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1、4.1.1 4.1.1 圆圆 的的 标标 准准 方方 程程7/22/20241 (2) (2) 圆是圆是 _ _的点的的点的集合；集合； （3) 3) 推导中利用了推导中利用了 _ _公式公式 （4）圆心是圆心是C(a,b)C(a,b)，半径是，半径是r r的圆的标准方程是的圆的标准方程是 . . (5) (5) 圆的标准方程有哪些特点？圆的标准方程有哪些特点？自学提纲自学提纲平面内与定点距离等于定长平面内与定点距离等于定长两点间的距离两点间的距离 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 方程明确给出了圆心坐标和半径方程明确给出了圆心坐标和半径;xCM(x,y)rOy问题问题:(1):(
2、1)试推导圆心是试推导圆心是C(a,b)C(a,b)，半径是，半径是r r的圆的方的圆的方程。程。 确定圆的方程必须具备三个独立条件即确定圆的方程必须具备三个独立条件即a、b、r。1 (1 (口答口答) ) 、求圆的圆心及半径、求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1练习练习Xy02-2(1)圆心圆心O(0、0) ,半径半径r=2XY0-1(2)圆心圆心O(-1、0) ,半径半径r=17/22/20243练习练习2、求出下列圆的方程（1 1）圆心在原点，半径为）圆心在原点，半径为3 3；（2 2）圆心在）圆心在(-3(-3、4),4),半径为半径为 . .(3)
3、(3) 圆心在（圆心在（-1-1、2 2），与），与y y轴相切轴相切(4)圆心在直线圆心在直线y=xy=x上上, ,与两轴同时相切与两轴同时相切, ,半径为半径为2.2.(5)(5)已知圆经过已知圆经过P(5P(5、1),1),圆心在圆心在C(8C(8、3)3)(6)(6)已知两点已知两点A(4A(4、9)9)、B(6B(6、 3), 3), 求以求以ABAB为为直径的圆的方程直径的圆的方程.7/22/20244202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X(4)(4)圆心在直线圆心在直线y=xy=x上上, ,与两轴同时相切与两轴同时相切, ,半径为半径为2.2.7/22/20245(
4、6)(6)已知两点已知两点A(4A(4、9)9)、B(6B(6、 3), 3), 求以求以ABAB为为直径的圆的方程直径的圆的方程. .A(4、9)B(6、3)X0Y练习练习7/22/20246 点点M M0 0(x(x0 0,y,y0 0) )在圆在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上上、内内、外外的条件是什么？的条件是什么？点点M M0 0在圆上在圆上点点M M0 0在圆内在圆内(x0 0-a)2+(y0 0-b)2=r2(x0 0-a)2+(y0 0-b)2r2点点M M0 0在圆外在圆外7/22/20247例题分析例题分析例例2 2、ABCABC的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分
5、别是A(5,1)A(5,1)，B(7,-3)B(7,-3)，C(2,-8)C(2,-8)，求它的外接圆的方程，求它的外接圆的方程. .7/22/20248例题分析例题分析例例3 3、已知圆心为、已知圆心为C C的圆经过点的圆经过点A(1,1)A(1,1)和和B(2,-B(2,-2) 2) 圆心圆心C C在直线在直线l: x-y+1=0l: x-y+1=0上，求圆心为上，求圆心为C C的的圆的标准方程圆的标准方程. . yxOCABl7/22/202491 1、圆的标准方程、圆的标准方程. . (x-a)2+(y-b)2=r22 2、求圆的标准方程的简单应用、求圆的标准方程的简单应用. .作业作业 ：P P134134 习题习题4.14.1第第2 2、 3 3、4 4、6 6题题. .小结：小结：7/22/202410
