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1、阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力阻力阻力阻力动力动力动力动力动力臂动力臂动力臂动力臂 1.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力臂不变，分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.(1)动力动力F与动力臂与动力臂L有怎样的函数关系有怎样的函数关系?当动力臂为当动力臂为1.5米时米时,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一半中所用力的一半,则则动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少?解解:(1)(1)根据根据根据根据“ “杠杆
2、定律杠杆定律杠杆定律杠杆定律” ”有有有有 FL=12000.5FL=12000.5得函数关系式得函数关系式得函数关系式得函数关系式当当当当L=1.5L=1.5时时时时, ,因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力牛顿的力牛顿的力. .小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和牛顿和牛顿和0.50.5米米米米.
3、.(1)(1)动力动力动力动力F F与动力臂与动力臂与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?当动力臂为当动力臂为当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时米时米时, ,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力? ?(2)(2)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半, ,则则则则动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少? ?解解:(2)(2)根据
4、上题可知根据上题可知根据上题可知根据上题可知 FL=600FL=600得函数关系式得函数关系式得函数关系式得函数关系式 因此因此因此因此, ,若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半, ,则动力臂至少则动力臂至少则动力臂至少则动力臂至少要加长要加长要加长要加长1.51.5米米米米. .用反比例函数的知识解释用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什么为什么 动力臂越长就越省力动力臂越长就越省力. 阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂.当阻力和阻力臂一当阻力和阻力臂一定时其成绩为常数定时其成绩为常数,
5、设它们的积为设它们的积为k,则动力则动力F 动力臂动力臂L=k.所以所以F= , F与与L成反比例成反比例,因此动因此动力臂越长就越省力力臂越长就越省力.k_L因为撬棍工作遵循杠杆原理因为撬棍工作遵循杠杆原理因为撬棍工作遵循杠杆原理因为撬棍工作遵循杠杆原理由杠杆定律可知由杠杆定律可知:用电器的输出功率用电器的输出功率P(瓦瓦)、两端的电压（伏）、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：这个关系也可写为这个关系也可写为，或或2.2.一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范
6、围为其范围为其范围为110110220220欧欧欧欧姆姆姆姆. .已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏, ,这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示. .U U(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样的有怎样的有怎样的有怎样的函数关系函数关系函数关系函数关系? ?(2)(2)这个用电器输出功率的范围多大这个用电器输出功率的范围多大这个用电器输出功率的范围多大这个用电器输出功率的范围多大? ?解解:(1)(1)根据电学知识根据电学知识根据电学知识根据电学知识, ,
7、当当当当U=220U=220时时时时, ,有有有有即输出功率即输出功率即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻是电阻是电阻R R的反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数, ,函数式为函数式为函数式为函数式为一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示图如图所示图如图所示. .(2)(2)这个用电器输
8、出功率的范围多大这个用电器输出功率的范围多大这个用电器输出功率的范围多大这个用电器输出功率的范围多大? ?解解: (2)(2)从从从从式可以看出式可以看出式可以看出式可以看出, ,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小. . 把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入代入代入式式式式, ,得到输出功率的得到输出功率的得到输出功率的得到输出功率的 最大值最大值最大值最大值: :把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入代入代入式式式式, ,则得到输出功率的则得到输出功率的则得到输
9、出功率的则得到输出功率的 最小值最小值最小值最小值: :因此因此因此因此, ,用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间瓦之间瓦之间. .问题问题1：一定质量的二氧化碳气体，其体积：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，时，二氧化碳的体积二氧化碳的体积V的值？的值？V1985900问题问题2：某地上年度电价为：某地上年度电价为0.8元，年用电量为元，年用电量为1亿度，本
10、年度计划将电价调至亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，元之间，经测算，若电价调至经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量元，则本年度新增用电量y（亿度）与（亿度）与（x0.4）元成反比例，又当）元成反比例，又当x=0.65元时，元时，y=0.8；（1）求）求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）若每度电成本价为）若每度电成本价为0.3元，则电价调至多元，则电价调至多少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加20%？收益收益=用电量用电量（实际电价成本价）（实际电价成本价）问题问题3：制作一种产品，需先将材料加热，达到：制作一种产
11、品，需先将材料加热，达到60后，后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y与时间与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度度y与时间与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为该材料在操作加工前的温度为15，加热，加热5min后温度后温度达到达到60 。xy105 106050403020152520（1）分别求出将材料加热）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时和停止加热进行操作时y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材
12、料温）根据工艺要求，当材料温度低于度低于15 时，必须停止操作，时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？共经历了多少时间？1.某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间之间有如下关系：有如下关系：（1）根据表中的数据）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点）的对应点.（2）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式，并画出图之间的函数关系式，并画出图象；象；（3）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价元个，请你求出当日销售单价x定定为多少元时，才能获得最大日销售利润？为多少元时，才能获得最大日销售利润？X（元） 3456Y（个） 2015 1210 某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页，需8天，设每天完成的页数为y，所需的天数为x.问:y与x是何种函数关系？若要求在5天内完成任务，每天至少要完成几页？
