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1、解一元一次方程之移项教学目教学目标标理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值教学重点：教学重点：教学教学难难点：点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程会用一元一次方程解决实际问题知知识识回回顾顾等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等等式的性质1等式的性质2知知识识回回顾顾利用等式的性质解下列方程：（1）
2、x+2=1（2）2x-3x=-7-8答案：（1）x=-1；（2）x=15问题问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？思考思考你认为题中涉及到哪些相等关系？如果每人分3本，则剩余20本（1）学生人数3+20=书本数如果每人分4本，则还缺25本（2）学生人数4-25=书本数设设未知数未知数找等量关系找等量关系列方程列方程设这个班有x名学生每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共_本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共_本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等“表示同一个量的两个不同的式子相等”是
3、一个基本的相等关系3x+204x-25思考思考3x+20=4x-25提问1：它与上节课遇到的方程有何不同？方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.思考思考提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x+20=4x-25（利用等式性质1）3x+20-4x=4x-25-4x（合并同类项）3x+20-4x=-25（利用等式性质1）3x+20-4x-20=-25-20（合并同类项）3x-4x=-25-20观观察察初始状态化简之后3x+20=4x-253x-4x=-25-20把某项从等式一边移动到另一边，会变号你发现了什么？把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做
4、移项.由浅入深由浅入深两边都加上15，得合并同类项，得系数化为1，得观察思考：-15移到右边，发生了什么变化？结论： 符号变了4x-15=94x=9+15由浅入深由浅入深两边都减去5x，得合并同类项，得系数化为1，得观察思考5x移到左边，发生了什么变化？结论：符号变了2x=5x-212x-5x=-21移移项项4x-15=94x=9+152x=5x-212x-5x=-21把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.下面的框图表示解这个方程的具体过程3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项合并同类项系数化为1思考思考以上解方程“移项”的依据是什么？等式的性质1“
5、移项”起了什么作用？通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.例例题题解下列方程解：移项，得即2x=-4系数化为1，得x=-2解：移项，得-3-3x=2-8合并同类项，得-4x=-6系数化为1，得“移项”应注意什么？移项要变号5+2x=12x=1-58-x=3x+2-x-3x=2-8例例题题解下列方程（1）3x+7=32-2x答案：（1）x=5；（2）x=-8（2）移移项训练项训练（1）方程3x-4=1，移项得3x=1_.+4（2）方程2x+3=5，移项得：2x=_.5-3（3）方程5x=x+1，移项得_.5x-x=1（4）方程2x-7=-5x，移项得
6、_.2x+5x=7（5）方程4x=3x-8，移项得_.4x-3x=-8（6）方程x=3.5x-5x-9，移项得_.x-3.5x+5x=-9练习练习解下列方程答案：（1）（2）（3）（4）（1）（2）;（3）;（4）练习练习解下列方程答案：（1）y=-12；（2）x=16（1）（2）练习练习解下列方程答案： (1)x=-1;(2)x=-8;(3)x=-6;解方程：练习练习答案：练习练习解方程：答案：一起来找茬一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得总结：移项一定要变号练习练习下面的移项对不对？如果不对，请改正？（1）从5+2x=10,得2x
7、=10+5（2）从3x=2x-5,得3x+2x=5（3）从-2x+5=1-3x,得-2x+3x=1+5练习练习找出题中的错误，重新解方程。.例例题题有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法一：设船有x条，则6(x+1)=9(x-1)得出x=56(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设这个班共有同学x人，则得出x=36答：这个班共有36人.例例题题例例题题例4某制药厂制造一
8、批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？答案：新工艺的废水排量是200t，旧工艺的废水排量是500t练习练习某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数答案：参与种树的人数是6练习练习天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？答案：每枚硬币的质量是2克练习练习已知2x+1与-12x+5的值是相反数，求x的值答案：练习练习答案：练习练习1、解下列
9、方程:答案：（1）x=1；（2）x=-24练习练习2、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg采摘结束王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多她们采摘用了多少时间？答案：她们采摘用了0.5小时总结总结这节课我们学会了什么？如何解形如ax+b=cx+d形式的方程3x+20=4x-25移项要变号3x-4x=-25-20-x=-45x=45合并同类项系数化为1目标：化为x=a的形式移项等式性质1等式性质2什么是移项？移项要注意什么？如何利用合并同类项和移项解一元一次方程？合并同合并同类项类项与移与移项项复复习习巩固巩固解下列方程：复复习习巩
10、固巩固举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？复复习习巩固巩固解下列方程：用方程解答下列问题：（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；（2）y与-5的积等于y与5的和，求y复复习习巩固巩固复复习习巩固巩固小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄复复习习巩固巩固洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中1型、2型、3型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？复复习习巩固巩固用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？综综合运用合运用随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广喷灌和滴灌
11、是比漫灌节水的灌溉方式灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%(1)设第一块实验田用水xt，则另两块实验田的用水量各如何表示？(2)如果三块实验田共用水420t，每块实验田各用水多少吨？综综合运用合运用某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，它去年10月生产再生纸2050t，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150t，它前年10月生产再生纸多少吨？综综合运用合运用把一根长100cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5cm，应该在木棍的哪个位置锯开？综综合运用合运用几个人共同种一批树苗，如果每人种10
12、棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗求参与种树的人数拓广探索拓广探索在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？拓广探索拓广探索一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？无限循无限循环环小数化分数小数化分数设0.7=x，由0.7=0.777.可知，10x=7.777.，所10x-x=7.如何把像0.1,0.2，.，0.9这样的无限循环小数化为分数形式？动手试一试形式即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗？如果可以，应该怎样写呢？我们知道分数写为小数形式即0.3，反过来，无限循环小数0.3写为分数先以无限循环小数0.7为例进行讨论.无限循无限循环环小数化分数小数化分数再以无限循环小数0.73为例，做进一步的讨论无限循环小数0.73=0.737373.，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法设0.73=x，由0.73=0.737373.可知100x=73.7373.，所以100x-x=73如何把像0.10,0.12，.，0.98这样的无限循环小数化为分数形式？动手试一试. . . . . .无限循无限循环环小数化分数小数化分数如何把无限循环小数0.735，0.8231化为分数形式？动手试一试，并总结把无限循环小数化为分数形式的一般规律
