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1、2021/6/71一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01
2、，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线2021/6/724、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02021/6/73(1). 待定系数法待定系数法; (2).实际问题的应用实际问题的应用 (3). 解决方程解决方程,不等式不等式,方程
3、组的有关问题方程组的有关问题 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质应应 用用 y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且为常数，且k 0） k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在在, 象限象限;k0,b0时在时在, ,象限象限;k0,b0时在时在, , 象限象限k0时时,在在, 象限象限.k0, b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0)在同一坐标系中在同一坐标系中的图象可能是（的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的
4、增大而减小,且且kb0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C2021/6/7114、直线、直线y1=ax+b与直线与直线y2=bx+a在同在同一坐标系内的大致图象是一坐标系内的大致图象是( )a0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0D2021/6/7122、根根据据下下列列一一次次函函数数y=kx+b(k 0)的的草草图图回回答答出出各各图图中中k、b的符号：的符号： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_01、有下列函数：、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 函数函数y随
5、随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直其中过原点的直线是线是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_ 。2021/6/713 一支蜡烛长一支蜡烛长20厘米厘米,点燃后每小时燃烧点燃后每小时燃烧5厘米厘米,燃燃烧时剩下的高度烧时剩下的高度h(厘米厘米)与燃烧时间与燃烧时间t(时时)的函数关的函数关系的图象是系的图象是( ) ACBDD2021/6/714y/毫安毫安x/天天此种手机的电板此种手机的电板最大带电量最大带电量是多少？是多少？ 1、某手机的电板某手机的电板剩余电量剩余电量y y毫安是使毫安是使用天数用
6、天数x x的一次函数的一次函数x x和和y y关系如图关系如图 ： 我我 能能 行行小小 试试 牛牛 刀刀2021/6/715 2 2、某植物某植物t t天后的高度为天后的高度为ycm,ycm,图中反图中反映了映了y y与与t t之间的关系，根据图象回答下列之间的关系，根据图象回答下列问题：问题：(1)(1)植物刚栽的时候多高？植物刚栽的时候多高？9 963 31212151818212424l2 24 46 6 8 8 10101212 1414t/天天Y cm（2 2）3 3天后该植物高度为多少天后该植物高度为多少？（3 3 3 3）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达）几天后该植物
7、高度可达）几天后该植物高度可达21cm?21cm?21cm?21cm?（4 4）先写出）先写出y y与与t t的关系式，的关系式， 再计算长到再计算长到100cm100cm需几天？需几天？ 小试小试 牛刀牛刀初初 生生 牛牛 犊犊 不不 怕怕 虎虎2021/6/716 3、 某地长途汽车客运公司某地长途汽车客运公司某地长途汽车客运公司某地长途汽车客运公司规定规定规定规定旅客可随身携带旅客可随身携带旅客可随身携带旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，一定质量的行李，如果超过规定
8、，则需要购买行李票，行李票费用行李票费用行李票费用行李票费用y y y y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图： 旅客最多可免费携旅客最多可免费携带多少千克行李？带多少千克行李？超过超过3030千克千克后，每后，每千克需付多少元？千克需付多少元？想一想想一想紫红色那段紫红色那段图象图象表示什么意思？表示什么意思？生生 活活 中中 的的 数数 学学 做做做做 一一一一 做做做做2021/6/717 4 4、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做做一做新龟兔赛跑新龟兔赛跑 s /米米（1）这一次是 米赛跑。12
9、345O O10020120406080t /分分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：2021/6/718s /米米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O O10020120406080t /分分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-240404 4-4你还能用其他方法解决上述问题吗你还能用其他方法解决上述问题吗？40402021/6/719是哪个队获胜了？是哪个队获胜了？ 5、10千米龙舟比赛中，千米龙舟比赛中，红队红队
10、由于某些原因，晚由于某些原因，晚出发了。出发时出发了。出发时蓝队蓝队已经划出了已经划出了 500米，如图所示，米，如图所示，和和m分别表示分别表示蓝队蓝队和和红队红队的行驶路程的行驶路程y（千米）和时（千米）和时间间x（分）之间的关系。（分）之间的关系。y(千米)x(分)m2468510 15 20 2502021/6/720 6 6、已知：函数、已知：函数y = (m+1) x+2 m6y = (m+1) x+2 m6 （1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1 ，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。 （2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 y
11、 = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。 （3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与此同时）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 y = 3 x + 1 的交点的交点 并求这两条直线并求这两条直线 与与y y 轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 解解：（：（1 1）由题意）由题意: :2=(m+12=(m+1）+2m6+2m6解得解得 m = 9 m = 9 y = 10x+12 y = 10x+12(2) (2) 由题意，由题意，m +1= 2m +1= 2 解得解得 m = 1 m = 1 y = 2x4 y = 2x4(3) (3) 由题意由
12、题意得得解得解得: x =1 , y = : x =1 , y = 22 这两直线的交点是（这两直线的交点是（1 1 ，22）y = 2x4 y = 2x4 与与y y 轴交于轴交于( 0 , 4 ( 0 , 4 ) )y = 3x + 1y = 3x + 1与与y y 轴交于轴交于( 0 , ( 0 , 1 1）x xy yo o1 11 144(1, 2)(1, 2)S S= =-22021/6/721 小明在电信局办理了某种小明在电信局办理了某种小明在电信局办理了某种小明在电信局办理了某种电话话费套餐电话话费套餐电话话费套餐电话话费套餐，该，该，该，该套餐要套餐要套餐要套餐要求求求求按分
13、钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费月租费月租费月租费，办理后某月手机话费，办理后某月手机话费，办理后某月手机话费，办理后某月手机话费y y元和通话时间元和通话时间元和通话时间元和通话时间x x的关系图如下：的关系图如下：的关系图如下：的关系图如下：观察图象形状观察图象形状观察图象形状观察图象形状, ,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗有何特点，你知道该电话套餐的内容吗有何特点，你知道该电话套餐的内容吗有何特点，你知道该电
14、话套餐的内容吗？ 该该该该话费套餐话费套餐话费套餐话费套餐的月租费是多少元的月租费是多少元的月租费是多少元的月租费是多少元? ?每分钟通话需多少元每分钟通话需多少元每分钟通话需多少元每分钟通话需多少元? ?100分钟后分钟后每分钟通话： 100分钟前分钟前每分钟通话： 思考思考：2021/6/722练习练习2 2、某医药研究所开发了一种新药，在实某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量每毫升血液中含药量y y（毫克）随时间（毫克）随时间x x（时）的（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
15、变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1 1）服药后）服药后_时，血液时，血液中含药量最高，中含药量最高，达到每毫升达到每毫升_毫克，毫克，接着逐步衰弱。接着逐步衰弱。x/时时y/毫克毫克6325O2021/6/723某医药研究所开发了一种新药，在实际某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量那么每毫升血液中含药量y y（毫克）随（毫克）随时间时间x x（时）的变化情况如图所示，当（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。成年人按规定剂量服药后。（2 2）服药）服药5 5时，血液中时，血液中
16、含药量为每含药量为每毫升毫升_毫毫克。克。x/时时y/毫克毫克6325O2021/6/724某医药研究所开发了一种新药，在实际验药某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量毫升血液中含药量y y（毫克）随时间（毫克）随时间x x（时）（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（3 3）当）当x2x2时时y y与与x x之间的之间的函数关系式是函数关系式是_。x/时时y/毫克毫克6325O2021/6/725某医药研究所开发了一种新药，在实际验某医药研究
17、所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量么每毫升血液中含药量y y（毫克）随时间（毫克）随时间x x（时）的变化情况如图所示，当成年人按（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。规定剂量服药后。（4 4）当）当x2x2时时y y与与x x之间之间的函数关系的函数关系式是式是_。x/时时y/毫克毫克6325O2021/6/726某医药研究所开发了一种新药，在实际验药某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量毫升血液中含药量y y（毫克）随时间（毫克）随时间x x（时）（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（5 5）如果每毫升血）如果每毫升血液中含药量液中含药量3 3毫克或毫克或3 3毫克以上时，治疗疾毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个病最有效，那么这个有效时间范围是有效时间范围是_时。时。. .x/时时y/毫克毫克6325O2021/6/727部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
