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1、高一数学第二章高一数学第二章高一数学第二章高一数学第二章 对数函数之对数函数之yx0定义域定义域 （0 0，+）值值 域域 （-，+）+- 性性 质质1.1.过点（过点（1 1，0 0） 即即x=1x=1时，时，y=0y=0；2. 2. 在（在（0 0，+）上）上 是是增增函数；函数；3. 3. 当当 x1x1时时, y0;, y0;(1, 0)+当当 0x10x1时时, y0., y1x1时时, y 0;, y 0;yx0当当 0x10x0., y0.3 3对数函数的对数函数的图象图象和和性质性质规律规律:同大同小为正，一大一小为负同大同小为正，一大一小为负1、进一步掌握对数函数的图象和性质
2、，熟练掌进一步掌握对数函数的图象和性质，熟练掌握利用握利用 对数函数的定义和单调性比较对数的对数函数的定义和单调性比较对数的大小；大小；2 2、会解较简单的对数函数的不等式；、会解较简单的对数函数的不等式；3 3、加强对数形结合、分类讨论的思想的理解；、加强对数形结合、分类讨论的思想的理解；4 4、增强通过图象研究函数性质的数学意识。、增强通过图象研究函数性质的数学意识。1 11 1o ox xy yx xy yo o1 1a a1 1a a3 3a a2 2a1a2a3y=y=logloga ax x0 a 10 a 1a 1比较底数比较底数 a a1 1 a a2 2 a a3 3a a1
3、 1 a a2 2 a a3 3图图 象象4 4规律规律:同大同小为正，一大一小为负同大同小为正，一大一小为负例、例、比较对数的大小比较对数的大小：1、log23.4 log28.52、log0.31.8 log0.32.73、loga4 loga5 5 3、loga4 loga3.14解解:讨论讨论a的情况的情况I . 当当0a3.14 所以所以 loga41 时时 y=logax 是增函数是增函数 因为因为43.14 所以所以 loga4loga3.146 6例例2、比较下列对数的大小比较下列对数的大小：1、log35 log0.542、log35 log543、 log23 log32
4、log0.537 7 解解: log35log33=1log54log542、 log35 log548 8 解解: log35log31=0 log0.54log541、 log35 log0.543、 log23 log32 log0.539 9课堂练习一课堂练习一1010例例3、 若若log2 (x2-3x+3) 0，求求x取值范围取值范围.解：解： log2 (x2-3x+3) 0 x2-3x+31即即 x2-3x+20解之得解之得x2或或x2或或x0，求求x取值范围取值范围.变形变形1、 若若log (x2-3x+3) 0，求求x取值范围取值范围.1111课堂练习二课堂练习二C121
5、2 本课本课小结小结:1 应用对数函数的图象与性质应用对数函数的图象与性质,比较两个比较两个对数值的大小对数值的大小-首先要分清是底数相首先要分清是底数相同还是真数相同，若底数相同则利用对数同还是真数相同，若底数相同则利用对数函数的单调性函数的单调性；若真数相同则利用对数函若真数相同则利用对数函数的图象数的图象；若底数和真数都不相同则要引若底数和真数都不相同则要引入一个中间量入一个中间量“搭桥搭桥”.(通常用通常用0或或1)2 解对数不等式时解对数不等式时 , 注意注意真数大于零，真数大于零，底数大于零且不等于底数大于零且不等于1,再利用对数函数的单再利用对数函数的单调性调性.定义域是解决对数函数问题的先决条定义域是解决对数函数问题的先决条件件.1313课本课本P85 3、选做选做同步训练同步训练P P4444习题习题6 6道小题道小题思考题：思考题：log2(log0.5x)11414例例4、解不等式解不等式 log2(x2-4x+8)log22x x2-4x+80解解:由题可得由题可得2x0x2-4x+82xx Rx0x4所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x|0x4解之得解之得变形变形:解不等式解不等式 log0.2(x2-4x+8)log0.22x
