热工仪表第二章

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1、热工仪表李思光Tel:134750822122课程特点课程特点课程内容涵面广课程内容涵面广自动控制自动控制原理原理检测技术检测技术控制仪表及装置控制仪表及装置过程计算机控制过程计算机控制化工过程控制工程化工过程控制工程集散控制系统集散控制系统内容以叙述性为主，理论推导较少内容以叙述性为主，理论推导较少学习方法：学习方法：一、抓住物理概念二、重视实验环节一、抓住物理概念二、重视实验环节 三、三、联系实际，多看参考书联系实际，多看参考书 3现代过程控制现代过程控制第第1 1章章 检测技术基础知识检测技术基础知识Fundamentals of Test & Measurement Technolog

2、y5目录n1.1 1.1 概述概述 1.61.6随机误差及其估算随机误差及其估算n1.2 1.2 检测仪表的分类与组成检测仪表的分类与组成 1.71.7误差的综合误差的综合n1.3 1.3 检测仪表的品质指标检测仪表的品质指标 1.81.8测量结果的数据理测量结果的数据理n1.4 1.4 测量误差及误差分析测量误差及误差分析 思考与练习题思考与练习题 n1.5 1.5 系统误差的消除方法系统误差的消除方法 6历史时代：历史时代：手工化手工化机械化机械化自动化自动化信息化信息化生产方式：生产方式：人与简人与简单工具单工具动力机动力机与机械与机械自动测自动测量控制量控制智能机智能机械装置械装置1.

3、11.1概述概述一、检测的地位和作用一、检测的地位和作用1. 信息化是科学技术发展的必然信息化是科学技术发展的必然7 人与机器的机能对应关系人与机器的机能对应关系：一、检测的地位和作用一、检测的地位和作用82. 信息流是客观世界的一个主流信息流是客观世界的一个主流 物料流物料流 能流能流 信息流信息流客观世界客观世界一、检测的地位和作用一、检测的地位和作用9信息流组成信息流组成信息流信息流获取传输处理控制信息获取是信息流的一环信息获取是信息流的一环一、检测的地位和作用一、检测的地位和作用10 获取信息获取信息是仪器科学的基本任务是仪器科学的基本任务 仪器仪表是信息产业的仪器仪表是信息产业的重要

4、组成部重要组成部分分 仪器仪表是信息工业的仪器仪表是信息工业的源头源头一、检测的地位和作用一、检测的地位和作用113 检测仪器仪表的作用检测仪器仪表的作用一、检测的地位和作用一、检测的地位和作用 工业生产工业生产 倍增器倍增器 科学研究科学研究 先行官先行官 社社 会会 物化法官物化法官 军军 事事 战斗力战斗力12一、检测的地位和作用一、检测的地位和作用n工业生产倍增器工业生产倍增器检测技术是带动国民经济增长的一个检测技术是带动国民经济增长的一个 关键领域关键领域在美国：检测技术占在美国：检测技术占4%，拉动经济增长，拉动经济增长66%13检测技术在工业生产领域的应用检测技术在工业生产领域的

5、应用一、检测的地位和作用一、检测的地位和作用在线检测：零件尺寸、产品缺陷、装配定位在线检测：零件尺寸、产品缺陷、装配定位.14一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位检测技术在工业生产领域的应用检测技术在工业生产领域的应用离线检测：零件参数、离线检测：零件参数、 尺寸与形位公差、尺寸与形位公差、 品质参数品质参数作作 用：现代工程装备中，用：现代工程装备中， 检测环节的成本约占检测环节的成本约占 5070%15检测技术在汽车中的应用日新月异检测技术在汽车中的应用日新月异一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位发动机：发动机：向发动机的电子控制单元（向发动机的电子控制单元（ECU

6、）提供发动机的工作状况信息，）提供发动机的工作状况信息， 对发动机工作状况进行精确控制对发动机工作状况进行精确控制 温度、压力、位置、转速、流量、气体浓度和爆震传感器等温度、压力、位置、转速、流量、气体浓度和爆震传感器等 汽车传感器：汽车电子控制系统的信息源，关键部件，核心技术内容汽车传感器：汽车电子控制系统的信息源，关键部件，核心技术内容 普通轿车：约安装几十到近百只传感器，普通轿车：约安装几十到近百只传感器， 豪华轿车：传感器数量可多达二百余只。豪华轿车：传感器数量可多达二百余只。 底底 盘：盘：控制变速器系统、悬架系统、动力转向系统、制动防抱死系统等控制变速器系统、悬架系统、动力转向系统

7、、制动防抱死系统等 车速、踏板、加速度、节气门、发动机转速、水温、油温车速、踏板、加速度、节气门、发动机转速、水温、油温 车车 身：身：提高汽车的安全性、可靠性和舒适性等提高汽车的安全性、可靠性和舒适性等 温度、湿度、风量、日照、加速度、车速、测距、图象等温度、湿度、风量、日照、加速度、车速、测距、图象等 1617检测技术在日常生活中的应用与日俱增检测技术在日常生活中的应用与日俱增一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位 家用电器：家用电器：数码相机、数码摄像机：自动对焦数码相机、数码摄像机：自动对焦-红外测距传感器红外测距传感器数字体温计：接触式数字体温计：接触式-热敏电阻，非接触式

8、热敏电阻，非接触式-红外传感器红外传感器自动感应灯：亮度检测自动感应灯：亮度检测-光敏电阻光敏电阻空调、冰箱、电饭煲：温度检测空调、冰箱、电饭煲：温度检测-热敏电阻、热电偶热敏电阻、热电偶电话、麦克风：话音转换电话、麦克风：话音转换-驻极电容传感器驻极电容传感器遥控接收：红外检测遥控接收：红外检测-光敏二极管、光敏三极管光敏二极管、光敏三极管办公商务：办公商务：可视对讲、可视电话：图像获取可视对讲、可视电话：图像获取-面阵面阵CCDCCD扫描仪：文档扫描扫描仪：文档扫描-线阵线阵CCDCCD红外传输数据：红外检测红外传输数据：红外检测-光敏二极管、光敏三极管光敏二极管、光敏三极管医疗卫生：医疗

9、卫生：电子血压计：血压检测电子血压计：血压检测 - - 压力传感器压力传感器血糖测试仪、胆固醇检测仪血糖测试仪、胆固醇检测仪 - - 离子传感器离子传感器18一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位n科学研究的先行官科学研究的先行官 诺贝尔奖获得者诺贝尔奖获得者R. R. Ernst说说“现代科学的进现代科学的进步越来越依靠尖端仪器的发展步越来越依靠尖端仪器的发展” 俄国化学家门捷列夫指出俄国化学家门捷列夫指出“科学是从测量开始的科学是从测量开始的” 近近80年来，与科学仪器密切相关的诺贝尔奖获得年来，与科学仪器密切相关的诺贝尔奖获得者达者达38人人19一、检测技术的作用和地位一、检测

10、技术的作用和地位n军事战斗力军事战斗力 1991年海湾战争年海湾战争 精确制导炸弹和导弹占精确制导炸弹和导弹占8% 2003年伊拉克战争年伊拉克战争 90% 1994年美国防部建立自动测试系统执行局年美国防部建立自动测试系统执行局立体作战立体作战20一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位检测技术在军事上的应用检测技术在军事上的应用美军研制的未来单兵作战武器美军研制的未来单兵作战武器-OICW 夜视瞄准机系统：非冷却红外传感器技术夜视瞄准机系统：非冷却红外传感器技术激光测距仪：可精确的定位目标。在发射激光测距仪：可精确的定位目标。在发射2020毫米高爆弹时，激光测距仪可毫米高爆弹时，激

11、光测距仪可将目标的距离信息自动传输至高爆弹的爆炸引信，以便精确的设定引爆时将目标的距离信息自动传输至高爆弹的爆炸引信，以便精确的设定引爆时间。间。21美国国家导弹防御计划美国国家导弹防御计划-NMD一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位检测技术在国防领域的应用检测技术在国防领域的应用1.地基拦截器地基拦截器2.早期预警系统早期预警系统3.前沿部署前沿部署(如雷达）如雷达）4.管理与控制系统管理与控制系统5. 卫星红外线监测系统卫星红外线监测系统 监测系统监测系统: 探测和发现探测和发现敌人导弹的发射并追踪敌人导弹的发射并追踪导弹的飞行轨道；导弹的飞行轨道； 拦截器：能识别真假拦截器：

12、能识别真假弹头，敌友方弹头，敌友方22检测技术在航天领域举足轻重检测技术在航天领域举足轻重一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位飞行器测控飞行器测控 - 检测飞行器姿态、发电机工况，控制与操纵检测飞行器姿态、发电机工况，控制与操纵 火箭测控火箭测控 - 检测火箭状况、姿态、轨迹检测火箭状况、姿态、轨迹 23一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位“阿波罗阿波罗10”：火箭部分火箭部分-2077个传感器个传感器飞船部分飞船部分-1218个传感器，个传感器，检测参数检测参数-加速度、温度、压力、加速度、温度、压力、 振动、流量、应变、振动、流量、应变、 声学、声学、神州飞船：神州

13、飞船：185台（套）仪器装置台（套）仪器装置24一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位n“物化法官物化法官” 检查产品质量检查产品质量 监测环境污染监测环境污染 识别指纹假钞识别指纹假钞 查服违禁药物查服违禁药物 侦破刑事案件侦破刑事案件25一、检测技术的作用和地位一、检测技术的作用和地位教学实验、气象预报、大地测教学实验、气象预报、大地测绘、灾情预报、交通指挥、绘、灾情预报、交通指挥、涵盖涵盖 吃穿用、农轻重、海陆空吃穿用、农轻重、海陆空26定义定义：被测信息被测信息：传感器、检测仪器、检测装置、检测系统传感器、检测仪器、检测装置、检测系统全部操作全部操作：检测过程：检测过程：检测

14、是指在各类生产、科研、试验及服务等各个领域为及时获得检测是指在各类生产、科研、试验及服务等各个领域为及时获得被测、被控对象的有关信息而实时或非实时地对一些参量进行定被测、被控对象的有关信息而实时或非实时地对一些参量进行定性检查和定量测量。（全部操作）性检查和定量测量。（全部操作）二、检测的基本概念二、检测的基本概念信号采集、信号处理、信号显示、信号输出信号采集、信号处理、信号显示、信号输出物理量（光、电、力、热、磁、声、物理量（光、电、力、热、磁、声、）被测对象被测对象：宇宙万物（固液气体、动物、植物、天体宇宙万物（固液气体、动物、植物、天体 ）检测器具：检测器具：化学量（化学量（PH、成份、

15、成份）生物量（酶、葡萄糖、生物量（酶、葡萄糖、） 27例：空调机测量控制室温例：空调机测量控制室温二、检测的基本概念二、检测的基本概念空气空气被测对象被测对象：被测信息被测信息：检测器具检测器具：操作过程操作过程：室内空气室内空气温度温度温度传感器温度传感器 - 热电阻、热电偶热电阻、热电偶 热敏电阻热敏电阻 电信号电信号 处理处理 显示显示空调机空调机28三、检测系统的构成三、检测系统的构成接接口口总总线线存储存储显示显示分析分析监控监控判断判断决策决策一般构成：一般构成：信号检出信号检出 信号检出信号检出信号检出信号检出信号转换信号转换信号转换信号转换信号转换信号转换处理显示处理显示处理显

16、示处理显示处理显示处理显示信号检出：信号检出：功能功能 - 将被测信号的转换为电信号的变化（将被测信号的转换为电信号的变化（detection）器件器件 - 传感器（传感器（sensor, transducer）信号转换：信号转换：功能功能 - 将传感器的输出信号转换为便于处理的形式将传感器的输出信号转换为便于处理的形式（conversion）器件器件 - 信号调理电路（信号调理电路（signal conditioning circuit）处理显示：处理显示：功能功能 - 分析（分析（analysis）、处理（）、处理（processing）、显示）、显示（display）通讯接口通讯接口/总

17、线接口总线接口(RS232、RS485、GPIB、PCI、 ) 其它环节：其它环节：存储、监控、决策存储、监控、决策 29检测系统构成力力位移位移 速度速度 加速度加速度 压力压力流量流量温度温度电阻式电阻式电容式电容式电感式电感式 压电式压电式热电式热电式 光电式光电式磁电式磁电式电桥电桥 放大器放大器滤波器滤波器调制器调制器解调器解调器运算器运算器 阻抗变换器阻抗变换器 笔式记录仪笔式记录仪光线示波器光线示波器 磁带记录仪磁带记录仪 电子示波器电子示波器 半导体存储器半导体存储器 显示器显示器 磁卡磁卡 数据处理器数据处理器 频谱分析仪频谱分析仪 FFT 实时信号分析仪实时信号分析仪 电子

18、计算机电子计算机 被测对象被测对象 传感器传感器 中间变换中间变换测量装置测量装置 显示及显示及 记录装置记录装置 实验结果实验结果处理装置处理装置 激发装置激发装置 30四、检测方法分类n1、直接测量与间接测量 直接测量：直接将直接测量：直接将被测量被测量与与标准量标准量进行比较进行比较标准量标准量标准计量单位（如米尺、光栅尺、标准计量单位（如米尺、光栅尺、激光、激光、） 绝对测量绝对测量定值标准量（如某一固定尺寸）定值标准量（如某一固定尺寸） 相对测量相对测量31四、检测方法分类四、检测方法分类- 绝对测量：绝对测量：采用仪器、设备、手段测量被测量，直接得到测量值采用仪器、设备、手段测量被

19、测量，直接得到测量值测量结果：测量结果：20.1 mm- 相对测量：相对测量：将被测量直接与基准量比较，得到偏差值将被测量直接与基准量比较，得到偏差值特点：特点：简单、直观、明了；简单、直观、明了； 测量精度不高测量精度不高基准量：基准量：20.00 mm测量值：测量值：+0.08 mm结结 果：果：20.08 mm特点：特点：精度高；复杂、成本高、要求高精度高；复杂、成本高、要求高32四、检测方法分类 间接测量间接测量如测导线的导电率如测导线的导电率：测量与被测量有一定函数关系的参量，被测量测量与被测量有一定函数关系的参量，被测量由计算获得由计算获得33四、检测方法分类n2、开环测量与闭环测

20、量、开环测量与闭环测量开环测量：开环测量：反馈测量：反馈测量：特点特点：简单、直观、明了；：简单、直观、明了； 测量精度不高测量精度不高特点特点：精度高；复杂、成本高、要求高：精度高；复杂、成本高、要求高传感器传感器输入量输入量x输出量输出量y传感器传感器输入量输入量x输出量输出量y放大放大反向传感器反向传感器34四、检测方法分类四、检测方法分类n3、偏差法、零位法和微差法、偏差法、零位法和微差法偏差法：偏差法：零位法：零位法：利用测量仪表的指针相对于刻度的偏差位移直接表示测量的数值利用测量仪表的指针相对于刻度的偏差位移直接表示测量的数值利用指零机构的作用，使用被测量和已知标准量两者达到平衡，

21、利用指零机构的作用，使用被测量和已知标准量两者达到平衡，根据指零机构示值为零来确定被测量等于标准量值根据指零机构示值为零来确定被测量等于标准量值微差法：微差法：偏差法和零位法的结合偏差法和零位法的结合被测量余数被测量余数被测量大值与标准量大体平衡被测量大值与标准量大体平衡35四、检测方法分类四、检测方法分类n思考：思考：杆秤、磅秤和天平分别属于何种检测方法？杆秤、磅秤和天平分别属于何种检测方法？36五、现代检测技术发展趋势五、现代检测技术发展趋势n智能化智能化n虚拟化虚拟化n网络化网络化n微型化微型化n软测量技术软测量技术3738394041六、测量单位被测量被测量 基准量基准量单位单位测量：

22、测量：比较比较倍数（结果）倍数（结果）42避免混乱避免混乱 - 国际单位制（国际单位制（SI）：）：长度长度 质量质量 时间时间 电流电流 热力学温度热力学温度 物质的量物质的量 光量光量实物单位实物单位-千克标准原器千克标准原器-光在真空中光在真空中1s时间内传播距离的时间内传播距离的1/299792485能量（能量（J）=力力 距离距离大得多大得多/小得多小得多-词头：词头：mm、 m、nm（10-9m）；）； kHz、MHz（106Hz）、）、GHz（109Hz）SI 基本单位：基本单位：SI 组合单位：组合单位：七个物理量单位七个物理量单位 - 相互独立相互独立由基本单位导出由基本单位

23、导出 =质量质量 加速度加速度 距离距离J = kg（m/s2）m = m2kg/s2（m）（kg）（s）（A）（K）（mol）（cd） （科学家）（科学家）能量能量 - 焦（耳）：长度、质量、时间焦（耳）：长度、质量、时间431.2检测仪表的分类与组成一、检测仪表的定义一、检测仪表的定义 能确定所感受的被测变量大小的仪表。能确定所感受的被测变量大小的仪表。二、仪表的分类二、仪表的分类 1.按被测量分类按被测量分类:温度、压力、流量、物位等温度、压力、流量、物位等 2.按测量原理分类：电容式、压电式、光电式、超声波式等按测量原理分类：电容式、压电式、光电式、超声波式等 3.按输出信号分类：模拟

24、和数字式按输出信号分类：模拟和数字式 4.按结构和功能特点分类：含微处理器、不含微处理器按结构和功能特点分类：含微处理器、不含微处理器441.2检测仪表的分类与组成三、仪表的组成三、仪表的组成 一般有敏感环节、变量转换与控制环节、数据传一般有敏感环节、变量转换与控制环节、数据传输环节、显示环节、数据处理环节等组成。输环节、显示环节、数据处理环节等组成。三、检测仪表组成三、检测仪表组成检测环节检测环节:是检出元件或传感器，直接感受被测变量，并是检出元件或传感器，直接感受被测变量，并将它变换成适于测量的信号形式将它变换成适于测量的信号形式。转换放大环节转换放大环节:对信号进行转换、放大等处理，并传

25、送对信号进行转换、放大等处理，并传送给显示部分进行给显示部分进行 指示或记录。指示或记录。显示部分显示部分:就地指示型仪表、单元组合型仪表、数字式显示仪表就地指示型仪表、单元组合型仪表、数字式显示仪表 一般有敏感环节、变量转换与控制环节、数据传输环一般有敏感环节、变量转换与控制环节、数据传输环节、显示环节、数据处理环节等组成。节、显示环节、数据处理环节等组成。451.3检测仪表的品质指标一、一、 线性度线性度n 在静态标准条件下，利用一定精度等级的校准设在静态标准条件下，利用一定精度等级的校准设备，测得的特性曲线称为系统的静态校准曲线。系统备，测得的特性曲线称为系统的静态校准曲线。系统的校准曲

26、线与选定的拟合直线的偏离程度称为系统的的校准曲线与选定的拟合直线的偏离程度称为系统的线性度，又称为非线性误差。如图所示，用线性度，又称为非线性误差。如图所示，用y ymaxmax表表示校准曲线与拟合直线的最大偏差，用示校准曲线与拟合直线的最大偏差，用y yF.SF.S. .表示系表示系统的满量程输出值（统的满量程输出值（F.S.F.S.是是full scalefull scale的缩写），则的缩写），则线性度线性度L L可表示为可表示为 4647二、二、 灵敏度灵敏度灵敏度是指系统在稳态工作情况下输出改变量与引灵敏度是指系统在稳态工作情况下输出改变量与引起此变化的输入改变量之比。常用起此变化的

27、输入改变量之比。常用S Sn n表示灵敏度，表示灵敏度， 其表其表达式为达式为: : 显然，非线性系统的灵敏度各处不一样，如图（显然，非线性系统的灵敏度各处不一样，如图（a）所）所示。只有线性系统的灵敏度才为常数，如图（示。只有线性系统的灵敏度才为常数，如图（b）所示，这）所示，这时时: 48灵敏度的定义 (a) 非线性特性； (b) 线性特性 49三、三、 迟滞（迟环）迟滞（迟环）在相同工作条件下作全量程范围校准时，正行程（输入在相同工作条件下作全量程范围校准时，正行程（输入量由小到大）和反行程（输入量由大到小）所得输出输入特量由小到大）和反行程（输入量由大到小）所得输出输入特性曲线往往不重

28、合。性曲线往往不重合。 也就是说，对应于同一大小的输入信号，也就是说，对应于同一大小的输入信号，系统正、系统正、 反行程的输出信号大小不相等，此即迟滞现象。迟反行程的输出信号大小不相等，此即迟滞现象。迟滞（或称迟环）正是用来描述系统在正、反行程期间特性曲滞（或称迟环）正是用来描述系统在正、反行程期间特性曲线不重合程度的，如图所示。迟滞的大小常用正、反行程最线不重合程度的，如图所示。迟滞的大小常用正、反行程最大输出差值大输出差值y ymaxmax对满量程输出对满量程输出y yF.SF.S. .的百分比来表示，其表的百分比来表示，其表达式为达式为 5051四、重复性四、重复性重复性是指在相同工作条

29、件下，输入量按同一方向作全量重复性是指在相同工作条件下，输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得系统特性曲线不一致性的程度，如图所示。程多次测试时，所得系统特性曲线不一致性的程度，如图所示。重复性的计算方法有多种。比较简单的方法是先求出正行程的重复性的计算方法有多种。比较简单的方法是先求出正行程的最大偏差最大偏差y ymax1max1和反行程的最大偏差和反行程的最大偏差y ymax2max2，再取这两个偏，再取这两个偏差中的较大者为差中的较大者为y ymaxmax，然后用，然后用y ymaxmax与满量程输出与满量程输出y yF.SF.S. .的的百分比表示，即百分比表示，即 5253因重复性

30、误差属随机误差，故按标准偏差来计算重复性指标因重复性误差属随机误差，故按标准偏差来计算重复性指标更合适，用更合适，用maxmax表示各校准点标准偏差中的最大值，则表示各校准点标准偏差中的最大值，则 式中，式中，为置信概率系数，通常取为置信概率系数，通常取23。取。取2时，置信概率时，置信概率为为95.4%；取；取3时，置信概率为时，置信概率为99.7%。 54五、五、 阈值和分辨力阈值和分辨力 当系统的输入从零开始缓慢增加时，只有在达到了某一当系统的输入从零开始缓慢增加时，只有在达到了某一值后，输出才发生可观测的变化，这个值说明了系统可测出值后，输出才发生可观测的变化，这个值说明了系统可测出的

31、最小输入量，称之为系统的阈值。的最小输入量，称之为系统的阈值。 当系统的输入从非零的任意值缓慢增加时，只有在超过当系统的输入从非零的任意值缓慢增加时，只有在超过某一输入增量后，输出才发生可观测的变化，这个输入增量某一输入增量后，输出才发生可观测的变化，这个输入增量称为系统的分辨力。有时用该值相对于满量程输入值的百分称为系统的分辨力。有时用该值相对于满量程输入值的百分数表示，数表示， 则称为分辨率。分辨力说明了系统可测出的最小输则称为分辨率。分辨力说明了系统可测出的最小输入改变量。入改变量。 对数字式系统，分辨力指能引起数字输出的末位对数字式系统，分辨力指能引起数字输出的末位数发生改变所对应的输

32、入增量。数发生改变所对应的输入增量。 55六、六、 稳定性稳定性 稳定性表示系统在较长时间内保持其性能参数的能稳定性表示系统在较长时间内保持其性能参数的能力，力， 故又称长期稳定性。一般以室温条件下经过一个规定故又称长期稳定性。一般以室温条件下经过一个规定的时间后，的时间后， 系统的输出与标定时输出的差异程度来表示其系统的输出与标定时输出的差异程度来表示其稳定性。稳定性可用相对误差或绝对误差来表示。表示方稳定性。稳定性可用相对误差或绝对误差来表示。表示方式如：式如：x x个月不超过个月不超过y y% %满量程输出。有时也采用给出标定的满量程输出。有时也采用给出标定的有效期来表示其稳定性。有效期

33、来表示其稳定性。七、动态特性七、动态特性 561.4测量误差及误差分析二、二、 误差的概念误差的概念在检测过程中，由于检测系统的精确度有限、测量方法不完善、在检测过程中，由于检测系统的精确度有限、测量方法不完善、环境中存在各种干扰因素，以及检测技术水平的限制等原因，必然使环境中存在各种干扰因素，以及检测技术水平的限制等原因，必然使测量值和真实值之间存在着一定的差值，这个差值称为测量误差。测测量值和真实值之间存在着一定的差值，这个差值称为测量误差。测量误差的表示方法有多种，含义各异，量误差的表示方法有多种，含义各异， 如表所示。如表所示。 一、对测量误差进行研究主要基于如下目的：一、对测量误差进

34、行研究主要基于如下目的： （1 1） 研究测量误差的性质，分析产生误差的原因，以寻求最大限度研究测量误差的性质，分析产生误差的原因，以寻求最大限度地消除或减小测量误差的途径。地消除或减小测量误差的途径。 （2 2） 寻求正确处理测量数据的理论和方法，以便在同样条件下能获寻求正确处理测量数据的理论和方法，以便在同样条件下能获得最精确、最可靠地反映真实值的测量结果。得最精确、最可靠地反映真实值的测量结果。 5758三、误差的表示方法：三、误差的表示方法： 绝对误差绝对误差：检测系统的测量值检测系统的测量值(即示值即示值) 与被测量的真值与被测量的真值 之间的代数差值之间的代数差值 称为检测系统测量

35、值的绝对误差：称为检测系统测量值的绝对误差： 相对误差相对误差：检测系统的测量值检测系统的测量值(即示值即示值)的绝对误差的绝对误差 与与被测参量真值被测参量真值 的比值，称为检测系统测量的比值，称为检测系统测量(示值示值)的相对误的相对误差差，常用百分数表示。，常用百分数表示。 工程上，用多次测量的平均值代替相对真值。一般工程上，用多次测量的平均值代替相对真值。一般来说相对误差值小，测量精度高。来说相对误差值小，测量精度高。59引用误差引用误差 检测系统测量值的绝对误差检测系统测量值的绝对误差 与系统量程与系统量程L L的比值，称的比值，称为检测系统测量值的引用误差为检测系统测量值的引用误差

36、 ，常用百分数表示。，常用百分数表示。 同一检测系统，其测量范围内的不同示值处的引用误同一检测系统，其测量范围内的不同示值处的引用误差也不一定相同，通常取引用误差的最大值。差也不一定相同，通常取引用误差的最大值。60最大引用误差（或满度最大引用误差）最大引用误差（或满度最大引用误差） 在检测系统全量程所有测量值引用误差（绝对值）的最大者；或所有在检测系统全量程所有测量值引用误差（绝对值）的最大者；或所有测量值中最大绝对误差（绝对值）与量程的比值的百分数，称为该系统测量值中最大绝对误差（绝对值）与量程的比值的百分数，称为该系统的最大引用误差。的最大引用误差。 最大引用误差是检测系统基本误差的主要

37、形式，常称为检测系统的基本最大引用误差是检测系统基本误差的主要形式，常称为检测系统的基本误差。误差。最大引用误差最大引用误差又称为满度（引用）相对误差，是仪表基本误差的又称为满度（引用）相对误差，是仪表基本误差的主要形式，故也常称之为主要形式，故也常称之为仪表的基本误差仪表的基本误差，精度等级精度等级规定取一系列标准规定取一系列标准值，我国目前规定的精度等级有：值，我国目前规定的精度等级有：0.005、0.01、0.02、0.04、0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0、5.0等级别。等级别。61n例例1 1 有两台测温仪表，它们的测温范围分别为有两台测温仪表，它们的

38、测温范围分别为01000100和和100300100300，校验表时得到它们的最大绝对误差均为，校验表时得到它们的最大绝对误差均为22，试确定，试确定这两台仪表的精度等级。这两台仪表的精度等级。解解 这两台仪表的最大引用误差分别为这两台仪表的最大引用误差分别为一台仪表的精度等级为一台仪表的精度等级为2.52.5级，而另一台仪表的精度等级为级，而另一台仪表的精度等级为1 1级。级。 【例例2】现有0.5级的0300和1.0级的0100的两个温度计，欲测量80的温度，试问选用哪一个温度计好？为什么？ 解：0.5级温度计测量时可能出现的最大绝对误差、测量80可能出现的最大示值相对误差分别为: 1.0

39、级温度计测量时可能出现的最大绝对误差、测量80时可能出现的最大示值相对误差分别为: 计算结果，显然用1.0级温度计比0.5级温度计测量时，示值相对误差反而小。因此在选用仪表时，不能单纯追求高精度，而是应兼顾精度等级和量程，一般最好使测量值落在仪表满度值的2/3以上区域内。 63四、准确度、精密度和精确度四、准确度、精密度和精确度测量结果与真值吻合程度测量结果与真值吻合程度定性概念定性概念不精密（随机误差大）不精密（随机误差大） 准确（系统误差小）准确（系统误差小） 精密（随机误差小）精密（随机误差小）不准确（系统误差大不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不精密（随机误差大）不准确（系统误差

40、大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）精密（随机误差小）准确（系统误差小）准确（系统误差小）641.5系统误差的消除方法一、系统误差的特点一、系统误差的特点. .系统误差是一个恒定不变的值或是确定的函数值。系统误差是一个恒定不变的值或是确定的函数值。. .多次重复测量，系统误差不能消除或减少。多次重复测量，系统误差不能消除或减少。 . .系统误差具有可控制性或修正性。系统误差具有可控制性或修正性。二、系统误差的处理二、系统误差的处理. .消除系统误差产生的根源：消除系统误差产生的根源：测量仪器、测量方法、环境因素测量仪器、测量方法、环境因素. . 对测量结果引入修正值：对测量结果引入修正值

41、：已定系统误差：必须修正已定系统误差：必须修正例如例如电表、电表、螺旋测微计的零位误差；螺旋测微计的零位误差； 未定系统误差：要估计出分布范围未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。旋测微计制造时的螺纹公差等。. .采用典型测量技术消除系统误差：采用典型测量技术消除系统误差：选择适当的测量方法，使系统误选择适当的测量方法，使系统误差能够抵消而不会带入测量值中。差能够抵消而不会带入测量值中。恒系差：恒系差：如零示法、代替法和交换如零示法、代替法和交换法等。法等。变值系差：等时距对称观测法，半周期偶数观测法。变值系差：等时距对称观测法，半周期偶数观测法。651.6随

42、机误差及其估算一、一、随机误差的定义和产生原因随机误差的定义和产生原因 随机误差是不可预测和不可避免的，随机误差是许多因素造成的随机误差是不可预测和不可避免的，随机误差是许多因素造成的很多微小误差的总和。如测量仪器元器件产生噪声带来的误差，或电源很多微小误差的总和。如测量仪器元器件产生噪声带来的误差，或电源电压波动带来的误差等。电压波动带来的误差等。 二、随机误差的分布规律和统计特性二、随机误差的分布规律和统计特性 大量的随机误差服从正态分布大量的随机误差服从正态分布. .在多次测量中，绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现在多次测量中，绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数

43、多，即具有的次数多，即具有单峰性单峰性。66. .在多次测量中，绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相在多次测量中，绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相同，即具有同，即具有对称性对称性。. .测量次数一定时，误差的绝对值不会超过一定的界限，即具测量次数一定时，误差的绝对值不会超过一定的界限，即具有有有界性有界性。. .进行等精度测量时，随机误差的算术平均值的误差随着测量进行等精度测量时，随机误差的算术平均值的误差随着测量次数的增加而趋近于零，即正负误差具有次数的增加而趋近于零，即正负误差具有抵偿性抵偿性。小小大大P067标准误差标准误差的计算方法的计算方法国国内内外外广广泛泛采采用用标标准准

44、误误差差( (均均方方根根误误差差) )来来评评定定测测量量列列随随机机误误差差的的大大小小。标标准准误误差差的的计计算算方方法法一一般般有有标标准准法法、绝绝对对差差法法和和极极差差法法几几种种。其其中中标标准准法法精精度度高高，应应用用广广泛泛。下下面面介介绍绍应应用用标标准准法法( (贝贝塞塞尔尔公公式式) )的的计计算算过过程程。 设设n n次等精度测量所测得的值为次等精度测量所测得的值为x x1 1, , x x2 2, , ，x xn n。 (1) (1) 计算测得值的算术平均值：计算测得值的算术平均值： 三、测量值的算术平均值与标准偏差三、测量值的算术平均值与标准偏差68(2)

45、(2) 计算各测得值计算各测得值x xi i的剩余误差的剩余误差( (残差残差) )v vi i： (3) (3) 计算标准误差计算标准误差： (4) (4) 算术平均值的标准误差算术平均值的标准误差x x：设有：设有m m组测量数据，每组有组测量数据，每组有n n次等精度测量，次等精度测量，m m组的算术平均值分别为组的算术平均值分别为x x1 1, , x x2 2 , ,， x xm m， 其标准误差分别为其标准误差分别为1 1, ,2 2, ,，m m，且有，且有1 12 2m m，经证明可得算术平均值的标准误差，经证明可得算术平均值的标准误差x x为为 69四、置信区间和置信概率四、

46、置信区间和置信概率 置信概率（或称置信度）置信概率（或称置信度） 用来描述测量结果在数学期望附近某一确定用来描述测量结果在数学期望附近某一确定范围内的可能性有多大，一般用百分数表示。这个确定的范围称为置信区间，范围内的可能性有多大，一般用百分数表示。这个确定的范围称为置信区间，即是极限误差的范围。即是极限误差的范围。 极限误差极限误差 定义为一个随机误差的极限值。通常用标准差的若干倍表示。定义为一个随机误差的极限值。通常用标准差的若干倍表示。显然，对于同一测量结果，所取置信区间愈宽，则置信概率愈大，反之愈小。显然，对于同一测量结果，所取置信区间愈宽，则置信概率愈大，反之愈小。 70 范范 围围

47、 置信概率（真值落在确定置信概率（真值落在确定范围内的概率）范围内的概率） 68.3% 95.4% 99.7%通常将 称为随机误差的极限误差。71粗大误差粗大误差 a.a.定义：明显超出规定条件下预期的误差。定义：明显超出规定条件下预期的误差。 b.b.产生原因：错误读数、仪器有缺陷、环境干扰等。产生原因：错误读数、仪器有缺陷、环境干扰等。 c.c.应避免出现粗大误差。如出现粗大误差，应分析粗大误差产生的原应避免出现粗大误差。如出现粗大误差，应分析粗大误差产生的原因。处理数据时，剔除异常数据。因。处理数据时，剔除异常数据。72.误差的综合一、误差传递公式一、误差传递公式绝对误差传递公式为绝对误

48、差传递公式为 73二、系统误差的综合二、系统误差的综合1. 1. 一般公式一般公式设各直接测量参数为设各直接测量参数为x x1 1，x x2 2，x xm m，间接测量值为，间接测量值为y y，二者间的函数关，二者间的函数关系式为系式为 y=f(x1，x2，xm) 若各直接测量参数的误差为若各直接测量参数的误差为x x1 1，x x2 2，x xm m，间接测量值的误差为，间接测量值的误差为y y，则结果的相对误差为，则结果的相对误差为 74n若测量中各种随机误差可以忽略，则总合的系统误差可由各分项系若测量中各种随机误差可以忽略，则总合的系统误差可由各分项系统误差合成。统误差合成。75补充：补

49、充： 系统误差的合成系统误差的合成1) 1) 恒定系差的合成恒定系差的合成 当被测量受到当被测量受到p p个独立的恒定系差因素的影响，且它们的大小和符号都个独立的恒定系差因素的影响，且它们的大小和符号都已知时，则各个已知恒定系差可按代数和法合成。已知时，则各个已知恒定系差可按代数和法合成。 当误差项数较多时，一当误差项数较多时，一般按方和根法合成较好，即般按方和根法合成较好，即 式中，式中，1 1，2 2，p p为来自各个方面的独立的恒定系差；为来自各个方面的独立的恒定系差； 为合成后为合成后总的恒定系差。总的恒定系差。 762) 2) 未定系差的合成未定系差的合成 在一定的测量条件下，存在的

50、未定系统误差在一定的测量条件下，存在的未定系统误差i i必定落在所估计的误差必定落在所估计的误差区间区间(- (- l li i，l li i) )内，内， 则称这个则称这个l li i为未定系统的误差限或系统不确定度，为未定系统的误差限或系统不确定度， 可可表示为表示为 式中，式中，i i为未定系统误差的标准误差；为未定系统误差的标准误差；K Ki i为对应系统误差概率分布的置为对应系统误差概率分布的置信系数。信系数。 77设有设有n n个未定系差分量个未定系差分量i i ( (i i1 1n n) )，相应有，相应有n n个系统不确定度个系统不确定度l li i( (i i=1=1n n)

51、 )， 可采用绝对值法或方和根法合成。可采用绝对值法或方和根法合成。 绝对值法简便，绝对值法简便， 但估计值偏大。但估计值偏大。方和根法与上述方法相同，即方和根法与上述方法相同，即 如果各未定系统误差具有不同的概率分布，如果各未定系统误差具有不同的概率分布， 则各未定系差分量的置则各未定系差分量的置信系数不同，信系数不同， 那么可采用广义方和根法。那么可采用广义方和根法。 由于准确计算非常困难，由于准确计算非常困难， 只要只要各误差分量的分布差别不大，各误差分量的分布差别不大， 一般就按正态分布处理。当给定的置信概率一般就按正态分布处理。当给定的置信概率为为0.950.95时，时， 都可按式处

52、理。都可按式处理。 78三、三、 随机误差的合成随机误差的合成设有来自几方面的、彼此独立的随机误差因素，它们的标准误差为设有来自几方面的、彼此独立的随机误差因素，它们的标准误差为1 1，2 2，m m，则按方和根法，可得其合成后的标准误差为，则按方和根法，可得其合成后的标准误差为 如果各独立的随机误差的随机不确定度或极限误差为如果各独立的随机误差的随机不确定度或极限误差为1 1，2 2，m m，则也可按方和根法合成之，则也可按方和根法合成之， 合成后总的随机不确定度为合成后总的随机不确定度为 79n若各分项的系统误差为零，则总合的随机误差为若各分项的系统误差为零，则总合的随机误差为80四、总不

53、确定度四、总不确定度 它它是是对对测测量量结结果果可可信信赖赖程程度度的的评评定定。它它表表示示了了被被测测量量的的真真值值以以一一定定概概率落在某个量值范围内。率落在某个量值范围内。一般取随机误差的随机不确定度一般取随机误差的随机不确定度和系统误差的系统不确定度和系统误差的系统不确定度l l进行合进行合成，成， 可得被测量的总不确定度，可得被测量的总不确定度， 用符号用符号g g表示。表示。 合成方法也有绝对值法、合成方法也有绝对值法、方和根法和广义方和根法三种。其中，方和根法和广义方和根法三种。其中， 方和根法表示为方和根法表示为 不确定度小，表示误差的可能值小，测量的可信赖程度就高；不确

54、定度小，表示误差的可能值小，测量的可信赖程度就高；不确定度大，表示误差的可能值大，测量的可信赖程度降低。不确定度大，表示误差的可能值大，测量的可信赖程度降低。81不确定度的合成（方和根合成法）不确定度的合成（方和根合成法）请记住这一公式请记住这一公式82n常用被测量的量值和它的不确定度共同表示测量结果，表达式为常用被测量的量值和它的不确定度共同表示测量结果，表达式为五、测量结果的表示五、测量结果的表示83至此，至此， 测量结果可表示为测量结果可表示为 式中，修正值式中，修正值C C等于已定系差等于已定系差0 0的相反数。若仅存在随机误差，则的相反数。若仅存在随机误差，则 式中，式中，C C为置

55、信系数。为置信系数。 84.测量结果的数据处理一、有效数字的处理一、有效数字的处理1. 1. 有效数字与测量误差有效数字与测量误差1) 1) 测量数据有效数字的规定测量数据有效数字的规定在测量中既然不可避免地存在误差，在测量中既然不可避免地存在误差， 因此数据只能是一个近似数。因此数据只能是一个近似数。 当当我们用这个数表示一个量时，我们用这个数表示一个量时， 通常规定误差不得超过末位单位数字的一半，通常规定误差不得超过末位单位数字的一半， 即即0.50.5误差原则。误差原则。 这种误差不大于末位单位数字一半的数，这种误差不大于末位单位数字一半的数， 从它左边第一个从它左边第一个非零数字起，非

56、零数字起， 直到右面最后一个数字为止，直到右面最后一个数字为止， 都叫做有效数字。都叫做有效数字。 有效数字位有效数字位数越多，数越多， 精密度越高。精密度越高。 2) 2) 已知有效数字求误差已知有效数字求误差例如，例如，0.1080 V0.1080 V表示有四位有效数字，表示有四位有效数字， 其测量误差不超过其测量误差不超过0.000 0.000 05 V05 V， 即实际电压可能是即实际电压可能是0.107 950.107 950.108 05 V0.108 05 V之间的任一值。之间的任一值。 可见，可见，如果知道一个量的有效数字，便可确定它的误差大小。如果知道一个量的有效数字，便可确

57、定它的误差大小。 85 3) 3) 已知误差求有效数字已知误差求有效数字如果知道一个量的误差大小，即可确定该量的有效数字。如果知道一个量的误差大小，即可确定该量的有效数字。 例如，例如，fxfx10 000Hz10 000Hz，已知，已知ff= =0.50.5，先求出，先求出f f=10 000=10 000( (0.5%)=0.5%)=50Hz50Hz，根据，根据0.50.5误差原则可确定有效数字在百位上。误差原则可确定有效数字在百位上。 因此该频率数据应写成因此该频率数据应写成1.001.00104Hz104Hz或或10.0kHz10.0kHz， 而不能写成而不能写成10kHz10kHz或

58、或10 000Hz10 000Hz等。舍去部分与数字等。舍去部分与数字大小有关，用大小有关，用1010的幂表示。的幂表示。 2. 数字的舍入规则数字的舍入规则 当需要当需要n位有效数字时，对超过位有效数字时，对超过n位的数字要根据舍入规则进行处理。位的数字要根据舍入规则进行处理。目前广泛采用的是目前广泛采用的是“小于小于5舍，大于舍，大于5入，等于入，等于5取偶数取偶数”的规则。设保的规则。设保留留n位有效数字，则观察第位有效数字，则观察第n+1位的数字：小于位的数字：小于5舍去；大于舍去；大于5进进1；等于；等于5，若第，若第n位为偶数或零时舍去，位为偶数或零时舍去， 为奇数时进为奇数时进1

59、。86 3. 3. 参加中间运算的有效数字的处理参加中间运算的有效数字的处理(1) (1) 加加法法运运算算： 运运算算结结果果的的有有效效数数字字位位数数，应应与与参参与与运运算算各各数数中中小小数数点后面有效位数最少的相同。点后面有效位数最少的相同。 (2) (2) 乘乘除除运运算算：运运算算结结果果的的有有效效数数字字位位数数， 应应与与参参与与运运算算各各数数中中有有效效位数最少的相同。位数最少的相同。 (3) (3) 乘方及开方运算：运算结果的有效数字比原数据多保留乘方及开方运算：运算结果的有效数字比原数据多保留1 1位。位。 (4) (4) 对数运算：取对数前后有效数字位数应相同。

60、对数运算：取对数前后有效数字位数应相同。 在运算前可将各数先行删减，在运算前可将各数先行删减， 原则上可按结果有效位数多保留原则上可按结果有效位数多保留1 12 2位位安全数字。安全数字。 87 1. 莱特准则定义，在测量数据为正态分布、且测量次数足够多时，莱特准则定义，在测量数据为正态分布、且测量次数足够多时，如如果某个测量数据的剩余误差的绝对值满足条件，就可以认为该测量值是果某个测量数据的剩余误差的绝对值满足条件，就可以认为该测量值是可疑数据，应剔除可疑数据，应剔除。二、异常测量值的判别与舍弃二、异常测量值的判别与舍弃 2.t2.t检验准则检验准则【例例3】用温度传感器对某温度进行12次等

61、精度测量，测量数据（）如下：20.46， 20.52， 20.50， 20.52， 20.48， 20.47， 20.50， 20.49， 20.47， 20.49， 20.51， 20.51 要求对该组数据进行分析整理，并写出最后结果。 数据处理步骤如下： （1）记录填表 将测量数据 xi ( i = 1、2、3、n )按测量序号依次列在表格的第一、二列中，如表1所示。 （2）计算 求出测量数据列的算术平均值 ，填入表1第二列的下面。 计算各测量值的残余误差 ，并相应列入表1的第三列。 当计算无误时，理论上有 ，但实际上，由于计算过程中四舍五入所引入的误差，此关系式往往不能满足。本例中 。

62、计算 值并列在表1第四列，按贝塞尔公式计算出标准误差后，填入本列下面。 本例中，由于 ，于是 （3）判别坏值 根据拉依达准则检查测量数据中有无坏值。如果发现坏值，应将坏值剔除，然后从步骤（2）重新计算，直至数据列中不存在坏值。如果无坏值，则继续步骤（4）。 本例采用拉依达准则检查坏值，因为 ，而所有测量值的残余误差 均满足 ，显然数据中无坏值。 （4）列出最后测量结果 在确定不存在坏值后，计算算术平均值的标准误差 。 写出最后的测量结果： ，并注明置信概率。 本例中 ， 因此最后的测量结果写成 () （）1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121220.462

63、0.4620.5220.5220.5020.5020.5220.5220.4820.4820.4720.4720.5020.5020.4920.4920.4720.4720.4920.4920.5120.5120.5120.510.0330.0330.0270.0270.0070.0070.0270.0270.0130.0130.0230.0230.0070.0070.0030.0030.0230.0230.0030.0030.0170.0170.0170.0170.0010890.0010890.0007290.0007290.0000490.0000490.0007290.0007290.

64、0001690.0001690.0005290.0005290.0000490.0000490.0000090.0000090.0005290.0005290.0000090.0000090.0002890.0002890.0002890.000289表表1 1 测量结果的数据处理举例测量结果的数据处理举例 第1章 检测与转换技术的理论基础92三、三、 等精度测量结果的数据处理等精度测量结果的数据处理 n1 1将测量数据按先后次序列表。将测量数据按先后次序列表。n2 2用公式求算术平均值。用公式求算术平均值。n3 3用公式求每一次测量值的剩余误差。用公式求每一次测量值的剩余误差。n4 4用公式

65、计算标准差的估计值。用公式计算标准差的估计值。n5 5按拉依达准则或其它校验准则判断粗大误差，即根据剔除坏值。按拉依达准则或其它校验准则判断粗大误差，即根据剔除坏值。n6 6判断是否有系统误差，并修正。判断是否有系统误差，并修正。n7 7用公式求算术平均值的标准差估计值。用公式求算术平均值的标准差估计值。n8 8用公式求算术平均值的不确定度。用公式求算术平均值的不确定度。n9 9写出测量结果的表达式。写出测量结果的表达式。93（1 1）测量与误差关系）测量与误差关系 直接测量、间接测量、误差定义、随机误差、系统误差、粗大误差、直接测量、间接测量、误差定义、随机误差、系统误差、粗大误差、误差表示

66、方法、误差消除方法、测量结果表示方法误差表示方法、误差消除方法、测量结果表示方法（2 2）测量结果误差估算及评定方法）测量结果误差估算及评定方法最佳值、标准偏差、不确定度最佳值、标准偏差、不确定度（3 3）直接测量结果误差及评定方法）直接测量结果误差及评定方法单次测量、多次测量、不确定度表示测量结果单次测量、多次测量、不确定度表示测量结果（4 4）间接测量结果误差及评定）间接测量结果误差及评定误差传递、间接测量式、不确定度表示测量结果误差传递、间接测量式、不确定度表示测量结果（5 5）有效数字及其运算）有效数字及其运算有效数字、加减法、乘除法、有效数位约定有效数字、加减法、乘除法、有效数位约定（6 6）常用数据处理方法）常用数据处理方法列表法、作图法、逐差法、最小二乘法、直线拟合列表法、作图法、逐差法、最小二乘法、直线拟合知识点总结94作业题：作业题： 思考题与习题：思考题与习题：1-6