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1、温故而知新温故而知新曲线运动有哪些特点曲线运动有哪些特点：曲线运动的速度有什么特点曲线运动的速度有什么特点?曲线运动的轨迹有什么特点曲线运动的轨迹有什么特点?答答:轨迹是曲线轨迹是曲线.答答:速度沿切线方向，一直在改变，速度沿切线方向，一直在改变，曲线运动是变速运动曲线运动是变速运动.第一讲第一讲 匀速圆周匀速圆周 运动的描述运动的描述生生活活中中的的圆圆周周运运动动一、圆周运动的概念一、圆周运动的概念1、在物理学中，把质点的在物理学中，把质点的运动轨迹是圆运动轨迹是圆或圆弧的一部分或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。的运动叫做圆周运动。思考：如果让你给圆周运动下一思考：如果让你给圆周运动下一
2、个定义，应该怎么描述？个定义，应该怎么描述？2、在圆周运动中，常见的、在圆周运动中，常见的最简单的最简单的是是匀速圆周匀速圆周 运动运动。 匀速圆周运动匀速圆周运动任取两段相等的时任取两段相等的时间，比较圆弧长度间，比较圆弧长度匀速圆周运动匀速圆周运动相等时间内通过相等时间内通过的圆弧长度相等的圆弧长度相等的圆周运动的圆周运动圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性比较物体比较物体在一段时在一段时间内通过间内通过的圆弧的的圆弧的长短长短比较物体在比较物体在一段时间内一段时间内半径转过的半径转过的角度大小角度大小abA比较物比较物体转过体转过一圈所一圈
3、所用时间用时间的多少的多少比较物比较物体在一体在一段时间段时间内转过内转过的圈数的圈数两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通、定义：质点做圆周运动通过的弧长过的弧长 s和所用时间和所用时间 t 的的比值叫做线速度。比值叫做线速度。3、大小：、大小：4、单位：、单位：m/sv =ts5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。该点的切线方向。ss是弧长并非位移是弧长并
4、非位移当当t 很小很小时（趋很小很小时（趋近零），弧长近零），弧长s 就等就等于物体的位移，式中于物体的位移，式中的的v ，就是直线运动中，就是直线运动中学过的瞬时速度。学过的瞬时速度。矢量矢量S一、线速度一、线速度二、描述圆周运动快慢的的物理量二、描述圆周运动快慢的的物理量v可见：尽管做匀速圆周可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变线速度的方向是不断变化着的化着的匀速圆周运动是匀速圆周运动是变速运动！运动！速率不变速率不变是线速度大小不变的曲线运动！是线速度大小不变的曲线运动！vo描述圆周运动快慢的物理量1、物
5、理意义：描述质点转过圆心角的快慢。、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：、定义：质点所在的半径转质点所在的半径转过圆心角过圆心角和所用时间和所用时间tt的的比值叫做角速度。比值叫做角速度。3、大小：、大小：=t 思考思考：角速角速度的单位是什度的单位是什么样的呀？么样的呀？二、角速度二、角速度角度制和弧度制角度制和弧度制2、弧度制：、弧度制：lABro1、角度制：、角度制：将圆周等分成将圆周等分成360等份，每一等份等份，每一等份对应的圆心角定义为对应的圆心角定义为1度。度。 圆心角圆心角的大小可以用弧长和半径的的大小可以用弧长和半径的 比值来描述比值来描述,这个比值是没有单位的这
6、个比值是没有单位的,为了描述问题的方便为了描述问题的方便,我们我们“给给”这个这个比值一个单位比值一个单位,这就是这就是弧度（弧度（rad）.Rl=半径弧长q练习：练习：1800对应多少弧度？对应多少弧度？ 900对应多少弧度？对应多少弧度？ 3、角速度的单位、角速度的单位: 弧度弧度/ /秒秒 rad/s说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。4、角速度方向：角速度是矢量，方向高中不做要求描述圆周运动快慢的物理量定义定义符号符号单位单位物理物理意义意义关系关系物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数nr/s或或r/min描述做圆周运动的物体转动快
7、慢描述做圆周运动的物体转动快慢 物体运动物体运动一周所用一周所用的时间的时间物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数TfsHz或或s-1n = = f = =T1转速转速周期周期频率频率周期越小表明物体运转得越快！周期越小表明物体运转得越快！频率越高或转速频率越高或转速n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！匀速圆周运动是转速、周期和频率不变的运动。匀速圆周运动是转速、周期和频率不变的运动。描述匀速圆周运动快慢的物理量描述匀速圆周运动快慢的物理量1 1、线速度、线速度单位单位: :m/sm/s线速度是线速度是矢量矢量，它既有，它既有大小大小，也有，也有方向方向2 2、角速
8、度、角速度单位单位: :rad/srad/s3 3、转速：、转速：n n单位：转单位：转/ /秒秒 ( (r/sr/s) )或或 转转/ /分分 (r/min)(r/min)4 4、周期、周期: :T T 单位单位:s:s5 5、频率、频率: :f f 单位：单位：HzHz或或s-1s-11、做匀速圆周运动的物体，线速度、做匀速圆周运动的物体，线速度不变，不变， 时刻在变，线速度是时刻在变，线速度是 (恒量或变量恒量或变量),匀速圆周运动的性质是匀速圆周运动的性质是 , 匀速的含义是匀速的含义是 。 大小大小方向方向变量变量变速曲线运动变速曲线运动线速度的大小不变线速度的大小不变小试身手小试身
9、手:例例1一个质点做匀速圆周运动的过程中（ ）A它的线速度不变 B它的角速度不变C它的转速不变 D它运动的周期不变例例2质点做匀速圆周运动，则（ ） A在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B在任何相等的时间里，质点通过的路程都 相等 C在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 D在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等小结一匀速圆周运动的特点：线速度大小不变，方向一直在变角速度、周期、频率和转速都不变。思考线速度与角速度的关系？线速度与角速度的关系？设物体做半径为设物体做半径为r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t内通内通过的弧长为过的弧长为s ，半径转过的角度为，半径
10、转过的角度为由数学知识得由数学知识得s = rv = = = rtstrv = rs r思考线速度、角速度与周期的关系？线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：v =T2r线速度与周期的关系：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：角速度与周期的关系：=T2当当V一定时，一定时，与与r成反比成反比当当一定时，一定时，V与与r成正比成正比当当r一定时，一定时，V与与成正比成正比关于关于r的讨论：的讨论：根据上面的公式，得出速度与角速度根据上面的公式，得出速度与角速度成正比，成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由你同意这种说法吗？请说出你的理
11、由小结：小结：学以致用学以致用r也适用于非匀速圆周运动，不过此时公式中应代入也适用于非匀速圆周运动，不过此时公式中应代入V或或的瞬时值的瞬时值，求解出来的也是，求解出来的也是某一时刻的线速度或者角速度某一时刻的线速度或者角速度例例4如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度 绕轴心O匀速转动，一子弹沿直径射入圆筒，若圆筒转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a,b两个弹孔，且 ，则子弹的速度为 WO例例5如图，半径为0.1米的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以 的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1米时的瞬时速度是多大?此时滑轮转动的角速度多大?1）传动装置线速度的关系传动装置线速
12、度的关系a、皮带传动皮带传动线速度相等线速度相等b b、齿轮传动齿轮传动线速度相等线速度相等同一传动各轮边缘上线速度相同同一传动各轮边缘上线速度相同两个重要的结论两个重要的结论ABC2）同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度相同同一轮上各点的角速度相同对自行车三轮转动的描述对自行车三轮转动的描述CBA(1)A、B的线速度相同的线速度相同(2)B、C的角速度相同的角速度相同(3)B、C比比A角速度小角速度小(4)C比比A、B线速度小线速度小五：两个有用的结论（传送装置问题）五：两个有用的结论（传送装置问题）同同轴轴同同角角速速同同皮皮带带同同线线速速皮带传动皮带传动
13、线速度相等线速度相等齿轮传动齿轮传动线速度相等线速度相等自行车自行车c钢条上离圆心不同钢条上离圆心不同远近的质点远近的质点角速度相等角速度相等思考地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角速度呢？速度呢？ORROORRO例例8半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2Cr，如图，若两圆柱之间没有打滑现象，则vAvBvC ，ABC 例例9有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿轮
14、盘，其齿数分别为14、17、24若人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为（ ）A2.27 B2.17 C1.36 D1.26六 圆周运动的周期性引起的多解问题由于 匀速圆周运动具有周期性运动这一特性，所以在解题的时候会经常出现多解的问题。例例7如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度各为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B？hORB例例4(拓展）拓展）如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度 绕轴心O匀速转动，一子弹
15、沿直径射入圆筒，子弹在圆筒上先后留下a,b两个弹孔，且 ，则子弹的速度为 WO例例6暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转光源每秒闪光 30次如图所示，电扇叶片有 3个，相互夹角 120，已知该电扇的转速不超过 500转/分现在观察者感觉叶片有 6个，则电风扇的转速是 转/分走过的弧长与时间的比值转过的角度与时间的比值转过一圈所用的时间在1秒时间内转过的圈数在单位时间内转过的转数m/sV=strad/sw=t角速度w线速度 v周 期T频 率f转 速n米/秒弧度/秒秒/圈圈/秒转/秒时间的单位Hzr/s、r/m等V=2RTw=2TV=RwT=1f1r/s=1Hzf n=?公式公式单位单位定义定义名称名称关关 系系V=2Rfw=2f=? 2n 2Rn=?
