《【数学】2.5.1《平面几何中的向量方法》课件(新人教A版必修4)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【数学】2.5.1《平面几何中的向量方法》课件(新人教A版必修4)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
回顾作业: 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,可用向量方法解决平面几何中的一些问题,下面我们通过几个具体实例,说明向量方法在平面几何中的运用。2.5.1平面几何中的向量方法2.5 平面向量应用举平面向量应用举例例一、长度关系例1、平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?ABCD1.长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系?2.类比猜想,平行四边形有相似关系吗?用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何元素。例2 如图, ABCDABCD中,点E E、F F分别是AD AD 、 DCDC边的中点,BEBE、BFBF分别与ACAC交于R R 、T T两点,你能发现ARAR、RTRT、TCTC之间的关系吗?ABCDEFRT猜想:AR=RT=TC变式训练:二、交点问题规律总结:重心的计算例3 CABoxy课堂小结:(自我总结)作业:导学教程:58 变式训练T1,2,3谢谢同学们,再见!