《高中数学 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件 新人教A版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件 新人教A版必修2.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间几何体棱柱.棱锥.棱台的结构特征从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活息息相关空间图形与我们的生活息息相关.问题问题1 1：观察下面的实物图片：观察下面的实物图片, , 这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状? ?属于哪种空间几何体属于哪种空间几何体? ?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(10)(12)这些几何体可以分成几类这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形每一类各有哪些图形组成组成?棱柱棱柱(1)(2)(5)(8)(1)(2)(5)(8)棱台棱台(3)(9)(10)(11)(3)
2、(9)(10)(11)棱锥棱锥(4)(6)(7)(12)(4)(6)(7)(12)一、一、 棱柱的结构特征棱柱的结构特征:思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。 两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底棱柱的底面；面； 两个面的公共边叫做两个面的公共边叫做棱柱的棱棱柱的棱。两个侧面的公共边。两个侧面的公共边叫做叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做做棱柱的高棱柱的高。底面多边形与侧面的公共顶点叫做底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱
3、的顶点棱柱的顶点。1、棱柱的定义：、棱柱的定义：有两个面互相平行有两个面互相平行其余各面都是四边形其余各面都是四边形每相邻两个侧面的公每相邻两个侧面的公 共边都互相平行共边都互相平行棱柱棱柱2.棱柱的分类棱柱的分类 棱棱柱柱的的底底面面可可以以是是三三角角形形、四四边边形形、五五边边形形我我们们把这样的棱柱分别叫做把这样的棱柱分别叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2. 侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3. 底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。3.棱柱的表示法棱柱
4、的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 .ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED观察下列几何体，回答观察下列几何体，回答两个底面多边形间的关系？两个底面多边形间的关系？上下底面对应边间的关系？上下底面对应边间的关系？侧棱之间的关系？侧棱之间的关系？侧面是什么平面图形？侧面是什么平面图形？全等全等平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行四边形平行四边形4.棱柱的性质棱柱的性质四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正
5、方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：补充：几种四棱柱（六面体）的关系：u长长方方体体的的性性质质：设设长长方方体体的的长长、宽宽、高高分分别别为为a、b、c，对角线长为，对角线长为l ，则，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2课堂练习课堂练习:1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？2.如图，长方体如图，长方体中被截去一部分中被截去一部分, ,其中其中截去的几何体是什么截去的几何体是什么? ?剩下的几何体是什么剩下的几何体是
6、什么?P10第1题3.下列命题中的假命题是（）A直棱柱的侧棱就是直棱柱的高直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C直棱柱的侧面是矩形直棱柱的侧面是矩形D有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱BC4.一个棱柱是正四棱柱的条件是()A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D侧面都是全等矩形的四棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱的几何体是棱柱.命题是否正确，为命题是否正确，为什么？什么？
7、5.判断判断：二、二、 棱锥的结构特征棱锥的结构特征:思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱棱锥的高棱锥的高SABCDEO(1) 一个面是多边形一个面是多边形(2) 其余各面都是有一其余各面都是有一个公共顶点的三角形个公共顶点的三角形1、棱锥的定义：、棱锥的定义：2、棱锥的分类：、棱锥的分类：按底面多边形的边数，按底面多边形的边数， 可以分为可以分为三棱锥三棱锥、四棱锥四棱锥、五棱锥五棱锥、也可以分为也可以分为正棱锥正棱锥。ABCDS3、棱锥的表示法：、棱锥的表示法：用表示顶点和底面
8、的用表示顶点和底面的字母表示，如：字母表示，如：四棱锥四棱锥S-ABCD.观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？三、三、 棱台的结构特征棱台的结构特征:1、棱台的定义、棱台的定义 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作截面之间的部分叫作棱台棱台。下底面下底面上底面上底面侧面侧面侧棱侧棱高高顶点顶点2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱截得的棱台，分别叫做台，分别叫做三棱台三棱台，四棱台四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面棱台用表示上、下底
9、面各顶点的字母来表示，各顶点的字母来表示，如：如：棱台棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1.EDEABCDABC下列命题是否正确？下列命题是否正确？1 1、有一个面是多边形，其余各面都、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥是三角形的立体图形一定是棱锥. .辨析辨析明矾晶体明矾晶体1.判断判断：有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何其余各面都是三角形的几何体是棱锥体是棱锥. ( )2.将下列几何体按结构特征分类填空将下列几何体按结构特征分类填空集装箱集装箱 魔方魔方 金字塔金字塔 三棱镜三棱镜一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，一个四棱锥形的建筑物被
10、台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行剩下的上底面与地面平行（1）棱柱结构特征的有：）棱柱结构特征的有：（2）棱锥结构特征的有：）棱锥结构特征的有：（3）棱台结构特征的有：）棱台结构特征的有：课堂练习课堂练习几何体几何体图形图形底面底面侧面侧面侧棱侧棱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台两个底面是全等两个底面是全等的多边形且对应的多边形且对应边互相平行边互相平行互相平行互相平行且相等且相等平行四边形平行四边形一底面是多边形一底面是多边形, ,另一底面缩为一点另一底面缩为一点有一个公共顶有一个公共顶点的三角形点的三角形交于一点交于一点底面底面侧棱侧棱侧面侧面底面底面侧面侧面侧棱侧棱侧面侧面侧棱侧棱上底面上
11、底面下底面下底面两个底面是相似两个底面是相似的多边形且对应的多边形且对应边互相平行边互相平行梯形梯形延长后交延长后交于一点于一点（1 1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2 2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？基本知识基本知识: 1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征棱柱、棱锥、棱台各自的特征. 2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台基本方法：基本方法：观察、分析、比较、归纳观察、分析、比较、归纳DCBAS底面底面顶点顶点ABCDA1B1C1底面底面D1A AB BC CD DA1B1C1D1下底面下底面上底面上底面
