C输入输入输入输入输入输入输入输入输出输出输出输出输出输出输出输出输出输出输出输出控控控控制制制制控控控控制制制制资资资

2、资源源源源输入输入输入输入输出输出输出输出在质量管理体系中，过程网络的有效运作在质量管理体系中，过程网络的有效运作是体系有效运行的重要条件。是体系有效运行的重要条件。 3 3过程的概念：过程的定义组织内所采用的过程以及这些过程之间的相互作用的系统性识别组织内所采用的过程以及这些过程之间的相互作用的系统性识别组织内所采用的过程以及这些过程之间的相互作用的系统性识别组织内所采用的过程以及这些过程之间的相互作用的系统性识别和管理可称之为和管理可称之为和管理可称之为和管理可称之为“ “过程方法过程方法过程方法过程方法 。 过程过程A A输入输入输入输入过程过程B B过程过程D D过程过程C C输入输入

3、输入输入输入输入输入输入输出输出输出输出输出输出输出输出输出输出输出输出控控控控制制制制控控控控制制制制资资资资源源源源输入输入输入输入输出输出输出输出4 4工序能力 工序能力又称过程能力，是指过程处于正工序能力又称过程能力，是指过程处于正工序能力又称过程能力，是指过程处于正工序能力又称过程能力，是指过程处于正常状态常状态常状态常状态( ( ( (稳定受控状态稳定受控状态稳定受控状态稳定受控状态) ) ) )时，过程所呈现出的一致时，过程所呈现出的一致时，过程所呈现出的一致时，过程所呈现出的一致性（性（性（性（UniformityUniformity），即制造产品的能力。），即制造产品的能力。

4、），即制造产品的能力。），即制造产品的能力。所谓稳定状态，应具备以下条件：所谓稳定状态，应具备以下条件：所谓稳定状态，应具备以下条件：所谓稳定状态，应具备以下条件：原材料或上一道工序半成品按照标准要求供应；原材料或上一道工序半成品按照标准要求供应；本工序按作业标准实施，并应在影响工序质量各主要本工序按作业标准实施，并应在影响工序质量各主要因素无异常的条件下进行；因素无异常的条件下进行；工序完成后，产品检测按标准要求进行。工序完成后，产品检测按标准要求进行。5 5进行工序能力分析的意义工序能力的测定和分析是保证产品质量的基础工作；工序能力的测定和分析是保证产品质量的基础工作；工序能力的测试分析是

5、提高工序能力的有效手段；工序能力的测试分析是提高工序能力的有效手段；工序能力的测试分析为质量改进找出方向。工序能力的测试分析为质量改进找出方向。6 6工序能力分析的用途 预测过程与规格符合的程度预测过程与规格符合的程度 帮助产品设计帮助产品设计/ /开发人员选择或修改过程开发人员选择或修改过程 协助设立过程控制的适当抽样区间协助设立过程控制的适当抽样区间 提供新设备采购的功能需求提供新设备采购的功能需求 不同供应商质量能力的评比不同供应商质量能力的评比 当不同过程间有相互关系时，可以提供作为规划生当不同过程间有相互关系时，可以提供作为规划生产程序的参考产程序的参考 降低制造过程的变异性降低制造

6、过程的变异性7 7工序能力分析重要性在质量控制中收集样本的目的之一便是了解过程（或工在质量控制中收集样本的目的之一便是了解过程（或工序）的生产能力有多大，即生产合格品的能力究竟有多序）的生产能力有多大，即生产合格品的能力究竟有多大，如果生产能力太低，那必须采取措施加以改进。大，如果生产能力太低，那必须采取措施加以改进。过程能力反映本身的生产能力，即过程的稳定程度，稳过程能力反映本身的生产能力，即过程的稳定程度，稳定程度越高，那么生产能力就越大，对计量特性来讲，定程度越高，那么生产能力就越大，对计量特性来讲，其标准差其标准差 的大小可以反映过程稳定程度的高低。的大小可以反映过程稳定程度的高低。8

7、 8工序能力 工序能力通常以产品质量特性数据分布的工序能力通常以产品质量特性数据分布的工序能力通常以产品质量特性数据分布的工序能力通常以产品质量特性数据分布的6 6 6 6倍标准偏差表示。倍标准偏差表示。倍标准偏差表示。倍标准偏差表示。B = B = 669 9计算工序能力步骤从过程中收集一批数据从过程中收集一批数据x x1 1,x ,x2 2,x,xn n；利用这批数据检验过程的输出特性是否服从正态分布；利用这批数据检验过程的输出特性是否服从正态分布；若过程稳定，则可用这批数据估计输出特性的标准差若过程稳定，则可用这批数据估计输出特性的标准差 ，将其乘以，将其乘以6 6即得过程能力的估计值。

8、即得过程能力的估计值。1010时间（周）6 mm8.08.06.06.04.04.02.02.0121224243636484810.010.0新的装新的装配系统配系统1111工序能力指数的概念质量标准是指工序加工产品必须达到的质量要求，通常质量标准是指工序加工产品必须达到的质量要求，通常质量标准是指工序加工产品必须达到的质量要求，通常质量标准是指工序加工产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）等来衡量，一般用符号用标准、公差（容差）等来衡量，一般用符号用标准、公差（容差）等来衡量，一般用符号用标准、公差（容差）等来衡量，一般用符号T T T T来表示。来表示。来表示。来表示。质量标准

9、（质量标准（质量标准（质量标准（T T T T）与工序能力（）与工序能力（）与工序能力（）与工序能力（B B B B）之比值，称为工序能力）之比值，称为工序能力）之比值，称为工序能力）之比值，称为工序能力指数，记为指数，记为指数，记为指数，记为CpCpCpCp。工序能力指数是衡量工序能力大小的数值。对于技术要工序能力指数是衡量工序能力大小的数值。对于技术要工序能力指数是衡量工序能力大小的数值。对于技术要工序能力指数是衡量工序能力大小的数值。对于技术要求满足程度的指标，工序能力指数越大，说明工序能力求满足程度的指标，工序能力指数越大，说明工序能力求满足程度的指标，工序能力指数越大，说明工序能力求

10、满足程度的指标，工序能力指数越大，说明工序能力越能满足技术要求，甚至有一定的能力储备。越能满足技术要求，甚至有一定的能力储备。越能满足技术要求，甚至有一定的能力储备。越能满足技术要求，甚至有一定的能力储备。1212基本假定过程是稳定的，即过程的输出质量特性值过程是稳定的，即过程的输出质量特性值X X服从服从正态分布。正态分布。产品的规格限（下规格限产品的规格限（下规格限T TL L和上规格限和上规格限T TU U）能）能准确反映顾客（下道工序的工人，使用者等）准确反映顾客（下道工序的工人，使用者等）的要求。的要求。这两个假定分别说明这两个假定分别说明过程的情况过程的情况及及顾客的要求顾客的要求

11、。1313几种情况1.1.计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况；的情况；的情况；的情况；2.2.分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算；数的计算；数的计算；数的计算；3.3.计量值为单侧公差情况下工序能力指数的计算；计量值为单侧公差情况下工序能力指数的计算；计量值为单侧公差情况下工序能力指数的计算；计量值为单侧公差情况下工

12、序能力指数的计算；4.4.计件值情况下工序能力指数的计算；计件值情况下工序能力指数的计算；计件值情况下工序能力指数的计算；计件值情况下工序能力指数的计算；5.5.计点值情况下工序能力指数的计算。计点值情况下工序能力指数的计算。计点值情况下工序能力指数的计算。计点值情况下工序能力指数的计算。1414工序能力指数的计算1.1.1.1.双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况6T(M)可以根据样本方差S来估计TLTU1515工序能力指数的计算例例例例 某零件强度的屈服界设计要求为某

13、零件强度的屈服界设计要求为某零件强度的屈服界设计要求为某零件强度的屈服界设计要求为4800-5200kg/cm4800-5200kg/cm2 2，从，从，从，从100100个样个样个样个样品中测得样本标准偏差为品中测得样本标准偏差为品中测得样本标准偏差为品中测得样本标准偏差为62kg/cm62kg/cm2 2，求工序能力指数。，求工序能力指数。，求工序能力指数。，求工序能力指数。解解解解：当工序过程处于稳定状态，而样本大小：当工序过程处于稳定状态，而样本大小：当工序过程处于稳定状态，而样本大小：当工序过程处于稳定状态，而样本大小n=100n=100足足足足够了，可以用够了，可以用够了，可以用够

14、了，可以用S S来估计来估计来估计来估计 ，则工序能力指数为：，则工序能力指数为：，则工序能力指数为：，则工序能力指数为：1.1.1.1.双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况1616工序能力指数的计算2.2.2.2.分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算分布中心和标准中心不重合的情况下工序能力指数的计算令令 =|M-=|M- | |，这里，这里 为分布中为分布中

15、心对标准中心心对标准中心MM的绝对偏移的绝对偏移量。把量。把 对对T/2T/2的比值称为相的比值称为相对偏移量或偏移系数，记作对偏移量或偏移系数，记作K K，即，即T/2T/2MTLTU1717工序能力指数的计算又故1818工序能力指数的计算由前面公式可知：由前面公式可知：由前面公式可知：由前面公式可知：1.当当 恰好位于标准中心时，恰好位于标准中心时，|M- |M- |=0|=0，则，则K=0K=0，这就是分布中心与标准中心重合的理想状态；这就是分布中心与标准中心重合的理想状态；2.当当 恰好位于标准上限或下限时，即恰好位于标准上限或下限时，即 = T= TU U或或 = = T TL L时

16、，时， 则则K=1K=1；3.当当 位于标准界限之外时，即位于标准界限之外时，即 T/2T/2，则，则K1K1。所以所以K K值越小越好，值越小越好，K=0K=0是理想状态。是理想状态。1919工序能力指数的计算由前面图可知，分布中心右侧的工序能力指数为：由前面图可知，分布中心右侧的工序能力指数为：分布中心左侧的工序能力指数为：分布中心左侧的工序能力指数为：左侧能力的增加值补偿不了右侧工序能力的损失，所以在有偏移值时，左侧能力的增加值补偿不了右侧工序能力的损失，所以在有偏移值时，只能以两者中较小值来计算工序能力指数，这个工序能力指数称为修只能以两者中较小值来计算工序能力指数，这个工序能力指数称

17、为修正工序能力指数，记作正工序能力指数，记作C Cpkpk2020工序能力指数的计算因为又因为当当K=0K=0， C Cpkpk= C= Cp p，即偏移量为，即偏移量为0 0，修正工序能力指数就是一，修正工序能力指数就是一般的工序能力指数。当般的工序能力指数。当K=1K=1时，时， C Cpkpk=0=0，这时，这时C Cp p实际上也已实际上也已为为0 0。2121工序能力指数的计算例子例：设零件的尺寸要求（技术标准）为例：设零件的尺寸要求（技术标准）为 3030 0.0230.023，随机，随机抽样后计算样本特征值为抽样后计算样本特征值为求求解：已知所以2222工序能力指数的计算3. 3

18、. 3. 3. 计量值为单侧公差情况下计量值为单侧公差情况下计量值为单侧公差情况下计量值为单侧公差情况下 值的计算值的计算值的计算值的计算只规定下限的质量特性界限只规定下限的质量特性界限对于技术要求以不对于技术要求以不大于或不小于某一标准值的形式表示，这种质量标大于或不小于某一标准值的形式表示，这种质量标准就是单侧公差，如强度、寿命等。准就是单侧公差，如强度、寿命等。只规定上限的质量特性界限只规定上限的质量特性界限如机械加工的形位如机械加工的形位公差、光洁度、材料中的有害杂质的含量，只规定公差、光洁度、材料中的有害杂质的含量，只规定上限标准，而对下限标准却不作规定。上限标准，而对下限标准却不作

19、规定。2323工序能力指数：望小值质量特性 6 6 T T T T u uCp上 = T - X 3 给给给给定定定定单单单单向向向向公公公公差差差差T T T Tu u u u，要要要要求求求求产产产产品品品品质质质质量量量量特特特特性性性性值值值值小小小小于于于于等等等等于于于于T T T Tu u u u，越越越越小越好。如：小越好。如：小越好。如：小越好。如：vv 产品中某些杂质成分；产品中某些杂质成分；产品中某些杂质成分；产品中某些杂质成分；vv 产品表面清洁度；产品表面清洁度；产品表面清洁度；产品表面清洁度；vv 汽车行驶的油耗；汽车行驶的油耗；汽车行驶的油耗；汽车行驶的油耗；vv

20、 产品的不合格品率等。产品的不合格品率等。产品的不合格品率等。产品的不合格品率等。 2424工序能力指数：望大值质量特性给给给给定定定定单单单单向向向向公公公公差差差差TLTLTLTL，要要要要求求求求产产产产品品品品质质质质量量量量特特特特性性性性值值值值大大大大于于于于等等等等于于于于TLTLTLTL，越大越好。如：，越大越好。如：，越大越好。如：，越大越好。如：vv金属材料的强度；金属材料的强度；金属材料的强度；金属材料的强度；vv化工产品的产出率；化工产品的产出率；化工产品的产出率；化工产品的产出率；vv产品的合格品率等；产品的合格品率等；产品的合格品率等；产品的合格品率等； 6 6

21、T T T T L L Cp下 = X - T L 3 2525工序能力指数的计算只规定上限的质量特性界限只规定上限的质量特性界限6TTLTU工序能力指数为工序能力指数为 当当T TU U时，则认为时，则认为Cp=0Cp=0，这时可能出现的，这时可能出现的不合格品率高达不合格品率高达50%100%50%100%。2626工序能力指数的计算只规定下限的质量特性界限只规定下限的质量特性界限工序能力指数为工序能力指数为当当TLTL时，则认为时，则认为Cp=0Cp=0，这是可能出现的，这是可能出现的不合格品率同样为不合格品率同样为50%100%50%100%。6TTLTU2727工序能力指数的计算例例

22、某一产品含某一杂质要求最高不能超过某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.212.2毫克，样本标准差毫克，样本标准差s=0.038s=0.038，样本均值为，样本均值为12.112.1。求工。求工序能力指数。序能力指数。2828工序能力指数的计算4. 4. 4. 4. 计件值情况下计件值情况下计件值情况下计件值情况下 值的计算值的计算值的计算值的计算在计件情况下相当于单公差情况，其在计件情况下相当于单公差情况，其 值计算公式为值计算公式为当以不合格品数当以不合格品数nPnP作为检验产品质量指标，并以（作为检验产品质量指标，并以（nPnP） , ,取样本取样本k k个，每个样本大小为个，每个样本

23、大小为n n，其中不合格品数分别为：，其中不合格品数分别为：(nP)(nP)1 1，(nP)(nP)2 2，(nP)(nP)k k，则样本不合格品数的平均值为，则样本不合格品数的平均值为 其中其中2929工序能力指数的计算由二项分布可得由二项分布可得3030工序能力指数的计算当以不合格品率当以不合格品率P P作为检验产品质量指标，并以作为检验产品质量指标，并以P P 作为标作为标准要求时，准要求时，C CP P值可计算如下值可计算如下如果要求批不合格率为如果要求批不合格率为P P ，取样本，取样本k k个，每个样本大小分个，每个样本大小分别为别为n1,n2,nkn1,n2,nk，其样本平均值，

24、其样本平均值 与不合格品率平均值与不合格品率平均值 分别为：分别为：3131工序能力指数的计算这时有：这时有：则则注意：样本大小注意：样本大小n n最好为定值，以减小误差最好为定值，以减小误差3232工序能力指数的计算例抽取样本大小为例抽取样本大小为n=100n=100的样本的样本2020个，其中不合格品数分个，其中不合格品数分别为：别为：1 1，3 3，5 5，2 2，4 4，0 0，4 4，8 8，5 5，4 4，6 6，4 4，5 5，4 4，3 3，4 4，5 5，7 7，0 0，5 5，当允许样本不合格品数（，当允许样本不合格品数（ ）为）为1010时，时，求工序能力指数。求工序能力

25、指数。3333工序能力指数的计算5. 5. 5. 5. 计点值情况下计点值情况下计点值情况下计点值情况下 值的计算值的计算值的计算值的计算在计点值情况下仍相当于单公差情况，其在计点值情况下仍相当于单公差情况，其 值计算公式为值计算公式为当以瑕疵点数（或缺陷数）当以瑕疵点数（或缺陷数）C C为检验产品质量指标，并以为检验产品质量指标，并以C C , ,作为标准要求时，作为标准要求时，C CP P值可计算如下值可计算如下取样本取样本k k个，每个样本大小为个，每个样本大小为n n，其中瑕疵点数分别为，其中瑕疵点数分别为C1,C2,CkC1,C2,Ck，则样本瑕疵点数的平均值为，则样本瑕疵点数的平均

26、值为3434工序能力指数的计算由泊松分布可得：则3535工序能力指数的计算例：抽取样本大小为例：抽取样本大小为n=50n=50的样本的样本2020个，其中瑕疵点数分别个，其中瑕疵点数分别为：为：1,2,0,3,2,4,1,0,3,1,2,2,1,6,3,5,1,3,2,1,2,0,3,2,4,1,0,3,1,2,2,1,6,3,5,1,3,2,当允许样本瑕疵点当允许样本瑕疵点数数C C , ,为为6 6时，求工序能力指数。时，求工序能力指数。3636练习某零件图纸尺寸要求为30+0.2mm，样本标准偏差S为0.038， =30.1，其规格上限T=30.2，求工序能力指数。已知某零件尺寸为 ，取

27、样实测后求得 为50.05mm，S=0.061，求工序能力指数。3737过程能力的等级评定等等级级 特特级级 一一级级 二二级级 三三级级 四四级级C Cp 1.67 1.331.67 11.33 p 1.67 1.331.67 11.33 0.671 0.67 0.671 1.67Cp1.67对一般产品来讲，这时的过程能力过对一般产品来讲，这时的过程能力过高。高。可以采取的措施有：可以采取的措施有： 缩小公差范围；缩小公差范围； 放宽对特性值波动的限制；放宽对特性值波动的限制； 该用精度较差的设备以降低成本；该用精度较差的设备以降低成本； 放宽质量检验，如采用免检等。放宽质量检验，如采用免检

28、等。对高科技产品往往要求对高科技产品往往要求Cp2.Cp2.T33335555Cp=1.673939T T33Cp=1.33334444过程能力的分等一级二级1.33Cp1.67对一般产品来讲，这时过程能力充足。这往往是一种理想的状态。这时对非关键性特性值也可以放宽对其波动的限制，一般应该用控制图进行质量控制，以保证其处于统计控制状态；对产品的检验可以放宽。1.00Cp1.33对一般产品来讲，这时的过程能力尚可，这时应该用控制图加以控制，防止发生大的波动；在Cp值接近于1.00时，出不合格品的可能性增大，这时应加强对设备等的检查；对生产的产品应该进行抽样检验。4040过程能力的分等三四级0.6

29、70.67 Cp1.00Cp1.00对一般产品来讲，这时过程能力不足。对一般产品来讲，这时过程能力不足。应分析特性值波动大的原因，并采取措应分析特性值波动大的原因，并采取措施；对不影响最终质量的特性可以放大施；对不影响最终质量的特性可以放大公差；对产品必须加强检查。公差；对产品必须加强检查。对一般产品来讲，这时的过程能力严重不足。应从多方面分析原因，对一般产品来讲，这时的过程能力严重不足。应从多方面分析原因，对工艺进行根本的改革，对已生产的产品要严格检查。对工艺进行根本的改革，对已生产的产品要严格检查。Cp=1.00T T33334141Cp与Cpk42424343T/2T/2T Tu ux

30、x - -= 12.50%12.50% 25%25%50%50%100%100%A级B级C级D级X(X(实际实际) )设设计计中中心心值值设设计计的的上上限限或或者者下下限限X(X(实际实际) )X(X(实际实际) )等级等级A A 12.5%12.5%B B12.5% 12.5% 25%25%C C 25% 25% 50%50%D D 50%50%CaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCa(Capability of accuracy)Ca (Ca (过程准确度过程准确度) )4444三个工序能力指数三个工序能力指数1.过程准确度程准确度Ca=22 均均均均值值- -规规格中心格中心格中心

31、格中心 公差范公差范公差范公差范围围2.过程精密度程精密度Cp=公差范公差范公差范公差范围围66标标准差准差准差准差3.过程精确度程精确度Cpk= 公差范公差范公差范公差范围围22中心偏移量中心偏移量中心偏移量中心偏移量 66标标准差准差准差准差 上限上限上限上限均均均均值值 , , 均均均均值值下限下限下限下限 33标标准差准差准差准差或或MIN4545准确度准确度准确度准确度C Ca a精密度精密度精密度精密度C Cp p精确度精确度精确度精确度C CPkPkCa/Cp/CPk之间的概念关系之间的概念关系Cpk=Cp(1-Ca)4646工序能力评价w w等级评价等级评价等级评价等级评价w

32、w等级等级评价评价w w等等级评价级评价等等等等级级级级 值值值值A A A A B B B B C C C C D D D D 等等等等级级级级 值值值值A A A A B B B B C C C C D D D D 等等等等级级级级 值值值值A A A A B B B B C C C C 4747影响工序能力的因素设备方面设备方面设备方面设备方面。如设备精度的稳定性，性能的可靠性，定位。如设备精度的稳定性，性能的可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备的冷却润滑的保护情况，装置和传动装置的准确性，设备的冷却润滑的保护情况，动力供应的稳定程度等；动力供应的稳定程度等；工艺方面工艺方面工艺方面

33、工艺方面。如工艺流程的安排，工序之间的衔接，工艺。如工艺流程的安排，工序之间的衔接，工艺方法、工艺装备、工艺参数、作业指导书等；方法、工艺装备、工艺参数、作业指导书等；材料方面材料方面材料方面材料方面。如材料的成分，物理性能，化学性能处理方。如材料的成分，物理性能，化学性能处理方法，配套件元器件的质量等；法，配套件元器件的质量等；操作者方面操作者方面操作者方面操作者方面。如操作人员的技术水平熟练程度，质量意。如操作人员的技术水平熟练程度，质量意识，责任心，管理程度等；识，责任心，管理程度等；环境方面环境方面环境方面环境方面。如生产现场的温度、湿度、噪音干扰等。如生产现场的温度、湿度、噪音干扰等

34、。4848提高工序能力指数的途径 调整工序加工的分布中心减调整工序加工的分布中心减小偏移量小偏移量1.1.偏移量是工序分布中心和技术标准中心偏移的绝对值即偏移量是工序分布中心和技术标准中心偏移的绝对值即 =|M-=|M- | |。当存在偏移量时，会严重影响工序能力指数。假设在两个中心重当存在偏移量时，会严重影响工序能力指数。假设在两个中心重合时工序能力指数是充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指合时工序能力指数是充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指数下降，造成工序能力严重不足。数下降，造成工序能力严重不足。2.2.例：某零件尺寸标准要求为例：某零件尺寸标准要求为8(-0.10,-0.05),

35、8(-0.10,-0.05),随机抽样后计算出随机抽样后计算出的样本特性值为平均值为：的样本特性值为平均值为：7.9457.945，标准差为，标准差为0.005190.00519，计算工序，计算工序能力指数。能力指数。3.3.经计算得：经计算得： C CP P为为1.6,C1.6,CPKPK为为0.320.324.4.由此例看出，由此例看出，CP=1.6CP=1.6是很充足的，但由于存在偏移量，使工序能是很充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指数下降到力指数下降到0.320.32，造成工序能力严重不足。所以调整工序加工，造成工序能力严重不足。所以调整工序加工的分布中心，消除偏移量，是提高工序能

36、力指数的有效措施。的分布中心，消除偏移量，是提高工序能力指数的有效措施。4949提高工序能力指数的途径 提高工序能力减少分散程度提高工序能力减少分散程度1.1.修订工序改进工艺方法：修订操作规程优化工艺参数；补充增添修订工序改进工艺方法：修订操作规程优化工艺参数；补充增添中间工序，推广应用新工艺和新技术。中间工序，推广应用新工艺和新技术。2.2.改造更新与产品质量标准要求相适应的设备，对设备进行周期点改造更新与产品质量标准要求相适应的设备，对设备进行周期点检，按计划进行维护，从而保证设备的精度。检，按计划进行维护，从而保证设备的精度。3.3.提高工具、工艺装备的精度，对大型的工艺装备进行周期点

37、检，提高工具、工艺装备的精度，对大型的工艺装备进行周期点检，加强维护保养，以保证工装的精度。加强维护保养，以保证工装的精度。4.4.按产品质量要求和设备精度要求保证环境条件。按产品质量要求和设备精度要求保证环境条件。5.5.加强人员培训，提高操作者的技术水平和质量意识。加强人员培训，提高操作者的技术水平和质量意识。6.6.加强现场质量控制，设置关键、重点工序的工序管理点，开展加强现场质量控制，设置关键、重点工序的工序管理点，开展QCQC小组活动，使工序处于控制状态。小组活动，使工序处于控制状态。5050不良品率的计算当质量特性的分布呈正态分布时，一定的工序能力指数与当质量特性的分布呈正态分布时

38、，一定的工序能力指数与一定的不良品率相对应。例如一定的不良品率相对应。例如C CP P=1=1时，即时，即B=6B=6 ，质量特，质量特性标准的上下限与性标准的上下限与 3 3 重合。由正态分布的概率函数可知，重合。由正态分布的概率函数可知，此时的不良品率为此时的不良品率为0.27%0.27%。如图所示。如图所示。65151不良品率的计算1.1.1.1.当分布中心和标准中心重合时的情况当分布中心和标准中心重合时的情况当分布中心和标准中心重合时的情况当分布中心和标准中心重合时的情况首先计算良品率，由概率分布函数的计算公式可知，在首先计算良品率，由概率分布函数的计算公式可知，在T TL L与与T

39、TU U之间的之间的分布函数值就是良品率，即分布函数值就是良品率，即5252不良品率的计算故不良品率为：故不良品率为：例：当例：当C CP P=1=1时求相应不合格品率时求相应不合格品率P P。C CP P值增大，不良品率下降，反值增大，不良品率下降，反之，当之，当C CP P值减小时，不良品率值减小时，不良品率增大。增大。5353不良品率的计算2.2.2.2.当分布中心和标准中心不重合时的情况当分布中心和标准中心不重合时的情况当分布中心和标准中心不重合时的情况当分布中心和标准中心不重合时的情况T/2T/2M5454不良品率的计算2.2.2.2.当分布中心和标准中心不重合时的情况当分布中心和标

40、准中心不重合时的情况当分布中心和标准中心不重合时的情况当分布中心和标准中心不重合时的情况5555不良品率的计算5656不良品率的计算故不良品率为：故不良品率为：或或5757不良品率的计算例已知零件尺寸要求为例已知零件尺寸要求为5050 1.5mm1.5mm为抽取样本，为抽取样本， =50.6=50.6，S=0.5S=0.5，求，求零件的不合格品率零件的不合格品率P P。5858Cpk 与不良品率 我我們們常用常用产品质量产品质量特性的特性的正态正态分配分配与与規規格相比格相比較較, ,以以決決定定產產品品的不良率的不良率. .如右如右图图所示所示产品质量产品质量特性特性的的正态分布正态分布.

41、.规格规格上限上限:USL (Upper Specification Limit):USL (Upper Specification Limit)规格规格下限下限:LSL (Lower Specification Limit):LSL (Lower Specification Limit)落在落在规格规格上上, ,下限外的斜下限外的斜線線面面積積即即為為產產品的不良率品的不良率. .LSLLSLUSLUSL-3 -2 -1 +3 +2 +1 68.27%95.45%99.73%0.135%0.135%0.135%0.135%Standard Deviation from mean5959质量的

42、四个等级一级一级检查检查二级二级保证保证三级三级预防预防四级四级完美完美通过检查保证质量通过检查保证质量几乎没有质量意识几乎没有质量意识及专门知识及专门知识提高工艺稳定性提高工艺稳定性工人开始参与工人开始参与开发阶段工艺能力开发阶段工艺能力以及可否生产性以及可否生产性供应商一体化供应商一体化面向直接客户，产面向直接客户，产品质量优越品质量优越企业文化重组企业文化重组次品率次品率4800ppm4800ppm废品率废品率5%5%返工率返工率3%3%次品率次品率900ppm900ppm废品率废品率3.1%3.1%返工率返工率2.7%2.7%Cpk 1.33Cpk 1.67Cpk 1.67次品率次品率100ppm100ppm废品率废品率0.8%0.8%返工率返工率0.8%0.8%Cpk = 2.0Cpk = 2.06060