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1、不共不共线三点定三点定圆知识回顾问题情境abcd小明不小心将妈妈的圆形化妆镜打碎小明不小心将妈妈的圆形化妆镜打碎了（如图），他想了（如图），他想“破镜重圆破镜重圆”，应该拿哪一块去维修店修复？应该拿哪一块去维修店修复？过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过三点呢？AAB1 1、若、若三点共线三点共线，则过这三，则过这三点只能作一条直线。点只能作一条直线。BCABAC2 2、若、若三点不共线三点不共线，则过这，则过这三点三点不能不能作直线。作直线。直线公理直线公理:：两点确定一条直线两点确定一条直线知识应用abcda1 1、如何解决、如何
2、解决“破镜重圆破镜重圆”的问题：的问题：O2、为美化校园，学校要把一块为美化校园，学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷三角形空地扩建成一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大若不动花树，还要建一个最大的圆形喷水池，的圆形喷水池，请设计你的实请设计你的实施方案。施方案。ABC做三角形的外接圆做三角形的外接圆想一想想一想：过不共线的：过不共线的四点四点能作一个圆吗？能作一个圆吗？1已知点已知点A、B分别在分别在MON的边的边OM、ON上，上，则经过点则经过点A、O、B能作圆的个数是能作圆的个数是 1个个巩
3、固练习2下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A经过三点一定可以作圆。经过三点一定可以作圆。 B任意一个圆一定有内接三角形，且只有一个内接三角形。任意一个圆一定有内接三角形，且只有一个内接三角形。C任意一个三角形一定有一个外接圆，且只有一个外接圆。任意一个三角形一定有一个外接圆，且只有一个外接圆。D三角形外心到三角形三边的距离都相等。三角形外心到三角形三边的距离都相等。C3 3下列条件，可以确定一个圆的是（下列条件，可以确定一个圆的是（ ） A已知圆心。已知圆心。 B已知半径长。已知半径长。 C已知直径长。已知直径长。D已知不在同一直线上的三点。已知不在同一直线上的三点。D4.若三角形的三若
4、三角形的三边长为3、3、32 ，其外接，其外接圆的面的面积为( ) A B C D无法确定无法确定 29129A5.如图如图，OA=OB=OC，且，且ACB=30，则则AOB是是( ) A.40 B.50 C.60 D.70 6.如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，-2)，则，则ABC外接圆的圆心坐标是外接圆的圆心坐标是( )A.(2，3) B.(3，2) C.(1，3) D.(3，1)CBAO7. 求边长为求边长为a的等边三角形的外接圆的半径的等边三角形的外接圆的半径.CDOCBADBDOBcos30= 8
5、8. . 如果直角三角形的两条直角边分别如果直角三角形的两条直角边分别是是6，8,求出这个直角三角形的外接圆的求出这个直角三角形的外接圆的面积吗面积吗? ?9 9. .在在ABC中，中，AB=AC=13，BC=10，试求这个三角形的外接圆的半径试求这个三角形的外接圆的半径. .OCBAOCBA10.如如图， O是是ABC的外接的外接圆，B=60，OPAC于点于点P，OP=2，求求 O的直径及的直径及AC边长。直角三角形的外心是斜边的中点。直角三角形的外心是斜边的中点。外接圆的半径等于斜边一半。外接圆的半径等于斜边一半。D作作ADBC，垂足为，垂足为D，连结OB AD=12设半径半径为R，有：，
6、有：R2=52+(12-R)2B=60 AOC=120，AOP=60，OPOAcos60= OA=4，AP=23过两点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆. .圆心圆心在以已在以已知两点为端点的知两点为端点的线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上. .实际问题实际问题直线直线公理公理过一点可以作无数个圆过一点可以作无数个圆过三点过三点过在同一直线上的三点不能作圆过在同一直线上的三点不能作圆过不在同一条直线上的三点过不在同一条直线上的三点确定一个圆。确定一个圆。外心、三角形外接圆、外心、三角形外接圆、圆的内接三角形圆的内接三角形实际实际问题问题作圆作圆引入引入解决解决类比类比课堂小结我学会了什么我学会了什么 ？结束结束
