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1、解析几何http:/ 5.2 5.2 二次曲线的二次曲线的渐近方向、中心、渐近线渐近方向、中心、渐近线解析几何http:/1.二次曲线的渐近方向 定义满足条件定义满足条件(X,Y)=0的方向的方向X:Y叫做二次叫做二次曲线的渐近方向，否那么叫做非渐近方向曲线的渐近方向，否那么叫做非渐近方向. 定义定义没有实渐近方向的二次曲线叫做椭圆型的，有一个实渐近方向的二次曲线叫做抛物线型的，有两个实渐近方向的二次曲线叫做双曲型的.即1)椭圆型:I20 2)抛物型:I20 3)双曲型:I20解析几何http:/2. 二次曲线的中心与渐近线 定义定义5.2.3 如果点C是二次曲线的通过它的所有弦的中点(C是二
2、次曲线的对称中心)，那么点C叫做二次曲线的中心. 定理定理 点C(x0 ,y0)是二次曲线(1)的中心，其充要条件是： 推论推论 坐标原点是二次曲线的中心，其充要条件是曲线方程里不含x与y的一次项.解析几何http:/二次曲线(1)的的中心坐标由下方程组决定： 如果I20，那么(*)有唯一解，即为唯一中心坐标如果I20，分两种情况：解析几何http:/ 定义定义5.2.4 有唯一中心的二次曲线叫中心二次中心二次曲线曲线，没有中心的二次曲线叫无心二次曲线无心二次曲线，有一条中心直线的二次曲线叫线线心二次曲线心二次曲线，无心二次曲线和线心二次曲线统称为非中心二次曲线非中心二次曲线. 定义定义5.2.5 通过二次曲线的中心，而且以渐近方向为方向的直线叫做二次曲线的渐近线. 定理定理5.2.2 二次曲线的渐近线与这二次曲线二次曲线的渐近线与这二次曲线或者没有交点，或者整条直线在这二次曲线上或者没有交点，或者整条直线在这二次曲线上成为二次曲线的组成局部成为二次曲线的组成局部.
