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1、(2)(2)整体(zhngt)(zhngt)小开口墙n在水平荷载作用下，产生(chnshng)整体墙弯曲应力和墙肢局部弯曲应力；n墙肢以整体墙弯曲为主，局部(jb)弯矩不超过墙体整体弯矩的16；n截面变形仍接近于线性分布；n整体小开口墙的墙肢弯矩仅在个别楼层有反弯点，但在大多数楼层处有突变。(见图510、511)n连梁刚度大，整体性好，洞口面积超过墙体面积的16；第1页/共67页第一页，共68页。(3)(3)联肢剪力墙开有一列(y li)洞口的联肢墙称为双肢墙。n剪力墙的截面变形(bin xng)不再符合平截面的假定；n墙肢以整体(zhngt)墙弯曲为主；当开有多列洞口时称之为多肢墙。n墙肢弯
2、矩在少数楼层有反弯点；n整片墙仍以弯曲变形为主。(见图510、511)n当剪力墙沿竖向开有一列或多列较大的洞口，使连梁刚度小于墙肢刚度时。剪力墙成为由一系列连梁约束的墙肢所组成的联肢墙；第2页/共67页第二页，共68页。(4)(4)壁式框架(kun (kun ji)ji)n墙肢弯矩在大多数楼层(lu cn)有反弯点。n整片墙以剪切变形(bin xng)为主。(5)不规则开洞墙n洞口尺寸较大，且排列不规则的剪力墙。n不能简化成平面杆系结构计算，而应采用平面有限元方法。(见图510、511)(见图510、511)n当剪力墙的洞口尺寸较大，墙肢宽度较小，连梁的线刚度墙肢的线刚度时，剪力墙的受力性能已
3、接近于框架，这种剪力墙称为壁式框架。第3页/共67页第三页，共68页。5.3.1.2 计算假定计算假定(jidng)及剪力及剪力分配分配(1)基本(jbn)假定(空间结构的平面化)v楼盖结构在其自身平面(pngmin)内的刚度为无限大；v各片剪力墙在其自身平面内刚度很大，在平面外的刚度很小，可忽略不计。v剪力墙在竖向荷载下的内力(轴力)计算：各片墙的竖向荷载可按其受荷面积计算。第4页/共67页第四页，共68页。(2)(2)剪力分配(fnpi)(fnpi)n水平荷载在各片剪力墙之间的分配：按各片剪力墙的刚度(n d)进行分配(见图512) 。n第i层第j片墙的剪力为：第5页/共67页第五页，共6
4、8页。5.3.1.3 剪力墙的内力剪力墙的内力(nil)分析方法分析方法连续(linx)化方法联肢墙 结构力学分析法壁式框架(kun ji)弹性理论各种复杂几何形状的墙体（有限元法、有限条法）材料力学分析法整体墙、小开口剪力墙 第6页/共67页第六页，共68页。5.3.2 整体整体(zhngt)墙的近似墙的近似计算方法计算方法5.3.2.2内力(nil)计算v整体墙不开窗洞或开洞很小，在水平荷载作用下，用材料力学中整截面悬臂梁的内力及变形(bin xng)公式进行计算。5.3.1.3位移计算(1)除弯曲变形外，宜考虑剪切变形的影响：(2)考虑洞口对墙的横截面及刚度的削弱。u=um+uv5.3.
5、2.1整体墙的判别条件第7页/共67页第七页，共68页。v等效(dn xio)截面面积Aw：v组合(zh)截面惯性矩Iw ：取无洞口截面(jimin)面积A乘以洞口削弱系数0。取有洞口截面与无洞口截面惯性矩沿竖向的加权平均值。见图513第8页/共67页第八页，共68页。v在3种常用水平荷载下，悬臂杆顶点位移(wiy)计算公式(括弧中后一项为剪切变形影响)如下：第9页/共67页第九页，共68页。v等效刚度EIeq是把剪切变形(bin xng)与弯曲变形(bin xng)综合成用弯曲变形(bin xng)的形式表达，所得到得折算刚度。写成：第10页/共67页第十页，共68页。5.3.1.4 水平荷
6、载水平荷载(hzi)分分配配v当有多片墙共同(gngtng)承受水平荷载时，总水平荷载也是按各片墙的等效刚度比例分配给各片墙，即：第11页/共67页第十一页，共68页。5.3.3双肢墙的内力(nil)和位移计算问题：连梁连续化法的基本思路？双肢墙连梁连续化分析法微分方程的求解求解二阶常系数非齐次线性微分方程计算模型的简化基本假定按力法求解超静定结构两个未知力的超静定结构微分方程的建立补充条件求解内力微分关系求解内力第12页/共67页第十二页，共68页。将连杆离散化，均匀分布求解两个未知力的超静定结构受力平衡方程求解内力多余未知力第13页/共67页第十三页，共68页。 5.3.3.1 基本假定1
7、）每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆。2）忽略连梁轴向变形，两墙肢同一标高水平位移相等。转角和曲率亦相同。3）每层连梁的反弯点在梁的跨度中央。4）沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。当有变化时，可取(kq)几何平均值。第14页/共67页第十四页，共68页。 5.3.3.2 微分方程的建立1、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程： 将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系。 切开后的截面上有剪力集度(z ) 和轴力集度(z )，取(z )为多余(duy)未知力。 根据变形连续条件，切口处沿未知力(z ) 方向上的相对位移应为零，建立微分方程。
8、第15页/共67页第十五页，共68页。 （1）由于墙肢弯曲(wnq)变形所产生的相对位移：当墙肢发生剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产生相对(xingdu)水平错动，此错动不会使连梁切口处产生相对(xingdu)竖向位移，即由墙肢剪切变形所产生的相对(xingdu)位移为零。第16页/共67页第十六页，共68页。 2）墙肢轴向变形所产生的相对(xingdu)位移 基本体系在切口(qiku)处剪力作用下，自两墙肢底至z截面处的轴向变形差为切口(qiku)所产生的相对位移。计算(jsun)截面第17页/共67页第十七页，共68页。z 截面处的轴力在数量(shling)上等于（Hz高度范围）内切口处
9、的剪力之和：第18页/共67页第十八页，共68页。 3）连梁弯曲和剪切变形(bin xng)所产生的相对位移 由于连梁切口处剪力(z)作用，使连梁产生弯曲和剪切变形，在切口处所(chsu)产生的相对位移为第19页/共67页第十九页，共68页。（连梁切口处的变形连续条件）第20页/共67页第二十页，共68页。2、第二步：引入补充(bchng)条件，求 第21页/共67页第二十一页，共68页。第22页/共67页第二十二页，共68页。3、第三步：微分方程(wi fn fn chn)的简化 双肢墙的基本(jbn)微分方程：D 为连梁的刚度S 为双肢墙中一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）1
10、为连梁与墙肢刚度比令： 为剪力墙的整体工作系数第23页/共67页第二十三页，共68页。4、第四步：引入约束(yush)弯矩表述的微分方程第24页/共67页第二十四页，共68页。第25页/共67页第二十五页，共68页。5.3.3.3 微分方程(wi fn fn chn)的求解1、二阶常系数非齐次线性微分方程(wifnfnchn)求解第26页/共67页第二十六页，共68页。第27页/共67页第二十七页，共68页。2、根据边界条件、弯矩和曲率的关系(gun x)计算第28页/共67页第二十八页，共68页。1、 连梁内力(nil) 第29页/共67页第二十九页，共68页。2、 墙肢内力(nil) 第3
11、0页/共67页第三十页，共68页。第31页/共67页第三十一页，共68页。第32页/共67页第三十二页，共68页。双肢墙的位移与等效(dn xio)(dn xio)刚度v肢墙的位移(wiy)：与荷载形式和有关(yugun)的系数，可由荷载形式和查表得。2墙肢剪切变形影响系数：第33页/共67页第三十三页，共68页。剪力墙的等效刚度(或叫等效惯性矩)将墙的弯曲、剪切和轴向变形之后的顶点位移，按顶点位移相等(xingdng)的原则，折算成一个只考虑弯曲变形的等效竖向悬臂杆的刚度(或惯性矩)。有了等效(dnxio)惯性矩，可以直接按受弯悬臂杆的计算公式计算顶点位移。v肢墙的等效(dn xio)刚度第
12、34页/共67页第三十四页，共68页。5.3.3.5关于各类剪力墙划分关于各类剪力墙划分(hu fn)判别式的判别式的讨论讨论v值实际上反映了连梁与墙肢刚度(nd)间的比例关系，体现了墙的整体性。(1)整体参数(cnsh)和计算方法的关系：当 l时，可不考虑连梁的约束作用，各墙分别按单肢剪力墙计算。当10时，连梁的约束作用已经很强，可以按整体小开口墙计算。当110时，按双肢墙计算。第35页/共67页第三十五页，共68页。5.3.5扭转(nizhun)的近似计算概述质量(zhling)中心、刚度中心以及扭转偏心距考虑扭转作用的剪力修正第36页/共67页第三十六页，共68页。概概述述当水平荷载合力
13、作用线不通过刚度中心(zhngxn)时，结构不仅发生平移变形，还会发生扭转。扭转作用无法精确计算，即使在完全对称的结构中，也不可避免会受到扭转作用，因此扭转的计算是个比较困难的问题，在工程设计中，要着重从设计方案，抗侧力结构布置或者(huzh)配筋构造，连接构造上妥善考虑。一方面要尽可能减少扭转，另一方面尽可能加强结构的抗扭能力。第37页/共67页第三十七页，共68页。质量中心质量中心(zhngxn)、刚度中心、刚度中心(zhngxn)以及扭转偏心距以及扭转偏心距质心(zh xn)坐标一、质量中心等效地震作用点即惯性力的合力(hl)作用点，其与质量分布有关，称为质心。质心的确定：将建筑面积分为
14、若干个单元，认为每个单元中质量是均匀分布，用下式来确定质心坐标。其中：mi第i个面积单元的质量； xi、yi第i个面积单元的重心坐标。第38页/共67页第三十八页，共68页。二、刚度(nd)中心定义：各抗侧力结构抗侧移刚度(n d)的中心。抗侧移刚度(n d)：抗侧力单元在单位层间位移下的层剪力值，即：其中：Vyi与 y轴平行的第i个结构(jigu)剪力；Vxk与 x轴平行的第k个结构(jigu)剪力；x、y结构(jigu)在x方向与y方向的层间位移。结构受扭图中刚度中心的计算：任意选取参考坐标系xoy，则刚度中心坐标分别为：第39页/共67页第三十九页，共68页。三、框架结构、剪力墙结构、框
15、架-剪力墙结构刚度中心(zhngxn)的计算1、框架(kun ji)结构根据抗侧移刚度的定义，框架(kun ji)柱的D值就是抗侧移刚度，所以分别求出每根柱在y方向与x方向的 D值后，代入公式，可以直接求出 x0与 y0。第40页/共67页第四十页，共68页。三、框架结构(jigu)、剪力墙结构(jigu)、框架-剪力墙结构(jigu)刚度中心的计算2、剪力墙结构(jigu)根据Dyi=Vyi/y、Dxk=Vxk/x的定义来求剪力墙的抗侧力刚度，式中Vyi与Vxk是剪力墙结构(jigu)平移变形时第i片及第k片墙分配到的剪力。它们是按各片剪力墙的等效抗弯刚度分配的。由于通常同一层中各片剪力墙弹
16、性模量相同，故刚度坐标(zubio)可以由下式计算： 将其与抗推刚度的定义代入 第41页/共67页第四十一页，共68页。3、框架(kunji)-剪力墙结构在框架-剪力墙结构(jigu)中，框架柱的D及剪力墙的Jeqyi均不能直接使用，应根据抗推刚度的定义Dyi=Vyi/y、Dxk=Vxk/x，将其代入三、框架结构(jigu)、剪力墙结构(jigu)、框架-剪力墙结构(jigu)刚度中心的计算第42页/共67页第四十二页，共68页。确定了水平合力作用线及刚度(n d)中心后，两者的距离 eox、eoy分别为 Vy与 Vx 的计算偏心距。Ly 、Lx是与Vy、Vx作用方向垂直(chuzh)的建筑物
17、总长。第43页/共67页第四十三页，共68页。考虑扭转考虑扭转(nizhun)作用的剪力修正作用的剪力修正结构平移(pny)及扭转变形当层剪力Vy距刚心OD距离为 ex时，有扭转Mt=Vyex，在Mt和Vy的作用下，结构既有平移变形，又有扭转变形。故结构可看做(kn zu)为两种结构位移的叠加。第44页/共67页第四十四页，共68页。将坐标原点设为刚心 OD，规定与坐标轴正方向一致的位移为正，以逆时针为正，则各片结构的位移可以表示(biosh)如下：则：与y轴平行第i片结构沿y向层间位移： yi= + yk与x轴平行第k片结构沿x向层间位移： = -yk考虑扭转作用考虑扭转作用(zuyng)的
18、剪力修正的剪力修正第45页/共67页第四十五页，共68页。故由抗侧移刚度(n d)的定义可知：由力平衡条件： 及 ，可得结构(jigu)在y向总抗推刚度结构(jigu)抗扭刚度考虑扭转作用的剪力修正考虑扭转作用的剪力修正第46页/共67页第四十六页，共68页。考虑考虑(kol)扭转作用的剪力修正扭转作用的剪力修正代入上面(shng min)为在y方向作用有偏心剪力Vy。同理：当x方向作用有偏心剪力Vx，在Vx及扭距 Vxey作用下有第47页/共67页第四十七页，共68页。考虑扭转作用考虑扭转作用(zuyng)的剪力修正的剪力修正控制(kngzh)内力第48页/共67页第四十八页，共68页。图5
19、 51010图5-10 剪力墙类型(lixng)(立面)第49页/共67页第四十九页，共68页。图5 51111图5-11 剪力墙类型(lixng)(弯矩及应力分布)(a)整体墙(b)独立悬臂墙(c)小 开 口 (ki ku)整体墙(d)双肢墙(e)壁式框架第50页/共67页第五十页，共68页。表5 51 1表5-1 剪力墙有效(yuxio)翼缘宽度第51页/共67页第五十一页，共68页。图5 51212图5-12 剪力墙计算(j sun)简图第52页/共67页第五十二页，共68页。图5 51313图5-13 整体(zhngt)墙计算简图第53页/共67页第五十三页，共68页。图5-145-1
20、4图5-14 整体(zhngt)小开口墙内力图第54页/共67页第五十四页，共68页。图5-155-15第55页/共67页第五十五页，共68页。图5-165-16图5-16 双肢墙截面(jimin)应力第56页/共67页第五十六页，共68页。图5-17a5-17a、b b图5-17 双肢剪力墙结构的几何参数(cnsh)(a)及其计算简图(b)第57页/共67页第五十七页，共68页。图5-17(c) 双肢剪力墙结构(jigu)的基本体系图5-17c5-17c第58页/共67页第五十八页，共68页。图5-185-18图5-18 墙肢转角(zhunjio)变形第59页/共67页第五十九页，共68页。
21、图5-195-19图5-19 墙肢轴向变形(bin xng)第60页/共67页第六十页，共68页。图5-205-20 图5-20 连梁弯曲(wnq)及剪切变形第61页/共67页第六十一页，共68页。图5-215-21图5-21 多肢墙的几何(j h)参数第62页/共67页第六十二页，共68页。图5-22 5-22 多肢墙的基本(jbn)(jbn)体系第63页/共67页第六十三页，共68页。图5-235-23图5-23 连梁、墙肢的内力(nil)第64页/共67页第六十四页，共68页。图5-245-24图5-24 双肢墙截面(jimin)应力的分解第65页/共67页第六十五页，共68页。图5-255-25图5-25 双肢墙侧移及内力(nil)分布第66页/共67页第六十六页，共68页。感谢您的观赏(gunshng)第67页/共67页第六十七页，共68页。内容(nirng)总结(2)整体小开口墙。墙肢以整体墙弯曲为主，局部弯矩不超过墙体整体弯矩的16。不能简化成平面杆系结构计算，而应采用平面有限元方法。第i层第j片墙的剪力为：。1、第一步：根据基本体系(tx)在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程：。质量中心、刚度中心以及扭转偏心距。质量中心、刚度中心以及扭转偏心距。同理：当x方向作用有偏心剪力Vx，在Vx及扭距 Vxey作用下有。感谢您的观赏第六十八页，共68页。
