流体力学 管道阻力计算#中学小学

《流体力学 管道阻力计算#中学小学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学 管道阻力计算#中学小学（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、5管内不可压缩流体流动重点:阻力计算1上课可用一、雷诺实验一、雷诺实验 实际流体的流动会呈现实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则动量，而在层流流动中则没有。没有。5.15.1粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态2上课可用两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失速度由小变大，层流速度由小变大，层流 紊流；紊流；

2、 上临界流速上临界流速速度由大变小，紊流速度由大变小，紊流 层流；层流； 下临界流速下临界流速紊流运动紊流运动层流运动层流运动流态不稳流态不稳5.1 5.1 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验一、雷诺实验3上课可用5.1 5.1 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验一、雷诺实验( (续续) )实验现象实验现象( (续续) )4上课可用二、流动状态与水头损失的关系二、流动状态与水头损失的关系速度由大变小，紊流变为层流；速度由大变小，紊流变为层流；DC1B ；紊流运动；紊流运动；CDE线线；层流运动；层流运动；AB直线直线；流态不稳；流态不稳；紊流运动；紊

3、流运动；E点之后点之后速度由小变大，层流变为紊流；速度由小变大，层流变为紊流；BC+CD 5上课可用由由上上述述的的实实验验分分析析看看出出，任任何何实实际际流流体体的的流流动动皆皆具具有有层层流流和和紊紊流流两两种种流流动动状状态态；流流体体运运动动状状态态不不同同，其其hfhf与与v v的的关关系系便便不不一一样样，因因此此，在在计计算算流流动动的的水水头头损损失失之之前前，需需要要判判别别流流体体的的运运动动状状态态。例例如如，圆管管中中定定常常流流动的的流流态为层流流时，沿沿程程水水头损失失与与平平均均流流速速成成正正比比，而而紊紊流流时则与与平平均均流流速速的的1.751.752.0

4、2.0次方成正比。次方成正比。层层流流过过渡渡区区紊紊流流6上课可用三、流动状态判别标准三、流动状态判别标准通通过过量量纲纲分分析析和和相相似似原原理理发发现现，上上面面的的物物理理量量可可以以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。 称为称为雷诺数。雷诺数。由于：由于：所以：临界速度不能作为所以：临界速度不能作为 判别流态的标准！判别流态的标准！7上课可用 18831883年年，雷雷诺试验也也表表明明：圆管管中中恒恒定定流流动的的流流态转化化取取决决于雷于雷诺数数 d 是是圆管直径，管直径，v 是断面平均流速，是断面平均流速，是流体的运是流体的运动

5、粘性系数。粘性系数。 实实际际流流体体的的流流动动之之所所以以会会呈呈现现出出两两种种不不同同的的型型态态是是扰扰动动因因素素与与粘粘性性稳稳定定作作用用之之间间对对比比和和抗抗衡衡的的结结果果。针针对对圆圆管管中中恒恒定定流流动动的的情情况况，容容易易理理解解：减减小小 d ，减减小小 v ，加加大大 三三种种途途径径都都是是有有利利于于流流动动稳稳定定的的。综综合合起起来来看看，小小雷雷诺诺数数流流动动趋趋于于稳稳定定，而而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。 8上课可用粘性稳定粘性稳定扰动因素扰动因素 d v 利于稳定利于稳定 圆圆管管中中恒恒

6、定定流流动动的的流流态态转转化化仅仅取取决决于于雷雷诺诺数数，这这是是客客观观规规律律用用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡9上课可用 圆管管中中恒恒定定流流动的的流流态发生生转化化时对应的的雷雷诺数数称称为临界界雷雷诺数数，又又分分为上上临界界雷雷诺数数和和下下临界界雷雷诺数数。上上临界界雷雷诺数数表表示示超超过此此雷雷诺数数的的流流动必必为紊紊流流，它它很很不不确确定定，跨跨越越一一个个较大大的的取取值范范围。有有实际意意义的的是是下下临界界雷雷诺数数，表表示示低低于于此此雷雷诺数数的的流流动必必为层流，有确定的

7、取流，有确定的取值，圆管定常流管定常流动取取为 紊流紊流层流流紊流紊流层流流上上临界雷界雷诺数数下下临界雷界雷诺数数ReRe12000-4000010上课可用对圆管：对圆管：d 圆管直径圆管直径对非圆管断面：对非圆管断面：R 水力半径水力半径对明渠流：对明渠流：R 水力半径水力半径对绕流现象：对绕流现象：L 固体物的特征长度固体物的特征长度对流体绕过球形物体：对流体绕过球形物体：d 球形物直径球形物直径11上课可用1.层流与紊流的区别层流与紊流的区别层流运动中，流体层与层之间层流运动中，流体层与层之间互不混杂，无动量交换互不混杂，无动量交换紊流运动中，流体层与层之间紊流运动中，流体层与层之间互

8、相混杂，动量交换强烈互相混杂，动量交换强烈2. 2. 层流向紊流的过渡层流向紊流的过渡 与涡体形成有关与涡体形成有关四、紊流的成因、紊流的成因3. 3. 涡体的形成并不一定能形成紊流涡体的形成并不一定能形成紊流12上课可用水水和和油油的的运运动动粘粘度度分分别别为为 ，若若它它们们以以 的的流流速速在在直直径径为为 的的圆圆管管中中流流动，试确定其流动状态？动，试确定其流动状态？例题例题 解：水的流动雷诺数解：水的流动雷诺数 紊流流态紊流流态 油的流动雷诺数油的流动雷诺数 层流流态层流流态13上课可用 温温度度 、运运动动粘粘度度 的的水水，在在直直径径 的的管管中中流流动动，测测得得流流速速

9、 ，问问水水流流处处于于什什么么状状态态？如如要要改改变变其其运运动，可以采取那些办法？动，可以采取那些办法？例题例题 解：水的流动雷诺数解：水的流动雷诺数 层流流态层流流态 如要改变其流态如要改变其流态 1）改变流速）改变流速 2）提高水温改变粘度）提高水温改变粘度14上课可用5.2 5.2 管内流动的能量损失管内流动的能量损失两大类流动能量损失两大类流动能量损失: :一、沿程能量损失一、沿程能量损失 发生在缓变流整个流发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体程中的能量损失，由流体的的粘滞力粘滞力造成的损失。造成的损失。单位重力流体的沿程能量损失单位重力流体的沿程能量损失沿程损失系数沿程损失

10、系数管道长度管道长度管道内径管道内径单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。2.2.局部能量损失局部能量损失 1.1.沿程能量损失沿程能量损失15上课可用5.2 5.2 管内流动的能量损失管内流动的能量损失二、局部能量损失二、局部能量损失 发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。流体中产生的漩涡等造成的损失。单位重力流体的局部能量损失。单位重力流体的局部能量损失。单位重力流体的动压头（速度水头）。单

11、位重力流体的动压头（速度水头）。局部损失系数局部损失系数16上课可用5.2 5.2 管内流动的能量损失管内流动的能量损失三、总能量损失三、总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。叠加。总能量损失。总能量损失。17上课可用 以倾斜角为以倾斜角为 的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例的定常层流流动为例。 pp+( p/ l)dl mgrr0xhgdl受力分析：受力分析：重重 力力: :侧面的侧面的粘滞力粘滞力: :两端面两端面总压力总压力: : 5.3 5.3 圆管道内切应力分布圆管道内切应

12、力分布18上课可用 5.3 5.3 圆管道内切应力分布圆管道内切应力分布轴线方向列力平衡方程轴线方向列力平衡方程pp+( p/ l)dl mgrr0xhgdl两边同除两边同除 r2dl得得由于由于得，得，一、切向应力分布一、切向应力分布19上课可用2. 壁面切应力壁面切应力(水平管水平管) 5.3 5.3 圆管道内切应力分布圆管道内切应力分布20上课可用 5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动一、速度分布一、速度分布将将 代入代入 得，得，对对r积分得，积分得， 当当r= r0时时 vx=0，得，得 故：故： 21上课可用 5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流

13、流动三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、平均流速、圆管流量、压强降1. 最大流速最大流速管轴处管轴处: :2. 平均平均流速流速3. 圆管流量圆管流量水平管水平管: :22上课可用 5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、平均流速、圆管流量、压强降( (续续) )4. 压强降压强降(流动损失流动损失)水平管水平管: :结论：结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。23上课可用 5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动四、其它公式四、其它公式

14、1. 动能修正系数动能修正系数结论：结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍计算的动能的二倍24上课可用5.5 5.5 管道入口段中的流动管道入口段中的流动一、边界层一、边界层 当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。域是个薄层，称为边界层。25上课可用5.5 5.5 管道入口段中的流动管道入口段中的流动二、管道入口段二、管道入口段 当粘性流体流入圆管当粘性流体流入圆管, ,

15、由于受管壁的影响由于受管壁的影响, ,在管壁上在管壁上形成边界层形成边界层, ,随着流动的深入随着流动的深入, ,边界层不断增厚边界层不断增厚, ,直至边界直至边界层在管轴处相交层在管轴处相交, ,边界层相交以前的管段边界层相交以前的管段, ,称为管道入口称为管道入口段。段。26上课可用5.5 5.5 管道入口段中的流动管道入口段中的流动二、管道入口段二、管道入口段( (续续) )入口段内和入口段后速度分布特征入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*入口段内入口段内: :入口段后入口段后: :各截面速度分布各截面速度分布不断变化不断变化各截面速度分布各截面速度分

16、布均相同均相同27上课可用0. 0. 紊流的发生紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定层流流动的稳定性丧失（雷诺数性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）达到临界雷诺数）扰动使某流层发扰动使某流层发生微小的波动生微小的波动流速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降引起流体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成造成新的新的扰动扰动5.6 5.6 粘性流体的湍流流动的基本概念粘性流体的湍流流动的基本概念28上课可用+-+

17、-高速流层高速流层低速流层低速流层 任意流层之上下侧的任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产的力矩，有促使旋涡产生的倾向。生的倾向。29上课可用旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体涡体30上课可用5.6 5.6 粘性流体的湍流流动的基本概念粘性流体的湍流流动的基本概念1. 湍流流动湍流流动 流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动时间和空间都是具有随机性质的运动, ,属于非定常流动属于非定常流动。

18、31上课可用2. . 脉动现象和时均化的概念脉动现象和时均化的概念1 1、脉动：、脉动：2 2、时均化：、时均化：紊流中，流体质点经紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，过空间某一固定点时，速度、压力等总是随速度、压力等总是随时间变化的，而且毫时间变化的，而且毫无规律，这种现象称无规律，这种现象称为脉动现象。为脉动现象。对某点的长时间观察发现，尽管每一对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动

19、值之和。看成是这个平均值与脉动值之和。32上课可用2、脉动值、时均值脉动值、时均值 在时间间隔在时间间隔 t t 内某一流动参量的内某一流动参量的平均值称为该流动参量的平均值称为该流动参量的时均值时均值。瞬时值瞬时值 某一流动参量的瞬时值与时均值之差，某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的称为该流动参量的脉动值脉动值。时均值时均值脉动值脉动值5.6 5.6 粘性流体的湍流流动的基本概念粘性流体的湍流流动的基本概念33上课可用二. . 脉动现象和时均化的概念脉动现象和时均化的概念1 1、脉动：、脉动：2 2、时均化：、时均化：紊流中，流体质点经紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，过

20、空间某一固定点时，速度、压力等总是随速度、压力等总是随时间变化的，而且毫时间变化的，而且毫无规律，这种现象称无规律，这种现象称为脉动现象。为脉动现象。对某点的长时间观察发现，尽管每一对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。看成是这个平均值与脉动值之和。34上课可用3、时均定常流动时均定常流动 空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均时均

21、定常流动，或定常流动、准定常流动定常流动，或定常流动、准定常流动。5.6 5.6 粘性流体的湍流流动的基本概念粘性流体的湍流流动的基本概念35上课可用4、湍湍湍湍流中的切向应力流中的切向应力层流：层流：摩擦切向应力摩擦切向应力湍流：湍流：摩擦切向应力摩擦切向应力附加切向应力附加切向应力液体质点的脉动导液体质点的脉动导致了质量交换，形致了质量交换，形成了动量交换和质成了动量交换和质点混掺，从而在液点混掺，从而在液层交界面上产生了层交界面上产生了紊流附加切应力紊流附加切应力 + +由动量定律可知：由动量定律可知： 动量增量等于湍流附加切应力动量增量等于湍流附加切应力T T产生的冲量产生的冲量 5.

22、6 5.6 粘性流体的湍流流动的基本概念粘性流体的湍流流动的基本概念36上课可用5、普朗特混合长度普朗特混合长度a ab bb ba a(1)(1)流体微团在从某流速的流层因脉动流体微团在从某流速的流层因脉动vy进入另一进入另一流速的流层时，在运动的距离流速的流层时，在运动的距离l（普兰特称此为混（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。 普朗特假设普朗特假设: :(2)(2)脉动速度与时均流速差成比例脉动速度与时均流速差成比例 5.6 5.6 粘性流体的湍流流动的基本概念粘性流体的湍流流动的基本概念37上课可用2.普朗特混合长度普朗特

23、混合长度5.6 5.6 粘性流体的湍流流动的基本概念粘性流体的湍流流动的基本概念38上课可用普朗特简介普朗特简介普朗特简介普朗特简介l普朗特普朗特（18751953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：风

24、洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。机翼理论。在实验基础上，他于19131918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论，后又提出举力面理论等。湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法。他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究。T.von卡门在他指导下完成的博士论

25、文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有普朗特全集、流体力学概论，此外还与O.G.蒂琼合写应用水动力学和空气动力学（1931）等。39上课可用 1 1、紊流区域划分：、紊流区域划分： 粘性底层粘性底层 层流向紊流的过渡层层流向紊流的过渡层 紊流的核心区紊流的核心区 5.7 5.7 湍流流动的粘性底层湍流流动的粘性底层 粘性流体在圆管中湍流流动粘性流体在圆管中湍流流动时，紧贴固体壁面有一层很时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着滞起主导作用，基

26、本保持着层流状态，这一薄层称为粘层流状态，这一薄层称为粘性底层。性底层。40上课可用 2 2、流道壁面的类型：、流道壁面的类型： 0 0 粘性底层的厚度粘性底层的厚度 任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为绝对粗糙度绝对粗糙度 /d/d 相对粗糙相对粗糙41上课可用 粘性底层厚度：粘性底层厚度： 水力粗糙：水力粗糙： 湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。 管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流区中

27、，管壁粗糙度紊流流动发生影响。区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。 5.7 5.7 湍流流动的粘性底层湍流流动的粘性底层水水力力光光滑滑面面和和粗粗糙糙面面并并非非完完全全取取决决于于固固体体边边界界表表面面本本身身是是光光滑滑还还是是粗粗糙糙，而而必必须须依依据据粘粘性性底底层层和和绝绝对对粗粗糙糙度度两两者者的的相相对对大大小小来来确确定定，即即使使同同一一固固体体边边壁壁，在在某某一一雷雷诺诺数数下下是是光光滑滑面面，而而在在另另一一雷雷诺数下是粗糙面。诺数下是粗糙面。注意注意42上课可用紊流中的速度分布紊流中的速度分布紊紊流流运运动动中中，由由于于流流体体涡涡团团相相互互掺掺混混，互互相

28、相碰碰撞撞，因因而而产产生生了了流流体体内内部部各各质质点点间间的的动动量量传传递递；动动量量大大的的流流体体质质点点将将动动量量传传递递给给动动量量小小的的质质点点，动动量量小小的的流流体体质质点点牵牵制制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。 5.8 5.8 湍流流动的速度分布湍流流动的速度分布43上课可用(1)(1)光滑平壁面光滑平壁面假设整个区域内假设整个区域内 = = w w= =常数常数粘性底层内粘性底层内粘性底层外粘性底层外因因切向应力速度切向应力速度( (摩擦速度摩擦速度) ) 5.8 5.8 湍流流动的速度分布湍流流动的速度分

29、布 细分参考细分参考44上课可用(2)(2)光滑直管光滑直管具有与平壁近似的公式具有与平壁近似的公式速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: : 5.8 5.8 湍流流动的速度分布湍流流动的速度分布45上课可用(2)(2)光滑直管光滑直管( (续续) )其它形式的速度分布其它形式的速度分布:(:(指数形式指数形式) )Re nv/vxmax平均速度平均速度: : 5.8 5.8 湍流流动的速度分布湍流流动的速度分布46上课可用(3)(3)粗糙直管粗糙直管速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: : 5.8 5.8 湍流流动的速度分布湍流流动的速度分布

30、47上课可用5.9 5.9 湍流流动的阻力系数计算湍流流动的阻力系数计算1.圆管中湍流的沿程损失圆管中湍流的沿程损失(1)(1)光滑直管光滑直管(2)(2)粗糙直管粗糙直管实验修实验修正后正后48上课可用5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究实验目的：实验目的：沿程损失沿程损失沿程损失沿程损失: : : :层流层流: :紊流紊流: :在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数紊流沿程损失系数的半经验公式或经验公式。的半经验公式或经验公式。代表性实验代表性实验: :尼古拉兹实验尼古拉兹实验莫迪实验莫迪实验49上课可用

31、5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究一、一、一、一、尼古拉兹实验尼古拉兹实验实验对象实验对象: :不同直径不同直径圆管圆管 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :实验示意图实验示意图: :50上课可用 尼尼古古拉拉茨茨用用几几种种相相对对粗粗糙糙不不同同的的人人工工均均匀匀粗粗糙糙管管进进行行实实验；通过改变速度，从而改变验；通过改变速度，从而改变 雷诺数，测出沿程阻力，计雷诺数，测出沿程阻力，计 算出沿程阻力系数。算出沿程阻力系数。二、尼古拉茨二、尼古拉茨实验过程程 其其中中壁壁面面粗粗糙糙中中影影响响沿沿程程阻阻力力的的具具体体因因素素也也不

32、不少少，如如粗粗糙糙的的突突起起高高度度、粗粗糙糙的的形形状状、粗糙的疏密和排列等粗糙的疏密和排列等、人工均匀粗糙、人工均匀粗糙、尼尼古古拉拉茨茨实验图的分析实验图的分析、实验、实验51上课可用5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究一、一、一、一、尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线52上课可用5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究一、一、一、一、尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域1.1.层流区层流区管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。管壁的相对粗糙度对沿程损失

33、系数没有影响。2. 2. 过渡区过渡区 不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。53上课可用5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究一、一、一、一、尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )3.3.紊流光滑管区紊流光滑管区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。勃拉休斯公式：勃拉休斯公式：尼古拉兹公式：尼古拉兹公式：卡门卡门- -普朗特公式：普朗特公式：54上课可用5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究

34、一、一、一、一、尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )4.4.紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度和雷诺数有关。与相对粗糙度和雷诺数有关。洛巴耶夫公式：洛巴耶夫公式：阔尔布鲁克公式：阔尔布鲁克公式：兰格公式：兰格公式：55上课可用5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究一、一、一、一、尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )5.5.紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区沿程损失系数沿程损失系数 只与相对粗糙

35、度有关。只与相对粗糙度有关。尼古拉兹公式：尼古拉兹公式： 此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为称此区域为平方阻力区平方阻力区。56上课可用 实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区区 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定义为实用管道的定义为实用管道的当量当量粗糙度粗糙度。5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究

36、引出莫迪引出莫迪引出莫迪引出莫迪实验实验57上课可用5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究二、莫迪二、莫迪二、莫迪二、莫迪实验实验实验对象实验对象: :不同直径不同直径工业管道工业管道 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :58上课可用5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究二、莫迪二、莫迪二、莫迪二、莫迪实验实验( (续续) )莫迪莫迪莫迪莫迪实验曲线实验曲线59上课可用5.10 5.10 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究二、莫迪二、莫迪二、莫迪二、莫迪实验实验( (续续) )莫迪莫迪莫迪莫迪实验曲线的五个区域实验曲线的五个区

37、域1. 层流区层流区层流区层流区2. 临界区临界区3. 光滑管区光滑管区5. 完全紊流粗糙管区完全紊流粗糙管区4. 过渡区过渡区紊流光滑管区紊流光滑管区过渡区过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区60上课可用 解：解：层流层流 由：由：冬季时：冬季时： 冬季时：冬季时： 夏季时为紊流：夏季时为紊流：紊流紊流夏季时：夏季时：查莫迪图查莫迪图例例题题：长长度度为为300m300m，直直径径为为200mm200mm的的新新铸铸铁铁管管，用用来来输输送送 的的石石油油，测测得得其其流流量量 。如如果果冬冬季季时时， 。夏夏季季时时， 。问在冬季和夏季中，此输油管

38、路的沿程损失为若干？。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？61上课可用 例例 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：求： 冬天和夏天的沿程损失冬天和夏天的沿程损失hf解：解：冬天冬天层流层流夏天夏天湍流湍流冬天冬天(油柱油柱)夏天夏天(油柱油柱)已知已知: : d20cm,l3000m的旧无缝钢管的旧无缝钢管,900kg/m3,Q90T/h.,在冬天为冬天为1.09210-4m2/s,夏天为夏天为0.35510-4m2/s在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001查穆迪图查穆迪图2=0.038562上

39、课可用 例例 沿程损失：已知管道和压降求流量沿程损失：已知管道和压降求流量求：求： 管内流量管内流量Q 解：解：穆迪图完全粗糙区的穆迪图完全粗糙区的0.025 , 设设10.025 , 由达西公式由达西公式查穆迪图得查穆迪图得20.027 ,重新计算速度重新计算速度查穆迪图得查穆迪图得20.027已知已知: : d10cm,l400m的旧无缝钢管比重为的旧无缝钢管比重为0.9, =10-5m2/s的油的油63上课可用 例例 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径沿程损失：已知沿程损失和流量求管径求：求： 管径管径d 应选多大应选多大 解：解：由达西公式由达西公式 已知已知: : l400m的旧无缝

40、钢管输送比重的旧无缝钢管输送比重0.9, =10-5m2/s的油的油Q =0.0319m3/s64上课可用5.11 5.11 管道水力计算管道水力计算管道的种类管道的种类: :简单管道简单管道串联管道串联管道并联管道并联管道分支管道分支管道一、简单管道一、简单管道 管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。根管子串联在一起的管道系统。计算基本公式计算基本公式连续方程连续方程沿程损失沿程损失能量方程能量方程65上课可用5.11 5.11 管道水力计算管道水力计算一、简单管道一、简单管道( (续续) )三类计算问题三类计

41、算问题（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。66上课可用5.11 5.11 管道水力计算管道水力计算一、简单管道一、简单管道( (续续) )第一类问题的计算步骤第一类问题的计算步骤（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；qV、l、d计算计算Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 计算计算 hf67上课可用5.11 5.11 管道水力计算管道水力计算一、简单

42、管道一、简单管道( (续续) )第二类问题的计算步骤第二类问题的计算步骤（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；假设假设 由由hf计算计算 v 、Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV68上课可用5.11 5.11 管道水力计算管道水力计算一、简单管道一、简单管道( (续续) )第三类问题的计算步骤第三类问题的计算步骤（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。hf qV l 计算计算 与与 d的函数曲线的函数曲线由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算

43、计算 v 、 qV69上课可用一、局部水头损失产生的原因一、局部水头损失产生的原因旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。 局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。5.12 5.12 局部损失局部损失70上课可用突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区有有压管管道道恒恒定定流流遇遇到到管管道道边界界的的局局部部突突变 流流动动分分离离形形成成剪剪切切层层 剪剪切切层层流流动动不不稳稳定定，引引起起流流动动结结构构的的重重新新调调整整，并并产产生生旋旋涡涡 平平

44、均均流流动动能能量量转转化化成成脉脉动动能能量量，造造成成不不可可逆逆的的能能量量耗散。耗散。局部水头损失局部水头损失71上课可用v1A1A2v21122与与沿沿程程因因摩摩擦擦造造成成的的分分布布损损失失不不同同，这这部部分分损损失失可可以以看看成成是是集集中中损损失失在在管管道道边界界的的突突变处，每每单单位位重重量量流流体体承承担担的的这这部部分分能能量量损失称为局部水头损失。损失称为局部水头损失。根据能量方程根据能量方程 认认为为因因边边界界突突变变造造成成的的能能量量损损失失全全部部产产生生在在1-1，2-2两两断断面面之之间，不再考虑沿程损失。间，不再考虑沿程损失。局部水头局部水头

45、损失损失72上课可用v1A1A2v21122 上游断面上游断面1-1取在由于边取在由于边界的突变，界的突变， 水流结构开始水流结构开始发发生生变变化化的的渐渐变变流流段段中中，下下游游2-2断断面面则则取取在在水水流流结结构构调调整整刚刚好好结结束束，重重新新形形成成渐渐变变流流段段的的地地方方。总总之之，两两断断面面应应尽尽可可能能接接近近，又又要要保保证证局局部部水水头头损损失失全全部部产产生生在在两两断断面面之之间间。经经过过测测量量两两断断面面的的测测管管水水头头差差和和流流经经管管道道的的流流量量，进进而而推推算算两两断断面面的的速速度度水水头头差差，就就可可得得到到局部水头损失。局

46、部水头损失。 73上课可用v1A1A2v21122 局部水头损失折合成速度水头的比例系数局部水头损失折合成速度水头的比例系数 当当上上下下游游断断面面平平均均流流速速不不同同时时，应明确它对应的是哪个速度水头？应明确它对应的是哪个速度水头？局部水头损失系数局部水头损失系数 其其它它情情况况的的局局部部损损失失系系数数在在查查表表或或使使用用经经验验公公式式确确定定时时也也应应该该注注意意这这一一点点。通通常常情情况况下下对对应应下下游的速度水头。游的速度水头。 突扩圆管突扩圆管74上课可用 局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般

47、难于用解析方法确定，而要通过难于用解析方法确定，而要通过实测实测来得到各种边界突变情况来得到各种边界突变情况下的局部水头损失系数。下的局部水头损失系数。 局部水头损失系数随流动的雷诺数而变局部水头损失系数随流动的雷诺数而变 当雷诺数大到一定程度后，当雷诺数大到一定程度后， 值成为常数。在工程中使用的表值成为常数。在工程中使用的表格或经验公式中列出的格或经验公式中列出的 就是指这个范围的数值。就是指这个范围的数值。75上课可用2 入口阻力系数举例76上课可用5.12 5.12 局部损失局部损失3 3、管道截面突然扩大、管道截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道流体从小直径的管道流往大直径

48、的管道112v2A2v1A12取取1-11-1、2-22-2截面以及它们截面以及它们之间的管壁为控制面。之间的管壁为控制面。连续方程连续方程动量方程动量方程能量方程能量方程77上课可用5.12 5.12 局部损失局部损失3 3、管道截面突然扩大、管道截面突然扩大( (续续) )112v2A2v1A12将连续方程、动量方程代入能量方程，将连续方程、动量方程代入能量方程，以以小截面小截面流速计算的流速计算的 以以大截面大截面流速计算的流速计算的 78上课可用5.12 5.12 局部损失局部损失3 3、管道截面突然扩大、管道截面突然扩大( (续续) )管道出口损失管道出口损失速度头完全消散于池水中速

49、度头完全消散于池水中79上课可用5.12 5.12 局部损失局部损失4 4、管道截面突然缩小、管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成80上课可用5.12 5.12 局部损失局部损失4 4、管道截面突然缩小、管道截面突然缩小( (续续) )v2A2v1A1vcAc由实验由实验等直管道等直管道随着直径比由随着直径比由0.1150.115线性线性减小到减小到1 181上课可用5.12 5.12 局部损失局部损失AACBDD流体在弯管中流动的损失由三

50、部分组成流体在弯管中流动的损失由三部分组成: :2.2.由切向应力产生的沿程损失由切向应力产生的沿程损失1.1.形成漩涡所产生的损失形成漩涡所产生的损失3.3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失其其它它各各种种弯弯管管、截截门门、闸闸阀阀等等的的局局部部水水头头损损失失系系数数可可查查表表或或由由经验公式获得。经验公式获得。 82上课可用减小管壁的粗糙度；柔性边壁换为刚性边壁减小管壁的粗糙度；柔性边壁换为刚性边壁 避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度；避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度； 如平顺的进口如平顺的进口 渐扩或渐缩渐扩或渐缩 弯管曲率半

51、径弯管曲率半径 减小阻力的措施减小阻力的措施 1. 1.添加剂减阻添加剂减阻 2. 2.改善边壁对流动的影响改善边壁对流动的影响83上课可用5.13-14 5.13-14 管道水力计算管道水力计算管道的种类管道的种类: :简单管道简单管道串联管道串联管道并联管道并联管道分支管道分支管道一、简单管道一、简单管道 管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。根管子串联在一起的管道系统。计算基本公式计算基本公式连续方程连续方程沿程损失沿程损失能量方程能量方程84上课可用一、简单管道一、简单管道三类计算问题三类计算问题（1 1

52、）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。5.13 5.13 管道水力计算管道水力计算85上课可用一、简单管道一、简单管道( (续续) )第一类问题的计算步骤第一类问题的计算步骤（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；qV、l、d计算计算Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 计算计算 hf86上课可用一、简单管道一、简单管道( (续续) )第二类问题的计算步骤第二类

53、问题的计算步骤（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；假设假设 由由hf计算计算 v 、Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV87上课可用一、简单管道一、简单管道( (续续) )第三类问题的计算步骤第三类问题的计算步骤（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。hf qV l 计算计算 与与 d的函数曲线的函数曲线由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV88上课可用二、串联管道二、串联管道 由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一

54、由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一起的管道。起的管道。ABH21串联管道特征串联管道特征1.1.各管段的流量相等各管段的流量相等2.2.总损失等于各段管总损失等于各段管 道中损失之和道中损失之和89上课可用二、串联管道二、串联管道( (续续) )两类计算问题两类计算问题ABH21（1 1）已知串联管道的流量）已知串联管道的流量qV，求总水头，求总水头H ；（2）已知总水头）已知总水头H，求串联管道的流量，求串联管道的流量qV 。90上课可用5.14 5.14 管道水力计算管道水力计算三、并联管道三、并联管道 由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连由几条简单管道或串联管道，入

55、口端与出口端分别连接在一起的管道系统。接在一起的管道系统。并联管道特征并联管道特征1.1.总流量是各分管段流量之和。总流量是各分管段流量之和。2.2.并联管道的损失等于各分管并联管道的损失等于各分管道的损失。道的损失。AQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ91上课可用5.14 5.14 管道水力计算管道水力计算三、并联管道三、并联管道( (续续) )两类计算问题两类计算问题（1）已知）已知A点和点和B点的静水头线高度（即点的静水头线高度（即z+p/ g)，求总流量，求总流量qV；AQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ假设假设 由由hf计算计算 v

56、 、Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV 求解方法相当求解方法相当于简单管道的第于简单管道的第二类计算问题。二类计算问题。92上课可用5.14 5.14 管道水力计算管道水力计算三、并联管道三、并联管道( (续续) )两类计算问题两类计算问题( (续续) )（2 2）已知总流量）已知总流量q qV V ，求各分管道中的流量及能量损失，求各分管道中的流量及能量损失 。假设管假设管1的的 qV1 由由qV1计算管计算管1的的hf1 由由hf1求求qV2和和 qV3hf1= hf2 = hf3qV1 = qV1N结束计算结束计算按

57、按qV1 、qV2 和和qV3的比例计算的比例计算qV1 、qV2 和和qV3计算计算hf1 、 hf2和和hf3 YAQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ93上课可用5.14 5.14 管道水力计算管道水力计算四、分支管道四、分支管道分支管道特征分支管道特征流入汇合点的流量等于自汇流入汇合点的流量等于自汇合点流出的流量。合点流出的流量。94上课可用5.14 5.14 管道水力计算管道水力计算四、分支管道四、分支管道( (续）续）计算问题计算问题已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。213Jz2z1z

58、3假设假设J点的点的zJ+ pJ/ g求求qV1 、qV2 和和qV3 是否满足连续方程是否满足连续方程 N结束计算结束计算调整调整J点的点的zJ+ pJ/ g Y95上课可用5.14 5.14 管道水力计算管道水力计算五、管网五、管网 由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自几个由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自几个环路的管道系统。环路的管道系统。96上课可用5.14 5.14 管道水力计算管道水力计算五、管网五、管网( (续续) )管网特征管网特征1.1.流入结点的流量等于流出结点的流量，即任一结点处流流入结点的流量等于流出结点的流量，即任一结点处流量的代数和等于零。量的代数

59、和等于零。2.2.在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失相等，即任一环路能量损失的代数和等于零。量损失相等，即任一环路能量损失的代数和等于零。97上课可用5.14 5.14 管道水力计算管道水力计算五、管网五、管网( (续续) )计算问题计算问题已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。预选各管道流体的预选各管道流体的流动方向和流量流动方向和流量计算各管道的计算各管道的能量损失能量损失 N结束计算结束计算引入修正流量引入修正流量 q qV V，各管道修正流量各管

60、道修正流量 Y98上课可用 分分枝枝状状管管网网应应按按最最不不利利点点设设计计干干管管，在在干干管管各各段段的的流流量量分分配配给给定定，管管径径由由经经济济流流速速确确定定的的情情况况下下，可可以以决决定定所所需需作作用用水水头头。此后的支管设计就成为已知水头和流量求管径的问题。此后的支管设计就成为已知水头和流量求管径的问题。 枝状管网枝状管网99上课可用 工工程程上上一一般般采采用用迭迭代代法法确确定定各各管管段段流流量量分分配配，先先给给出出流流量量分分配配初初值值，由由经经济济流流速速确确定定管管径径，计计算算各各闭闭合合环环水水头头损损失失代代数数和和，根根据据各各闭闭合合环环代代

61、数数和和的的值值，推推求求校校正正流流量量，重重新新进进行行流流量量分分配配，继续迭代过程，直至满足要求。继续迭代过程，直至满足要求。 对对环环状状管管网网的的每每一一个个节节点点可可写写出出连连续续方方程程，其其中中独独立立的的比比总总节节点点数数少少一一个个。管管网网中中的的每每一一个个闭闭合合环环水水头头损损失失的的代代数数和和为为零零。方方程程总总个个数数恰为管网中的管段数。恰为管网中的管段数。环状管网环状管网100上课可用5.15 5.15 水击现象水击现象一、水击现象的描述一、水击现象的描述四个过程：四个过程：Au0BCAu0B1.1.压力升高过程压力升高过程2.2.压力恢复过程压

62、力恢复过程水击具有破坏性水击流速突然改变，压力引起大幅度波动的现象101上课可用5.15 5.15 水击现象水击现象一、水击现象的描述一、水击现象的描述四个过程：四个过程：Au0BCBAu0C3.3.压力降低过程压力降低过程4.4.压力恢复过程压力恢复过程102上课可用5.15 5.15 水击现象水击现象二、压强波（膨胀波）的传播速度二、压强波（膨胀波）的传播速度 式中式中 K 流体的体积模量流体的体积模量 E 管壁的弹性模量管壁的弹性模量 s 管壁厚度管壁厚度 d 管壁内径管壁内径例：管壁无弹性，例：管壁无弹性，EE 103上课可用5.15 5.15 水击现象水击现象三、直接水击、间接水击、

63、减弱水击的措施三、直接水击、间接水击、减弱水击的措施 直接水击直接水击: : 间接水击间接水击: :阀门关闭的时间阀门关闭的时间 tsts2ts.2 2l l/ /c c，阀门处压强将达不，阀门处压强将达不到最大的水击压强。到最大的水击压强。减弱水击的措施：减弱水击的措施： （1 1）避免直接水击，尽量延长间接水击）避免直接水击，尽量延长间接水击 时阀门的关闭时间。时阀门的关闭时间。（2 2）采用过载保护，以缓冲水击压强。）采用过载保护，以缓冲水击压强。（3 3）降低管内流速，缩短管长，使用弹）降低管内流速，缩短管长，使用弹 性好的管道。性好的管道。104上课可用5.16 5.16 非圆形管道

64、沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算与圆形管道相同之处与圆形管道相同之处: :沿程损失计算公式沿程损失计算公式雷诺数计算公式雷诺数计算公式上面公式中的直径上面公式中的直径d d需用当量直径需用当量直径D D来代替。来代替。与圆形管道不同之处与圆形管道不同之处: :105上课可用5.16 5.16 非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算当量直径为当量直径为4 4倍有效截面与湿周之比，即倍有效截面与湿周之比，即4 4倍水力半径。倍水力半径。一、当量直径一、当量直径D D二、几种非圆形管道的当量直径计算二、几种非圆形管道的当量直径计算1.1.充满流体的矩形管道充满流体的矩形管道106上课可用5.16 5.16 非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）2.2.充满流体的圆环形管道充满流体的圆环形管道d d2 2d d1 13.3.充满流体的管束充满流体的管束S1S1S2d107上课可用4. 椭圆管椭圆管5. 等边三角形管等边三角形管108上课可用