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1、2.2.1 2.2.1 用样本的用样本的频率分布频率分布 估计总体分布估计总体分布 第二课时第二课时探究探究1 1：频率分布折线图与总体密度曲线：频率分布折线图与总体密度曲线 思考思考1 1：在城市居民月均用水量样本数据的频在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？哪些数？ 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思考思考2 2：在频率分布直方图中，依次连接各小在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折长
2、方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图线称为频率分布折线图. . 你认为频率分布折线你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？图能大致反映样本数据的频率分布吗？ 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思考思考3 3：当总体中的个体数很多时（如抽样调当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发少，你能想
3、象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？生什么变化吗？ 月均用水量月均用水量/t0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率频率组距组距0.50.40.30.20.1O月均用水量月均用水量/ta bO思考思考4 4：在上述背景下，相应的频率分布折线图越在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线为总体密度曲线. .那么图中阴影部分的面积有何实那么图中阴影部分的面积有何实际意义？际意义？ 频率频率组距组距总体密度曲线总体在区间（总体在区间（a a，b b）内取值的百分比内取值的百分比.
4、 . 思考思考5 5：当总体中的个体数比较少或样当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？为什么？ 不存在，因为组距不能任意缩小不存在，因为组距不能任意缩小. . 思考思考6 6：对于一个总体，如果存在总体密度曲对于一个总体，如果存在总体密度曲线，这条曲线是否惟一？能否通过样本数据线，这条曲线是否惟一？能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？准确地画出总体密度曲线？ 探究（二）：茎叶图探究（二）：茎叶图 频率分布表、频率分布直方图和折线频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，图的主要作用是表示样本数
5、据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况据的分布情况. . 【问题问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：的得分情况如下： 甲运动员得分：甲运动员得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，1616，3333，1414，2828，3939； 乙运动员得分：乙运动员得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：助教在比赛中将这些数据记录为如
6、下形式： 甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0思考思考1 1：你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？你能通过该图说明
7、哪个运动员的发挥更稳定吗？ 甲运动员得分：甲运动员得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，1616，3333，1414，2828，3939；乙运动员得分：乙运动员得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.思考思考2 2：在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎茎”指的是哪些数，指的是哪些数，“叶叶”指的是哪些数？指的是哪些数？甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 8
8、3 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0思考思考3 3：对于样本数据：对于样本数据：3.13.1，2.5,2.02.5,2.0，0.80.8，1.51.5，1.01.0，4.34.3，2.72.7，3.13.1，3.53.5，用茎叶图如，用茎叶图如何表示？何表示？ 0 01 12 23 34 48 80 50 50 5 70 5 71 1 51 1 53 3茎茎叶叶思考思考4 4：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？步骤如何？
9、 第一步，将每个数据分为第一步，将每个数据分为“茎茎”（高位）和（高位）和“叶叶”（低位）两部分；（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；小次序排成一列，写在左（右）侧；第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧右（左）侧. .思考思考5 5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？法，你认为茎叶图有哪些优点？ （1 1）保留了原始数据，没有损失样本信息；）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2 2）数据
10、可以随时记录、添加或修改）数据可以随时记录、添加或修改. . 思考思考6 6：比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中“茎茎”和和“叶叶”的数目分别与频率分布表中哪的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？些数目相当？ 思考思考7 7：对任意一组样本数据，是否都适合用茎对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？叶图表示？为什么？ 不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据. . 小小 结结1.1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总中的个体数取值很少
11、时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布分布直方图估计总体分布. .2.2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一总体密度曲线可看成是函数的图象，对一些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的. .3.3.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样本数据的特点灵活决定本数据的特点灵活决定. .作业：作业：P71 P71 练习：练习：3.3.P81 P81 习题习题2.2 A2.2 A组：组： 1.1.（1)1)（2)2)（3 3）. .
