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1、正正 方方 体体 展展 开开 图图多面体可由平面图形围成多面体可由平面图形围成, ,我们用我们用剪刀沿一个正方体的一些棱剪开剪刀沿一个正方体的一些棱剪开, ,展开成一个平面图形展开成一个平面图形, ,那么这个平那么这个平面图形就是这个面图形就是这个正方体的平面展正方体的平面展开图。开图。友情提示友情提示： 请同学们将自己准备好的正方体沿某些请同学们将自己准备好的正方体沿某些棱剪开棱剪开, ,能展成哪几种平面图形？与同伴能展成哪几种平面图形？与同伴进行交流进行交流. .1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后是、展开后是一个一个完整完整图形图形 根据口诀快速说出下列图形是根据口诀快速说出下列图形是不是正
2、方体的平面展开图？不是正方体的平面展开图？知识再现知识再现1“一三二一三二”22 2个个“三三”日字日字连连3整体没有整体没有“田田”43 3个个“二二”成阶成阶梯梯5凹字不能有凹字不能有6“一四一一四一”ABCD图图1图图2一、一、一线不过四一线不过四是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个，如图1、图2都不是正方体的展开图分析：因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选（分析：因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选（B）例例1（2004连云港）下面每个图片都是由连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的个大小相同的正方形组成，其中不能折成正方体的是（正方形组成，其中
3、不能折成正方体的是（ ）图图3图图4图图5二、二、田、凹应弃之田、凹应弃之BACD例例2（2003天津）在下列图形中（每个小正方形皆为全等的天津）在下列图形中（每个小正方形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）分析：通过观察、想象，可以知道分析：通过观察、想象，可以知道A、D含含“田田”字型、字型、“凹凹”字型，字型，B也不能，应选（也不能，应选（C）就是说在正方体表面展开图中不会有就是说在正方体表面展开图中不会有“田田”字型、字型、“凹凹”字型字型的形状，如图的形状，如图3、图、图4、图、图5AB图图6AB图图7AB图图8图图9三、
4、三、相间、相间、“Z Z”端是对面端是对面例例3（2005河南）如图河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图一个汉字，其平面展开图如图9 9所示，那么在该正方体中，所示，那么在该正方体中，和和“超超”相对的字是相对的字是 分析：自分析：自信信沉沉着着超，构成了竖着的超，构成了竖着的Z字型，所以字型，所以“自自”与与“超超”对应，故应填对应，故应填“自自”相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，如图个对面，如图6中的中的A面和面和B面；面；“Z”字两端处的小正方形是字两
5、端处的小正方形是正方体的对面，如图正方体的对面，如图7、图、图8的的A面和面和B面面中间隔着两个小正方形或拐角型中间隔着两个小正方形或拐角型 的三个面是正方体的邻面的三个面是正方体的邻面分析：我们把画有圆的一面记为分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面面，三角形阴影面记为记为c面面在选项在选项A中，由中，由Z字型结构知字型结构知b与与c对面，与已知正方体对面，与已知正方体b、c相邻不符，应排除；相邻不符，应排除；在选项在选项B中，中，b面与面与c面隔着面隔着a面，面，b面与面与c面是对面，也应排除；在选项面是对面，也应排除；在选项D中，虽中，虽
6、然然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，面作为上面，a面为正面，则面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）四、四、间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知图图10（A）（C）（D）（正方体纸盒正方体纸盒）（B）例例4（2004镇江）如图镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（剪开成一个平面图形，则展
7、开图可以是（ ）利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里在后，胜利在哪里？ 棒棒你你太太 棒棒了了 ！们们KEY:如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？3、如下图是一个正方体的展开图，每个、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面在面在 ；2）如果）如果B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面，那么上面是那么上面是 。ABFCEDABCDEF将如图所示的正方体沿某些棱展开后，将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（能得到的图形是（ ）ABCAC畅所欲言畅所欲言1.1.你收获了什么你收获了什么? ?2.2.你最喜欢哪一个环节呢你最喜欢哪一个环节呢? ?
