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1、 平行线的性质平行线的性质 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米 创设情境，复习导入它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度目前，它与地目前，它与地目前，它与地目前，它与地面所成的较小面所成的较小面所成的较小面所成的较小的角的角的角的角为为为为1=1=85858585 123复习回顾复习回顾两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各
2、有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?心动 不如行动猜一猜猜一猜1 1和和2 2相等吗？相等吗？b12ac交流合作交流合作, ,探索发现探索发现6565cab12合作交流一合作交流一b2ac11=2 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么
3、那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系
4、呢有什么关系呢？为什么？为什么? ?合作交流三合作交流三b12ac4 1= 2（两直线平行（两直线平行, 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. .性质发现性质发现 2+ 4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相
5、等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：ab1234 得出结论得出结论 如图，如图，(1) a b (已知已知) 1_2 ( )(2) a b(已知已知) 2_ 3()(3) a b(已知已知) 24=_()=两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补cab1234 书写方法书写方法 例例 如图如图,已知直线已知直线ab，1 = 500, 求求2的度数的度数.abc12 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2
6、(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1 = 500 (已知已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？ 34师生互动师生互动, ,典例示范典例示范变式变式2:2:已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求2 2的度数？的度数？ 2= 470（ ）解解： 3 =3 =4(4( ) )ab( )又 1 = 470 ( )c1234abd 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 600. 求求C的度数的度数; 由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解: ABCD(已知已知), B + C= 1800(两直线平行两直线平行,同
7、旁内角互补同旁内角互补).又又 B = 600 (已知已知),C = 1200 (等式的性质等式的性质).根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件, ,无法求出无法求出无法求出无法求出A的度数的度数的度数的度数. .1它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度950 0目前，它与目前，它与地面所成的地面所成的较小的角较小的角为为1=858523 例例 如图所示是一块梯形铁片的残余部如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得分，量得A=100， B=115，梯形梯形另外两个角各是多少度？另外两个角各是多少度？解决问题：1、如图、如图,直线直线a b,
8、 1=54, 2, 3, 4各是多少度各是多少度?解解: 2= 1 (对顶角相等对顶角相等) 2= 1 =54 a b(已知已知) 4= 1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 2+ 3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126即即 2=54 ，3=126， 4=54。1234abEDCBA（已知）（已知）证明（证明（1）ADE=60 B=60 ADE= B （等量代换）（等量代换）DE BC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DE BC（已证）（已证）AED= C(两直线平行，同位角相等两直线平行，
9、同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 2、已知、已知ADE=60 , B=60 , AED=40证：（）证：（）DE BC（） C的度数的度数图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果理由理由理由理由同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质小结小结a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知得到得到得到得到已知已知小结：小结：
