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1、LOGO第第六六章章 统计指数统计指数分析分析陕西科技大学管理学院会计教研室陕西科技大学管理学院会计教研室-王化中王化中序言：序言：指数指数是研究是研究现现象差异或象差异或变动变动的重要的重要统计统计方法它起源方法它起源于于18世世纪纪欧洲关于物价波欧洲关于物价波动动的研究。至今，已被广的研究。至今，已被广泛泛应应用于社会用于社会经济经济生活各方面；一些重要的指数已生活各方面；一些重要的指数已成成为为社会社会经济发经济发展的晴雨表。展的晴雨表。目目 录录第一节第一节：统计指数统计指数概述概述 第二节第二节：综合指数的编制：综合指数的编制第三节第三节：平均指数平均指数的编制的编制第四节第四节：常
2、用经济指数介绍：常用经济指数介绍第五节：第五节：指数体系与因素分析指数体系与因素分析第一第一第一第一节节节节：统计统计统计统计指数指数指数指数概述概述概述概述一、一、统计指数的来源与发展统计指数的来源与发展 二、二、统计指数统计指数的的概念概念三、三、统计指数统计指数的的种类种类四四、统计指数的作用统计指数的作用一、一、统计指数的来源与发展统计指数的来源与发展v300多年前的对外贸易：多年前的对外贸易： 以金银为结算工具；以金银为结算工具； 单一的商品；单一的商品； 需要反映出口数量、出口价格和出口金额的变动；需要反映出口数量、出口价格和出口金额的变动； 物量指数：物量指数：Kq=q1/q0
3、物价指数：物价指数：Kp=p1/p0 价值指数：价值指数：Kqp=q1p1/q0p0一、一、一、一、统计指数的来源与发展统计指数的来源与发展v随着时间的推移需要反映多种出口商品的综合变动：随着时间的推移需要反映多种出口商品的综合变动： 有两个问题：有两个问题： 1、不同商品的数量、价格不具备可加性如何综合？、不同商品的数量、价格不具备可加性如何综合？ 2、两个时期不能综合如何对比反映变动？、两个时期不能综合如何对比反映变动？ 出口金额由于是价值现象（指标）可以直接相加出口金额由于是价值现象（指标）可以直接相加并对比。并对比。 出口数量和价格不能直接相加和对比。出口数量和价格不能直接相加和对比。
4、 从从19世纪到世纪到20世纪这个问题一直在解决中。世纪这个问题一直在解决中。一、一、统计指数的来源与发展统计指数的来源与发展v统计指数方法的发展：统计指数方法的发展：1.德国人拉斯佩雷斯和派许主张通过同度量因素（媒德国人拉斯佩雷斯和派许主张通过同度量因素（媒介）把不能相加并对比的指标转化成价值指标然后介）把不能相加并对比的指标转化成价值指标然后相加并对比。相加并对比。拉斯佩雷斯主张同度量因素采用基期拉斯佩雷斯主张同度量因素采用基期派许主张同度量因素采用报告期期。派许主张同度量因素采用报告期期。详见教材：教材：页2.其他方法： 马-埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）： 理想公式（沃尔斯-庇古） 扬格指
5、数（固定加权综合指数）一、一、统计指数的来源与发展统计指数的来源与发展二二二二、统计指数的概念统计指数的概念v1 1）广义指数：）广义指数： 任何任何反映现象数量差异或变动程度的相对数。反映现象数量差异或变动程度的相对数。 例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。相对数。v2 2）狭义指数：）狭义指数： 反映不能直接相加的复杂现象反映不能直接相加的复杂现象综合综合变动程度的相变动程度的相对数。对数。 例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数数。三、三、三、三、统计指数统计指数统计指数统计指数的的的的种
6、类种类种类种类v按指数化指标分按指数化指标分 数量指标指数数量指标指数 质量指标指数质量指标指数 销售量指数、产量指数、工人人数指数等销售量指数、产量指数、工人人数指数等价格指数、单位成本指数等价格指数、单位成本指数等v按对象的范围分按对象的范围分 个体指数个体指数总总 指指 数数某规格型号产品的价格指数、总成本指数等某规格型号产品的价格指数、总成本指数等所有产品的价格指数、总成本指数等所有产品的价格指数、总成本指数等三、三、三、三、统计指数统计指数统计指数统计指数的的的的种类种类种类种类v按按总指数编制方法总指数编制方法分分 综合综合指数指数 平均平均指数指数 先综合、后对比先综合、后对比先
7、对比、后平均先对比、后平均v两种方法的计算结果应相同两种方法的计算结果应相同 v两种方法的应用对象有差异：两种方法的应用对象有差异：v能用综合指数计算的就能用平均指数计算；能用综合指数计算的就能用平均指数计算；v能用平均指数计算的未必能用综合指数计算；能用平均指数计算的未必能用综合指数计算；四四、统计指数的作用统计指数的作用（1 1）反映复）反映复杂杂的社会的社会经济现经济现象象总总体的体的综综合合变动变动；（2 2）测测定定现现象象总变动总变动中各个因素的影响；中各个因素的影响；（3 3）研究事物在）研究事物在长时间长时间内的内的变动趋势变动趋势； （4 4）对对复复杂现杂现象象进进行行综综
8、合合评评价价。第二节第二节：综合指数的编制：综合指数的编制一、一、数据资料及分析任务数据资料及分析任务二、二、数量指标指数编制方法数量指标指数编制方法三、质量指标指数编制方法三、质量指标指数编制方法四、价值指标指数编制方法四、价值指标指数编制方法一、一、一、一、数据资料及分析任务数据资料及分析任务数据资料及分析任务数据资料及分析任务二、二、二、二、数量指标指数编制方法数量指标指数编制方法数量指标指数编制方法数量指标指数编制方法v数量指标（总量指标）：反映规模及总水平。数量指标（总量指标）：反映规模及总水平。v数量指标个体指数：反映同类现象数量指标的变动。数量指标个体指数：反映同类现象数量指标的
9、变动。v数量指标总指数：反映所有不同类现象数量指标的综数量指标总指数：反映所有不同类现象数量指标的综合变动。合变动。v数量指标指数编制方法采用拉氏物量指数公式：数量指标指数编制方法采用拉氏物量指数公式：二、二、二、二、数量指标指数编制方法数量指标指数编制方法数量指标指数编制方法数量指标指数编制方法v数量指标变动对价值现象变动的影响：三三三三、质量指标指数编制方法质量指标指数编制方法质量指标指数编制方法质量指标指数编制方法v质量指标（相对或平均指标）：反映内涵。质量指标（相对或平均指标）：反映内涵。v质量指标个体指数：反映同类现象质量指标的变动。质量指标个体指数：反映同类现象质量指标的变动。v质
10、量指标总指数：反映所有不同类现象质量指标的综质量指标总指数：反映所有不同类现象质量指标的综合变动。合变动。v质量指标指数编制方法采用派氏物价指数公式：质量指标指数编制方法采用派氏物价指数公式：四、价值指标指数的编制四、价值指标指数的编制v价值指标的个体指数计算采用两个时期的价值指价值指标的个体指数计算采用两个时期的价值指价值指标的个体指数计算采用两个时期的价值指价值指标的个体指数计算采用两个时期的价值指标直接对比的方法。标直接对比的方法。标直接对比的方法。标直接对比的方法。v价值指标的总指数计算方法采用先汇总两个时期价值指标的总指数计算方法采用先汇总两个时期价值指标的总指数计算方法采用先汇总两
11、个时期价值指标的总指数计算方法采用先汇总两个时期的价值指标，然后再对比的方法。的价值指标，然后再对比的方法。的价值指标，然后再对比的方法。的价值指标，然后再对比的方法。五、实例分析五、实例分析五、实例分析五、实例分析五、实例分析五、实例分析五、实例分析五、实例分析第第三三节节：平均指数的编制：平均指数的编制一、一、基本思想基本思想二、二、数量指标总指数编制方法数量指标总指数编制方法三、质量指标总指数编制方法三、质量指标总指数编制方法四、实例分析四、实例分析一、基本思想一、基本思想一、基本思想一、基本思想v平均指数的基本思想是：先对比，后平均。平均指数的基本思想是：先对比，后平均。 对比就是计算
12、个体指数对比就是计算个体指数 平均就是通过对个体指数平均计算总指数平均就是通过对个体指数平均计算总指数v平均指数的计算形式是平均数的形式平均指数的计算形式是平均数的形式v根据综合指数根据综合指数的的计算方法来推导平均指数的计算方法计算方法来推导平均指数的计算方法v但两者不是严格意义的互导关系：平均指数需要的资但两者不是严格意义的互导关系：平均指数需要的资料少。料少。二、二、二、二、数量指标总指数编制方法数量指标总指数编制方法数量指标总指数编制方法数量指标总指数编制方法需要数量指标的变动情况和基期的价值指标即可。需要数量指标的变动情况和基期的价值指标即可。需要数量指标的变动情况和基期的价值指标即
13、可。需要数量指标的变动情况和基期的价值指标即可。是对数量指标的个体指数以基期的价值指标加权平均。是对数量指标的个体指数以基期的价值指标加权平均。是对数量指标的个体指数以基期的价值指标加权平均。是对数量指标的个体指数以基期的价值指标加权平均。三三三三、质量指标总指数编制方法质量指标总指数编制方法质量指标总指数编制方法质量指标总指数编制方法需要质量指标的变动情况和报告期期的价值指标即可。需要质量指标的变动情况和报告期期的价值指标即可。需要质量指标的变动情况和报告期期的价值指标即可。需要质量指标的变动情况和报告期期的价值指标即可。是对质量指标的个体指数以报告期的价值指标调和平均。是对质量指标的个体指
14、数以报告期的价值指标调和平均。是对质量指标的个体指数以报告期的价值指标调和平均。是对质量指标的个体指数以报告期的价值指标调和平均。四、固定权数指数四、固定权数指数实际实际工作中，常采用相工作中，常采用相对对固定的固定的权权数数计算一些计算一些常用经济指数常用经济指数。某个某个经济发经济发展展较稳较稳定定时时期的期的产值产值或或销销售售额额的的结结构。构。五、实例分析五、实例分析五、实例分析五、实例分析v根据下表的有关数据，根据下表的有关数据，计计算算单单位成本位成本总总指数和指数和产产量量总总指数。指数。五、实例分析五、实例分析v产产量量总总指数指数 （1.032000.98501.10120
15、）/（200+50+120） 104.6v甲甲产产量上升了量上升了3，乙下降了，乙下降了2，丙上升了，丙上升了10，平均上升了平均上升了4.6。v单位成本单位成本成本成本总总指数指数 （220+50+150）/（220/1.14+50/1.05+150/1.20 114.88v甲成本上升了甲成本上升了14，乙上升了，乙上升了5，丙上升了，丙上升了20，平均上升了平均上升了14.88。第四节：常用经济指数的编制方法介绍第四节：常用经济指数的编制方法介绍一、股票价格指数一、股票价格指数二、二、零售价格指数零售价格指数三、三、消费价格指数消费价格指数四、四、生产价格指数生产价格指数股票价格指数股票价
16、格指数1.反反映映某某一一股股票票市市场场上上多多种种股股票票价价格格变变动动趋趋势势的一种相的一种相对对数，数，简简称股价指数称股价指数2.其其单单位位一一般般用用“点点”(point)表表示示，即即将将基基期期指指数数作作为为100，每每上上升升或或下下降降一一个个单单位位称称为为“1点点”3.计计算算时时一一般般以以发发行行量量为为权权数数进进行行加加权权综综合合。其公式其公式为为 股票价格指数股票价格指数股票价格指数股票价格指数 世界主要世界主要世界主要世界主要证证证证券交易所的股票价格指数券交易所的股票价格指数券交易所的股票价格指数券交易所的股票价格指数美美美美国国国国的的的的道道道
17、道 琼琼琼琼斯斯斯斯指指指指数数数数和和和和标标标标准准准准普普普普尔尔尔尔指指指指数数数数；伦伦伦伦敦敦敦敦金金金金融融融融时时时时报报报报FTSEFTSE指指指指数数数数；法法法法兰兰兰兰克克克克福福福福DAXDAX指指指指数数数数；巴巴巴巴黎黎黎黎CACCAC指指指指数数数数；瑞瑞瑞瑞士士士士的的的的苏苏苏苏黎黎黎黎士士士士SMISMI指指指指数数数数；日日日日本本本本的的的的日日日日京京京京指指指指数数数数；香港的恒生香港的恒生香港的恒生香港的恒生指数指数指数指数我国上海和深圳两个我国上海和深圳两个我国上海和深圳两个我国上海和深圳两个证证证证券交易所券交易所券交易所券交易所上交所的上交
18、所的上交所的上交所的综综综综合指数和合指数和合指数和合指数和180180指数指数指数指数深交所的成分股指数和深交所的成分股指数和深交所的成分股指数和深交所的成分股指数和综综综综合指数合指数合指数合指数零售价格指数零售价格指数1.反映城反映城反映城反映城乡乡乡乡商品零售价格商品零售价格商品零售价格商品零售价格变动趋势变动趋势变动趋势变动趋势的一种的一种的一种的一种经济经济经济经济指数指数指数指数 2.它它它它的的的的变变变变动动动动直直直直接接接接影影影影响响响响到到到到城城城城乡乡乡乡居居居居民民民民的的的的生生生生活活活活支支支支出出出出和和和和国国国国家家家家财财财财政政政政收收收收入入入
19、入，影影影影响响响响居居居居民民民民购购购购买买买买力力力力和和和和市市市市场场场场供供供供需需需需平平平平衡衡衡衡以以以以及及及及消消消消费费费费和和和和积积积积累的比例累的比例累的比例累的比例3.是是是是观观观观察和分析察和分析察和分析察和分析经济经济经济经济活活活活动动动动的重要工具之一的重要工具之一的重要工具之一的重要工具之一 4.零售价格指数零售价格指数零售价格指数零售价格指数资资资资料是采用分料是采用分料是采用分料是采用分层层层层抽抽抽抽样样样样的方法取得的方法取得的方法取得的方法取得 即即即即在在在在全全全全国国国国选选选选择择择择不不不不同同同同经经经经济济济济区区区区域域域域
20、和和和和分分分分布布布布合合合合理理理理的的的的地地地地区区区区、以以以以及及及及有有有有代代代代表表表表性性性性的的的的商商商商品品品品作作作作为为为为样样样样本本本本，对对对对市市市市场场场场价价价价格格格格进进进进行行行行经经经经常常常常性的性的性的性的调查调查调查调查，以，以，以，以样样样样本推断本推断本推断本推断总总总总体体体体 目前，国家一目前，国家一目前，国家一目前，国家一级级级级抽抽抽抽选选选选出的出的出的出的调查调查调查调查市、市、市、市、县县县县226226个个个个 消消费费价格指数价格指数1.世界各国普遍世界各国普遍编编制的一种指数制的一种指数我国称之我国称之为为居民消居
21、民消费费价格指数价格指数2.反反映映一一定定时时期期内内城城乡乡居居民民所所购购买买的的生生活活消消费费品品价价格和服格和服务项务项目价格的目价格的变动趋势变动趋势和程度和程度3.可就城可就城乡乡分分别编别编制制编编制制过过程程与与零零售售价价格格指指数数类类似似，不不同同的的是是它它包包括括消消费费品价格和服品价格和服务项务项目价格两个部分目价格两个部分其其权权数数的的确确定定是是根根据据9万万多多户户城城乡乡居居民民家家庭庭消消费费支支出出构成确定的构成确定的 消消消消费费费费价格指数价格指数价格指数价格指数的的的的作用作用作用作用1.1.反映通反映通反映通反映通货货货货膨膨膨膨胀胀胀胀状
22、况状况状况状况 2. 2. 反映反映反映反映货币购买货币购买货币购买货币购买力力力力变动变动变动变动 3. 3. 反映反映反映反映对职对职对职对职工工工工实际实际实际实际工工工工资资资资的影响的影响的影响的影响 4. 4. 用于用于用于用于缩缩缩缩减减减减经济经济经济经济序列序列序列序列 用消用消费费价格指数价格指数缩缩减序列减序列生生生生产产产产价格指数价格指数价格指数价格指数1.1.测测测测量量量量在在在在初初初初级级级级市市市市场场场场上上上上出出出出售售售售的的的的货货货货物物物物( (即即即即在在在在非非非非零零零零售售售售市市市市场场场场上上上上首首首首次次次次购买购买购买购买某种
23、商品某种商品某种商品某种商品时时时时) ) 的价格的价格的价格的价格变动变动变动变动的一种价格指数的一种价格指数的一种价格指数的一种价格指数2.2.它它它它是是是是根根根根据据据据每每每每种种种种商商商商品品品品在在在在非非非非零零零零售售售售市市市市场场场场上上上上首首首首次次次次交交交交易易易易时时时时的的的的价价价价格格格格计计计计算的算的算的算的 其其其其计计计计入入入入的的的的产产产产品品品品覆覆覆覆盖盖盖盖了了了了原原原原始始始始的的的的、经经经经过过过过制制制制造造造造的的的的和和和和在在在在各各各各个个个个加加加加工工工工阶阶阶阶段段段段上上上上加加加加工工工工的的的的货货货货
24、物物物物，也也也也包包包包括括括括制制制制造造造造业业业业、农农农农业业业业、林林林林业业业业、渔渔渔渔业业业业以以以以及及及及公公公公用用用用事事事事业业业业等等等等的的的的各各各各类类类类产产产产出出出出。生生生生产产产产价价价价格格格格指指指指数数数数通通通通常常常常用用用用于于于于反反反反映消映消映消映消费费费费价格和生活价格和生活价格和生活价格和生活费费费费用未来的用未来的用未来的用未来的趋势趋势趋势趋势3.3.生生生生产产产产价格指数的上价格指数的上价格指数的上价格指数的上涨涨涨涨反映了生反映了生反映了生反映了生产产产产者价格的提高者价格的提高者价格的提高者价格的提高4.4.通常是
25、按月公布通常是按月公布通常是按月公布通常是按月公布5.5.我我我我国国国国的的的的生生生生产产产产者者者者价价价价格格格格指指指指数数数数正正正正在在在在编编编编制制制制过过过过程程程程中中中中，目目目目前前前前尚尚尚尚未未未未公布公布公布公布第第五五节节：指数体系及因素分析：指数体系及因素分析一、一、指数体系指数体系二、二、指数体系的作用指数体系的作用 三、三、因素分析因素分析一、指数体系一、指数体系v指数体系的含指数体系的含义义 由由总额总额或或总总量指数及其若干个因素指数构量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式成的数量关系式。v解解释释：1.1.总额总额或或总总量指数等于各因素指数的乘
26、量指数等于各因素指数的乘积积。2.2.总额或总量变动的绝对差额等于各因素指数变总额或总量变动的绝对差额等于各因素指数变动差额之和。动差额之和。3.3.两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数。为质量指数。一、指数体系一、指数体系一、指数体系一、指数体系 例如：例如：例如：例如：销销销销售售售售额额额额指数指数指数指数销销销销售量指数售量指数售量指数售量指数 销销销销售价格指数售价格指数售价格指数售价格指数一、指数体系一、指数体系一、指数体系一、指数体系 再再再再如：如：如：如：销销销销售售售售额额额额指数指数指数指数销销销销售量指数售量指数售量
27、指数售量指数 销销销销售价格指数售价格指数售价格指数售价格指数二、二、二、二、指数体系的作用指数体系的作用指数体系的作用指数体系的作用 进行指数之间的相互推算进行指数之间的相互推算 即即根根据据有有关关现现象象的的变变动动程程度度来来推推算算另另一一现现象象的的变变动程度。动程度。 利用指数体系进行因素分析利用指数体系进行因素分析例子例子例子例子1 1、某商店报告期与基期相比，销售额增长了某商店报告期与基期相比，销售额增长了6.5%6.5%，销售量增长了销售量增长了6.5%6.5%，则价格（，则价格（ ）。）。 A. A.增长增长1% B.1% B.增长增长6.5% C.6.5% C.增长增长
28、13% D.13% D.不增不不增不减减2 2、已知某厂工人数本月比上月增长已知某厂工人数本月比上月增长6 6，总产值增长，总产值增长1212，则该企业全员劳动生产率提高，则该企业全员劳动生产率提高 。3 3、某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品1515，则物价指数为则物价指数为( )( )。 A 17 A 176 6 B 85 B 85 C 115 C 115 D 117 D 1176 6例子例子例子例子试计算：（试计算：（1 1）三种产品的产量总指数及由于产量变动而）三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总生产费用；增加的总生产费用； （
29、2 2）三种产品的单位成本总指数及由于单位成本）三种产品的单位成本总指数及由于单位成本变动而增加的总生产费用；变动而增加的总生产费用；例子例子例子例子1 1某市某市19991999年第一季度社会商品零售额为年第一季度社会商品零售额为3620036200万元，第万元，第四季度为四季度为3565035650万元，零售物价下跌万元，零售物价下跌0 05 5，试计算该市社，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。于零售物价下跌居民少支出的金额。 某地报告期商品零售额为4200万元，比基期上升12%，
30、扣除物价上涨因素后为3500万元，试用指数法从相对数和绝对数两方面结合分析商品零售额的变动情况及其原因。三、因素分析三、因素分析v 因因素素分分析析法法就就是是利利用用指指数数体体系系，从从相相对对数数和和绝绝对对数数两两方方面面，分分析析现现象象的的总总变变动动受受各各个个因因素素变变动动影影响的方法响的方法。v两因素分析步骤：两因素分析步骤：v三因素分析思路：三因素分析思路： （一）（一）（一）（一）两因素两因素两因素两因素因素分析因素分析因素分析因素分析的步骤的步骤的步骤的步骤v1.计算所要分析的现象总量的总指数及其增减变动绝对量：v从相对数和绝对数两方面反映所研究总量变动 （一）（一）
31、（一）（一）两因素两因素两因素两因素因素分析因素分析因素分析因素分析的步骤的步骤的步骤的步骤v2 2、计计算算数数量量指指标标总总指指数数及及其其分分子子分分母母差差额额，反反映映数数量量指指标标变变动动对对所所研研究究总总量量变变动动的的影影响响程程度和影响绝对量度和影响绝对量 ：（一）（一）（一）（一）两因素两因素两因素两因素因素分析因素分析因素分析因素分析的步骤的步骤的步骤的步骤v 3 3、计计算算质质量量指指标标总总指指数数及及其其分分子子分分母母差差额额，反反映映质质量量指指标标变变动动对对所所研研究究总总量量变变动动的的影影响响程度和影响绝对量程度和影响绝对量 ：v绝对数的关系 4
32、、验证：现象总量总指数及其增减变动绝对量、数量指标总指数及其增减变动绝对量、质量指标的总指数及其增减变动绝对量三者的关系：相对数的关系（一）（一）（一）（一）两因素两因素两因素两因素因素分析因素分析因素分析因素分析的步骤的步骤的步骤的步骤= + （一）（一）（一）（一）两因素两因素两因素两因素因素分析因素分析因素分析因素分析的步骤的步骤的步骤的步骤v计算结果表明： 某地1994年商品零售额比上年增加了12%，即增加了450万元。其原因是：商品零售量减少了6.67%，使商品零售额减少了250万元；商品的价格平均上升了20%，使商品零售额增加了700万元。5、文字分析、文字分析报告告（二）、（二）、（二）、（二）、多因素分析多因素分析多因素分析多因素分析的思路的思路的思路的思路（ 2 ）固定因素）固定因素时时期的期的选择选择要要满满足平衡的要求；足平衡的要求；（ 1 ）因素的排序要使相）因素的排序要使相邻邻两两变变量能分能合。量能分能合。 原材料支出原材料支出总额总额指数指数=产产量指数量指数单单耗指数耗指数原材料原材料单单价指数价指数原材料支出原材料支出总额总额 =产产量量 单单耗耗原材料原材料单单价价指指数数体体系系LOGO陕西科技大学管理学院会计教研室陕西科技大学管理学院会计教研室-王化中王化中
