《九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法导学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法导学课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.3 21.2.3 因式分解法因式分解法核心目标核心目标.21课前预习课前预习 .3课堂导学课堂导学 .45课后巩固课后巩固.能力培优能力培优.核心目标核心目标 理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，会用因式分解法解某些一元二次方程课前预习课前预习1因式分解： (1)x22x_； (2)x(x3)x3_.2试写出下列方程的解： (1)x(x2)0的解为_； (2)(x3)(x1)0的解为_x x( (x x2)2)x x1 10 0，x x2 22 2( (x x3)(3)(x x1)1)x x1 13 3，x x2 21 1课堂导学课堂导学知识点知识点1 1：因式分解法解一元二次
2、方程：因式分解法解一元二次方程【例1】用因式分解法解方程： (1)3x(x2)2(2x)； (2)4x290.【解析】方程(1)先移项，使方程右边为0，再提取公因式(x2)；方程(2)直接用平方差公式分解为(2x3)(2x3)0.课堂导学课堂导学【答案】解：(1)原方程可变形为 3x(x2)2(x2)0. (x2)(3x2)0， x20或3x20. x12，x2 . (2)因式分解，得(2x3)(2x3)0. 2x30或2x30. x1 ，x2 .233232【点拔】因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法课堂导学课堂导学对点训练一对点训练一
3、1用因式分解法解方程： (1)x(x2)63x； (2)(x3)2160. x x1 13 3，x x2 22 2x x1 11 1，x x2 27 7课堂导学课堂导学知识点知识点2 2：利用二次三项式：利用二次三项式x x2 2( (p pq q) )x xpqpq可因式分可因式分解为解为( (x xp p)()(x xq q) )来解一元二次方程来解一元二次方程【例2】用因式分解法解方程：x25x60.【解析】此方程左边可分解为(x2)(x3)【答案】解：因式分解，得(x2)(x3)0. x20或x30. x12，x23.【点拔】用因式分解法解一元二次方程的关键有两个：一是要将方程右边化为
4、0；二是熟练掌握多项式因式分解的方法课堂导学课堂导学对点训练二对点训练二2用因式分解法解方程： (1)x23x40; (2)x27x120. x x1 14 4，x x2 21 1x x1 13 3，x x2 24 4课后巩固课后巩固3方程x(x2)3x的解为() Ax5 Bx10，x25 Cx12，x20 Dx10，x254方程x2x0的根为() Ax1 Bx0 Cx10，x21 Dx10，x215方程x24x的解是() Ax4 Bx10，x24 Cx0 Dx12，x22B BC CB B课后巩固课后巩固6一元二次方程x23x的根是_7方程x(x3)x3的根是_8方程x29x180的两个根是
5、等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_x x1 10 0，x x2 23 3x x1 11 1，x x2 23 31515课后巩固课后巩固 (3)x22x10；9用合适的方法解下列方程： (1) (x2)23； (2)(x1)22x(1x)；13(1)(1)x x1 15 5，x x2 21 1(2)(2)x x1 11 1，x x2 21 13 3(3)(3)x x1 1 1 1 2 2 ，x x2 21 1 2 2 课后巩固课后巩固 (4)x27x180； 因式分解，得因式分解，得( (x x9)(9)(x x2)2)0 0 于是得于是得x x9 90 0或或x x2 20 0，
6、解得解得x x1 19 9，x x2 2； (5)2(x3)2x29. 方程整理，得方程整理，得2(2(x x3)3)2 2( (x x3)(3)(x x3)3)0 0 因式分解，得因式分解，得( (x x3)2(3)2(x x3)3)( (x x3)3)0 0 于是，得于是，得x x3 30 0或或x x9 90 0， 解得解得x x1 13 3，x x2 29 9能力培优能力培优10阅读例题，模拟例题解方程 例：解方程x2|x1|10. 解：(1)当x10即x1时，原方程可化为： x2(x1)10即x2x20， 解得x11，x22(x2不合题意，舍去)； (2)当x10即x1时，原方程可化
7、为： x2(x1)10即x2x0， 解得x30，x41(x4不合题意，舍去)能力培优能力培优 综合(1)、(2)可知原方程的根是x11，x20. 请仿照以上例题解方程：x2|x3|90.当当x x3030即即x x3 3时，时，原方程可化为原方程可化为x x2 2x x3 39 90 0，即，即x x2 2x x6 60 0，解得解得x x1 12 2，x x2 23 3当当x x3 30 0即即x x3 3时，时，原方程可化为原方程可化为x x2 2( (x x3)3)9 90 0，即，即x x2 2x x12120 0，解得解得x x1 13 3，x x2 24(4(都不合条件，舍去都不合条件，舍去) )所以方程的解为所以方程的解为x x1 12 2，x x2 23 3感谢聆听
